高二化学下册知识点

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高二化学下册知识点

  在日常过程学习中,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。那么,都有哪些知识点呢?以下是小编收集整理的高二化学下册知识点,欢迎大家分享。

高二化学下册知识点

高二化学下册知识点1

  电解池:把电能转化为化学能的装置。

  电解池的构成条件

  ①外加直流电源;

  ②与电源相连的两个电极;

  ③电解质溶液或熔化的.电解质。

  电极名称和电极材料

  ①电极名称

  阳极:接电源正极的为阳极,发生___氧化_____反应;

  阴极:接电源负极的为阴极,发生____还原____反应。

  ②电极材料

  惰性电极:C、Pt、Au等,仅导电,不参与反应;

  活性电极:Fe、Cu、Ag等,既可以导电,又可以参与电极反应。

  离子放电顺序

  阳极:

  ①活性材料作电极时:金属在阳极失电子被氧化成阳离子进入溶液,阴离子不容易在电极上放电。

  ②惰性材料作电极(Pt、Au、石墨等)时:

  溶液中阴离子的放电顺序(由易到难)是:S2->I->Br->Cl->OH->含氧酸根离子。

  阴极:无论是惰性电极还是活性电极都不参与电极反应,发生反应的是溶液中的阳离子。

  阳离子在阴极上的放电顺序是:

  Ag+>Fe3+>Cu2+>H+>Fe2+>Zn2+>Al3+>Mg2+>Na+

高二化学下册知识点2

  一、 硫及其化合物的性质

  1. 铁与硫蒸气反应:Fe+S△==FeS

  2. 铜与硫蒸气反应:2Cu+S△==Cu2S

  3. 硫与浓硫酸反应:S+2H2SO4(浓)△==3SO2↑+2H2O

  4. 二氧化硫与硫化氢反应:SO2+2H2S=3S↓+2H2O

  5. 铜与浓硫酸反应:Cu+2H2SO4△==CuSO4+SO2↑+2H2O

  6. 二氧化硫的催化氧化:2SO2+O2 2SO3

  7. 二氧化硫与氯水的反应:SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl

  8. 二氧化硫与氢氧化钠反应:SO2+2NaOH=Na2SO3+H2O

  9. 硫化氢在充足的氧气中燃烧:2H2S+3O2点燃===2SO2+2H2O

  10. 硫化氢在不充足的氧气中燃烧:2H2S+O2点燃===2S+2H2O

  二、 镁及其化合物的性质

  1. 在空气中点燃镁条:2Mg+O2点燃===2MgO

  2. 在氮气中点燃镁条:3Mg+N2点燃===Mg3N2

  3. 在二氧化碳中点燃镁条:2Mg+CO2点燃===2MgO+C

  4. 在氯气中点燃镁条:Mg+Cl2点燃===MgCl2

  5. 海水中提取镁涉及反应:

  ① 贝壳煅烧制取熟石灰:CaCO3高温===CaO+CO2↑ CaO+H2O=Ca(OH)2

  ② 产生氢氧化镁沉淀:Mg2++2OH-=Mg(OH)2↓

  ③ 氢氧化镁转化为氯化镁:Mg(OH)2+2HCl=MgCl2+2H2O

  ④ 电解熔融氯化镁:MgCl2通电===Mg+Cl2↑

  三、 Cl-、Br-、I-离子鉴别:

  1. 分别滴加AgNO3和稀硝酸,产生白色沉淀的为Cl-;产生浅黄色沉淀的为Br-;产生黄色沉淀的为I-

  2. 分别滴加氯水,再加入少量四氯化碳,振荡,下层溶液为无色的`是Cl-;下层溶液为橙红色的为Br-;下层溶液为紫红色的为I-。

  四、 常见物质俗名

  ①苏打、纯碱:Na2CO3;②小苏打:NaHCO3;③熟石灰:Ca(OH)2;④生石灰:CaO;⑤绿矾:FeSO4?7H2O;⑥硫磺:S;⑦大理石、石灰石主要成分:CaCO3;⑧胆矾:CuSO4?5H2O;⑨石膏:CaSO4?2H2O;⑩明矾:KAl(SO4)2?12H2O

