数学课题组研讨课教案 5.2平面直角坐标系
达州铁中数学课题组研讨课教案 课题：5.2平面直角坐标系 讲课人：李华 2010.11 第一课时 教学目标： 【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。 2、认识并能画出平面直角坐标系。 3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。 【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 教学重点： 1、理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 教学难点： 1、 横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。 2、 坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 教学方法：讨论式学习法 教学过程设计： 一、导入新课 （1） 『师』同学们回忆一下我们上节课的学习内容，上节课我们学习了有序数对，什么叫有序数对。 『生』 ：（有顺序的数对）在平面内确定一个点A的位置我们用有序数对来表示即A(x，y) 师：什么是数轴，数轴的三要素，原点，正方向，单位长度。 数轴与实数的一一对应关系 数轴上的点的表示方法，画图表示 『师』 ：今天也要告诉大家一个喜讯，昨晚的亚运会上刘翔又为我们国家添了一金，假设刘翔来到我们学校就坐在我们教室里，如图所示的位置上，那么我们怎么来表示他的位置呢， 如刘翔的位置为（4,6）那么老师的位置我们怎么表示呢。 将我们教室设为一个平面，刘翔的位置为一个点，那么平面上的点如何确定呢？ 这就是我们今天要学习的内容，什么是平面直角坐标系 板书课题 1、 请大家带着个问题，阅读教材P152—P153的内容并试着完成下列问题。 课件展示（自学释疑） 刚刚大家阅读了这两页内容，那么什么叫平面直角坐标系呢？ （学生齐读）在平面内，有两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系。。。。 老师画图示范，请学生观察，有无遗漏，从而，总结出，原点，正方向，和标记数轴x，y 2.象限的概念，抽同学读 我们找两个同学上去画一画我们刚刚学习的平面直角坐标系，并任意说几个点，让学生学会画出这些点。 点P的坐标的表示（a，b） 平面上的点与直角坐标系的一一对应关系。 『生』 ：在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。 『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考后回答。 『生』 ：（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北一格，东三格。 （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。“大成殿”的位置是（－2，－2）。 『师』 ：很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？ 『生』 ：能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，－5），科技大学的位置是（－5，－7）。 2、例题讲解 （出示投影）例1 书P131。 例1 写出图中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。 让学生回答。 『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？ 『生甲』 ：是。 『生乙』 ：不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。 『师』 ：你能举个例子吗？ 『生』 ：可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6） 『师』 ：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？『生』 ：不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。 3、想一想。在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的`位置有什么特点？ （2）线段测定位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ 『师』 ：由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。 请大家讨论第（2）题。 『生』 ：由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴） 『师』 ：请大家找出坐标轴上的点。 『生』 ：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3） 『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢？ 『生』 ：坐标中都有一个数字是0。 『师』 ：从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？ 『生』 ：当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。 『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢？ 『生 』 ：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。 『师』 ：经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。 『师』 ：刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。 各个象限内的点的坐标特征是怎样的？ 『生』 ：第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。 4、做一做 （出示投影） 书P131 『师』 ：请大家先独立思考，然后再进行交流。 『生』 ：A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4） A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。 三、随堂练习 补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。 （第1题） （第2题） 2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。 四、本课小结 1、认识并能画出平面直角坐标系。 2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。 4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。 5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。 6、各个象限内的点的坐标特征是： 第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋）， 第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。 五、课后作业 书P154 习题5.3【数学课题组研讨课教案 5.2平面直角坐标系】相关文章：
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