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小学数学教师招聘考试试题及答案（精选6套）
在学习、工作生活中，我们很多时候都会有考试，接触到试题，通过试题可以检测参试者所掌握的知识和技能。什么样的试题才是好试题呢？以下是小编为大家整理的小学数学教师招聘考试试题及答案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学教师招聘考试试题及答案 1
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、用0—9这十个数字组成最小的十位数是（ ），四舍五入到万位，记作（ ）万。
2、在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）
3、△+□+□=44△+△+△+□+□=64那么 □=（ ），△=（ ）。
4、汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过（ ）。
5、2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
6、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20.问这类数中，最小的数是（ ）
7、在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是( )
8、函数 的间断点为( )
9、设函数 ，则( )
10、函数 在闭区间 上的最大值为( )
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、自然数中,能被2整除的数都是 ( )
A、合数 B、质数 C、偶数 D、奇数2、下列图形中,对称轴只有一条的是 A、长方形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、圆3、把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的 A、1/20 B、1/16 C、1/15 D、1/14
4、设三位数2a3加上326,得另一个三位数3b9.若5b9能被9整除，则a+b等于
A、2 B、4 C、6 D、8
5、一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果是自然堆码，这堆钢管最多能堆（ ）根。A、208 B、221 C、416 D、442
6、“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( ) A．充要条件 B．充分但不必要条件 C．必要但不充分条件 D．既不充分又不必要条件
7、有限小数的另一种表现形式是( ) A．十进分数 B．分数 C．真分数 D．假分数
8、 （ ）
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
9、如果曲线y=xf(x)d在点（x, y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）。
A. y=x3-2 B. y=2x3-5 C. y=x2-2 D. y=2x2-5
10、设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（ ）
A. P(AB)=1 B. P(AB)=0
C. P(AB)=P(A)P(B) C. P(AB)=P(A)+P(B)
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
[1 +（3.6-1）÷1 ]÷0.8
（2）解答下列应用题（本题满分4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
（3）15.（本题满分4分）计算不定积分 ．
（4）（本题满分6分）设二元函数 ，求（1） ；（2） ；（3） ．
四、分析题(本大题共1个小题，6分)
分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。
“12能被O．4整除”
成因：
预防措施：
五、论述题（本题满分5分）
举一例子说明小学数学概念形成过程。
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（本小题满分共9分）
张老师在甲班执教：1、做凑整（十、百）游戏；2、抛出算式323＋198和323－198，先让学生试算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323＋198＝323＋200－2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323－198＋2”中，原来是减法计算，为什么要加2？
李老师执教乙班，给这类题目的速算方法找了一个合适的`生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1、创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2、将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3、把上面发奖金的过程用算式表示：124＋199＝124＋200－1，算出结果并检验结果是否正确。4、将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了199元，现在还剩多少元？结合表演列式计算并检验。5、引导对比，小结算理，概括出速算的法则。……练习反馈表明，学生“知其然，也知其所以然”。
2、根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。(本大题共1个小题，共12分)例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书?
一、填空题。(本大题共10个小题，每小题2分，共20分)
1、1023456789 2、102345 3、6∏厘米、9∏平方厘米 3、17、10 4、60分钟
5、21 6、1199 7、x=1 8、-1 9、 10、0.
