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《分式的乘除法》教案（通用10篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教案呢？以下是小编精心整理的《分式的乘除法》教案（通用10篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《分式的乘除法》教案 1
教材分析
除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的，数学教案－除法的意义和乘、除法各部分间的关系。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．
教法建议
1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．
2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．
3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．
教学目标
1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点
使学生掌握乘、除法各部分间的'关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学步骤
(一) 铺垫孕伏
1．口算： 7×5＝ 9×6＝ （ ）× 4＝32
35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（ ）＝8
35÷7＝ 54÷9＝ （ ）÷4＝8
2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）
演示课件“除法的意义”出示课题 下载
(二)探求新知
1．教学除法的意义．
（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
40,4和160在三个题中分别叫做什么数？
第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．） 下载
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）
已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商） （教师板书）
（3）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
反馈：做68页的“做一做”
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．
504÷14=□ 504÷36=□
（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载
①启发同学想：一个数除以1得什么数？
学生自己举例
引导学生得出：一个数除以1，还得原数．
②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载
（1）口算：
①4×5 ②320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载
教师概括： 积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数．（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
教师板书： 商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
（3）教学乘法验算
教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．
验算：
或
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？
教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．
（4）教学除法验算
教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算．
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？
教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．
3．反馈：
试算第69页的“做一做”，并说出根据．
计算下面各题，然后用两种方法验算．
102×85 1794÷69
（三）巩固练习
1、练习十五第1题．（讨论、口答）
应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．
（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克?
（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？
2、练习十五第3，4两题．（做在本上）
练习十五第3题．
把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．
练习十五第4题．
根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数．
246×35= 8610÷246=
（四）全课小结：
总结性提问：
（1）你今天学习了什么？
（2）除法的意义是什么？
（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？
（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？
（5）0能作除数吗？为什么？
（五）作业
练习十五第2，5，6题．
2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?
(2)把上题改编成两道除法应用题．
5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．
(1)325×24 (2)4890÷15
6题、 7952÷71 1634÷19 3000÷120
2943÷27 5625÷25 2052÷38
板书设计
数学教案－除法的意义和乘、除法各部分间的关系
《分式的乘除法》教案 2
教学内容：
教材第29～31页内容。
学习目标：
1.引导学生在解决问题的过程中了解乘除混合应用题的数量关系，能运用运算定律进行一些简便计算。
2.通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
3.通过情境创设，让学生感受到数学知识的现实性，体验到数学与生活的密切联系。学习重点：
根据解决的具体问题，选择运算定律进行简便计算方法。
学习难点：
正确选择相应的简算方法使计算简便
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：同学们，为了加强青少年的身体素质，我校开展了丰富多彩的“大课间”活动，你们喜欢这个活动吗?(喜欢)老师了解到，为了丰富“大课间”的活动内容，学校最近又新买了一些体育用品，大家想知道都有什么吗?(想)
师：请看情境图，学校都买了哪些体育用品?
1.仔细观察，说一说你了解到了哪些数学信息。
预设
生1：学校买了5副羽毛球拍，花了330元。
生2：学校买了25筒羽毛球，每筒32元。
生3：我还看见一筒羽毛球上写着“一打装”。
师：“一打”是多少个?(12个)
2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题?
教师根据学生的汇报，出示问题：王老师一共买了多少个羽毛球?每支羽毛球拍多少钱?
设计意图：数学来源于生活，将学生置身于“大课间”活动的现实情境中，把学生的学习活动与现实生活紧密联系起来，既有利于激发学生的好奇心和求知欲，又增强学生应用数学的意识。
二、解决问题，探究学习
1.教学教材29页例8(1)。
(1)解决“王老师一共买了多少个羽毛球”这个问题都需要题中的哪些条件?(让学生找出解决此问题所需的条件)
(2)指名列出算式，并说明解题思路。
(3)引导学生用简便方法计算出结果。
预设
生1：运用乘法结合律可以使计算简便。
12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
生2：运用乘法分配律可以使计算简便。
12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
生3：先扩大再缩小可以使计算简便。
12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(个)
师：你是怎样想的?(学生对于最后一种方法可能说不太清楚，教师应引导学生说出：100÷4=25，把25筒看成100筒，扩大到原来的4倍，要使计算结果不变，应缩小到原来的)
(4)引导学生比较几种简便算法。
①这几种算法有哪些相同点?(结果一样;算法都比较简便)
②你喜欢哪种算法?在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的算法解决问题吗?
