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高二下学期第一次月考文数试卷
一、单选题
某幼儿园为了了解全园310名小班学生的身高情况，从中抽取31名学生进行身高测量、下列说法正确的是（）
A.总体是310B.310名学生中的每一名学生都是个体
C.样本是31名小班学生D.样本容量是31
已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是()
A.（-3,1)B.（-1,3)C.(1,+)D.（-,-3)
某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1、2、…、60，选取的这6名学生的编号可能是()
A.1,2,3,4,5,6B.6，16，26，36，46，56
C.1,2，4，8，16，32D.3,9,13,27,36,54
下表是和之间的一组数据，则关于的回归方程必过（ ）
1
2
3
4
1
3
5
7
A.点B.点C.点D.点
法国数学家费马观察到，,，都是质数，于是他提出猜想：任何形如的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（）
A.归纳推理，结果一定不正确
B.归纳推理，结果不一定正确
C.类比推理，结果一定不正确
D.类比推理，结果不一定正确
运行下边的程序框图，如果输出的数是13，那么输入的正整数的值是（）
A.5B.6C.7D.8
从某中学甲班随机抽取9名男同学测量他们的体重(单位：kg)，获得体重数据如茎叶图所示，对这些数据，以下说法正确的是
A.中位数为62B.中位数为65C.众数为62D.众数为64
“”是“为椭圆方程”是
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
已知平面区域，，若命题“”为真命题，则实数m的最大值为（）
A. B. C. D.
在平面内，已知两定点，间的距离为2，动点满足，若，则的面积为
A. B. C. D.
用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（）
A.假设三内角都不大于
B.假设三内角都大于
C.假设三内角至多有一个大于
D.假设三内角至多有两个大于
已知点在椭圆上，则直线与圆的位置关系为（）
A.相交B.相切C.相离D.相交或相切
二、填空题
将八进制化成二进制数是_________．
某工厂生产三种不同型号的产品,产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件,那么此样本的容量=
命题“若，则”的否命题是__________．
给出下列命题：
命题1：点是直线与双曲线的一个交点；
命题2：点是直线与双曲线的一个交点；
命题3：点是直线与双曲线的一个交点；
观察上面命题，猜想出命题是正整数为：______．
三、解答题
（1）已知复数，是z的共轭复数，求的值；
（2）计算(i是虚数单位）．
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=，
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面积为。
为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组别
频数
频率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合计
M
N
（1）求出表中所表示的数；
（2）画出频率分布直方图；
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。
常喝
不常喝
合计
肥胖
6
2
8
不肥胖
4
18
22
合计
10
20
30
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。
（1）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（2）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：
（参考公式：，其中）
已知曲线
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求与直线平行的曲线的切线方程．
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，θ∈[0,2π）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：的距离最短，并求出点D的直角坐标．
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