《反比例》教案定稿

时间：2021-12-17 15:50:59 教案我要投稿

《反比例》教案定稿

教学目标： 1.学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。 2.结合丰富实例，认识反比例。能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。 3.解决简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。重、难点： 1.重点：理解反比例的意义。 2.难点：正确判断两种量是否成反比例。教具准备：电脑课件。教学过程：一、探究新知。（一）初步认识，直观感知。师：淘气和笑笑分12粒糖，可以怎样分？按照一定的顺序来说。师板书：淘气糖数+笑笑糖数=12（和一定）找相关联的变量，你发现了什么变化关系？师：有12个面积是1平方分米的小正方形，用它们来摆一个长方形。可以怎样摆？按照一定的顺序来说。师板书：长*宽=面积（积一定）找相关联的变量，你发现了什么变化关系？师：我们可以将这两种变化关系分别放置在加法表和乘法表中来观察。（目的在于观察图象）课件出示：加法表师：这个表下面第一行数表示一个加数，左边第一列表示另一个加数；中间的这些数是它们的和。我们把这些和是12的方格依次用线连接起来，你发现了什么？（可连成一条直线。）课件示乘法表。谁来为大家讲解这个乘法表？师：把这些积是12的方格连起来，你发现了什么？（得到一条曲线。）对比一下两个表：这两个变化关系相同吗？追问：什么相同？什么不同？两三个学生回答。（相同：一个量随着另一个量的变化而变化或两个量的变化方向相反，用手势表示；不同：和一定、积一定。图象不同，一个表示加法关系，一个表示乘法关系）（二）深化理解，归纳概括。探究活动。生活中广泛存在这样相关联的变量，我们来看下面的两个情景。 1.王老师和驴友外出春游，若以每小时10千米的速度骑山地车出发，大约12小时到达目的地。那么我乘坐时速为40千米的旅游大巴车，几小时到达？自驾车以80千米每小时的速度行驶，几小时到达？生口算。提问怎么算的。 2.在旅途中，我和同伴分享600毫升的一瓶果汁。平均分成6杯每杯多少毫升？生口算。教师板书数据。 3.现在请同桌之间合作完成以下任务。 A任选一题，找出其中相关联的变量。B互相说一说，哪些量在变化？怎么变？什么量没有变？老师希望同学们在做一个思路清晰的表达者的同时，也能够耐心倾听与等待。 4.汇报小结。找变量、怎么变（A甲随着乙的变化而变化、甲随着乙的扩大而缩小；B谁能说出变化过程中的倍数关系？甲扩大几倍，乙反而缩小到原来的几分之一。或扩大缩小相同的倍数。）谁不变、用关系式来表示。师随机板书用线段及箭头表示变化关系。师：回顾一下刚才我们研究的四组相关联的变量，请将它们分类。为什么这样分，这三组变量之间的变化关系有什么共同点？生回答。两个变量，一个随着另一个的.变化而变化，乘积一定。师板书。像这样的变量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。这就是我们今天所要研究的主要内容，揭示课题：反比例。如何判断一对变量成反比例关系？生答。师：所以我们说当积一定时，两个乘数成反比例。谁来接着说下去？当路程一定时，速度和时间成反比例。当果汁总量一定时，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。师：如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积。谁能够概括出反比例的关系式。板书：X×Y=K（一定）判断：第一题中哪一个变化关系成反比例？说明理由。不成反比例也说明理由。师进一步强调判断一对变量成反比例关系的条件缺一不可。三、练习 1.判断，并说明理由。完成练一练2、3题。生找出生活中成反比例的例子，并且说明理由。（设数、列表、分析、判断。或根据公式判断。）四、结语。完成同一份学习任务，学习时间随着学习效率的提高而缩短；学习时间和学习效率成反比例。提高效率、珍惜时间才能够尽情地享受少年时光，这就是反比例给我们的启示。

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