(5)总结：思考的角度不同，解决问题的方法也就不同，但结果都是相同的。
这就是我们今天要学习的.内容：乘、除法的简便计算。(板书课题)
2.教学教材29页例8(2)。
(1)找到解决这个问题都需要题中的哪些条件。
(2)引导学生独立列式计算。
(3)让学生汇报解题方法。
预设
生1：我先求出1副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
生2：我先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以支数求出单价。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
(4)唤起回忆，理解意义。
①组织学生仔细观察，在小组内讨论。
②教师结合学生的回答把两个算式用等号连起来。
330÷5÷2=330÷(5×2)
质疑：在这个算式中，为什么“一个数连续除以两个数”与“用这个数除以两个除数的积”的结果相等呢?
学生借助题意理解：先求出1副羽毛球拍多少钱，然后除以2求出每支羽毛球拍多少钱和先求出5副羽毛球拍一共有多少支球拍，然后用总价除以球拍的支数求出单价，都能求出最终的结果，只是采用的方法不一样，所以一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
(5)方法选优：相比之下，这两种计算方法哪种比较简便?(出示课堂活动卡)
(6)引导总结，归纳规律。
学生讨论、汇报后教师板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)。
设计意图：采用学生自主探究、小组合作的方式展开学习，让学生在实践活动中利用已有的知识经验，自己去探究发现，从而培养学生根据具体的情况选择合适的方法使计算变得简便的能力。
三、巩固练习，拓展提高
1.简便计算。
32×125=(________×________)×125
32×125=32×(________÷________)
32×125=(________+________)×125
32×125=(________-________)×125
2.同桌合作完成教材29页“做一做”，鼓励学生用简便方法计算。
四、课堂总结
这节课你有什么收获?
五、布置作业
教材30页1、4题。
《分式的乘除法》教案 3
教学内容：
教科书第56页的内容
教学目标：
1、理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
2、使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3、在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
4、培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：
掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教法设计：
引导与讲授相结合。
学法设计：
小组讨论、合作交流等方法。
教具准备：
教师准备多媒体课件或实物投影仪等。
教学流程：
一、谈话导入。
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。
二、设置预习案（见练习册第3页第1、2、3题）
三、出示学习目标（课件出示）
四、检查预习落实情况（学生汇报）
五、自主学习合作探究解决疑难问题。
1、乘法的意义
出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3 4=12
为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？（小组讨论）
根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（出示乘法的意义）说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：123=4 124=3
（2）怎样的运算是除法？（小组讨论）
根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称。
（4）教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的`已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数因数
一个因数＝积另一个因数
