抽屉原理数学练习题

时间:2021-11-15 13:13:33 数学试题 我要投稿

抽屉原理数学练习题

  无论是在学习还是在工作中,我们或多或少都会接触到试题,借助试题可以对一个人进行全方位的考核。你知道什么样的试题才能切实地帮助到我们吗?以下是小编收集整理的抽屉原理数学试题,欢迎大家分享。

抽屉原理数学练习题

  抽屉原理数学练习题 篇1

  1.一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友.那么这100人中至少有个人的朋友数目相同.

  2.在明年(即1999年)出生的1000个孩子中,请你预测:

  (1)同在某月某日生的孩子至少有个.

  (2)至少有个孩子将来不单独过生日.

  3.一个口袋里有四种不同颜色的小球.每次摸出2个,要保证有10次所摸的结果是一样的,至少要摸次.

  4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子,一次至少要取颗.如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗,那么一定至少要取出颗.

  5.从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有对.

  6.某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有人的头发根数一样多.

  7.在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相同的小方格至少有个.

  8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色.

  9.五个同学在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么至少有一个人投进了个球.

  10.某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种,那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同.

  11.任给7个不同的整数,求证其中必有两个整数,它们的和或差是10的倍数.

  12.在边长为1的正方形内任取51个点,求证:一定可以从中找出3点,以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.

  13.某幼儿园有50个小朋友,现在拿出420本连环画分给他们,试证明:至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).

  抽屉原理数学练习题 篇2

  1.8个学生解8道题目.

  (1)若每道题至少被5人解出,请说明可以找到两个学生,每道题至少被过两个学生中的一个解出.

  (2)如果每道题只有4个学生解出,那么(1)的结论一般不成立.试构造一个例子说明这点.

  2.时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3,…,11,12这12个数,在其上任意做n个的扇形,每一个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的最小值.

  3.试卷上共有4道选择题,每题有3个可供选择的答案.一群学生参加考试,结果是对于其中任何3人,都有一个题目的答案互不相同.问参加考试的学生最多有多少人?

  4.六个小朋友每人至少有1本书,一共有20本书,试证明:至少有两个小朋友有相同数量的书。

  5.全班有40个同学,共有不到780本书,试证明:至少有2个同学有相同数量的书。

  6.有5050张数字卡片,其中1张上写着1,2张上写着2,3张上写着3……100张上写着100。现在要从中抽取若干张,为了确保抽出的卡片至少有10张以上的数字完全相同,至少要抽取多少张卡片?

  7.口袋中装有10种不同颜色的`珠子,每种都是100个。要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子,并且每种至少10个,那么至少要摸出多少个珠子?

  8.两个布袋各有12个大小一样的小球,且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球,但至少有两种颜色一样的放入第二袋中;再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中,使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时,两袋中各有多少个球?

  9.用载重1.5吨的汽车运送若干箱共重19.63吨的货物,每箱货物重量相同且不超过350千克。当每箱货物多重时,需要的汽车最多?最多需要多少辆汽车?

  10.某小学五年级的学生身高(按整数厘米计算),最矮的是138厘米,最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人,那么至少要选出多少人,才能保证有5人的身高相同?

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