滑轮组教案
教学过程
一、复习预习
复习:
1.概念:一根__棒,在力的作用下能绕着_______转动,这根硬棒叫做杠杆。 (2)杠杆的五要素:
①_______O:杠杆绕着转动的固定点。 ②_____F1:使杠杆转动的力。 ③_____F2:阻碍杠杆转动的力。
④______l1(L1):从支点到动力的作用线的距离。 ⑤______l2(L2):从支点到阻力的作用线的距离。 (力臂:从_____到力的作用____的距离叫做力臂。)
(3)杠杆平衡条件(杠杆原理):动力×动力臂=阻力×阻力臂,公式表示:________。 思考:定滑轮和动滑轮是否是特殊的杠杆?若是,各为什么杠杆? 预习:
(1)概念:滑轮是一个周边有槽的小轮,它可以绕着轴转动。 (2)定滑轮和动滑轮:
(3)滑轮组:
①滑轮组省力规律:使用滑轮组时,滑轮组用几股(段)绳子吊着物体,提起物体所用的力就是物体和动滑轮总重力的几分之一。公式F= 。
②特点:滑轮组虽然省力,但是费了距离。绳子自由端移动距离s和重物升高距离h的关系为:s= nh。
二、知识讲解
考点/易错点1 定滑轮
①定义:中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质:定滑轮的实质是:等臂杠杆。
③特点:使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G。绳子自由端移动距离sF (或速度vF)=重物移动的距离sG(或速度vG)
定滑轮在生产、生活中比较常见,比如每周一早上升旗时就要用到滑轮。目的就是要改变动力的方向,人站在地上就可以把国旗升到旗杆顶。
生活中的定滑轮:旗杆的顶端、起重机、打桩机等。
看上图:为什么会出现这个现象?
因为定滑轮的实质是个等臂杠杆,动力=阻力。胖人受到的重力大于物体受到的重力,所以胖人可以安然地站在地上。而瘦人受到的重力小于物体受到的重力,所以物体安然地在地上,瘦人却被升到空中。 探究使用定滑轮的特点
1.按右图所示方式组装定滑轮。
2.在它的左侧挂钩码,右侧竖直向下拉弹簧测力计,观察比较弹簧测力计示数与钩码所受重力的关系。(将实验数据记录在表中)
3.改变弹簧测力计拉力的方向,再进行观察和比较。 4.改变钩码的个数,重做上述实验。
5.分析表中的数据,得出的结论是:
定滑轮实质是一个等臂的杠杆。
定滑轮:①F=G,即不省力,也不费力;②s=h,即不省距离,也不费距离;③作用:改变用力的方向。
考点/易错点2 动滑轮
定义:和重物一起移动的滑轮。(可上下移动,也可左右移动)
②实质:动滑轮的实质是:动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点:使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向。 ④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则: F=1/2G;
只忽略轮轴间的摩擦则:F=1/2(G物+G动)
绳子自由端移动距离sF(或vF)=2倍的重物移动的距离sG(或vG)。 生活中的动滑轮:起重机、打桩机等。 探究使用定滑轮的特点
1.按右图所示方式组装动滑轮。
2.竖直向上拉弹簧测力计,使钩码保持平衡态,读出弹簧测力计示数,
并思考这个示数与钩码所受重力的关系。(将实验数据记录在表中) 3.改变钩码的个数,重做上述实验,进行观察和比较。
4.分析表中的数据,得出的结论是:
动滑轮实质上是一个动力臂是阻力臂的二倍的省力的杠杆
动滑轮:①F=G/2,即使用动滑轮省一半力;②s=2h,即动力移动的距离是物体移动距离的两倍,动滑轮是一种费距离的机械;③不改变力的方向
考点/易错点3 滑轮组
研究并讨论:我们已经学过了定滑轮与动滑轮,生活中的吊车(下左图)其实就是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组,其示意图如下右图。
据图,在脑中构思这样的画面:用手拉绳子自由端,物体上升。
使用动滑轮能省一半力。动滑轮由两根绳子共同承担重物,因此每根绳子各承担物重的一半。定滑轮的好处是可以改变动力的方向,动滑轮的好处是可以省一半力。如果既想省力又想改变动力的方向,怎么办呢?把定滑轮和动滑轮组合在一起。我们把定滑轮和动滑轮组合在一起,称它们为滑轮组。
定义:将定滑轮和动滑轮组合在一起的组合装置称为滑轮组。 特点:使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。 1.确定承担物重的绳子的段数n的方法
在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线,将它们隔离开,只计算绕在动滑轮上的绳子段数。
