两位数乘两位数的算理与算法
两位数乘两位数的笔算是人教版三年级下册63页的内容，在教学本节内容时如何看待算理与算法，如何向学生呈现算理与算法，如何将算理的实物表征运算与算法的程序性知识进行有效的结合一直困扰着我。经过思考后，我在处理本节内容时做了一下尝试。1、对算理的不放弃。
一线老师在处理想计算这样的教学内容时，很多时候是放弃对算理的理解的，或者是一带而过。老师们常说计算计算，就是一个熟能生巧的过程，算理讲得再清楚，谁还在计算的时候去想算理，计算的过程与方法才是学生掌握的重点。我想程序性的知识固然重要，但学生对算理的清晰理解为程序性知识的呈现提供了必然性的准备，有了这样的原因才有那样的结果啊。所以算理的呈现有着它的不可或缺性。
2、算理的非实物呈现。
我认为，对于本节内容，如果还将算理的呈现停留在实物表征的`呈现上，是对学生思维方式的倒退式引导。学生在两位数乘一位数的计算中已经用摆小棒理解过计算步骤的产生，两位数乘两位数的关键在于让学生理解用一个因数的个位、十位分别去乘另一个因数的过程。帮助学生避免出现以下错误。
2 32 32 3
×4 3×4 3×4 3
6 98 96 9
8 12 61 2
8 18 96 18 9
3、算理与算法的共同呈现。
如何将算理与算法更紧密地结合在一起，我采取了以下方法。
先出示14×12，问：你能用我们学过的知识来解决这个问题吗?学生会想到，方法一：14×10+14×2，方法二：14×2×6，首先肯定学生这两种以旧知算新知的方法都是可行的好方法。然后出示14×13，让学生感受到如果是这样的算式，那么第二种方法就不行了。适时小结出：第一种算法是一般性的算法。
然后用"搬家"的形式让学生把用横式(口算)解决的问题搬到竖式上。正因为有了：14×12=，14×10=140，14×2=28，140+28=168这样的算理，才有了竖式分三步计算的算法。
1 4
×1 2
2 8…14×2的结果
1 40…14×10的结果
1 68…28+140的结果
在这里我采用了活动卡片的形式，让学生将横式的答案贴到竖式上来的方式，这样做的好处是让学生很直观地感受到算理和算法的联系。
最后出示练习：15×12，练习15×12的目的是为了让孩子们更加明确算法，为此出示的题目画出了方框，让学生明确第二步的答案要从十位写起。根据学生情况再判断是否需要再练习一题，最后再做一道没有方框的竖式计算。
通过结合横式(讲明算理)，再出现竖式(学会算法)的方法将算理和算法进行了有效的整合。
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