  五、 铝及其化合物的性质

  1. 铝与盐酸的反应:2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑

  2. 铝与强碱的反应:2Al+2NaOH+6H2O=2Na[Al(OH)4]+3H2↑

  3. 铝在空气中氧化:4Al+3O2==2Al2O3

  4. 氧化铝与酸反应:Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O

  5. 氧化铝与强碱反应:Al2O3+2NaOH+3H2O=2Na[Al(OH)4]

  6. 氢氧化铝与强酸反应:Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O

  7. 氢氧化铝与强碱反应:Al(OH)3+NaOH=Na[Al(OH)4]

  8. 实验室制取氢氧化铝沉淀:Al3++3NH3?H2O=Al(OH)3↓+3NH4+

  六、 硅及及其化合物性质

  1. 硅与氢氧化钠反应:Si+2NaOH+H2O=Na2SiO3+2H2↑

  2. 硅与氢氟酸反应:Si+4HF=SiF4+H2↑

  3. 二氧化硅与氢氧化钠反应:SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O

  4. 二氧化硅与氢氟酸反应:SiO2+4HF=SiF4↑+2H2O

  5. 制造玻璃主要反应:SiO2+CaCO3高温===CaSiO3+CO2↑ SiO2+Na2CO3高温===Na2SiO3+CO2↑

  烃

  烷烃 CnH2n+2 饱和链烃

  烃 烯烃 CnH2n(n≥2) 存在C=C

  炔烃 CnH2n-2(n≥2) 存在C≡C

  芳香烃:苯的同系物CnH2n-6(n≥6)

  (1)有机物种类繁多的原因:1.碳原子以4个共价键跟其它原子结合;2.碳与碳原子之间,形成多种链状和环状的有机化合物;3. 同分异构现象

  (2) 有机物:多数含碳的化合物

  (3) 烃:只含C、H元素的化合物

高二化学下册知识点3

  理解原电池的正负极如下几点:

  ①可以是两种活泼性不同的金属电极

  ②可以是金属与非金属(如石墨),如化学电源中

  ③也可以都是惰性电极(如燃料电池)

  ④还可以是金属和金属氧化物(如铅蓄电池),而电解质则既可以是某电解质的水溶液,也可能是熔融盐.

  对于正、负极的判断 :负极:

  ①电子流出的一极(本质)

  ②电流流入的一极

  ③金属性相对较活泼的一极(注意Al电极)

  ④发生氧化反应的一极

  ⑤阴离子移向的一极

  ⑥被腐蚀的一极

  ⑦质量减小的一极

  ⑧燃料气体在其上面失电子的一极

  ⑨根据电极反应现象等.

  正极:

  ①电子流入的.一极(本质)

  ②电流流出的一极

  ③金属性相对较不活泼的一极

  ④发生还原反应的一极

  ⑤阳离子移向的一极

  ⑥被保护的一极

  ⑦产生气体获析出金属的一极

  ⑧助燃气体在其上面得电子的一极

  ⑨根据电极反应现象等.

  判断电解池的电极名称与电极反应的关系

  电解池的两极习惯上称作阴、阳极,这实际上是化学名称,本质上根据外接电源或电解质溶液中阴、阳离子的移动方向确定的名称,即所谓的“阴阳结合”---阴离子向阳极移动,阳离子向阴极移动.可以用四个字概括:阳----氧,阴----还;实际上只须记“阳氧”两个字就可以了,其它的可以推理.

高二化学下册知识点4

  金属的腐蚀与防护

  (1)金属腐蚀

  金属表面与周围物质发生化学反应或因电化学作用而遭到破坏的过程称为金属腐蚀。

  (2)金属腐蚀的电化学原理。

  生铁中含有碳,遇有雨水可形成原电池,铁为负极,电极反应为:Fe→Fe2++2e-。水膜中溶解的氧气被还原,正极反应为:O2+2H2O+4e-→4OH-,该腐蚀为“吸氧腐蚀”,总反应为:2Fe+O2+2H2O=2Fe(OH)2,Fe(OH)2又立即被氧化:4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3,Fe(OH)3分解转化为铁锈。若水膜在酸度较高的环境下,正极反应为:2H++2e-→H2↑,该腐蚀称为“析氢腐蚀”。

