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《等边三角形(1)》教案（通用5篇）
作为一位杰出的教职工，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的《等边三角形(1)》教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《等边三角形(1)》教案 1
一、学习目标：
1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法
2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题
二、重点难点
学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明
学习难点：等边三角形性质和判定的应用
学习方法：探索、归纳、交流、练习
三、合作探究（同学合作，教师引导）
1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的 相等
（2）等腰三角形 、 、 互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的'等腰三角形是 三角形，即
叫等边三角形。
3、思考：
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？
归纳：
（1）等边三角形的性质：等边三角形的
（2）等边三角形的判定：
四、精讲精练
精讲:
例1、△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，
AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。
例2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出
图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。
精练：
教材P54练习第1、2题（完成于书上）
五、课堂小结：等边三角形的性质、判定
六、作业
AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求∠DBC的度数。
《等边三角形(1)》教案 2
教学目标
掌握等边三角形的性质和判定方法.
培养分析问题、解决问题的能力.
教学重点
等边三角形的性质和判定方法.
教学难点
等边三角形性质的应用
教学过程
创设情境，提出问题
回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识
1.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴.
2.等边三角形每一个角相等，都等于60°
3.三个角都相等的三角形是等边三角形.
4.有一个角是60°的.等腰三角形是等边三角形.
其中1、2是等边三角形的性质；3、4的等边三角形的判断方法.
II例题与练习
1.△ABC是等边三角形，以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗，为什么?
①在边AB、AC上分别截取AD=AE.
②作∠ADE＝60°，D、E分别在边AB、AC上.
③过边AB上D点作DE∥BC，交边AC于E点.
2.已知：如右图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，并且PB＝PQ＝QC＝AP＝AQ.求∠BAC的大小.
分析：由已知显然可知三角形APQ是等边三角形，每个角都是60°.又知△APB与△AQC都是等腰三角形，两底角相等，由三角形外角性质即可推得∠PAB＝30°.
III课堂小结
1、等腰三角形和性质
2、等腰三角形的条件
V布置作业
1.教科书第147页练习1、2
2.选做题：
(1)教科书第150页习题14.3第ll题.
(2)已知等边△ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形.这样的点有多少个?
（3）《课堂感悟与探究》
《等边三角形(1)》教案 3
教学目的：
1.使学生认识等腰三角形和等边三角边。
2.使学生认识三角形的底和高，会用直尺和三角板作三角形的高。
教学重、难点：
等腰三角形和等边三角形的特征。正确作三角形的高，建立底和高的对应关系。
教学过程：
一、复习准备
1.过直线外一点作已知直线的垂线，并指出垂足。（指名板演，其它同学在草稿本上画）
怎样过直线外一点作已知直线的垂线？
2.指出你桌上的红色三角形各是什么三角形，你是怎样判断的。
二、教学新课
1.导入新课。
上节课，我们学习了按三角形角的不同把三角形分成了三类，今天我们一起来研究三角形边的特点。
2.教学等腰三角形和等边三角形。
（1）用尺量一量桌上每一个红色的三角形的每一条边，比较一下边的长短，然后说说你发现这些三角形都有一个怎样的共同特点？
（2）学生量完后指名说，老师揭示：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（板书：等腰三角形）
（3）老师强调：在等腰三角形里，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。（板书）
（4）把等腰三角形再折一折，使两腰重合，再观察一下。等腰三角形除了两腰相等外，还有什么相等？（两底角相等）
（5）怎样判断一个三角形是不是等腰三角形？（就是看这个三角形中有没有两条边相等，可以量，可以折起来比）
（6）请大家量一量，折一折，比一比，判断一下你桌上的蓝色三角形是不是等腰三角形？
（7）学生活动。
（8）指名学生汇报结果。三条边的长度分别是多少？怎样折的？老师指出：这种三条边都相等的三角形是一种特殊的等腰三角形，叫做等边三角形，又叫正三角形。（板书：等边三角形）
（9）折一折，你发现等边三角形的三个角有什么特点？老师指出：等边三角形的三个角都相等。
（10）小结：什么是等腰三角形？它有什么特点？什么是等边三角形？它有什么特点？等腰三角形和等边三角形有什么关系？（老师板书）
3.教学三角形的底和高。
（1）老师在黑板上画一个锐角三角形。要求学生指出三角形的顶点。再擦掉两条边，留下一条边和一个顶点，问：会不会过这点作这条边的垂线。（指名板演）学生画完后，再把擦掉的.两边还原。
（2）刚才的作图过程大家都看清了，我们作的这条垂线实质上是从三角形的一个顶点到它的对边作的一条垂线，我们把顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。（板书：高、底）
（3）什么是三角形的高？三角形的高实质是一条什么线？（线段）是一条什么样的线段？
（4）换一条边标上“底”，怎样作这个底上的高？指名板演。再换一条边作“底”，让学生作高，强调作高不要忘了垂直符号，使学生明白底不同，所作的高也不同，底和高是对应的。
（5）老师画一个直角三角形。学生考虑一下直角三角形的高怎样画？
（6）引导学生观察并指出：因为直角三角形有两条边成直角，本身是垂直的，所以夹直角的一条边是底，另一条边就是高。我们可以作斜边上的高。（板书）
（7）画一个钝角三角形。演示如何从钝角顶点向对边作高。其它两条高怎样作以后再学。
（8）老师小结：作三角形的高的方法与过直线外一点作已知直线的垂线方法是相同的。
三、巩固练习
1.做练习三十一的第3题。指出等腰三角形和等边三角形。
2.做练习三十一的第4题。
（1）拿出你的一副三角板看看，有没有一个既是直角三角形又是等腰三角形的三角板，它的两个底角是多少度？
（2）红领巾。
3.做练习三十一的第8题。指名回答。
4.做练习三十一的第9题。判断，并说明理由，先自己判断，再指名说。
5.做练习三十一的第7题。估算，订正说方法。
6.做练习三十一的第11题。
拿出自己做好的七巧板，拼得试试看。能拼几种就拼几种。
