考研数学 如何提高解题能力

2015年考研数学 如何提高解题能力

扎实的基本功是提高解题能力的基础条件，但是为了适应考研这样的选拔性考试，考研辅导专家提醒考生，在复习备考的冲刺阶段，考生还必须根据考研的特点，有针对性地进行解题能力强化训练。

有重点地强化解题训练

考研大纲包含的内容很多，从理论上说，其中的各个部分都有出题的`可能。但是从历年的试卷来看，考研试题，特别是那些较难的题目，它们的内容相对集中在高等数学的某些重要部分。在基础训练阶段，考生需要全面认真地复习，但是在提高解题能力的阶段，应当根据考研试题的特点，有重点地进行强化训练。下面以数学(一)为例说明这个问题：数学(一)的考纲几乎涵盖了高等数学的所有内容，但是由于考查内容很多，题目的分布面广，所以纯粹一元函数的题目不是很多。因此对于一元微积分部分，解题能力的训练一定要抓住重点。通过对历年试题的分析，我们发现，一元函数部分必定有一两个难度较大的题目。考研辅导专家提醒考生，题目所考查的内容和方法比较多地集中在微分中值定理(特别是拉格朗日定理)及导数应用、定积分的性质(例如积分中值定理和变上限积分)和简单应用等内容，所以对这一部分的解题方法，要做系统性训练。

不定积分的运算是重要组成部分

不定积分的运算是高等数学的一个重要组成部分，但是在数学(一)中，纯粹不定积分的题目不常出现。在所有的试卷中，如果出现不定积分，一般是一个中等难度，但是有一定综合性的题目，解题方法会涉及到分部积分法和换元积分法，但是不会很复杂。大家在高等数学课程中学习过的许多技巧，例如有理式的部分分式分解，三角函数有理式求积分的各种代换(例如万能代换)，以及无理式求积分的各种技巧，在试题中很少出现。考研辅导专家提醒考生，越是那些套路固定、计算量大的方法，在考研试题中就越少出现。因此对于不定积分，重点是熟练运用分部积分法与换元积分法，其他的技巧只做一般掌握就可以了。另外，多元函数微分学几乎每年都有一道大的题目，考核内容主要集中在微分学的概念与复合函数微分法。

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