关于暑期作业数学初一练习题
一、选择题(共9个小题，每小题3分，共27分)
( )1. 在平面直角坐标系中，点 在 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限
( )2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是A. 1，2，3B. 4，5，9 C. 20，15，8 D. 5，15，8
( )3. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是
( )4. 若 ，则下列不等式中成立的是
A. B. C. D.
( )5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 ， ， ， 在同一条直线上。若 ，则 的度数为
A. 55B. 65C. 75D. 125
( )6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指
A. 300名学生 B. 被抽取的50名学生 C. 300名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
( ) 7. 为了让人感受丢弃塑料袋对环境的影响，某班环保小组10个同学记录了自己家中一天丢弃塑料袋的数量(单位：个)：2，3，8，7，5，6，7，2，4，6，如果该班有50名学生，估计全班同学家中一周共丢弃塑料袋的数量约为 A. 1000B. 1050C. 1350D. 1750
( )8. 如图，直线 与直线 相交于点 ， ，垂足为 。若 ，则 A. 120B. 130C. 140D. 150
( )9. 线段 两端点的坐标分别为 ， 。将线段 平移后， ， 的对应点的坐标可以是A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题(共8个小题，每小题2分，共16分)
10. 若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是 。
11. 已知 是方程 的解，则 。
12. 若一个正多边形的每一个外角都是40，则这个正多边形的内角和等于 。
13. 如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。若 ， ，则 。
14. 用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 。(只需写出一种)
15 已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是 。
16 小亮解方程组 ，得到的解为 。由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●= 。
17. 已知点 和点 ，且直线 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则 的值是 。
三、 解答题18 (5分)解方程组： ( 5分)解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表示出来。
19、(6分)已知：如图， ∥ ， 。求证： 。
20. (8分)如图， 中， 是高， ， 分别是 和 的平分线，它们相交于点 ， ， 。求 ， 。
21. (7分)2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。我们用坐标来表示这些节日：元旦用 表示(即1月1日)，清明节用 表示(即4月4日)，端午节用 表示(即5月初5)。
(1)用坐标表示出中秋节 ( )， 国庆节 ( );
(2)依次连接 ，在给出的坐标系中画出来;
(3)求所画图形的面积。
22 (8分)北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解。图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在条形图中，将表示一般了解的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中，计算出了解较多部分所对应的圆心角的`度数;
(4)如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识了解较多的学生人数。
23.( 8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇.若购进3台空调和5台电风扇需要资金6150元，若购进6台空调和20台电风扇需要资金13800元.
(1)求挂式空调和电风扇每台的采购价分别是多少元?
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元.根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元.该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元.试问该经营业主有哪几种进货方案?哪种进货方案所获利润最大?最大利润是多少?
24、 (10分)把一副学生用三角板(30、60、90和45、45、90)如图(1)放置在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，直角边AC与y轴重合，斜边AD与y轴重合，直角边AE交x轴于F，斜边AB交x轴于G，O是AC中点，AC=8.
把图1中的Rt△AED绕A点顺时针旋转度(0)得图2，此时△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，分别求F、H、B三点的坐标;
如图3，设AHF的平分线和AGH的平分线交于点M，EFH的平分线和FOC的平分线交于点N，当改变的大小时，M的值是否会改变?若改变，请说明理由;若不改变，请求出其值.
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