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数除数
除数＝被除数商
被除数＝商除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
被除数=商X除数+余数
除数 =（被除数-余数）商
商 =（被除数-余数）除数
六、课堂检测
1、 根据3614＝504，直接写出下面两道题的得数。
50414= 50436=
2、已知40317=23......12,那么 X + =403，17=（ ）
3、44+44+44+44+44+44+44，用乘法计算是（ ）
4、除数 = （ ） （ ）
七、评价激励
作业布置：
练习二、第2、3、4、5题。
板书设计：
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法各部分之间的关系 除法各部分之间的关系
积＝因数因数 商＝被除数除数
一个因数＝积另一个因数 除数＝被除数商
被除数＝商除数
《分式的乘除法》教案 4
教学内容：
课本第41、42页
教学目标：
1. 熟练掌握7的乘除法。
2. 能用7的乘除法口诀解决实际问题。
3. 在学习过程中培养学生的探究能力、推算能力、归纳编辑能力。
教学重点：
掌握7的乘法口诀。
教学过程：
课前两分钟：背诵2、4、5、8的乘法口诀。
一、引入新课
1. 同学们，我们已经学过了哪些乘法口诀呢？（学生举例）今天我们将继续来学习，出示课题：7的乘除法。
2. 创设情境，复习旧知
秋天到了，郊外的景色真美，小白兔要到河的对岸采蘑菇，河上有座数字桥，小白兔从0开始跳，一次跳了几格？（7格）（多媒体出示7，1个7，17=7）那么谁来猜一猜小白兔一次跳7格，跳2次一共跳了几格呢？跳4次，跳5次，跳8次又分别跳了几格呢？（生汇报）那么，小白兔跳2次，跳4次，跳5次，跳8次分别跳了几个7呢？乘法算式怎样表示呢？谁来说一说。
学生汇报。
小白兔跳了2次，一共跳了14格，27=14 （二七十四）
小白兔跳了4次，一共跳了28格，47=28 （四七二十八）
小白兔跳了5次，一共跳了35格，57=35 （五七三十五）
小白兔跳了8次，一共跳了56格，87=56 （七八五十六）
（学生边汇报，多媒体边出示算式和口诀）
二、新授
1. 新课探究
（1）小组自主学习
这些口诀是我们以前学的本领，那么如果小白兔跳了3次，6次，7次，9次，一共跳了几格呢？乘法算式怎样表示？你又是怎样想的呢？学生分小组讨论并汇报。
（2）汇报探究过程
小组汇报各种思考的方法，学生边汇报，多媒体边出示相应的乘法算式或口诀。
3×7=21 （三七二十一）
6×7=42 （六七四十二）
7×7=49 （七七四十九）
9×7=63 （七九六十三）
（3）编撰口诀
小白兔从0点开始跳，也就是从0个7开始跳，1个7，2个7，3个7，每跳一次多一个7，跳了10次，小白兔跳过了河。那么，根据这些算式，你能编出相应的口诀吗？
2. 熟记口诀
（1）出示完整的口诀
（2）读一读口诀
（3）学生自己记一记口诀
（4）小组学习
把口诀补完整
一七（）二七（）三七（）四七（）五七（）六七（）七七（）七八（）七九（）
（5）汇报小组熟记口诀情况
开火车背诵口诀
（6）把黑板上缺的口诀补完整，并说说理由。
一七（）三七（）六七（）七七（）七八（）七九（）
还有三句口诀漏了，你能补上吗？说一说你是怎样想的。
3. 运用口诀
（1）根据一句乘法口诀写出两道乘法算式
出示口诀及算式，根据乘法算式，我们编出了乘法口诀，那么一七得七还可以计算哪一道乘法算式呢？（7×1=7）二七十四呢？（7×2=14）下面这些乘法口诀还能计算哪一道乘法算式呢？请同学们把书打开，完成右边交换题。
（2）小结：一句乘法口诀可以写出两道乘法算式。在计算乘法时用乘法口诀，这样又快又正确。
（3）引出除法
可是，小蜜蜂在做数学题的.时候，它碰到了一些难题，你能帮它来解决吗？（计算并说出口诀）
35÷5=42÷6=28÷7=
（4）小结：做除法计算时，我们可以想乘法口诀。
三、综合练习
1. 用口诀求商或求积
（1）拼图练习P41/5 算对了，就能拼出美丽的图案。
（2）在图中找出哪些算式是用同一句口诀计算的，找对了，会让你有一个惊喜。
3×77×36×721÷74×728÷428÷721÷3
小结：通过上面的练习，我们发现用同一句口诀可以解答四道算式。
2. 运用口诀解决问题
乘法口诀的用处很多，请小朋友仔细看。
（1）P42/2 这里有一幅图，根据这幅图，小胖提出了一个什么问题？你能解决这个问题吗？（学生汇报算式、想的口诀及答句）
（2）一星期有几天？这是一张向日葵的生长过程图，看了向日葵的生长过程，你能提出些什么问题呢？（生提出不同的问题，并寻找解决的方法）
四、总结