四、布置作业
《等边三角形(1)》教案 4
教学目标：
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和等边三角形的特征，并能正确判断。
2、能根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。
3、让学生在学习活动中，进一步发展空间观念，增强动手能力和创新能力。
教学重点：
掌握等腰三角形与等边三角形的特征。
教学难点：
探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。
设计理念：
让学生通过动手折、裁、剪、比，切身体会到等腰三角形与等边三角形的特征，体现以学生为主体，鼓励学生主动探索，自主学习。
教学准备：
三角尺及剪刀等。
教学步骤：
一、复习铺垫。
三角形按角分类，可分为哪几类？三角形的内角和是多少度？
学生口答。
二、自主探索，主动发现。
㈠认识等腰三角形。
⑴观察、测量，初步感知。
⑵动手做三角形，加深认识。
⑶认识等腰三角形各部分名称。
⑷认识特征。
㈡认识等边三角形。
①初识。
②动手感知。
展示例1中的三个三角形
提问：这3个三角形各是什么三角形？
研究它们的角，我们发现它们属于不同的三角形，那么它们之间有没有什么共同点呢？
今天我们来研究它们的边
只用眼睛看还不行，还应该怎样做？
你们测量的结果如何？
叙述：这3个三角形都有两条边相等。我们把这样的三角形叫做等腰三角形。
我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。巡视
你们剪出的是等腰三角形吗？你还有什么发现？
（若学生组织不好语言，可适当提示）
等腰三角形是轴对称图形吗？
与一般的角、边不同，等腰三角形的角和边有不一样的名字。出示图：
等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？
哪儿的角是底角？哪个角是顶角？
出示：
这些也是等腰三角形，能指出它们的腰、底、底角、顶角吗？指名回答。
刚才我们用对折的方法做等腰三角形时，发现它有两个角相等，哪两个角？
出示例2的三角形。
这个三角形的三条边长度怎样？
小结：像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（板书：等边三角形）
现在请大家按书中的操作要求，剪一个等边三角形，要求比刚才高了，高在哪儿？
巡视，适时指导。
不用其他工具你能检验自己剪出的`三角形是不是等边三角形吗？
巡视，个别指导。
提问：通过对折你有什么发现？
为什么这样剪出的是一个等边三角形？
观察3个三角形，交流（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
猜测并交流。
都有两条边相等。
动手独立操作测量。
交流：都有两条边相等。
同桌互相交流：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形。
剪好后互相观察、交流。
因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。它有两个角重合了，这两个角也相等。
是。对折时两边重合了。
观察交流，互相指。
（等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底；两条腰的夹角是顶角，腰和底的夹角是底角）
观察，同桌互相交流。
判断在前面说的同学是否正确。
回忆操作过程或再次感受
（等腰三角形两个底角相等）。
观察例2的三角形。
猜测交流，测量验证：三条边都相等。
自主阅读书中的方法、步骤。
（要做到三条边都相等）
仿照书中的方法做。
思考交流
（沿不同方向对折：可以互相提示）
动手操作、观察、发现、交流。
观察示意图，回忆操作过程，交流。
三、运用知识，解决问题。
1、认一认。
2、找一找。
3、剪一剪。
4、画一画。
5、练一练。
（1）出示“想想做做”第1题。
学生判断哪个是等腰三角形，哪个是等边三角形。
（2）生活中见过等腰三角形和等边三角形吗？
（3）出示“想想做做”第2题的要求。
引导学生结合正方形的特点理解
说明：这样的三角形叫做等腰直角三角形。
（4）提出“想想做做”第3题的要求。
提问：这几个轴对称图形都是什么三角形？
“想想做做”第4题。
指名读题。能画出有一个角是钝角的等腰三角形吗？
（5）完成“想想做做”第5——7题。
观察、交流。
自由发言。
独立操作，交流。
既是等腰三角形也是直角三角形。
在书上画图，同桌互相检查。
交流。
独立画图，小组互相检查。
同桌互相在点子图上比划。
独立完成。（交流：根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。）
四、自学交流，评价总结。
出示雪花图案，你知道是怎么画出来的吗？
读懂了吗？（稍做讲解）有兴趣可以试一试。
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方？
自学“你知道吗？”
交流自学感受，评价总结。
五、作业设计。
1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
⑴三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形......（）
⑵直角三角形、钝角三角形只有一条高......（）
⑶在钝角三角形中，只有一个角是钝角......（）
⑷两个锐角的和一定大于直角......（）
⑸用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形......（）
2、填空。
⑴把一张正方形纸对折后，可以得到两个完全一样的（）三角形，每个三角形的底角是（）°。
⑵一个等腰三角形的一个底角是350，它的顶角是（）°，这个三角形也是（）三角形。
⑶一个等腰三角形的一个底角是600，它的一个底角是（）°，这个三角形也是（）三角形。
《等边三角形(1)》教案 5
教材简析：
本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。
教学重点：
认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征
教学目标：
1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的`名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。
2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。
3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。
教学准备：
长方形、正方形纸，剪刀、尺等
教学过程：
一、复习：关于三角形，你有那些知识？
1、按角分成三种角
2、三个内角和是180度
算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减
二、认识等腰三角形
1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）
指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它等腰三角形
2、折一折、剪一剪
取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开
观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）
除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？
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