黎曼的几何思想萌芽
在分析黎曼的几何思想和其他学科关系基础上,指出了其几何思想的三个来源:数学、物理和哲学.这其中,19世纪前半叶几何学对黎曼有着直接影响;物理研究也是黎曼的兴趣所在,尤其是他一度试图建立各种作用力的统一理论,促使黎曼用无穷小分析研究流形,并触发了黎曼对空间几何基础的讨论;哲学上,黎曼对空间认识论的思考从赫尔巴特那里得到了灵感,并且在流形概念上可能也借鉴了赫尔巴特的研究.最后指出:研究黎曼几何思想不能把各学科分开考虑,必须全面考虑其间关系.
作 者： 邓明立 阎晨光 DENG Mingli YAN Chenguang 作者单位： 邓明立,DENG Mingli(河北师范大学,数学与信息科学学院,石家庄,050016)阎晨光,YAN Chenguang(河北科技大学,理学院,石家庄,050054)
刊 名： 自然科学史研究 PKU 英文刊名： STUDIES IN THE HISTORY OF NATURAL SCIENCES 年，卷(期)： 2006 25(1) 分类号： N091 K835.611 关键词： 黎曼 几何思想 物理 哲学 数学史