1、三角形中位线定理、三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
2、梯形中位线定理、梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的、一半、L=(a+b)2、S=Lh
3、(1)比例的基本性质、如果a:b=c:d,那么ad=bc、如果ad=bc,那么a:b=c:d
4、(2)合比性质、如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
5、(3)等比性质、如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么、(a+c++m)/(b+d++n)=a/b
6、平行线分线段成比例定理、三条平行线截两条直线，所得的对应、线段成比例
7、推论、平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
8、定理、如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
9、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
10、定理、平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
11、相似三角形判定定理1、两角对应相等，两三角形相似(ASA)
12、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
13、判定定理2、两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
14、判定定理3、三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
15、定理、如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三、角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
16、性质定理1、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平、分线的比都等于相似比
17、性质定理2、相似三角形周长的比等于相似比
18、性质定理3、相似三角形面积的比等于相似比的平方
19、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等、于它的余角的正弦值
20、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等、于它的余角的正切值
21、圆是定点的距离等于定长的点的集合
22、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
23、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
24、同圆或等圆的半径相等
25、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半、径的圆
26、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直、平分线
27、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
28、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距、离相等的一条直线
29、定理、不在同一直线上的三点确定一个圆。
30、垂径定理、垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
31、推论1、①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧、②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧、③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
32、推论2、圆的两条平行弦所夹的弧相等
33、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
34、定理、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦、相等，所对的弦的弦心距相等
35、推论、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两、弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
36、定理、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
37、推论1、同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
38、推论2、半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所、对的弦是直径
39、推论3、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
40、定理、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它、的内对角