二、选择题。(在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其号码写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1、C 2、C 3、B 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、B
三、解答题（本大题共18分）
（1）脱式计算（能简算的要简算）（本题满分4分）
答：
[1 +（3.6-1）÷1 ]÷0.8
= --------1分
= ------------1分
=
= ----------------------1分
= ------------------------1分
（2）解答下列应用题（本题满分4分）解：全年级人数为：------------2分
还剩下的人数是：100-52%×100=48（人）
答：还剩下48人没有参加。----------------------------2分
（3）15.（本题满分4分）
解：
= --------------2分
=x- 1+x +C ---------------------------2分
（4）（本题满分6分,每小题2分）
解：(1) =2x（2）=
（3）=(2x )dx+ dy
四、分析题(本大题满分5分)
成因原因：主要是（1）整除概念不清;（2）整除和除尽两个概念混淆。---2分
预防的措施：从讲清整除的概念和整除与除尽关系和区别去着手阐述。---3分
五、简答题（本题满分6分）
答：概念形成过程，在教学条件下，指从打量的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象出事物的本质属性，提出个种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物中，并用符号表示。（2分）如以4的认识为例，先是认识4辆拖拉机、2根小棒、4朵红花等，这时的数和物建立一一对应关系，然后排除形状、颜色、大小等非本质属性，把4从实物中抽象出来，并用符号4来表示。（4分）
六、案例题（本大题共两题，满分共21分）
1、（本题满分9分）
分析建议：张教师主要用了抽象与概括的思想方法；李老师用了数学模型的方法，先从实际问题中抽象出数学模型，然后通过逻辑推理得出模型的解，最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2、（本题满分12分）
教学重点：（略） ----------------4分
教学片段（略）----------------------8分
小学数学教师招聘考试试题及答案 2
【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量
【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）
列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？
解 （1）48000名是300名的`多少倍？ 48000÷300＝160（倍）
（2）共植树多少棵？ 400×160＝64000（棵）
列成综合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全县48000名师生共植树64000棵。
例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解 （1）800亩是4亩的几倍？ 800÷4＝200（倍）
（2）800亩收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000亩收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入
44444000元。
小学数学教师招聘考试试题及答案 3
小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强。一天，他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌：
红桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5
草花K，Q，9，4，6，lO 方块A，9
华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李。然后，华教授问小王和小李，“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?
小王：“我不知道这张牌。”
小李：“我知道你不知道这张牌。”
小王：“现在我知道这张牌了。”
小李：“我也知道了。”
请问：这张牌是什么牌?
【答案】方块9。
【解】小王知道这张牌的点数，小王说：“我不知道这张牌”，说明这张牌的点数只能是A，Q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。
如果这张牌的点数不是A，Q，4，9，那么小王就知道这张牌了，因为A，Q，4，9以外的点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说：“我知道你不知道这张牌”，说明这张牌的花色是红桃或方块。现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数，小王说：“现在我知道这张牌了”，说明这张牌的`点数不是A，否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。 因为小李知道这张牌的花色，小李说：“我也知道了”，说明这张牌是方块9。否则，花色是红桃的话，小李判断不出是红桃Q还是红桃4。
【提示】在逻辑推理中，要注意一个命题真时指向一个结论，而其逆命题也是明确的结论。
小学数学教师招聘考试试题及答案 4
一、选择题
1．某年级有6个班，分别派3名语文教师任教，每个教师教2个班，则不同的任课方法种数为( )
A．C26C24C22 B．A26A24A22
C．C26C24C22C33 D.A26C24C22A33
[答案] A
2．从单词“equation”中取5个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中“qu”相连且顺序不变)的不同排法共有( )
A．120种 B．480种
C．720种 D．840种
[答案] B
[解析] 先选后排，从除qu外的6个字母中任选3个字母有C36种排法，再将qu看成一个整体(相当于一个元素)与选出的3个字母进行全排列有A44种排法，由分步乘法计数原理得不同排法共有C36A44＝480(种)．
3．从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种，在3块不同的土地上试种，每块土地上试种一种，其中1号种子必须试种，则不同的试种方法有( )
A．24种 B．18种
C．12种 D．96种
[答案] B
[解析] 先选后排C23A33＝18，故选B.
4．把0、1、2、3、4、5这六个数，每次取三个不同的数字，把其中最大的数放在百位上排成三位数，这样的三位数有( )
A．40个 B．120个
C．360个 D．720个
[答案] A
[解析] 先选取3个不同的数有C36种方法，然后把其中最大的数放在百位上，另两个不同的数放在十位和个位上，有A22种排法，故共有C36A22＝40个三位数．
5．(2010湖南理，7)在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )
A．10 B．11
C．12 D．15
[答案] B
[解析] 与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类：
第一类：与信息0110只有两个对应位置上的数字相同有C24＝6(个)
第二类：与信息0110只有一个对应位置上的数字相同有C14＝4(个)
第三类：与信息0110没有一个对应位置上的数字相同有C04＝1(个)
与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6＋4＋1＝11(个)
6．北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早，中，晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( )
A．C414C412C48 B．C1214C412C48
C.C1214C412C48A33 D．C1214C412C48A33
[答案] B
[解析] 解法1：由题意知不同的排班种数为：C414C410C46＝14×13×12×114！10×9×8×74！6×52！＝C1214C412C48.