今天这节课，我们学会了7的乘法口诀，它能帮助我们计算乘法和除法。
《分式的乘除法》教案 5
教学目标：
认知目标
1、熟练掌握7的乘除法。
2、能用7的乘法口诀解决实际问题。
能力目标
在学习过程中培养学生的探究能力，推算能力，归纳编辑能力。
情感目标
初步渗透数学思想方法，发现与感受数学的美与神奇。
教学重点：
掌握编辑口诀的方法并熟记口诀。
教学难点：
用乘法口诀求积，求商。
教学过程：
一、引入新课
1、同学们我们已经学过了哪些关于7的乘法口诀呢？（学生举例）
今天我们来继续学习。
出示课题：7的乘、除法
2、创设情境，复习旧知。
秋天到了，郊外的景色真美，小白兔要到河的对岸采蘑菇，河上有座数字桥，小白兔从0开始跳，一次跳了几格？（7格）（多媒体出示7，1个7，1×7=7）那么小白兔跳2次一共跳了几格？跳4次、跳5次、跳8次又分别一共跳了几格呢？乘法算式怎样表示呢？谁来说一说。生汇报。
小白兔跳了2次，一共跳了14格2×7=14（二七十四）
小白兔跳了4次，一共跳了28格4×7=28（四七二十八）
小白兔跳了5次，一共跳了35格5×7=35（五七三十五）
小白兔跳了8次，一共跳了56格8×7=14（七八五十六）
（学生边汇报，多媒体出示算式和口诀。）
二、新授
1、新知探究
（1）小组自主学习
这是我们以前学的本领，如果小白兔分别跳了3次、6次、7次、9次，分
别一共跳了几格？你又是怎样想的呢？（学生分小组讨论并汇报）
（2）汇报探究过程
小组汇报各种思考方法，学生边汇报，多媒体出示相应的乘法算式和口诀。
3×7=21（三七二十一）
6×7=42（六七四十二）
7×7=49（七七四十九）
9×7=63（七九六十三）
（3）编辑口诀
小白兔从0点开始跳，也就是从0个7开始跳，1个7，2个7，3个7每跳
一次多一个7，跳了10次，小白兔跳过了河。根据这些算式，你能编出相应的口诀吗？（如在汇报过程中学生已经知道了口诀。师：通过今天的学习，我们已经学会了编出7的乘法口诀。下面我们一起记一记口诀。）
2、熟记口诀
（1）出示完整的'口诀。
（2）读一读口诀。
（3）学生自己记一记口诀。
（4）小组学习。
把口诀补充完整
一七（）二七（）三七（）四七（）五七（）六七（）七七（）七八（）七九（）
（5）汇报小组熟记口诀情况。开火车背诵口诀。
（6）把黑板上缺的口诀补完整，并说说理由。
一七（）三七（）六七（）七七（）七八（）七九（）
还有三句口诀漏了，你能补上吗？说一说你是怎样想的？
3、运用口诀
（1）根据一句乘法口诀写出两道乘法算式。
出示口诀及算式，根据乘法算式，我们编出了乘法口诀，一七得七，还可
以计算哪一道乘法算式呢？（7×1=7）二七十四（7×2=14）下面这些乘法口诀还能计算哪一道乘法算式呢？请同学们把书打开，完成右边交换题。
（2）小结：一句乘法口诀，可以写出两道乘法算式。在计算乘法时，用乘法口
诀，这样又快又正确。
（3）引出除法。
小蜜蜂在做数学题时，它碰到了一些难题，你能帮它来解决吗？
计算并说出口诀。35÷5= 42÷6= 28÷7=
（4）结：做除法计算时，我们可以想乘法口诀。
四、综合练习。
1、用口诀求商或积
（1）P41第5题
（2）下面哪些算式是用同一句口诀的。
3×77×36×721÷74×728÷728÷421÷3
小结：通过上面的练习，我们发现四道题可以用一句口诀来解答。
2、运用口诀解决问题。
（1）P41第2题
这里有一幅图，根据这幅图，小胖提出了一个什么问题？你能解决这个问题吗？（学生汇报算式、口诀及答句）
（2）拓展：一星期有几天？那么你能说出几星期有几天吗？
五、总结。
今天我们学会了7的乘法口诀，它能帮助我们计算乘法和除法。
《分式的乘除法》教案 6
设计说明
本节课涉及的内容较多，因此要关注知识之间的内在联系。在设计过程中关注以下两点：
1．回顾整理，构建知识网。
小数乘、除法的复习分为两部分：小数乘、除法的计算方法；应用小数乘、除法的知识解决实际问题。在教学中，引导学生将这部分内容进行归纳和整理，形成全面的结构图，既培养了学生整理信息的能力，又使他们对所学知识有一个完整的、系统的印象，在头脑中形成清晰地脉络。
2．重点复习，强化提高。
在第一部分中先让学生进一步明确小数乘、除法的计算方法，根据小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，可以把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习。然后在小组内合作整理相关知识，把这部分内容梳理后，教师结合学生的汇报引导学生系统地复习应用小数乘、除法的知识解决实际问题。最后通过练习巩固这部分的知识点。
课前准备
教师准备 PPT课件 课堂练习卡
学生准备 课堂练习卡
