2016年考研管理类联考综合能力数学真题
一、问题求解(本大题共15小题，每小题3分，共45分)下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1.某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3：8，文化娱乐支出与子女教育支出为1：2.已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的()
(A)40%(B)42%(C)48%(D)56%(E)64%
2.额一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块才能铺满，该批瓷砖共有()
(A)9981块(B)10000块(C)10180块(D)10201块(E)10222块
3.上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，则当客车到达甲地时货车距乙地的距离是()
(A)30千米(B)43千米(C)45千米(D)50千米(E)57千米
4.在分别标记了数字1、2、3、4、5、6的6张卡片中随机取3张，其上数字之和等于10的概率()
(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25
5.某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台，若要每天销售利润最大，则该冰箱的定价应为()
(A)2200(B)2250(C)2300(D)2350(E)2400
6.某委员会由三个不同专业的人员组成，三具专业的人员分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有()
(A)36种(B)26种(C)12种(D)8种(E)6种
7.从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为()
(A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34
8.如图1，在四边形ABCD中，AB//CD，与AB与CD的边长分别为4和8.若△ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为()
(A)24.(B)30(C)32(D)36(E)40
9.现有长方形木板340张，正方形木板160张(图2)这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的无盖箱子(图3)，装配成的竖式和横式箱子的个数为()
(A)25，80(B)60，50(C)20，70(D)64，40(E)40，60
10.圆x2+y2-6x+4 y =0上到原点距离最远的点是()
(A)(-3，2)(B)(3，-2)(C)(6，4)(D)(-6，4)(E)(6，-4)
11.如图4，点A，B，O，的坐标分别为(4，0)，(0，3)，(0，0，)，若(x，y)是△AOB中的点，则2x+3y的最大值为
(A)6(B)7(C)8(D)9(E)12
12.设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为(0，2)，若△ABC的面积等于6，则()
(A)a2-b=9(B)a2+b=9(C)a2-b=36(D)a2+b=36(E)a2-4b=9
13.某公司以分期村款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，用利率1%，该公司为此设备支付了()
(A)1195万元(B)1200万元(C)1205万元(D)1215万元(E)1300万元
14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有()
(A)6种(B)8种(C)10种(D)13种(E)15种
15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为(单位：平方厘米)()
(A)48π(B)288π(C)96π(D)576π(E)192π
二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分.
要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论.A、B、C、D、E五个选项为判断结课，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选项的字母涂黑.
(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分
(C)条件(1)和(2)都不充分，但联合起来充分
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分
(E)条件(1)和(2)都不充分，联合起来也不充分
16.已知某公司的员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄
(1)已知该公司员工的人数
(2)已知该公司女员工的人数之比
17.如图6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正言形拼成，则能确定小正方形的面积
(1)已知正方形ABCD的面积
(2)已知长方形的长宽之比
18.利用长度为a和b的两种管材能连接成长度为37的管道(单位：米)
(1)a=3,b=5(2)a=4,b=6
19.设是x,y实数，则x≤6，y≤4
(1)x≤y+2 (2)2y≤x+2
20.将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度
(1)1升甲酒精和5升乙酒精混合后的尝试是丙酒浓度的倍
(2)1升甲酒精和2升乙酒精混合后的尝试是丙酒浓度的倍
21.设两组数据S1:3，4，5，6，7和S2:4，5，6，7，a，则能确定a的值
(1)S1与S2的均值相等
(2)S1与S2的方差相等
22.已知M的一个平面有限点集，则平面上存在到M中个点距离相等的点
(1)M中只有三个点
(1)M中的任意三点都不共线
23.设是x,y实数，则可以确定x3+y的最小值
(1)xy=1
(2)x+y=2
24.已知数列a1，a2，a3…a10，则a1-a2-a3-…+a10≥0.
(1)an≥an+1，n=1,2,…9.
(2)a2n≥a2n+1，n=1,2,…9.
25.已知f(x)= x2+ax+b，则-≤f(x)≤1
(1)f(x)在区间[0，1]中有两个零点.
(2)f(x)在区间[1，2]中有两个零点.