理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力F=1/nG。 只忽略轮轴间的摩擦,则拉力F=1/n(G物+G动)。
2.拉力通过的距离s与物体移动高度h的关系
利用滑轮组提起物体时,动力F通过的距离s与物体被提高的高度h的关系是s=nh(n表示承担物重的绳子股数)
绳子自由端移动速度vF =n倍的重物移动的速度vG。 3.省力情况的确定方法
1)滑轮竖放时,在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下,使用滑轮组时,滑轮组用几根绳子吊着物体,提起物体所用的力就是重物的几分之一。
2)滑轮组横放时,滑轮组用几段绳子拉着物体做匀速直线运动,拉力大小就是物体所受
摩擦力的几分之一。不计绳与滑轮之间的摩擦时,
物,此时绳子自由端移动的距离s
与物体移动的距离s物的关系为:s=ns物 4.组装和设计滑轮组
由省力情况判定绳的固定端位置
1. 利用
总,求出承担总重的绳子股数n,然后根据“奇动偶定”的原则。结合题
目的具体要求组装滑轮
2. 判定绳子固定端位置:n为偶数,则绳子固定在定滑轮上;n为奇数,则绳子固定在动滑轮上
3. 动滑轮个数为N,和动滑轮相连的绳子段数为n=2N或n=2N+1时,使用的动力最小,即最省力
三、例题精析
【例题1】
【题干】使用如图所示的装置匀速提起重物G所有的拉力中( )
A.F1最大 B.F2最大 C.F3最大 【答案】D
D.一样大
【解析】因为定滑轮相当于一等臂杠杆,只能改变力的方向,而不省力,故定滑轮拉同一重物
G,沿三个不同方向,用的拉力大小相等,
即F1、F2、F3都等于物体的重力.故A、B、C错误.
【例题2】
【题干】如图所示,不计滑轮及绳重,以及滑轮与绳之间的摩擦,水平拉力为F,物体的重力为G,且在水平面上匀速向右滑动,物体所受的摩擦力的大小等于(
)
A、F B、G C、G/2 D、F/2
【答案】D
【解析】通常我们使用动滑轮时,动力作用在绳子未端,阻力作用在轴上,此时使用动滑轮省一半力。此题中动力加在轴上,相当于前面的阻力,而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等,这个力相当于一般情况下的动力,因此可得关系f=F/2。
【例题3】
【题干】如图所示表示三种不同的滑轮组,用它们提起重为G的相同重物,在A端所用的拉力分别为
;
;
。不计滑轮本身的重和摩擦。
【答案】【解析】
,,
判断使用滑轮组时所用的力F的大小,关键是看几段绳子通过滑轮组拉着物体,即有几段绳子承担物体的重,不能根据动滑轮的个数来判断省力的大小,也不能根据滑轮的总数来判断省力的大小。
①在图A中,有三段绳子拉着物体F1=G/3,,②在图B中,有四段绳子拉着物体F2=G/4,③在图C中,有五段绳子拉着物体F3=G/5,。
【例题4】
【题干】图中,站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物,请画出最省力的绕线方法.
【答案】
【解析】要使滑轮组最省力,需要承担物重的绳子段数最多,所以要从动滑轮绕起.
四、课堂运用
【基础】
1.【题干】图1中A是____滑轮。利用这样的装置把物体举高,用力的方向应向____(选 填“上”、“下”)。如果A重2牛,要提起50牛的物体,至少要用____第一文库网牛的拉 力。若要使物体上升2米,应将绳的自由端拉动____米。
【答案】动、上、26、4
【解析】此题考查的是动滑轮的特点和公式。使用动滑轮能省一半的力,但不能改变动力的方向。 理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)则: F=1/2G;只忽略轮轴间的摩擦则:F=1/2(G物+G动)绳子自由端移动距离sF(或vF)=2倍的重物移动的距离sG(或vG)。
2.【题干】如图2所示,重物G重40牛,若不计摩擦,匀速提起重物所用拉力为22牛, 则动滑轮的重力是____牛,钩子1受到绳子的拉力为____牛,钩子2受到重物
G的拉力为____牛
【答案】 4、22、40
【解析】使用滑轮组可以省力,重物由几段绳子承担,所用拉力就是物重的几分之一;另外要考虑题目的条件,看是否考虑动滑轮本身的重力。
明确滑轮组中承担重物的绳子段数,结合题目的条件,是解答此题的关键.
3.【题干】如图所示,小虎同学用滑轮组匀速提起重600N的物体.如果不计摩擦力、动滑轮重力和绳子重力.则小虎同学对绳子的拉力应为( )
A.600N B.400N C.300N D.200N
【答案】C
【解析】从图可知,承担物重绳子的股数n=2,而不计摩擦力、动滑轮重力和绳子重力,而G=600N, ∴小虎同学对绳子的拉力为:
F=
4.【题干】求在如图画出滑轮组绕绳的示意图.
