正比例教案

时间：2021-12-16 10:03:40 教案我要投稿

正比例教案

正比例教案李红艳教学目的： 1、结合丰富的实例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学过程一、复习导入： 1、在现实生活中有许多互相依赖的变量，谁来举例子说一说都有哪些？ 2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处，这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。二、新授 1、请同学打开书19页，看第一题。（1）读题（2）指导看图请同学看书上左边的图像，横轴表示什么？纵轴表示什么？（3）请同学在书上把表格填完整（4）学生汇报（5）仔细看（1）的表格和图像，想一想，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的) 再看（2）的表格与图像，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的) （6）看看这两个表格和图像，正方形的周长与边长的`变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(不一样，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定，正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线，正方形的面积是边长与边长的乘积，正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线) 2、接着请同学看黑板，我们再来看第二题一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360 （1）找一生读题怎么求路程？路程=速度×时间（2）请同学根据这个式子在书上把表格填完整（3）对答案（4）仔细看表中有哪两种变化的量？（时间和路程）（5）仔细看表格，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（路程是随着时间的增加而增加，具体点说，时间扩大原来的几倍，路程也扩大在整个变化过程中，什么没变？（速度）从中你发现了什么规律? 路程与时间的比值（也就是速度）相同（2）师：第二题的表中，时间增加，所走的路程也相应的增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题正比例）思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例）结合二三题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定）（黑板板书两个条件）（4）师：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话） 5、用字母表示正比例式子 A、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的关系可以怎么表示（表示为s=90t） B、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k 一定）(板书此关系式) 师：现在你们会判断两个量是否成正比例么？下面我要考考大家，看谁能顺利过关？汇报：（不成正比例，虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，是一个变量）（3）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。三、巩固练习 1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（）（2）一个人的身高和年龄。（）（3）宽不变，长方形的周长与长。（）（4）当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与对应的高。（） 3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多？四、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？

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