2012中考数学加油站:10月12日每日一题精练精析
在⊙O中,C是弧AB的中点,D是弧AC上的任一点(与点A、C不重合),则( )
A AC+CB=AD+DB
B AC+CB<AD+DB
C AC+CB>AD+DB
D AC+CB与AD+DB的大小关系不确定
2011-10-12 10:55 上传 下载附件 (7.13 KB)
晖老师解析:
考点:圆心角、弧、弦的关系
分析:欲求AC+CB和AD+DB的大小关系,需将这些线段构建到同一个三角形中,然后利用三角形的'三边关系求解.
解答:
解:如图;
以C为圆心,AC为半径作圆,交BD的延长线于E,连接AE、CE;
∵CB=CE,
∴∠CBE=∠CEB;
∵∠DAC=∠CBE,
∴∠DAC=∠CEB;
∵AC=CE,
∴∠CAE=∠CEA,
∴∠CAE-∠DAC=∠CEA-∠CED,即∠DAE=∠DEA;
∴AD=DE;
∵EC+BC>BE,EC=AC,BE=BD+DE=AD+DE,
∴AC+BC>BD+AD;
故选C.
点评:能够将与已知和所求相关的线段构建到同一个三角形中,是解答此题的关键.
2011-10-12 10:20 上传 下载附件 (7.6 KB)作者介绍:
张晖:学而思初中数学核心教师,执教7年,拥有4年毕业班教学经验,总结了一套针对中考数学实用有效的教学方法。讲课思路清晰、幽默、具有亲和力,能够准确抓住学生心理,调动学生学习积极性.点击报班
2011-10-12 10:17 上传 下载附件 (7.6 KB)
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