故选B.
解法2：也可先选出12人再排班为：C1214C412C48C44，即选B.
7．(2009湖南理5)从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )
A．85 B．56
C．49 D．28
[答案] C
[解析] 考查有限制条件的组合问题．
(1)从甲、乙两人中选1人，有2种选法，从除甲、乙、丙外的7人中选2人，有C27种选法，由分步乘法计数原理知，共有2C27＝42种．
(2)甲、乙两人全选，再从除丙外的其余7人中选1人共7种选法．
由分类计数原理知共有不同选法42＋7＝49种．
8．以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有( )
A．6个 B．12个
C．18个 D．30个
[答案] B
[解析] C46－3＝12个，故选B.
9．(2009辽宁理，5)从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有( )
A．70种 B．80种
C．100种 D．140种
[答案] A
[解析] 考查排列组合有关知识．
解：可分两类，男医生2名，女医生1名或男医生1名，女医生2名，
∴共有C25C14＋C15C24＝70，∴选A.
10．设集合Ⅰ＝{1,2,3,4,5}．选择Ⅰ的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有( )
A．50种 B．49种
C．48种 D．47种
[答案] B
[解析] 主要考查集合、排列、组合的基础知识．考查分类讨论的思想方法．
因为集合A中的最大元素小于集合B中的最小元素，A中元素从1、2、3、4中取，B中元素从2、3、4、5中取，由于A、B非空，故至少要有一个元素．
1° 当A＝{1}时，选B的方案共有24－1＝15种，
当A＝{2}时，选B的方案共有23－1＝7种，
当A＝{3}时，选B的方案共有22－1＝3种，
当A＝{4}时，选B的方案共有21－1＝1种．
故A是单元素集时，B有15＋7＋3＋1＝26种．
2° A为二元素集时，
A中最大元素是2，有1种，选B的方案有23－1＝7种．
A中最大元素是3，有C12种，选B的方案有22－1＝3种．故共有2×3＝6种．
A中最大元素是4，有C13种．选B的.方案有21－1＝1种，故共有3×1＝3种．
故A中有两个元素时共有7＋6＋3＝16种．
3° A为三元素集时，
A中最大元素是3，有1种，选B的方案有22－1＝3种．
A中最大元素是4，有C23＝3种，选B的方案有1种，
∴共有3×1＝3种．
∴A为三元素时共有3＋3＝6种．
4° A为四元素时，只能是A＝{1、2、3、4}，故B只能是{5}，只有一种．
∴共有26＋16＋6＋1＝49种．
二、填空题
11．北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学，每所小学至少得到2台，共有______种不同送法．
[答案] 10
[解析] 每校先各得一台，再将剩余6台分成3份，用插板法解，共有C25＝10种．
12．一排7个座位分给3人坐，要求任何两人都不得相邻，所有不同排法的总数有________种．
[答案] 60
[解析] 对于任一种坐法，可视4个空位为0,3个人为1,2,3则所有不同坐法的种数可看作4个0和1,2,3的一种编码，要求1,2,3不得相邻故从4个0形成的5个空档中选3个插入1,2,3即可．
∴不同排法有A35＝60种．
13．(09海南宁夏理15)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排3人，则不同的安排方案共有________种(用数字作答)．
[答案] 140
[解析] 本题主要考查排列组合知识．
由题意知，若每天安排3人，则不同的安排方案有
C37C34＝140种．
14．2010年上海世博会期间，将5名志愿者分配到3个不同国家的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数是________种．
[答案] 150
[解析] 先分组共有C35＋C25C232种，然后进行排列，有A33种，所以共有(C35＋C25C232)A33＝150种方案．
三、解答题
15．解方程Cx2＋3x＋216＝C5x＋516.
