矩阵代数的乘法映射与反乘法映射
设P是一个域,Γn是满足{αEij|i,j=1,2,…,n,α∈P} (P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群.证明了一个结果:若f:Γn→Mn(P)是一个保零矩阵的乘法映射,Fij(i,j=1,2,…,n)是Mn(P)中n2个矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),则存在可逆阵S∈Mn(P),使得f(Fij)=S-1FijS,i,j=1,2,…,n.由此刻画了Γn的保迹反乘法映射.
作 者： 胡付高 HU Fu-gao 作者单位： 孝感学院,数学系,湖北,孝感,432000 刊 名： 湖北大学学报（自然科学版） ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF HUBEI UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION） 年，卷(期)： 2008 30(3) 分类号： O152 关键词： 矩阵代数 乘法映射 反乘法映射 保迹