波利亚的解题训练与“题海战术”的辨析
一、训练的目的不同
“题海战术”的目的明显表现为应考．而波利亚强调解题训练的目的在于提高学生的数学 素质．波利亚认为，任何学问都包括知识和能力这两个方面．对于数学，能力比起仅仅具有 一些知识来重要得多．因此，“学校的目的应该是发展学生本身的内蕴能力，而不仅仅是传 授知识”．波利亚发现，在日常解题和攻克难题而获得数学上重大发现之间，并没有不可逾 越的鸿沟．他说：“一个重大的发现可以解决一些重大的问题，但在求解任何问题的过程中 ，也都会有点滴的发现．”要想有重大的发现，就必须重视平时的解题．
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数学有两个侧面，一方面，已严格地提出来的数学是一门系统的演绎科学；另一方面，在 创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．波利亚指出，通过研究解题方法，我 们可以看到数学的第二个侧面，也就是看到“处于发现过程中的数学”． 因此，波利亚 把 “解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径．这种思想得到了国际数 学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）界的广泛赞同．1976年数学管理者委员会把解题能力列为10项基本技能的首位，美 国数学教师联合会理事会把解题提到了“80年代学校数学的核心”这一高度．
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波利亚的解题思想集中反映在他的《怎样解题》一书中，该书的中心思想就是谈解题过程 中 怎样诱发灵感．书的一开始就是一张“怎样解题表”，在“表”中收集了一些典型的问题与 建 议．波利亚推崇探索法，他认为现代探索法力求了解解题过程，特别是解题过程中典型有用 的 智力活动．他说《怎样解题》这本书就是实现这种计划的初步尝试，“怎样解题表”实质上 就是 试图诱发灵感的“智力活动表”．正如波利亚在书中所写：“我们的表实际上是一个在解题 中典型有用的智力活动表．”“表中的问题和建议并不直接提到好念头，但实际上所有的问 题和建议都与它有关．”
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“怎样解题表”包含四部分内容：弄清问题、拟订计划、实现计划、回顾．波利亚说：“ 弄清问题是为好念头的出现做准备；制订计划是试图引发它；在引发之后，我们实现它；回 顾此过程和求解的结果，是试图更好地利用它．”波利亚所讲的好念头，就是指灵感．
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《怎样解题》书中有一部分内容叫“探索法小词典”，从篇幅上看，它占全书的 4/5．“探索法小辞典”的主要内容就是配合“怎样解题表”，对解题 过程中典型有用的智力活动做进一步解释．
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全书的字里行间，处处给人一个强烈的感觉：波利亚强调解题训练的目的是引导学生开展 智力活动，提高数学才能．
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二、训练的方式不同
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“题海战术”是让学生做大量的题，熟悉题型及其解法．波利亚反对让学生做大量的题， 他认为，一个数学教师，如果“把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼 杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展……”因此，他主张与其穷于应付繁琐的教学内 容和过量的题目，还
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