基于增量谐波平衡法的Mathieu-Duffing振子分岔及通往混沌道路分析
提出了一种分析非线性系统分岔及通往混沌道路的新方法,以增量谐波平衡法为基础,求得特定参数状态下的周期解;根据Floquet理论,判定周期解的稳定性,分析周期解的分岔类型及参数的分岔值.求得分岔值后,根据周期解的分岔类型,构造下一级分岔周期解的谐波函数,计算下一级的分岔点.重复上述过程,可获得周期解分岔的一系列临界值及混沌产生的近似阈值.通过该方法,可以了解动力系统混沌产生的分岔过程.应用该法分析了Mathieu-Duffing振子的倍周期分岔,得到其周期倍化的系列分岔点及混沌产生的近似阈值,所得结果与数值模拟基本一致.
作 者： 陈树辉 沈建和 CHEN Shuhui SHEN Jianhe 作者单位： 中山大学应用力学与工程系,广州,510275 刊 名： 科技导报 ISTIC PKU 英文刊名： SCIENCE & TECHNOLOGY REVIEW 年，卷(期)： 2007 25(22) 分类号： O322 关键词： 增量谐波平衡法 Mathieu-Duffing振子 分岔 通往混沌道路