教学过程
⊙创设情境，导入复习
师：同学们，从现在开始，我们要对本学期所学的知识进行全面复习。今天这节课我们首先要复习小数的乘、除法。(板书课题：小数的乘、除法)
⊙回顾整理，建构网络
师：我们先回顾一下学过的知识，打开教材看第一单元和第三单元的内容，想一想，第一、三单元我们都学习了小数乘、除法的哪些知识？(生以小组形式交流、讨论)
师：哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？(师指导并归纳，将总结写在黑板上)
小组合作：交流以下几个问题：
1．小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法的计算方法有什么相同点和不同点？
2．计算小数乘法和小数除法时要注意些什么？
3．怎样验算小数乘法？
4．小数乘法的估算要注意些什么？乘加、乘减的运算顺序是什么？
5．你认为这两个单元哪些内容比较难，哪些内容最容易出错？
小组合作进行归纳，教师根据学生汇报课件演示。
设计意图：上课伊始让学生回顾小数乘、除法的.知识，整理归纳所学知识，构建知识结构，掌握和理解知识间的联系，让学生对本节课的学习有一个系统地了解，在总结的过程中，学生既梳理了小数乘、除法的内容，又为下面的练习做好了准备。
⊙重点复习，强化提高
一、复习小数乘法。
1．小数乘整数。
(1)意义：求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
(2)计算方法：先把小数看成整数，按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2．小数乘小数。
(1)意义：求一个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
(2)计算方法：先把小数看成整数，按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
(3)注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
(4)规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
(5)完成教材113页1题(1)中关于小数乘法部分的习题。
3．小数乘法的验算。
(1)小数乘法的验算方法：
交换两个因数的位置，再重新计算一遍，看两次的结果是否相同。
(2)完成教材115页2题中的三道乘法算式，要求验算。
(3)计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
4．积的近似数。
求近似数的方法一般有三种：
(1)四舍五入法；(2)进一法；(3)去尾法。
5．整数乘法运算定律推广到小数。
(1)小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
(2)运算定律和运算性质。
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)
a－(b－c)＝a－b＋c
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a－b)×c＝a×c－b×c
除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)
(3)完成教材115页3题。
6．解决问题。(估算)
(1)小数乘法的估算要注意哪两个问题？
①要思考怎样估算才能使计算简便；
②要考虑用于估算的两个数要接近于原数。
如：0.49×2.8≈0.5×3＝1.5这些数与原数比较接近，计算就变得非常简便了。
(2)小数乘加、乘减的运算顺序。
①小数乘加、乘减的运算顺序和整数的运算顺序一样。
②先算乘法，再算加法或减法。
二、复习小数除法。
1．小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2．小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。
3．除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的计算方法进行计算。
4．完成教材113页1题(1)中关于小数除法部分的习题。
5．求商的近似数。
(1)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
(2)完成教材116页5题。
6．除法中的变化规律。
(1)商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
