《最小公倍数》教案

时间：2021-12-16 20:41:54 教案我要投稿

《最小公倍数》教案

最小公倍数一教学内容最小公倍数（一）教材第88 、89 页的内容二教学目标 1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。 2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。 3 ．培养学生抽象、概括的能力。三重点难点理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。四教具准备多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。五教学过程 1.课前一分钟训练：现在我们来玩《1.2.3木头人》的游戏，1.把手垂直放在两边2.把手整齐的放在桌子上3.把眼镜闭上。老师就来施魔咒，当老师说到“眼镜”时，大家才能动。 2.复习回顾：一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（一）情景引入同学们，家里在装修房子的时候，我们会看到用一些方砖去铺客厅等，其实这铺砖也有数学的知识在里面的，为了探究这里面的数学知识，今天我们用长方形的纸片去铺正方形，从中你能发现什么样的数学知识。引出例题：用小长方形铺下面的两个正方形，整块地铺能正好铺满哪个正方形？ ( 1 ）操作探究。学生任意选择操作方式。 ① 用长方形学具拼正方形。 ② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？ ③可以利用正方形的面积÷小长方形的面积，看看是否可以整除。哪种方法比较好呢？同学们可以进行讨论。 ( 2 ）反馈并揭示意义。用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形，在小组里交流。能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。 6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 8是2和3的公倍数吗，为什么？（二）教学实施例题1 ：从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数，哪些是4和6公有的倍数？最小的一个公有的倍数是几？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24…… 6的.倍数有: 6、12、18、24、30、36…… 4和6公有的倍数有：12、24……公倍数最小的一个公有的倍数是: 12 最小公倍数我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？ 2 ．用集合图表示。如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。 3．引人最小公倍数。学生汇报后问： ( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？ ( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？ ( 3 ）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数） 4 的倍数 6 的倍数 4，8， 16，20，… 6，18，30，… 12，24， 4和6的功倍数试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。思考：两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．思考：30以内4和6的公倍数有几个？最大的是几？ 30以内4和6的公倍数有2个：12 24 最大的是：24 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。巩固训练： 8的倍数有：___________________________ 20的倍数有：______________________________ 8和20公倍数有：________________________ 8和20的最小公倍数是：________________ 例2 用找倍数的方法，找出2和3的公倍数和它们的最小公倍数 2的倍数有：2、4、6、8、10、12 …… 3的倍数有：3、6、9、12 …… 2和3的公倍数有：6、12 …… 2和3的最小公倍数是 6 。思考：观察2和3的最小公倍数有什么特点？你发现了什么？如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的积。练一练：求下面每组数的最小公倍数。 4和5 8和15 4和5的最小公倍数是4×5=20 8和15的最小公倍数是8 ×15=120 例3 用找倍数的方法，找出6和12的公倍数和它们的最小公倍数 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍数有：12、24 、36 、48 … 6和12的公倍数倍数有： 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍数是12。思考：观察6和12的最小公倍数有什么特点？你发现了什么？如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。练一练：求下面每组数的最小公倍数。 12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ) 重点注意： 1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 2.如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。判断题： 1、a和b只有公约数1，那么a、b的最小公倍数是ab。（） 2、甲数是乙数的3倍,这两个数的最小公倍数是：甲数×乙数。（） 3、两个数的公倍数的个数是有限的。（） 4、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（） 5、两个数的积一定是这两个数的公倍数。（）巩固练习：说出下面各组数的最小公倍数。 11和9 ( ) 13和9 ( ) 35和7 ( ) 8和7 ( ) 45和15 ( ) 8和6 ( ) 10和15 ( ) 15和21 ( ) （三）思维拓展：五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？（四）思维训练海边有两个渔夫，老渔夫说：“我连续打三天要休息一天。”年轻的渔夫说：“我连续打五天要休息一天。” 我可以选哪些日子去看望他们呢？最近的日子是哪天呢？（五）课堂小结本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

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