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九年级数学寒假作业答案参考
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D A A B C B B B D
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
题号 11 12 13 14 15 16
答案 360° -m 3509 2
三、解答题(本题有9个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分9分)
解：(1)把 代入 ，得 --------4分
(2)过点P作PE⊥ 轴于点E，则OE=2，PE=3 --------6分
∴在 △OPE中， PO= --------9分
18.(本小题满分9分)
解：方法一
连接OA，OC --------1分
∵ ,∠C=60°
∴∠B=60° --------4分
∴ ∠AOC=120° --------6分
∴ π×2= π --------9分
方法二：
∵
∴ --------2分
∵∠C=60°
∴ --------5分
∴ = --------7分
∴ = π --------9分
19.(本题满分10分)
(1) ----------3分
(2)证明：∵
----------5分
----------7分
----------8分
----------9分
∴ ----------10分
20.(本题满分10分)
解：(1) ----------2分
答：全班有50人捐款。 ----------3分
(2)方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°
∴捐款0~20元的人数为 ----------6分
∴ ----------9分
答：捐款21~40元的有14人 ----------10分
方法2： ∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72°
∴捐款0~20元的百分比为 ----------6分
∴ ----------9分
答：捐款21~40元的有14人 ----------10分
21.(本题满分12分)
方法1 解：设每瓶矿泉水的原价为x元 ----------1分
----------5分
解得： ----------8分
经检验：x=2是原方程的解 ----------9分
∴ ----------11分
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分
方法2 解：设每瓶矿泉水的原价为x元，该班原计划购买y瓶矿泉水 ----------1分
----------5分
解得： ----------9分
∴ ----------11分
答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。----------12分
22.(本小题满分12分)
解：(1)∵矩形OABC顶点A(6，0)、C(0，4)
∴B(6，4) --------1分
∵ D为BA中点
∴ D(6，2)，AD=2 --------2分
把点D(6，2)代入 得k= --------4分
令 得
∴ E(2，0) --------5分
∴ OE=2，AE=4 --------7分
∴ = = --------9分
(2)由(1)得 --------10分
∴ --------12分
23.(本题满分12分)
解：∵ 四边形ABCD是正方形
∴ AB=BC=CD=DA ----------1分
∠DAB=∠ABC=90°
∴ ∠DAE+∠GAB=90°
∵ DE⊥AG BF⊥AG
∴ ∠AED=∠BFA=90°
∠DAE +∠ADE=90°
∴ ∠GAB
NC=2∠DAC--------------------6分
由四边形MACF中，∠MFC=135°
∠FMA=∠ACB=90°
∴∠DAC=45°
∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分
(还有其他证法，相应给分)
(3)连接EF并延长交BC于F，------------------9分
∵∠AED=∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴∠DEM=∠AFM，∠EDM=∠MBF
又BM=MD
∴△EDM≌△FBM-----------------11分
∴BF=DE=AE,EM=FM
∴ --------------14分
(另证：也可连接DN并延长交BC于M)
备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中∠EAC=∠CBF的证明，
可延长ED交BC于G，通过角的转换得到
[ 结 束 ]
NC=2∠DAC--------------------6分
由四边形MACF中，∠MFC=135°
∠FMA=∠ACB=90°
∴∠DAC=45°
∴∠MNC=90°即MN⊥FC-------------------8分
(还有其他证法，相应给分)
(3)连接EF并延长交BC于F，------------------9分
∵∠AED=∠ACB=90°
∴DE∥BC
∴∠DEM=∠AFM，∠EDM=∠MBF
又BM=MD
∴△EDM≌△FBM-----------------11分
∴BF=DE=AE,EM=FM
∴ --------------14分
(另证：也可连接DN并延长交BC于M)
备注：任意旋转都成立，如下图证明两个红色三角形全等。其中∠EAC=∠CBF的证明，
可延长ED交BC于G，通过角的转换得到
[ 结 束 ]
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