1305: [CQOI2009]dance跳舞
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Description
一次舞会有n个男孩和n个女孩，
bzoj1305[CQOI2009]dance 跳舞
。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首（或更多）舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？Input
第一行包含两个整数n和k。以下n行每行包含n个字符，其中第i行第j个字符为'Y'当且仅当男孩i和女孩j相互喜欢。
Output
仅一个数，即舞曲数目的最大值。
Sample Input
3 0YYY
YYY
YYY
Sample Output
3HINT
N<=50 K<=30
Source
加强数据By dwellings and liyizhen2
最大流+二分答案
将每个人i拆成三个点，i1(总点)、i2(喜欢)、i3(不喜欢)。
对于每一对男孩i和女孩j，如果相互喜欢那么连边(i2,j2,1)，否则连边(i3,j3,1)。因为每个男孩和同一个女孩最多能跳1支舞。
对于每一个男孩i，连边(i1,i2,INF) (i1,i3,INF)。女生同理。因为每个人和喜欢的人跳舞的数量是没有限制的，但是和不喜欢的人跳舞的数量有限制。
最后我们二分答案，设当前检测值为x。对于每一个男孩i，连边(s,i1,x)。女生同理。然后跑最大流，检测是否满流。
注意每次二分都要重新构图。
#include<iostream>#include<cstdio>#include#include<cmath>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<queue>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define LL long long#define pa pair<int,int>#define MAXN 500#define MAXM 5000#define INF 1000000000#define f1(x) (x*3-2)#define f2(x) (n*3+x*3-2)using namespace std;int n,k,cnt,s,t,ans,l,r,mid,dis[MAXN],head[MAXN],cur[MAXN];char ch[100];bool f[100][100];struct edge_type{ int next,to,v;}e[MAXM];inline void add_edge(int x,int y,int v){ e[++cnt]=(edge_type){head[x],y,v};head[x]=cnt; e[++cnt]=(edge_type){head[y],x,0};head[y]=cnt;}inline bool bfs(){ queue<int>q; memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[s]=0;q.push(s); while (!q.empty()) { int tmp=q.front();q.pop(); if (tmp==t) return true; for(int i=head[tmp];i;i=e[i].next) if (e[i].v&&dis[e[i].to]==-1) { dis[e[i].to]=dis[tmp]+1; q.push(e[i].to); } } return false;}inline int dfs(int x,int f){ if (x==t) return f; int tmp,sum=0; for(int &i=cur[x];i;i=e[i].next) { int y=e[i].to; if (e[i].v&&dis[y]==dis[x]+1) { tmp=dfs(y,min(f-sum,e[i].v)); sum+=tmp;e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp; if (sum==f) return sum; } } if (!sum) dis[x]=-1; return sum;}inline void dinic(){ ans=0; while (bfs()) { F(i,1,t) cur[i]=head[i]; ans+=dfs(s,INF); }}inline void build(int x){ cnt=1; memset(head,0,sizeof(head)); F(i,1,n) { add_edge(s,f1(i),x),add_edge(f2(i),t,x); add_edge(f1(i),f1(i)+1,INF),add_edge(f2(i)+1,f2(i),INF); } if (k) F(i,1,n) add_edge(f1(i),f1(i)+2,k),add_edge(f2(i)+2,f2(i),k); F(i,1,n) F(j,1,n) { if (f[i][j]) add_edge(f1(i)+1,f2(j)+1,1); else add_edge(f1(i)+2,f2(j)+2,1); }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&k); s=n*6+1;t=s+1; F(i,1,n) { scanf("%s",ch); F(j,1,n) f[i][j]=(ch[j-1]=='Y'); } l=0;r=n; while (l<r) mid="(l+r+1)">>1; build(mid); dinic(); if (ans==mid*n) l=mid;else r=mid-1; } printf("%d\n",l);}</r)></int></int,int></queue></cstring></cstdlib></cmath></cstdio></iostream>