推导圆面积计算公式的三种教法评介
教学圆面积公式的推导，我曾听过三种不同的教法，现分别简介过程及稍作评点。
〔第一种教法〕
（１）复习长方形面积计算公式。
（２）让学生自学课本中推导圆面积计算公式的过程。
（３）教师边用教具演示，边要求学生回答：
①拼成的图形近似于什么图形？想一想，如果等分的份数越多，拼成的图形会怎么样？
②拼成的图形与原来圆的面积相等吗？
③这个近似长方形的长相当于圆的什么？它的宽相当于圆的什么？
（４）教师要求学生说出由长方形面积计算公式，推导出圆面积计算公式的方法（可按课本说）。
（５）揭示圆的面积公式。
〔评：这种教法，看起来是引导学生自学，并结合演示让学生回答问题，似乎学生学得较主动，实际上学 生未有实践、思考的过程，只是“依样画葫芦”，对其中的道理不能弄懂、弄通，这属于机械的学习。〕
〔第二种教法〕
１、导入新课。
教师让学生回忆一下，以前学习平行四边形、三角形、梯形的面积计算时，是用什么方法推导它们的计算 公式的。（用割、拼法拼成长方形或平行四边形进行计算，教师出示割、拼教具分别作简单的演示。）接着， 出示一张圆形硬纸片，问：“怎样计算它的面积呢？”（揭示课题）教师指出：我们仍可用以前学过的割、拼 法，把圆转化为已学过的图形，运用此图形的面积计算方法，推导出圆面积的计算方法。
２、实际操作。
要求学生拿出圆面积的割拼图形学具，在教师的指导下，边操作，边回答以下问题：
①把一个圆平分成两半，每一个半圆形的哪一部分长度相当于圆周长的１／２？再把每一个半圆形平均分 成８等份（如课本的切割图），那么哪一段的长度相当于圆的半径？
②想一想：能不能把这些等分出的图形，拼成近似于我们以前学过的图形？怎样拼？（要求学生动手实践 ，并指名演示拼出的几种不同的图形。如：长方形、平行四边形、梯形等。）
③所拼出的图形面积与原来圆面积相等吗？
３．推导公式。
先以拼出的近似长方形的图形为例，教师引导学生弄清，若平分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 进而，教师要求学生据图回答：割拼后的长方形的长相当于圆的哪一部分的长度？宽相当于圆的哪一部分的长 度？从而
由 长方形的面积＝长×宽
↓ ↓
得 圆的面积 ＝πｒ×ｒ＝πｒ［２］。
然后，出示拼出的近似的平行四边形或梯形，再次推导看能否得出上面的圆面积公式（略）。这样就得到 了证实，使学生确信无疑。
〔评：这种教法比第一种教法有很大的改进，教师首先通过复习旧知，提出解决问题的办法，把新旧知识 有机结合起来，明确了本课中心内容，然后让学生亲手操作割拼成几种已学过的图形，引导学生观察、思考、 比较、推导，其间不囿于课本中的推导方法，让学生思维得以发散，从而强化了转化思想，多渠道地推得圆面 积计算公式。学生在学习过程中，始终处于积极主动的状态，这种学习是有意义的学习，不仅使他们“学会” ，而且使他们“会学”，且有助于发展学生的智能。〕
〔第三种教法〕
１、引入新课。
教师开导：圆在
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