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定量分析法
1.1 定量分析过程及结果表示
1.1.1 定量分析过程
1、取样：
固体、液体、气体样品各有不同的取样方法。
重要的是应使分析试样具有代表性。
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1、取样
为使取样具有代表性，所取样品的最低量应取决于下列因素：
（1）样品的颗粒大小,
（2）样品的均匀程度,
（3）分析的准确度。
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3、分离及测定
分离：是消除干扰的一种方法。常用的分离方法：
沉淀分离法、
挥发和蒸馏分离法、
液–液萃取分离法、
离子交换分离法、
色谱分离法、
毛细管电泳分离法等。
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3、分离及测定
测定：
对于高含量组分的测定，一般采用滴定分析法和重量分析法；
对于低含量组分的测定，一般采用灵敏度较高的仪器分析法。
4、分析结果的计算及评价
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1.1.2 定量分析结果的表示
1、待测组分的化学表示形式在试样中实际存在形式：
如试样中氮的实际存在形式, 可用NH3、NO3-，N2O5等表示元素形式：
在金属材料和有机分析中，用Fe，Cu, Mo 和C、H、O、S 等表示。
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1.2 分析化学中的误差概念
1·2·1 真值（XT）true value
某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，一般真值是未知的，但下列真值可认为是已知的。
1、理论真值：
例如NaCl，H2O 以及由此而列出的反应式。
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2、计量学约定真值：如容量瓶和移液管的体积，砝码的质量等。
3、相对真值：
认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值，是相对比较而言的。标准试样及管理试样中某组分的含量，就是相对真值。
例如某标准钢样含硫量为0.051%
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1.2.4 误差和准确度error and accuracy
1、误差（E）的定义：
E = X -XT
上式中
2、准确度：
表示测定值与真实值接近的程度，误差越小，准确度越高。
17x 为测定值
4、误差的传递
分析结果是经过一系列测量步骤之后获得的，其中每步骤的测量误差都会反映到分析结果中去，从而影响分析结果的准确度，这种问题称为误差的传递。
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?可用一种简便的方法计算传递到
分析结果的最大可能误差：
即考虑在最不利的情况下，将各步骤带来的误差互相累加在一起。这种误差称为极值误差和极值相对误差。
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5、准确度和精密度的关系
分析测定中，准确度高的数据，精密度一定高。如一组数据的精密度高，但准确度不一定高。只有在系统误差较小时，精密度较高，准确度才较高。如一组数据的`精密度很差，自然准确度差。因此，高精密度是获得高准确度的前提。
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例如某铁矿石中Fe2O3含量的测定，已知: Fe2O3 真实含量为50.36%, 有三组测量结果
(1) 50.30%, 50.30%, 50.28%, 50.27%;
平均值50.29%
(2) 50.40%, 50.30%, 50.25%, 50.23%;
平均值50.30%
(3) 50.36%, 50.35%, 50.35%, 50.33%;
平均值50.35%
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1.2.6 系统误差和随机误差
1、系统误差：由某种固定原因产生。
(1)特点：
具单向性、重复性，理论上可测。
(2)分类：a. 方法误差
b. 仪器和试剂误差
c. 操作误差
d. 主观误差
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2、检验和消除系统误差
（1）检验系统误差：
首先进行对照试验：
与标准试样的标准结果进行对照；与其它成熟的分析方法进行对照；不同分析人员之间进行对照实验；不同实验室之间进行对照试验。然后用统计方法: 作显著性检验。
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（2）消除系统误差的方法
进行空白试验：
样品：试样+ 水+ 试剂→测定值空白：水+ 试剂→空白值分析结果= 测定值－空白值
可消除由蒸馏水、试剂和器皿带进杂质所造成的系统误差。
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校准仪器：
应定时校准砝码的质量、移液管和滴定管的体积等。
可以消除由仪器不准确引起的系统误差。
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校正分析结果：
如用电重量法测定纯度为99.9%以上的铜，因电解不很完全而引起负的系统误差。为此，可用分光光度法测定溶液中未被电解的残余铜，将其测定结果加到电重量分析法的结果中去，即得到铜的较准确的结果。可消除由分析方法本身所产生的系统误差。
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3、随机误差：
由一些随机的偶然的不可避免的原因所造成的误差。
特点：①波动性，可变性，无法避免；例如：已知某矿石中Fe2O3 真实含量为50.36%，测量值具波动性如下所示：50.40%, 50.30%, 50.25%, 50.37%;②符合统计规律：正态分布规律。
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1.3 有效数字及运算
1.3.1 有效数字（significant figures）
1、概念: 就是在实验中实际测到的数字。
如根据滴定管上的刻度可以读出：12.34 mL，该数字是从实验中得到的，因此这四位数字都是有效数字。又如用万分之一天平称样品质量得0.1053克，此四位数字就是有效数字。
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2、特点：
只有最后一位数字是可疑的，而其它各位数都是确定的。
如上述滴定剂体积读数12.34 mL，前三位数字是确定的，而最后一位数字是估计出来的，故‘4’这位数字是可疑的。
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?
?常量化学分析中，对于可疑数字，通常理解它可能有±1 单位的误差。例如对滴定管中滴定剂体积读一次数产生的误差可表示为
12.34 ±0.01mL；即Ea= ±0.01mL ?用万分之一天平称量一次的质量读数误差可表示为
0.1053±0.0001 g . 即Ea= ±0.0001 g .
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3、确定有效数字的位数
①有零的数字
1.0008 5位
0.1000 4位
0.0382 3位，
100 位数较含糊
②整数：
4318 4位；54 2位
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1.3.2 数字修约规则
舍定量分析法去多余数字的过程，称为数字修约。数字修约遵循的规则：四舍六入五成双。例：将下列测量值修约为三位有效数字
3.144
7.3986
75.35
74.453.147.4075.474.4
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特例：如测量值中被修约的数字等于5时，如果其后还有数字，则不按“五成双”的规则，而一律进位。如
3.251→→3.32.4508→→2.5修约口诀：
四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，
前为奇数就进位，前为偶数全舍光。
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注意：一次修约到所需位数，不能分次修约，否则产生较大误差。
如将2.5491 修约为两位。
一次修约为：2.5491 →→2.5
分两次修约为：
2.5491 →→2.55→→2.6
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1.3.3 计算规则：先修约，后计算
1、加减法：
以小数点后位数最少的数字为根据进行修约，即将其它加减数修约为相同的小数点后位数，然后相加减。
因小数点后位数最少的数字绝对误差最大。加减结果的绝对误差将取决于该数，故根据它来修约。
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计算示例：
23.64 + 4.402 + 0.3164
= 23.64 + 4.40 + 0.32 = 28.36
各数绝对误差为
23.64 ±0.01
4.402 ±0.001
0.3164±0.0001
0.01 ＞0.001＞0.0001
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?
分析化学计算时注意：
①计算过程中可多保留一位有效数字，但最后结果一定要弃去多余数字。②常数、分数和倍数在修约时不考虑其有效数字位数。
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