抽样调查2
实 验（实训）报 告
项 目 名 称 简单随机抽样(三)，分层抽样 所属课程名称 抽样调查 项 目 类 型 综合性实验 实验(实训)日期 2015年 5月 13日
班 级 14应用统计C 学 号 姓 名 指导教师 罗 季
浙江财经大学教务处制
实验名称: 简单随机抽样(三)，分层抽样
实验目的: 编写R程序解决简单随机抽样及分层抽样中的统计问题 实验要求: 解题，编写R程序，实现.
1. 调查某个地区的养牛头数，以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成四层，每层取10个村作为样本单元，经过调查获得下列数据
要求：
??~
(1) 估计该地区养牛总头数Y及其估计量的变异系数s(Y)。 (2) 求分层随机抽样的设计效应。
(3) 若样本量不变采用Neyman分配可以减少方差多少？
某乡欲估计今年的小麦总产量，全县共实验过程:
一，(1)
N1
y1
y2
ybar1
ybar
[1] 1353572
VY
r(y4))/n
SY
[1] 0.09098019估计该地区养牛总头数1353572
??
及其估计量的变异系数s(Y)0.09098019
(2)
N1
y1
y2
ybar1
ybar
vybar
vsrs=(N-10)/(10*(N-1))*(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4)-(W1^2*var(y1)+W2^2*var(y2)+W3^2*var(y3)+W4^2*var(y4))/10+W1*ybar^2+W2*ybar^2+W3*ybar^2+W4*ybar^2-ybar^2+vyabr) deff
[1] 1.011586 (3)
y1
y2
N
n1
n2
ybar1
ybar
v
[1] 23.40882 第一文库网第
一
小
题
的'
方
差
是
vybar
[1] 27.06595
2,方差可以减少：27.06595-23.40882=3.65713
第二题
2. 有123个村，按简单随机抽样抽取13个村作为样本，取得资料如下：
(1) 若已知去年的小麦总产量为128200（百斤），采用比估计法估计今年的小
麦总产量和置信度为95%的置信区间;
(2) 采用回归估计法估计今年的小麦总产量和置信度为95%的置信区间; 比较两种估计方法的精确度。
Q
q1
x
X
varyrbar
u
[1] 133950.5 157937.0
总量估计量为145943.8，置信区间为[133950.5 157937.0] （2）
Q
x
N
ylr
se
C
（3）
比估计：Yrbar= 145943.8，sd= 6119.111 回归估计：Ylbar=145945.1，sd= 3771.863 回归估计比比估计精度更高。 (3)
3. 某县欲调查某种农作物的产量，由于平原和山区的产量有差别，故拟划分平
原和山区两层采用分层抽样。同时当年产量与去年产量之间有相关关系，故还计划采用比估计方法。已知平原共有120个村，去年总产量为24500（百斤），山区共有180个村，去年总产为21200（百斤）。现从平原用简单随机抽样抽取6个村，从山区抽取9个村，两年的产量资料如下：
山区
试用分别比估计与联合比估计分别估计当年的总产量，给出估计量的标准误，并对上述两种结果进行比较和分析。
第三题
x1
x2
y2
xbar1
Yrs
a
得到当年总产量的估计量Yrs为48206.45，估计量的标准差为751.4072 （2）
x1
x2
y2
X
xbar1
Yst
a
vYrc
得到当年总产量的估计量Yrc为48209.84，估计量的标准差为746.388 分别比估计的标准差大于联合比估计的标准差，所以联合比估计精度更高。
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