Logic
逻辑理论实际上是一个规范性（normative）的理论，而不是一个描述性的（descriptive）理论，
描述逻辑（DL）基础知识
。即，它并不是用来描述人类究竟是采用何种的形式来推理的，而是来研究人类应该如何有效的进行推理的。
经典逻辑：
命题逻辑proposition logic
一阶谓词逻辑first-order predicate logics / FOL
高阶逻辑higher order logics
概率逻辑probability logics
什么是知识表示？
1. 研究如何用形式化的符号系统来表达特定的知识的一个学术分支。
2. 人工智能的一个分支
3. 还研究如何在计算机系统上实现推理过程
Description Logic 描述逻辑
什么是描述逻辑（DL）？
一种基于对象的知识表示的形式化。
建立在概念和关系（Role）之上。
概念：对象的集合
关系：对象之间的二元关系
是一阶逻辑FOL的一个可判定的子集
特点：
1. 具有很强的表达能力
2. 是可判定的，总能保证推理算法终止
------
备受关注的原因：
1. 清晰的模型-理论机制
2. 适合于通过概念分类学来表示应用领域
3. 提供了有用的推理服务
DL的体系结构：
1. 表示概念和关系（Role）的构造集
2. TBox(Terminology Box)：描述领域结构的公理集，包含概念定义及公理
##可以理解为对类别的定义
3. ABox(Assertional Box)：具体个体的公理集，包含概念断言和关系断言
##可以理解为对个体的定义，以及具体的个体间的关系
4. TBox和ABox上的推理机制：一个基于DL的知识库就是K=TBox+ABox，简写为 KB(T,A) ##KB即Knowledge Base
DL的基本元素：概念和关系
概念：一个领域的子集。如学生、孩子、哺乳动物等概念
{x|Student(x)},{x|Children(x)}
关系（Role）:属性，二元关系。如朋友，夫妻
{
一个例子：图1：
图1
TBox:描述领域结构的公理的集合
1. 引入概念的名称，表示类（一元谓词）
{x"Student(x)}
2. 声明包含关系的公理（属性，二元谓词）
{
（如图1）
一个解释I满足TBox T iff 它满足T中的每个公理（I entails T ）
## 这里蕴含符号打不出来，使用 entails 代替
## 逻辑符号表可参见：http://en. .org/wiki/Table_of_logic_symbols
ABox：断言部分，是描述具体清晰的公理的结合
1. 概念断言：表示一个对象是否属于某个概念
a:C or C(a)
例如：Student(Tom) 表示Tom是一个学生，也可以用Tom:Student表示
2. 关系断言：表示两个对象是否满足一定的关系
:R or R(a,b)
例如：hasChild(John,Mary) 表示John有个孩子叫Mary
一个解释I满足ABox A iff 它满足A中的每个公理，记为 I entails A
## I 被称作一个解释（Interpretation），实质上就是一个模型，
电脑资料
《描述逻辑（DL）基础知识》(https://www.unjs.com)。 一个解释I满足知识库∑=
语法和语义
(如图2)
图2<喎?http:///kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4KPGJyPgo8YnI+CkRM1tC1xLm51OzL49fTPGJyPgrSu7DjtcSjrERMuPm+3czhuam1xLm51OzL49fTo6zU2rzytaW1xLjFxO66zbnYz7XJz7m51Oyz9ri01NO1xLjFxO66zbnYz7U8YnI+Cjxicj4KREzNqLOjsPzAqNLUz8LL49fTo7q6z8ihoaLO9sihoaK3x6GitObU2sG/tMqhosirs8bBv7TKPGJyPgo8YnI+CjxzdHJvbmc+1+67+bG+tcRETLPGzqpBTEM8L3N0cm9uZz48YnI+CsD9yOejrEFMQ9bQuMXE7khhcHB5LWZhdGhlcrao0uXOqqO6PGJyPgo8cD6jqMjnzbwzo6k8L3A+CjxwPjxpbWcgc3JjPQ=="http:///uploadfile/Collfiles/20140224/2014022409083022.jpg" alt="\">
图3
DL中的其他算子（如图4）
html%20-%20##
## start from PPT-23
包含检测 subsumption
实例检测 instance checking
Tableaux算法
可判定性
计算复杂性