[解析] 因为Cx2＋3x＋216＝C5x＋516，所以x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，所以x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1.经检验x＝3和x＝－9不符合题意，舍去，故原方程的解为x1＝－1，x2＝1.
16．在∠MON的边OM上有5个异于O点的点，边ON上有4个异于O点的点，以这10个点(含O点)为顶点，可以得到多少个三角形？
[解析] 解法1：(直接法)分几种情况考虑：O为顶点的三角形中，必须另外两个顶点分别在OM、ON上，所以有C15C14个，O不为顶点的三角形中，两个顶点在OM上，一个顶点在ON上有C25C14个，一个顶点在OM上，两个顶点在ON上有C15C24个．因为这是分类问题，所以用分类加法计数原理，共有C15C14＋C25C14＋C15C24＝5×4＋10×4＋5×6＝90(个)．
解法2：(间接法)先不考虑共线点的问题，从10个不同元素中任取三点的组合数是C310，但其中OM上的6个点(含O点)中任取三点不能得到三角形，ON上的5个点(含O点)中任取3点也不能得到三角形，所以共可以得到C310－C36－C35个，即C310－C36－C35＝10×9×81×2×3－6×5×41×2×3－5×41×2＝120－20－10＝90(个)．
解法3：也可以这样考虑，把O点看成是OM边上的点，先从OM上的6个点(含O点)中取2点，ON上的4点(不含O点)中取一点，可得C26C14个三角形，再从OM上的5点(不含O点)中取一点，从ON上的4点(不含O点)中取两点，可得C15C24个三角形，所以共有C26C14＋C15C24＝15×4＋5×6＝90(个)．
17．某次足球比赛共12支球队参加，分三个阶段进行．
(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分及净剩球数取前两名；
(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；
(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负．
问全程赛程共需比赛多少场？
[解析] (1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C26＝30(场)．
(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A22＝4(场)．
(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负．
所以全部赛程共需比赛30＋4＋1＝35(场)．
18．有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；
(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；
(3)甲、乙、丙各得3本．
[分析] 由题目可获取以下主要信息：
①9本不同的课外书分给甲、乙丙三名同学；
②题目中的3个问题的条件不同．
解答本题先判断是否与顺序有关，然后利用相关的知识去解答．
[解析] (1)分三步完成：
第一步：从9本不同的书中，任取4本分给甲，有C49种方法；
第二步：从余下的5本书中，任取3本给乙，有C35种方法；
第三步：把剩下的书给丙有C22种方法，
∴共有不同的分法有C49C35C22＝1260(种)．
(2)分两步完成：
第一步：将4本、3本、2本分成三组有C49C35C22种方法；
第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A33种方法，
∴共有C49C35C22A33＝7560(种)．
(3)用与(1)相同的方法求解，
得C39C36C33＝1680(种)．
小学数学教师招聘考试试题及答案 5
一、选择题
1.已知an+1=an-3，则数列{an}是()
A.递增数列 B.递减数列
C.常数列 D.摆动数列
解析：∵an+1-an=-30，由递减数列的定义知B选项正确.故选B.
答案：B
2.设an=1n+1+1n+2+1n+3++12n+1(nN*)，则()
A.an+1an B.an+1=an
C.an+1
解析：an+1-an=(1n+2+1n+3++12n+1+12n+2+12n+3)-(1n+1+1n+2++12n+1)=12n+3-12n+1=-12n+32n+2.
∵nN*，an+1-an0.故选C.
答案：C
3.1,0,1,0，的通项公式为()
A.2n-1 B.1+-1n2
C.1--1n2 D.n+-1n2
解析：解法1：代入验证法.
解法2：各项可变形为1+12，1-12，1+12，1-12，偶数项为1-12，奇数项为1+12.故选C.
答案：C
4.已知数列{an}满足a1=0，an+1=an-33an+1(nN*)，则a20等于()
A.0 B.-3
C.3 D.32
解析：由a2=-3，a3=3，a4=0，a5=-3，可知此数列的最小正周期为3，a20=a36+2=a2=-3，故选B.
