略论近现代数学系统对两种无穷观的兼容性

略论近现代数学系统对两种无穷观的兼容性

通常都认为,康托-策墨罗(Cantor-Zermelo)在古典与近代集合论中完全贯彻了实无穷观点,而柯西-外尔斯特拉斯(Cauchy-Weierstrass)却在极限论中完全贯彻潜无穷观点.当我们深入分析潜无限与实无限的本质内涵,并充分认识了两者之间的区别与联系之后,再去研究近现代数学系统中贯彻无穷观的实际情况时,发现不仅在集合论中没有能将实无穷观点贯彻始终,而且在极限论中也没有能将潜无穷观点贯彻到底.对于近现代数学系统中的那些涉及无穷观的子系统而言,往往都是兼容潜无限和实无限的系统.

作 者： 朱梧槚 徐敏 周勇 Zhu Wu-jia Xu Min Zhou Yong   作者单位： 朱梧槚,Zhu Wu-jia(南京航空航天大学计算机科学研究所,南京,210016;北京航空航天大学与北京大学数学、信息与行为教育部重点实验室,北京,100083)

徐敏,周勇,Xu Min,Zhou Yong(南京航空航天大学计算机科学研究所,南京,210016) 

刊 名： 自然杂志  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE JOURNAL OF NATURE  年，卷(期)： 2005 27(6)  分类号： N1  关键词： 潜无限   实无限   古典集合论   近代公理集合论   极限论  

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