“全等三角形的条件”教案

时间:2021-12-16 12:24:19 教案 我要投稿

“全等三角形的条件”教案

“全等三角形的条件”教案 李春成 教学目标 知识与技能 (1)、经历探索三角形全等条件的过程,掌握三角形全等的“角边角”“角角边”判定方法 (2)、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 (3)、培养学生的空间观念,推理能力,发展有条理地表达能力。   情感态度与价值观 (1)、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用,树立学好数学的信心。 (2)、通过课堂学习培养学生敢于实践,勇于发现,大胆探索,合作创新的精神。   难点 三角形全等条件的探索,已知三角形两个角和一边画三角形 教学重点 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程,能用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。   教学方法 探索发现法、小组讨论法     教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图及教师组织 创设问题情景,引入新知 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃,如图:他应该拿哪一块回玻璃店做一块与原玻璃一模一样的?     教师利用教具提出问题,由学生讨论并提出自己的看法。   创设一个问题情境,激发学生学习的欲望和要求   建立模型,探索发现 1、动手探究 先任意画一个△ABC,再画一个△A1B1C1,使A1B1=AB,∠A1=∠A,∠B1=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A1B1C1剪下,放到△ABC上,它们全等吗? (让学生通过画图了解,画第一边后,已经定好两个顶点,再画两个角,两个角已确定,那么三角形的第三个顶点也确定,所以这两个三角形全等) 2、探究的结果反映了什么规律?你能得出什么结论? (板书:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,可以简写成“角边角”或“ASA”) 3、动手做一做 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC和△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?   4、证明的结果得出什么结论? (板书:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,可以简写成“角角边”或“AAS”) 5、你能利用上面的.结论解决上课开始提出的问题吗?   1、由学生自己动手画图,并把两个三角形剪下叠和在一起,看是否能完全重合。           2、学生讨论,探究的结果反映什么规律,学生回答后教师总结并板书。     3、先由学生猜想两个三角形是否全等,然后自己动手运用角边角条件证明,学生板书。       4、由学生叙述结论,教师强调“对应”。   5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3块回店里可以,并分别说明第1、2块为什么不可以,教师用课件演示。           培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作,使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。   培养学生小组合作交流的好习惯。       由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。               利用数学知识解决生活中的实际问题,渗透了数学来源于实际,又应用于实际的思想。         应用拓展,巩固新知   1、例3:已知,如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE   2、例3变式:已知,如上图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE   3、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证:AB=AD   4、如图,已知:AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在同一直线上,∠A=∠C,求证:AE=CF       学生自学例3,教师给予提示:要证明两条线段相等,两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等,师生共同分析,教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。       学生独立思考后,师生共同分析,由学生书写证明过程,教师强调书写证明格式,要求写出相应的理由 通过例题,使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书,规范学生的书写格式,培养学生良好的学习习惯。         例题后的变式题和练习,检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。                                 画一画,想一想   1、三角对应相等的两个三角形全等吗?             2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗?     学生通过作图体验,教师巡视,并指导学生观察手上的三角板,大、小两个三角板的三个角都相等,但这两个三角板不全等,说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。   学生分小组讨论,得出结论:证明两个三角形全等的条件至少有一条边,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三边对应相等的两个三角形一定全等,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。     通过动手操作,使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。       通过讨论、归纳,既有助于训练学生概括归纳能力,又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形的判定方法条理化、系统化。                                   能力提高 如图:已知△ABC≌△A1B1C1,AD、A1D1分别是∠BAC和∠B1 A1 C1的角平分线。求证:AD= A1D1         师生共同分析后由学生书写解题过程,由一个写得较好的学生上黑板板书。   这是一道较难的题目,给学有余力的同学提供机会,便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题。   小结   本节课你学习了什么?发现了什么?有什么收获?本节课还存在什么没有解决的问题?   在教师的引导下,回顾本节课对知识的探究过程,提炼数学思想,掌握数学知识   帮助学生梳理知识内容,回顾自己在本节课中的收获、困难和需要改进的地方。 分层作业 巩固提高   必做题:教科书104页第5、6、11题 选做题:教科书104页第12题       通过分层练习,使每一个学生在数学上都得到不同的发展     《三角形全等的条件》(第5课时)   教       学       目       标 知识技能 1.掌握“斜边、直角边”条件的内容.   2.初步运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等. 数学思考 使学生经历作图,比较证明等探究过程,提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力. 解决问题 会运用“斜边、直角边”条件证明两个直角三角形全等. 情感态度 通过探究与交流,解决一些问题,获得成功的体验,进一步激发探究的积极性. 重点 掌握判定两个直角三角形全等的方法. 难点 熟练选择判定方法,判定两个直角三角形全等.   【教学过程设计】   问题与情景 师生行为 设计意图 活动1   问题   (1)舞台背景的形状是两个直角三角形,为了美观,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,怎么办呢?   (2)如果他带的测量工具只是一把卷尺时呢?   (3)工作人员是这样做的,他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等,于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗? 教师提出问题,引导学生回答.   学生分组讨论,得到不同的方法,教师引导并给予肯定,然后对工作人员提出的方法进行探究.                           在本次活动中,教师应重点关注:   (1)学生能否根据实际情况找出两个三角形全等的条件;   (2)学生对已有知识掌握情况;   (3)学生是否会观察图形,找出三角形全等的模型;   (4)学生是否能积极的参与活动. 创设实际情景,激发探究欲望,明确探究方向,引入课题.   问题与情景 师生行为 设计意图 活动2   问题   任意画出一个Rt△ABC,使∠C=90°, 再画一个Rt△A?B?C?,使   ∠C?=90°,B?C?=BC,A?B?=AB(即使斜边和一条直角边对应相等)   (1)你能画出满足条件的Rt△A?B?C?吗?应该怎样画?   (2)把画好的Rt△A?B?C?剪下,放到Rt△ABC上.他们全等吗?   . 教师先提问,明确探究任务,指导学生进行画图探究,获取“HL”的条件.   学生画图,再让学生发现存在的问题,最后给出正确的画法.   本次活动中,教师应重点关注:   (1)学生是否在与同伴交流的基础上以小组为单位通过观察发现规律;   (2)学生能否根据探究中发现的规律概括出结论“HL”;   (3)在阐述结论时,学生的语言是否规范. 以学生画图为主线展开探究活动,注重“HL”条件的发生过程,和学生的亲身体验,从实践中获取“HL”条件,培养学生探索、发现、概括规律的能力.  

【“全等三角形的条件”教案】相关文章:

《探索三角形全等的条件》的教学反思09-10

全等三角形教案11-09

直角三角形全等的条件 习题04-24

三角形全等的判定教案08-31

数学全等三角形教案12-30

全等三角形01-21

全等三角形07-24

《全等三角形的旋转变换》教案09-18

《全等三角形》说课稿01-01