答案：B
5.已知数列{an}的通项an=n2n2+1，则0.98()
A.是这个数列的项，且n=6
B.不是这个数列的项
C.是这个数列的项，且n=7
D.是这个数列的项，且n=7
解析：由n2n2+1=0.98，得0.98n2+0.98=n2，n2=49.n=7(n=-7舍去)，故选C.
答案：C
6.若数列{an}的通项公式为an=7(34)2n-2-3(34)n-1，则数列{an}的()
A.最大项为a5，最小项为a6
B.最大项为a6，最小项为a7
C.最大项为a1，最小项为a6
D.最大项为a7，最小项为a6
解析：令t=(34)n-1，nN+，则t(0,1]，且(34)2n-2=[(34)n-1]2=t2.
从而an=7t2-3t=7(t-314)2-928.
函数f(t)=7t2-3t在(0，314]上是减函数，在[314，1]上是增函数，所以a1是最大项，故选C.
答案：C
7.若数列{an}的前n项和Sn=32an-3，那么这个数列的通项公式为()
A.an=23n-1 B.an=32n
C.an=3n+3 D.an=23n
解析：
①-②得anan-1=3.
∵a1=S1=32a1-3，
a1=6，an=23n.故选D.
答案：D
8.数列{an}中，an=(-1)n+1(4n-3)，其前n项和为Sn，则S22-S11等于()
A.-85 B.85
C.-65 D.65
解析：S22=1-5+9-13+17-21+-85=-44，
S11=1-5+9-13++33-37+41=21，
S22-S11=-65.
或S22-S11=a12+a13++a22=a12+(a13+a14)+(a15+a16)++(a21+a22)=-65.故选C.
答案：C
9.在数列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an，则a2007等于()
A.-4 B.-5
C.4 D.5
解析：依次算出前几项为1,5,4，-1，-5，-4,1,5,4，发现周期为6，则a2007=a3=4.故选C.
答案：C
10.数列{an}中，an=(23)n-1[(23)n-1-1]，则下列叙述正确的是()
A.最大项为a1，最小项为a3
B.最大项为a1，最小项不存在
C.最大项不存在，最小项为a3
D.最大项为a1，最小项为a4
解析：令t=(23)n-1，则t=1，23，(23)2，且t(0,1]时，an=t(t-1)，an=t(t-1)=(t-12)2-14.
故最大项为a1=0.
当n=3时，t=(23)n-1=49，a3=-2081;
当n=4时，t=(23)n-1=827，a4=-152729;
又a3
答案：A
二、填空题
11.已知数列{an}的通项公式an=
则它的前8项依次为________.
解析：将n=1,2,3，8依次代入通项公式求出即可.
答案：1,3，13，7，15，11，17，15
12.已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+29n+3，则{an}中的最大项是第________项.
解析：an=-2(n-294)2+8658.当n=7时，an最大.
答案：7
13.若数列{an}的前n项和公式为Sn=log3(n+1)，则a5等于________.
解析：a5=S5-S4=log3(5+1)-log3(4+1)=log365.
答案：log365
14.给出下列公式：
①an=sinn
②an=0，n为偶数，-1n，n为奇数;
③an=(-1)n+1.1+-1n+12;
④an=12(-1)n+1[1-(-1)n].
其中是数列1,0，-1,0,1,0，-1,0，的通项公式的有________.(将所有正确公式的序号全填上)
解析：用列举法可得.
答案：①
三、解答题
15.求出数列1,1,2,2,3,3，的一个通项公式.
解析：此数列化为1+12，2+02，3+12，4+02，5+12，6+02，由分子的规律知，前项组成正自然数数列，后项组成数列1,0,1,0,1,0，.
an=n+1--1n22，
即an=14[2n+1-(-1)n](nN*).
也可用分段式表示为
16.已知数列{an}的通项公式an=(-1)n12n+1，求a3，a10，a2n-1.
解析：分别用3、10、2n-1去替换通项公式中的`n，得
a3=(-1)3123+1=-17，
a10=(-1)101210+1=121，
a2n-1=(-1)2n-1122n-1+1=-14n-1.
