八年级数学两条直线平行训练练习题
一、目标导航
1.进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法.
2.会根据“同位角相等，两直线平行”证明“同旁内角互补，两直线平行”“内错角相等，两直线平行”，并能够灵活应用.
二.基础过关
1.如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是()
A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠B=180°
C.∠B+∠C=180°D.∠B+∠D=180°
2.若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是()
A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补
3.如图2，E、F分别是AB、AC上的`点，G是BC的延长线上一点，且∠B=∠DCG=∠D，则下列判断错误的是()
A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCF
C.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=
4.如图3，下列推理正确的是()
A.∵MA∥NB，∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4，∴MC∥ND
C.∵∠1=∠3，∴MA∥NBD.∵MC∥ND，∴∠1=∠3
5.如图4，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为()
A.35°B.45°C.55°D.125°
6.如图5，已知AB∥CD，∠1=65°，∠2=45°，则∠ADC=________.
7.如图6，已知∠1=∠2，∠BAD=57°，则∠B=________.
8.如图7，若AB∥EF，BC∥DE，则∠B+∠E=________.
9.如图8，由A测B的方向是________.
三、能力提升
10.已知：如图，∠B=∠C.
(1)若AD∥BC，求证：AD平分∠EAC;
(2)若∠B+∠C+∠ABC=180，AD平分∠EAC，求证：AD∥BC.
11.已知：如图，∠1=∠B，∠A=32°.求：∠2的度数.
12.如图，∠B+∠BCD+∠D=，求证：∠1=∠2.
13.如图，A、B之间是一座山，要修一条铁路通过A、B两地，在A地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果A、B两地同时开工开隧道，那么在B地按北偏西多少度施工，才能使铁路隧道在山腹中准确接通?
四、聚沙成塔
(1)如图(1)，AB∥EF.求证：∠BCF=∠B+∠F.
(2)当点C在直线BF的右侧时，如图(2)，若AB∥EF，则∠BCF与∠B、∠F的关系如何?请说明理由.
6.4如果两条直线平行
1.C2.C3.C4.B5.A6.1107.1238.1809.南偏东7010.证明：(1)∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C.又∠B=∠C，∴∠1=∠2，即AD平分∠EAC;(2)由∠B+∠C+∠BAC=180，且∠1+∠2+∠BAC=180知，∠1+∠2=∠B+∠C，又AD平分∠EAC，∴∠1=∠2，而∠B=∠C，故∠1=∠B，或∠2=∠C，从而AD∥BC.11.148
12.提示：过点C做CP∥AB13.12149ˊ14.(1)证明：过C作CD∥AB，∵AB∥EF，∴CD∥AB∥EF，∴∠B=∠BCD，∠F=∠FCD，故∠B+∠F=∠BCF.(2)过C作CD∥AB，∴∠B+∠BCD=180，又AB∥EF，AB∥CD，∴CD∥EF∥AB，∴∠F+∠FCD=180，故∠B+∠F+∠BCF=360.
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