  (3)金属的'防护

  金属处于干燥的环境下,或在金属表面刷油漆、陶瓷、沥青、塑料及电镀一层耐腐蚀性强的金属防护层,破坏原电池形成的条件。从而达到对金属的防护;也可以利用原电池原理,采用牺牲阳极保护。也可以利用电解原理,采用外加电流阴极保护。

高二化学下册知识点5

  一、构成原电池的条件构成原电池的条件有:

  (1)电极材料。两种金属活动性不同的金属或金属和其它导电性(非金属或某些氧化物等);(2)两电极必须浸没在电解质溶液中;

  (3)两电极之间要用导线连接,形成闭合回路。说明:

  ①一般来说,能与电解质溶液中的某种成分发生氧化反应的是原电池的负极。②很活泼的金属单质一般不作做原电池的负极,如、Na、Ca等。

  二、原电池正负极的判断

  (1)由组成原电池的两极材料判断:一般来说,较活泼的或能和电解质溶液反应的金属为负极,较不活泼的金属或能导电的非金属为正极。但具体情况还要看电解质溶液,如镁、铝电极在稀硫酸在中构成原电池,镁为负极,铝为正极;但镁、铝电极在氢氧化钠溶液中形成原电池时,由于是铝和氢氧化钠溶液发生反应,失去电子,因此铝为负极,镁为正极。

  (2)根据外电路电流的方向或电子的流向判断:在原电池的外电路,电流由正极流向负极,电子由负极流向正极。

  (3)根据内电路离子的移动方向判断:在原电池电解质溶液中,阳离子移向正极,阴离子移向负极。

  (4)根据原电池两极发生的化学反应判断:原电池中,负极总是发生氧化反应,正极总是发生还原反应。因此可以根据总化学方程式中化合价的升降来判断。

  (5)根据电极质量的变化判断:原电池工作后,若某一极质量增加,说明溶液中的阳离子在该电极得电子,该电极为正极,活泼性较弱;如果某一电极质量减轻,说明该电极溶解,电极为负极,活泼性较强。

  (6)根据电极上产生的气体判断:原电池工作后,如果一电极上产生气体,通常是因为该电极发生了析出氢的反应,说明该电极为正极,活动性较弱。

  (7)根据某电极附近pH的变化判断析氢或吸氧的电极反应发生后,均能使该电极附近电解质溶液的pH增大,因而原电池工作后,该电极附近的pH增大了,说明该电极为正极,金属活动性较弱。

  三、电极反应式的书写

  (1)准确判断原电池的正负极是书写电极反应的关键

  (2)如果原电池的正负极判断失误,电极反应式的书写一定错误。上述判断正负极的方法是一般方法,但不是绝对的',例如铜片和铝片同时插入浓硝酸溶液中,

  (3)要考虑电子的转移数目

  在同一个原电池中,负极失去电子数必然等于正极得到的电子数,所以在书写电极反应时,一定要考虑电荷守恒。防止由总反应方程式改写成电极反应式时所带来的失误,同时也可避免在有关计算中产生误差。

  (4)要利用总的反应方程式

  从理论上讲,任何一个自发的氧化还原反应均可设计成原电池,而两个电极反应相加即得总反应方程式。所以只要知道总反应方程式和其中一个电极反应,便可以写出另一个电极反应方程式。

  四、原电池原理的应用

  原电池原理在工农业生产、日常生活、科学研究中具有广泛的应用。

  化学电源:人们利用原电池原理,将化学能直接转化为电能,制作了多种电池。如干电池、蓄电池、充电电池以及高能燃料电池,以满足不同的需要。在现代生活、生产和科学研究以及科学技术的发展中,电池发挥的作用不可代替,大到宇宙火箭、人造卫星、飞机、轮船,小到电脑、电话、手机以及心脏起搏器等,都离不开各种各样的电池。

  加快反应速率:如实验室用锌和稀硫酸反应制取氢气,用纯锌生成氢气的速率较慢,而用粗锌可大大加快化学反应速率,这是因为在粗锌中含有杂质,杂质和锌形成了无数个微小的原电池,加快了反应速率。

