有限幂零群的若干刻划
从极大子群、中心主因子和正规子群的G-主列的角度来讨论有限幂零群,获得了有限幂零群的若干新刻划.设M是有限群G的任一极大子群,H()G.令=G/Φ(G),则G是幂零群当且仅当下列条件之一成立:(1)如H(≤＼)M,则H∩M()G且H/H∩M≤Z(G/H∩M);(2)如H(≤＼)M,则M≤CG(H/H∩M);(3)如H(≤＼)M,则H≤CG(M/H∩M);(4)如H(≤＼)M,则M补于G的一个中心主因子;(5)F(G)有一个-主列,其中每个主因子都是中心的且CG(F(G))可解;(6)Soc(G)有一个-主列,其中每个主因子都是-中心的;(7)K∞(G)≤H,H/Φ(H)有一个-主列其中每个主因子都是-中心的;(8)HCG(H)≤Z∞(G).
作 者： 王坤仁 作者单位： 四川师范大学,数学与软件科学学院,四川,成都,610066 刊 名： 四川师范大学学报(自然科学版) ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE) 年，卷(期)： 2004 27(5) 分类号： O152 关键词： 有限幂零群 极大子群 中心主因子 正规子群的G-主列