(2)除数不变，被除数扩大，商也随着扩大。
(3)被除数不变，除数缩小，商扩大。
《分式的乘除法》教案 7
详细介绍：
教学目标
1．使学生掌握乘、除法竖式中各部分的名称，并理解各部分表示的意义．
2．使学生初步掌握乘、除法竖式的书写方法，能用竖式正确计算乘、除法．
3．培养学生的计算能力．
教学重点
竖式的计算方法及各部分表示的意义．
教学难点
计算结果积、商的对位及除法每步的含义．
教具、学具准备
直尺、例7挂图、学生用直尺．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．表内乘、除法口算：
7385204
72987366
32463796
4342656
2．指名两位同学在黑板上用竖式计算，并口述计算过程和应注意什么．
二、探究新知．
1．导入：加、减法可以用竖式计算，同样乘、除法也可以用竖式计算，今天我们就学习用竖式计算乘、除法．板书课题：乘、除法竖式
2．教学例6．【演示课件竖式】
（1）出示例6横式：59＝
（2）教师启发：乘法竖式的写法与加减法的竖式有相同的地方，被乘数与乘数上下对齐数位写，乘号也与加、减法书写位置相同，下面也用直尺画一横线，横线下写积，一定注意相同数位对齐，最后向横式报告计算结果．
（3）学生在练习本上试做，教师巡视．学生可互相讨论．
（4）指名学生到黑板上计算，然后订正．请学生口述书写及计算过程．
①先写被乘数5；
②再写乘数9，注意相同数位对齐；
③在乘数左边空一个字的位置写乘号；
④在乘号和乘数下画一横线，两边稍长一点，要用直尺画；
⑤5乘以9的积是45，写在横线下面，注意把积的十位上的4写在十位的位置上，积的个位5要与9对齐；
⑥在横式等号后面写上积45．
（5）在教师引导下，师生共同总结乘法竖式计算的六个步骤，重点强调积的数位的写法，一定要相同数位对齐，其关键是积的个位与被乘数和乘数的个位对齐．
（6）学生修正做错的题．
（7）反馈练习（101页做一做）：
①独立完成；
②集体订正：竖式中各部分名称，写积时注意什么？
3．教学例7．【继续演示课件竖式】
（1）出示例7挂图
①引导学生观察挂图，理解题意：把8个苹果按每2个分一份，可以分成几份？
②明确属于平均分的第二种分法，用除法计算．列式82＝
（2）教学除法竖式的写法．
教师讲解：除法竖式的写法与加、减、乘法的竖式不一样．哪不一样呢？
①先写，表示是除法计算，被除数写在里，除数写在的左边，指导学生在练习本上照写．
②8除以2商是4，把4对着被除数8写在的上面．同时注明4是商．教师讲明，每2个是一份，可以分成4份，共分掉了（24＝8）8个，就把24的积写在被除数8的下面，表示从原来的8里分掉8个，8－8＝0，说明正好分完，没有剩余，用0表示，竖式中这样写：在24＝8，即分掉的8下面用直尺画一条横线，用被除数8减去24的积8，等于0，写在横线下面，写时注意与被除数的.个位对齐．指导学生在练习本上逐步写．
板书：
③引导学生总结写除法竖式的步骤，重点总结商的对位及商和除数乘积的写法．
4．教学例8．【继续演示课件竖式】
（1）出示例8：，这个算式表示直接让我们求商．
（2）被除数是63，除数9，商应是几？（7），商应写在什么置？因为（7）是7个1，所以要把7写在被除数个位的上面．
（3）下一步该怎样计算？把9和7的乘积写在被除数的下面．
最后一步怎样算？用减法，63－63＝0，画横线，在横线下把0与被除数的个位对齐．得0表示正好分完，没有剩余．
（4）反馈练习．（101页例8下面的做一做）
教师指导做对重点步骤要强调．
学生在课本上独立完成，教师巡视指导，后订正．教师要加强计算步骤及书写格式的指导，书写必须规范，培养良好的书写习惯．
三、巩固发展．
1．竖式计算并口述计算步骤及写法．强调积、商的对位．
65＝84＝279＝
2．把不对的改正过来．
通过这一练习，使学生进一步掌握乘、除法竖式的计算步骤、方法、书写格式、特别防止积、商数位对错现象的发生．
四、全课小结．
1．让学生观看板书，总结今天学的新知识，再次强调重点、难点．
2．教师纠正、补充性地进行小结．
五、布置作业．
1．用竖式计算下面各题．
456396789
2．食堂运来24袋米，平均分8天吃，每天吃几袋？（写出横式和竖式）
六、板书设计．
乘、除法竖式
《分式的乘除法》教案 8
教学目标：
1、引导学生经历形成“9的乘法”的一系列活动，理解9的乘法含义，培养学生的探究能力、推算能力、归纳编撰能力。
2、熟练掌握因数为9的乘除法。
3、结合生活实践，培养学生收集信息、处理信息的能力及问题解决能力。
教学重点：
理解9的乘法意义，归纳编撰9的乘法口诀，熟练掌握9的乘除法运算。
教学难点：