【答案】如图所示:
【解析】动滑轮被几根绳子承担,拉力就是物体和动滑轮总重的几分之一;根据“奇动偶定”的原则确定绳子的固定端
(1)
,由3段绳子承担,因此需要从动滑轮上固定
(2)
,由4段绳子承担,因此需要从动滑轮上固定
5.【题干】如图所示的甲、乙两个滑轮组,不计滑轮重.要求用最小的力将相同的重物拉起,应选用滑轮组____;请在你选用的滑轮组上画出绳子的绕法;如果物重100N,则用你选用的滑轮组及绕法,最小拉力为______N.
【答案】甲;25.
【解析】甲、乙两个滑轮组最省力的绕法分别如图
甲有4段绳子拉重物,乙有3段绳子拉重物,根据
知,甲更省力;
则
100N=25N.
【巩固】
1.【题干】如图所示,在竖直向上大小为10N的力F的作用下,重物A沿竖直方向匀速上升.已知重物A上升速度为0.2m/s,不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦,则物体的重力大小和滑轮上升的速度分别为( )
A.20N;0.4m/s B.20N;0.1m/s C.5N;0.4m/s D.5N;0.1m/s
【答案】D
【解析】根据题干中图可知:该滑轮动滑轮的特殊使用方法,根据动滑轮的特点可知:F=2G,则G=5N; F移动的距离是物体移动距离的二分之一,故重物A上升速度为0.2m/s,F上升的速度就是0.1m/s.
2.【题干】一条绳子最多能承受1000N的拉力.请设计一个滑轮组,用这条绳子吊起3300N的重物,画出滑轮组安装示意图.(动滑轮重及摩擦不计)
【解析】
在处理这类问题时,首先要计算出承担物重的绳子段数
数,若计算出
是小数,都采用“入”的办法.
,即.注意
取整
绳子的股数,则
应取4,不能按四舍
五入去处理.然后,根据
的数值及所需的拉力方向去确定动滑轮与定滑轮个数及绕线方法.如果不要求改变用力方向,则只需要用一个定滑轮,绕线如图(甲);如果要改变用力方向,则需要两个定滑轮,绕线如图(乙)。
3.【题干】如图所示,在水平拉力F的作用下使物体m沿水平地面匀速直线运动,若滑轮与绳子质量及摩擦不计,已知物体m与地面间的摩擦力为10N,物体m运动的速度为2m/s,那么关于拉力F的大小和拉力的功率P的大小,下列说法中正确的是( )
? 拉力F的大小为20N
? 拉力F的大小为10N
? 拉力的功率P的大小为20W
? 拉力的功率P的大小为10W
【答案】C
【解析】
(1)已知摩擦力为10N,从图中可得有二段绳子在拉物体,
故拉力
F=F摩
=×10N=5N
(2)物体运动速度为2m/s,有两段绳子在拉物体,故绳端的移动速度为2×2m/s 故功率
P=
=Fv=5N×2×2m/s=20W
【拔高】
1.【题干】如图有两个滑轮,请设计一个最省力的滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来
【答案】如图所示:
【解析】由图知,只有一个动滑轮,从动滑轮的挂钩开始依次绕绳子,最后有三段绳子承担物重,这就是最省力的绕法,绳子绕法如图
2.【题干】某同学用重为10N的动滑轮匀速提升重为50N的物体,不计摩擦,则该同学所用拉力F(不是竖直向上)的可能值是( )
A.20N B.25N C.30 D.35
【答案】 D
【解析】利用动滑轮提升物体时能省一半的力是有条件的,且自由端拉力的方向应与阻力方向相反,且相互平行,题中阻力方向竖直向下,拉力方向并不是竖直向上,故力的大小要大于动滑轮与重物总重的一半,所以选D。
3.如图11所示滑轮组装置处于平衡状态,物体A 重为2×103N,
B 物体重为800N,则B 物体对支撑面的压力是 300 N。(滑轮重、绳重、摩擦均忽略不计
)
4如图:7-26所示,重500N的人站在重300N的木板上,人匀速拉动整个装置时,不计滑轮的重和摩擦,所用的.拉力多大?
200N
如图7-56所示的两图中,物体G重都是200N,滑轮重及摩擦不计,则F1=__400___N,F2
= __100___N.
