八年级数学直线平行训练练习题

时间:2019-01-31 17:56:58 数学试题 我要投稿

八年级数学两条直线平行训练练习题

  一、目标导航

  1.进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法.

  2.会根据“同位角相等,两直线平行”证明“同旁内角互补,两直线平行”“内错角相等,两直线平行”,并能够灵活应用.

  二.基础过关

  1.如图1,AB∥CD,则下列结论成立的是()

  A.∠A+∠C=180°B.∠A+∠B=180°

  C.∠B+∠C=180°D.∠B+∠D=180°

  2.若两个角的.一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是()

  A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补

  3.如图2,E、F分别是AB、AC上的点,G是BC的延长线上一点,且∠B=∠DCG=∠D,则下列判断错误的是()

  A.∠ADF=∠DCGB.∠A=∠BCF

  C.∠AEF=∠EBCD.∠BEF+∠EFC=

  4.如图3,下列推理正确的是()

  A.∵MA∥NB,∴∠1=∠3B.∵∠2=∠4,∴MC∥ND

  C.∵∠1=∠3,∴MA∥NBD.∵MC∥ND,∴∠1=∠3

  5.如图4,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为()

  A.35°B.45°C.55°D.125°

  6.如图5,已知AB∥CD,∠1=65°,∠2=45°,则∠ADC=________.

  7.如图6,已知∠1=∠2,∠BAD=57°,则∠B=________.

  8.如图7,若AB∥EF,BC∥DE,则∠B+∠E=________.

  9.如图8,由A测B的方向是________.

  三、能力提升

  10.已知:如图,∠B=∠C.

  (1)若AD∥BC,求证:AD平分∠EAC;

  (2)若∠B+∠C+∠ABC=180,AD平分∠EAC,求证:AD∥BC.

  11.已知:如图,∠1=∠B,∠A=32°.求:∠2的度数.

  12.如图,∠B+∠BCD+∠D=,求证:∠1=∠2.

  13.如图,A、B之间是一座山,要修一条铁路通过A、B两地,在A地测得铁路走向是北偏东58°11′.如果A、B两地同时开工开隧道,那么在B地按北偏西多少度施工,才能使铁路隧道在山腹中准确接通?

  四、聚沙成塔

  (1)如图(1),AB∥EF.求证:∠BCF=∠B+∠F.

  (2)当点C在直线BF的右侧时,如图(2),若AB∥EF,则∠BCF与∠B、∠F的关系如何?请说明理由.

  6.4如果两条直线平行

  1.C2.C3.C4.B5.A6.1107.1238.1809.南偏东7010.证明:(1)∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C.又∠B=∠C,∴∠1=∠2,即AD平分∠EAC;(2)由∠B+∠C+∠BAC=180,且∠1+∠2+∠BAC=180知,∠1+∠2=∠B+∠C,又AD平分∠EAC,∴∠1=∠2,而∠B=∠C,故∠1=∠B,或∠2=∠C,从而AD∥BC.11.148

  12.提示:过点C做CP∥AB13.12149ˊ14.(1)证明:过C作CD∥AB,∵AB∥EF,∴CD∥AB∥EF,∴∠B=∠BCD,∠F=∠FCD,故∠B+∠F=∠BCF.(2)过C作CD∥AB,∴∠B+∠BCD=180,又AB∥EF,AB∥CD,∴CD∥EF∥AB,∴∠F+∠FCD=180,故∠B+∠F+∠BCF=360.

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