理解9的乘法意义，归纳编撰9的乘法口诀。
教学准备：
教学平台——9的.乘除法
教学过程：
一、迁移与感知
1、复习3、6 的乘法口诀。
2、3、6、9之间的相互关系。
（1）回忆：3的乘法于6的乘法有什么关系？
（2）3的3倍是（）
3、揭示课题
〖复习3、6的乘法口诀，回忆3和6之间的相互关系，为学习9的乘法做好铺垫。
二、自主探究建构新知
（一）主动建构“9的乘法”
1、观察与思考媒体出示“主题图”让学生观察、思考、感知。
2、操作与感悟
（1）学生独立完成：画弧线、填数、写出几个几。
（2）交流描述强化乘法含义。
3、探寻规律合编口诀
（1）独自推算下列一组算式的积（板书）
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
（2）想一想：这一组乘法题有什么规律？（让学生充分地说）
（3）编一编：同桌合编9的乘法口诀。
（4）说一说
a、指明介绍所编的乘法口诀
b、说说编乘法口诀时你是怎么想的？
板书乘法口诀
一九得九二九十八三九二十七四九三十六五九四十五六九五十四七六十三八九七十二九九八十一
（5）看看想想：9的乘法口诀中有几句是新学的？
4、自寻方法熟记口诀说说你有什么好办法记住9的乘法口诀？
5、游戏：九的乘法口诀的手指操。
6、独立写出交换题。（看书校对）
〖在合作探究的基础上，让学生编口诀，把学习的主动权交给学生；两人合作编口诀，培养学生的合作意识，此外也考虑到学生的个别差异性，适当降低了难度。给学生一定的自由空间自寻方法、熟记口诀，便于学生真正掌握知识；手指操的游戏使学变得有趣，也易于学生熟记口诀。
（二）互动推出“9的除法”
1、写出下列乘法口诀的“兄弟姐妹”。
四九三十六 七九（） （）×（）=（） （）×（）=（） （）×（）=（） （）×（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） 题1指名完成，题2独立完成后交流。
2、根据乘法口诀写除法算式。（完成后交流核对）
六九五十四 三九（） （）九七十二 （）÷（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） （）÷（）=（） 3、小结。
〖通过“兄弟姐妹”的形式引进9的除法，学生易于掌握，并且能加深对乘除法之间关系的理解。
三、巩固练习
内化新知
1、p48题2
（1）尝试解答
（2）交流反馈
板书：6×9=54（个）
答：装满六盒一共需要54个苹果。
2、p48题3 独立完成后反馈。
3、p48题4
媒体出示：水仙花（图略）9元玫瑰花（图略）45元
（1）同桌合作编题
（2）交流并板书
a、一盆水仙花9元，一盆玫瑰花45元，买两盆花需要多少钱？
9＋45=54（元）答：略。
b、一盆水仙花9元，一盆玫瑰花45元，一盆玫瑰花的价钱比水仙花贵多少钱？
45－9=36 （元）答：略。
c、一盆水仙花9元，一盆玫瑰花45元，一盆玫瑰花的价钱是一盆水仙花的几倍？
45÷9=5 （元）答：略。
教学反思：
本堂课采用“学生自主学习为主，教师指点辅导为辅”的教学策略，充分发挥学生的主体性，在感知的基础上，通过探寻规律，合编口诀；自寻方法，熟记口诀；手指操等途径，真正掌握本课知识。同时结合生活实际，培养学生解决实际问题的能力、分析与表达的能力。整堂课充分体现学生是主体，教师是组织者、引导者、参与者和点拨者。
《分式的乘除法》教案 9
教学目标：
（一）知识教学点
1．理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理。
2．理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理。
（二）能力训练点
1．能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法。
2．正确、合理地进行简算．提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性。
（三）德育渗透点
通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的.积极性。
教学重点：
使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法。
教学难点：
选择合理的简便算法。
教具、学具准备：
投影片。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．口算
1230 1820 2440
354 254 452
2．把两位数写成两个一位数相乘。
15=（ ）（ ） 30=（ ）（ ） 24=（ ）（ ）