  比较金属的活动性强弱:一般来说,负极比正极活泼。

  防止金属的腐蚀:金属的腐蚀指的是金属或合金与周围接触到的气体或液体发生化学反应,使金属失去电子变为阳离子而消耗的过程。在金属腐蚀中,我们把不纯的金属与电解质溶液接触时形成的原电池反应而引起的腐蚀称为电化学腐蚀,电化学腐蚀又分为吸氧腐蚀和析氢腐蚀:在潮湿的空气中,钢铁表面吸附一层薄薄的水膜,里面溶解了少量的氧气、二氧化碳,含有少量的H+和OH-形成电解质溶液,它跟钢铁里的铁和少量的碳形成了无数个微小的原电池,铁作负极,碳作正极,发生吸氧腐蚀:

  电化学腐蚀是造成钢铁腐蚀的主要原因。因此可以用更活泼的金属与被保护的金属相连接,或者让金属与电源的负极相连接均可防止金属的腐蚀。

高二化学下册知识点6

  1.烯醛中碳碳双键的检验

  (1)若是纯净的液态样品,则可向所取试样中加入溴的四氯化碳溶液,若褪色,则证明含有碳碳双键。

  (2)若样品为水溶液,则先向样品中加入足量的'新制Cu(OH)2悬浊液,加热煮沸,充分反应后冷却过滤,向滤液中加入稀酸化,再加入溴水,若褪色,则证明含有碳碳双键。

  若直接向样品水溶液中滴加溴水,则会有反应:—CHO+Br2+H2O→—COOH+2HBr而使溴水褪色。

  2.二糖或多糖水解产物的检验

  若二糖或多糖是在稀硫酸作用下水解的,则先向冷却后的水解液中加入足量的NaOH溶液,中和稀硫酸,然后再加入银氨溶液或新制的氢氧化铜悬浊液,(水浴)加热,观察现象,作出判断。

  3.如何检验溶解在苯中的苯酚?

  取样,向试样中加入NaOH溶液,振荡后静置、分液,向水溶液中加入盐酸酸化,再滴入几滴FeCl3溶液(或过量饱和溴水),若溶液呈紫色(或有白色沉淀生成),则说明有苯酚。

  若向样品中直接滴入FeCl3溶液,则由于苯酚仍溶解在苯中,不得进入水溶液中与Fe3+进行离子反应;若向样品中直接加入饱和溴水,则生成的三溴苯酚会溶解在苯中而看不到白色沉淀。

  若所用溴水太稀,则一方面可能由于生成溶解度相对较大的一溴苯酚或二溴苯酚,另一方面可能生成的三溴苯酚溶解在过量的苯酚之中而看不到沉淀。

  4.如何检验实验室制得的乙烯气体中含有CH2=CH2、SO2、CO2、H2O?

  将气体依次通过无水硫酸铜、品红溶液、饱和Fe2(SO4)3溶液、品红溶液、澄清石灰水、检验水)(检验SO2)(除去SO2)(确认SO2已除尽)(检验CO2)

  溴水或溴的四氯化碳溶液或酸性高锰酸钾溶液(检验CH2=CH2)。

高二化学下册知识点7

  (一)沉淀溶解平衡

  1、沉淀溶解平衡和溶度积定义:

  在一定温度下,当把PbI2固体放入水中时,PbI2在水中的溶解度很小,PbI2表面上的Pb2+离子和I-离子,在H2O分子作用下,会脱离晶体表面进入水中。反过来在水中的水合Pb2+离子与水合I-离子不断地作无规则运动,其中一些Pb2+(aq)和I-(aq)在运动中相互碰撞,又可能沉积在固体表面。当溶解速率与沉淀速率相等时,在体系中便存在固体与溶液中离子之间的动态平衡。这种平衡关系称为沉淀溶解平衡,其平衡常数叫溶度积常数或溶度积。沉淀溶解平衡和化学平衡、电离平衡一样,一种动态平衡,其基本特征为:(1)可逆过程;(2)沉积和溶解速率相等;(3)各离子浓度不变;(4)改变温度、浓度等条件平衡移动。

  2、溶度积的一般表达式:

  在一定温度下,难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数,这个常数称为该难溶电解质的溶度积。用符号sp表示。

  3、溶度积的影响因素:

  溶度积sp的大小和溶质的溶解度不同,它只与难溶电解质的性质和温度有关,与浓度无关。但是,当温度变化不大时,sp数值的改变不大,因此,在实际工作中,常用室温18~25℃的常数。

  4、溶度积的应用:

  (1)溶度积sp可以用来判断难溶电解质在水中的溶解能力,当化学式所表示的组成中阴、阳离子个数比相同时,sp数值越大的难溶电解质在水中的`溶解能力越强。

  (2)溶度积sp可以判断沉淀的生成、溶解情况以及沉淀溶解平衡移动方向。

  5、溶度积(sp)的影响因素和性质:

  溶度积(sp)的大小只与难溶电解质性质和温度有关,与沉淀的量无关,离子浓度的改变可使平衡发生移动,但不能改变溶度积,不同的难溶电解质在相同温度下sp不同。

  相同类型的难溶电解质的sp越小,溶解度越小,越难溶。例如:

  sp(AgCl) >sp(AgBr) > sp(AgI),溶解度:AgCl) > sp(AgBr) > sp(AgI)。

  6、溶度积规则:

  在一给定的难溶电解质溶液中,浓度商(Qc)和溶度积(sp)之间存在三种可能情况。

  (1)Qc=sp此时难溶电解质达到沉淀溶解平衡状态,溶液是饱和溶液。

  (2)Qc>sp溶液中将析出沉淀,直到溶液中的Qc=sp为止。

  (3)Qc

  说明: 浓度商(Qc)是非平衡状态下各离子浓度幂的乘积,所以Qc值不固定。

  (二)沉淀溶解平衡的应用

  沉淀溶解平衡和化学平衡、电离平衡一样合乎平衡的基本特征、满足平衡的变化基本规律,可以运用平衡移动原理来进行解释。根据平衡移动原理和溶度积规则可知,改变溶液中离子浓度,可以使沉淀溶解平衡发生移动,实现沉淀的溶解、生成和沉淀的转化。

  1、沉淀的溶解与生成:

  沉淀的溶解与生成这两个相反的过程它们相互转化的条件是离子浓度的大小,控制离子浓度的大小,可以使反应向所需要的方向转化。

  (1)在难溶电解质溶液中,沉淀溶解的唯一条件是:Qc

  (2)在难溶电解质溶液中,产生沉淀的唯一条件是:Qc>sp。常用的方法:在难溶电解质的溶液中加入适当沉淀剂,设法使构晶离子的浓度增大,使之满足Qc>sp,促进平衡向生成沉淀的方向移动,就会生成沉淀。

  2、沉淀的转化:

  (1)定义:使一种难溶电解质转化为另一种难溶电解质,即把一种沉淀转化为另一种沉淀的过程称为沉淀的转化。

  (2)实质:

  沉淀转化的实质:沉淀溶解平衡的移动。一般来说,对相同类型的难溶电解质,溶度积大的难溶电解质容易转化为溶度积较小的难溶电解质。一种沉淀可转化为更难溶的沉淀,难溶物的溶解度相差越大,这种转化的趋势越大。

  (3)方法:

  沉淀的转化常用的方法:在含有沉淀的溶液中,加入适当的沉淀剂,使其与溶液中某一离子结合成为另一种难溶电解质的过程。例如:

  在ZnS(s)中加入CuSO4溶液可转化为CuS (s)沉淀。

  在FeS(s)中加入到Cu2+、Hg2+、Pb2+等重金属的溶液可转化为CuS (s)、HgS (s)、PbS (s)等沉淀。

高二化学下册知识点8

  1、SO2能作漂白剂。SO2虽然能漂白一般的有机物,但不能漂白指示剂如石蕊试液。SO2使品红褪色是因为漂白作用,SO2使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性,SO2使含酚酞的NaOH溶液褪色是因为溶于不生成酸。

  2、SO2与Cl2通入水中虽然都有漂白性,但将二者以等物质的量混合后再通入水中则会失去漂白性,3、往某溶液中逐滴加入稀盐酸,出现浑浊的物质:

  第一种可能为与Cl—生成难溶物。包括:①AgNO3

  第二种可能为与H+反应生成难溶物。包括:

  ①可溶性硅酸盐(SiO32—),离子方程式为:SiO32—+2H+=H2SiO3↓

  ②苯酚钠溶液加盐酸生成苯酚浑浊液。

  ③S2O32—离子方程式:S2O32—+2H+=S↓+SO2↑+H2O

  ④一些胶体如Fe(OH)3(先是由于Fe(OH)3的胶粒带负电荷与加入的H+发生电荷中和使胶体凝聚,当然,若继续滴加盐酸至过量,该沉淀则会溶解。)若加HI溶液,最终会氧化得到I2。

  ⑤AlO2—离子方程式:AlO2—+H++H2O==Al(OH)3当然,若继续滴加盐酸至过量,该沉淀则会溶解。

  4、浓硫酸的作用:

  ①浓硫酸与Cu反应——强氧化性、酸性

  ②实验室制取乙烯——催化性、脱水性

  ③实验室制取硝基苯——催化剂、吸水剂

  ④酯化反应——催化剂、吸水剂

  ⑤蔗糖中倒入浓硫酸——脱水性、强氧化性、吸水性

  ⑥胆矾中加浓硫酸——吸水性

  5、能发生银镜反应的`有机物不一定是醛。可能是:

  ①醛;

  ②甲酸;

  ③甲酸盐;

  ④甲酸酯;

  ⑤葡萄糖;

  ⑥麦芽糖(均在碱性环境下进行)

  6、既能与酸又能与碱反应的物质

  ①显XX的物质:Al、Al2O3、Al(OH)3

  ②弱酸的铵盐:(NH4)2CO3、(NH4)2SO3、(NH4)2S等。

  ③弱酸的酸式盐:NaHS、NaHCO3、NaHSO3等。

  ④氨基酸。

  ⑤若题目不指定强碱是NaOH,则用Ba(OH)2,Na2CO3、Na2SO3也可以。

  7、有毒的气体:F2、HF、Cl2、H2S、SO2、CO、NO2、NO、Br2(g)、HCN。

  8、常温下不能共存的气体:H2S和SO2、H2S和Cl2、HI和Cl2、NH3和HCl、NO和O2、F2和H2。

  9、其水溶液呈酸性的气体:HF、HCl、HBr、HI、H2S、SO2、CO2、NO2、Br2(g)。

  10、可使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体:NH3。有漂白作用的气体:Cl2(有水时)和SO2,但两者同时使用时漂白效果减弱。检验Cl2常用淀粉碘化钾试纸,Cl2能使湿润的紫色石蕊试纸先变红后褪色。

高二化学下册知识点9

  ⑴由外电源决定:阳极:连电源的正极;阴极:连电源的负极;

  ⑵根据电极反应:氧化反应→阳极;还原反应→阴极

  ⑶根据阴阳离子移动方向:阴离子移向→阳极;阳离子移向→阴极,

  ⑷根据电子几点流方向:电子流向:电源负极→阴极;阳极→电源正极

  电流方向:电源正极→阳极;阴极→电源负极

  9.电解时电极产物判断:

  ⑴阳极:如果电极为活泼电极,Ag以前的,则电极失电子,被氧化被溶解,Zn-2e-=Zn2+

  如果电极为惰性电极,C、Pt、Au、Ti等,则溶液中阴离子失电子,4OH--4e-=2H2O+O2

  阴离子放电顺序S2->I->Br->Cl->OH->含氧酸根>F-

  ⑵阴极:(.阴极材料(金属或石墨)总是受到保护)根据电解质中阳离子活动顺序判断,阳离子得电子顺序—金属活动顺序表的反表金属活泼性越强,则对应阳离子的放电能力越弱,既得电子能力越弱。

  K+10.电解、电离和电镀的区别

  电解

  电离

  电镀

  条件

  受直流电作用

  受热或水分子作用

  受直流电作用

  实质

  阴阳离子定向移动,在两极发生氧化还原反应

  阴阳离子自由移动,无明显的化学变化

  用电解的.方法在金属表面镀上一层金属或合金

  实例

  CuCl2Cu+Cl2

  CuCl2==Cu2++2Clˉ

  阳极Cu-2e-=Cu2+

  阴极Cu2++2e-=Cu

  关系

  先电离后电解,电镀是电解的应用

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