课程小结
1.定、动滑轮的特点
2. 理想的滑轮组(不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力)拉力F=1/
nG。 只忽略轮轴间的摩擦,则拉力F
=1/n(
G物+G动)。
绳子自由端移动距离sF(或vF)=n倍的重物移动的距离sG(或vG)。
课后作业
【基础】
1.【题干】如图(1)物重G为500N,则拉力F为 N,如图(2)A在水平桌面上匀速直线运动摩擦力为40N则拉力为 。
【答案】500、40
【解析】使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦)F=G。绳子自由端移动距离sF (或速度vF)=重物移动的距离sG(或速度vG)
2.【题干】如图所示的各滑轮组中,物体重力都是G,不计摩擦和滑轮重力,使物体匀速上升,拉力F最小的是图( )
A.
【答案】B B. C. D.
【解析】不计滑轮重及摩擦:
A和C、由2段绳子承担动滑轮和物体的重,所以拉力
F=G,
B、由3段绳子承担动滑轮和物体的重,所以拉力
F=
D、使用的是2个定滑轮,所以拉力F=G.
从而可知,拉力F最小的是图B. G,
3.【题干】如图所示,甲、乙、丙三种情况的重物和接触面相同,下面结论正确的是( )
A.F1>F2>F3 B.F1=F2<F3 C.F2>F1>F3 D.F2<F1<F
【答案】D
【解析】
(1)∵甲、乙、丙三种情况的重物和接触面相同,
所以三个物体受到的摩擦力相等;甲图为定滑轮,所以F1=f;
乙图为动滑轮,所以F2
=
故F2<F1<F3. f;丙图为动滑轮,但此时不省力,且F3=2f.
4.【题干】利用两只滑轮和一根绳子,组成滑轮组将一重物水平拉动,滑轮组的装配有如右图所示甲、乙所示的两种情况,则____省力
【答案】乙.
【解析】甲图动滑轮上有二段绳子,拉力是物体所受阻力的一半,乙图动滑轮上有三段绳
【巩固】
5.【题干】如图所示的装置处于静止状态,不计滑轮和绳重,如果物体重力分别是G1和G2,那么G1和G2的关系是( )
A.G1=G2 B.G1=2G2 C.G1
=
【答案】B
【解析】如图所示:由公式F=(G物+G动)/n
可知滑轮组(2)中需要施加的力最小.
6.【题干】用某滑轮组提升重物,已知重物和动滑轮的总重由5段绳子承担,绳重和摩擦不计,动滑轮共重20N,若在匀速提升重物时,绳端的拉力是100N,则被提升的物重为( )
A.400N B.480N C.500N D.520N
【答案】B
【解析】如图所示:由公式F=(G物+G动)/n
知F=100N,G动=20N,n=5,带入数据后得到G物=480N。.
7.【题干】 G2 D.无法判断
用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物G,如图所示,
已知物重G=600N,拉力F=210N,在重物升高0.5m的过程中(不计绳重和摩擦力
(1)绳)子自由.端移动求的距离: ?
(2)动滑轮的重?
【答案】 (1)绳子自由端移动的距离为s=3h=3×0.5m=1.5m;
(2)
∵F=(G+G动), ∴动滑轮的重力为G
【解析】 动=3F-G=3×210N-600N=30N.
此题考查的是滑轮组的公式及特点应用。要注意提取条件的准确性。
【拔高】
8.【题干】家用的手摇晾衣架如图所示,它实际是由定滑轮和动滑轮组成的滑轮 组.假设衣服和晾衣架的总重为100N,则静止时绳子自由端的拉力为(不计动滑轮重及摩擦)( )
A.100N B.50N C.25N D.20N
【答案】:C
【解析】由图可知,承担物重的绳子股数
∵不计动滑轮重及摩n=4, 擦, ∴拉力F=G物
=×100N=25N.
9.【题干】如图所示,已知动滑轮重20N,人重500N,筐重200N则人所用的拉力为
【答案】:360
【解析】如图所示:由公式F=(G物+G动)/n
已知G物=G人+G框=500N+200N=700N,G动=20N,n=2,带入数据后得到
F=360N。
10.【题干】要利用如图所示的滑轮组吊起重1000N的重物,若绳子能承受的最大拉力为400N,则应怎样绕制滑轮组?(滑轮重和摩擦不计)
【答案】如图所示:
【解析】因为
所以滑轮组应由3段绳子承担物重,从动滑轮绕起
11、如图7-55所示,滑轮重和摩擦忽略不计,体重为500N的人站在升降平台上拉绕过定滑轮的绳子,平台重100N,要使人和平台匀速向上运动,人拉绳的力应为
___125__N.
12、如图13所示,船和人总重1500N,船上的人用力F=30N的拉力拉绳,船作匀速直线运动,则船受到水的阻力为( C )
A.30N B.60N C.90N D.500N
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