3．应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个。每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？（让学生自己用不同方法列综合算式解答）一人板演，其它学生完成在练习本上。
第一种解法
6125=725 =360（元）
第二种解法
6（125）=660 =360（元）
你发现什么？
使学生明确
（1）两种解法的结果是一样的，即6125= 6（125）从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。
（2）当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便。
板书课题：简便算法
二、探究新知
1．教学例1。
（1）出示例1
3552 学生试做
（2）订正：使学生明确简算方法。
3552 =35（52） =3510 =350
（3）拓展补充4529。
（4）学生完成做一做。
2．教学例2
引导学生说出把16分成
44，这样2544计算起来比较简便。
2516 =25（44） =2544 =1004 =400 ②启发学生想不同的算法。
（2）拓展补充
1512怎样算比较简便？
三、巩固发展
1．填空
（1）2745 （2）1512
=27[（ ）○（ ）] =15[（ ）○（ ）]
=27[（ ）○（ ）] =15[（ ）○（ ）]
=27[ ] =15[ ]
= =
2．在（ ）里填上适当的数，在○里填写适当的运算符号，使计算简便。
46254=46[（ ）○（ ）]
3．练习二十五1题
4．练习二十五3题（填写在书上）
5．练习二十五5题
四、全课小结
今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业
练习4题．
六、板书设计
《分式的乘除法》教案 10
教学内容：
练习二P7P8
教学目标：
1. 通过练习，使学生进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。
2. 通过练习，进一步提高学生分析、处理问题的能力，培养学生探究解决问题的策略的意识。
3. 培养学生良好的计算能力。
重点难点：
乘、除法各部分之间关系的应用；
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、基础训练
师：谁来说一说上节课我们学习了什么知识？
师生交流后明确：学习了乘除、法的意义及各部分间的关系。
师：今天，我们将通过练习二的习题来检验同学们的学习成果。
板书课题：练习二。
二、指导练习
指导学生完成练习二第107题。
1、完成教材第7页第1题。
出示题目后，让学生在小组内列式计算，然后交流反馈。
集体订正时，让学生分别说说自己是如何列式的，分别是用什么方法计算的。
2、完成教材第7页第2题。
引导学生理解题意，独立解决，并说出解答的思路和过程，然后独立完成，集体订正。
3、完成教材第7页第3题。
创设情境：有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有办法求出被猫爪踩过的数吗？
学生在小组内完成，并说一说自己是如何计算的。
4、完成教材第7页第4题。
出示题目后，由学生独立填写。交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的`。
5、完成教材第7页第5题。
课件出示题目后，让学生分别进行计算。
反馈时，让学生说一说有什么办法能证明计算的结果是正确的，从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。
6、完成教材第8页第6题。
出示题目，让学生读懂题意，明确要求，然后，进行小组交流。
师生交流时，分别让学生说一说自己是如何列式的，为什么这样列式。
三、检测评价
出示练习二第7～9题。
1、完成教材第8页第7题。
题目出示后，学生直接口算，交流时让学生说一说自己是如何想的。
2、完成教材第8页第8题。
引导学生理解题意，说出解答的思路和过程，确定解题的方案，然后独立完成，集体订正。
3．完成教材第8页第9题。
出示题目，让学生明确图形表示的是什么数，再独立思考，作出正误判断。
组织全班交流时，让学生说说思考过程及依据。
四、评价反馈
说一说你有什么收获。
板书设计：
积=因数因数 商=被除数除数
乘法 除法 除数=被除数商
一个因数=积另一个因数 被除数=商除数
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