17.在数列{an}中，已知a1=3，a7=15，且{an}的通项公式是关于项数n的一次函数.
(1)求此数列的通项公式;
(2)将此数列中的偶数项全部取出并按原来的先后顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的通项公式.
解析：(1)依题意可设通项公式为an=pn+q，
得p+q=3，7p+q=15.解得p=2，q=1.
{an}的通项公式为an=2n+1.
(2)依题意bn=a2n=2(2n)+1=4n+1，
{bn}的通项公式为bn=4n+1.
18.已知an=9nn+110n(nN*)，试问数列中有没有最大项?如果有，求出最大项，如果没有，说明理由.
解析：∵an+1-an=(910)(n+1)(n+2)-(910)n(n+1)=(910)n+18-n9，
当n7时，an+1-an
当n=8时，an+1-an=0;
当n9时，an+1-an0.
a1
故数列{an}存在最大项，最大项为a8=a9=99108.
小学数学教师招聘考试试题及答案 6
一、选择题
1、下列四个说法中，正确的是（ ）
A、一元二次方程有实数根；
B、一元二次方程有实数根；
C、一元二次方程有实数根；
D、一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有实数根。
【答案】D
2、一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是
A、 =0 B、 >0
C、<0 D、 ≥0
【答案】B
3、（2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为
A、 B、 C、7 D、3
【答案】D
4、（2010浙江杭州）方程x2 + x – 1 = 0的一个根是
A、 1 – B、 C、 –1+ D、
【答案】D
5、（2010年上海）已知一元二次方程x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A、该方程有两个相等的实数根B。该方程有两个不相等的实数根
C、该方程无实数根D。该方程根的情况不确定
【答案】B
6、（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（ ）
A、8 B、4
C、2 D、0
【答案】D
7、（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2—6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）。
A、k≤ B、k< C、k≥ D、k>
【答案】B
8、（2010云南楚雄）一元二次方程x2—4=0的解是（ ）
A、x1=2，x2=—2 B、x=—2 C、x=2 D、 x1=2，x2=0
【答案】A
9、（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（ ）
A、—1 B、 —2 C、1 D、2
【答案】B
10、（2010湖北孝感）方程的估计正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】B
11、（2010广西桂林）一元二次方程的解是（ ）。
A、B、
C、D、
【答案】A
12、（2010黑龙江绥化）方程（x—5）（x—6）=x—5的解是（ ）
A、x=5 B、x=5或x=6 C、x=7 D、x=5或x=7
【答案】D
二、填空题
1、（2010甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是。
【答案】
2、（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的`两实根，则x12+8x2+20=__________。
【答案】—1
3、（2010江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x—3=0的两个根，
2x1（x22+5x2—3）+a =2，则a= ▲ 。
【答案】8
4、（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________。
【答案】
5、（2010江苏无锡）方程的解是▲ 。
【答案】
6、（2010江苏连云港）若关于x的方程x2—mx+3=0有实数根，则m的值可以为___________。（任意给出一个符合条件的值即可）
【答案】
7、（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是
【答案】a<1且a≠0
8、（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2—4x—3=0的两实数根，则代数式（α—3）（β—3）= 。
【答案】—6
9、（2010四川绵阳）若实数m满足m2— m + 1 = 0，则m4 + m—4 = 。
【答案】62
10、（2010云南玉溪）一元二次方程x2—5x+6=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2等于
A。 5 B。 6 C。 —5 D。 —6
【答案】A
11、（2010四川自贡）关于x的一元二次方程—x2+（2m+1）x+1—m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。
【答案】<—
12、（2010广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，
则k = ▲ 。
【答案】±2
13、（2010广西柳州）关于x的一元二次方程（x+3）（x—1）=0的根是_____________。
【答案】x=1或x=—3
14、（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________。
【答案】答案不唯一，例如：x2—2x+1 =0
15、（2010广西河池）方程的解为。
【答案】
16、（2010湖南娄底）阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2= —，x1x2=
根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=_________。
【答案】—2
16、（2010广西百色）方程—1的两根之和等于。
【答案】2
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