小学数学教案

时间：2023-09-10 11:45:41 教案我要投稿

小学数学教案5篇[精]

　　作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编为大家收集的小学数学教案5篇，希望能够帮助到大家。

小学数学教案5篇[精]

小学数学教案篇1

　　教学内容：

　　课本第64页

　　教学目标：

　　1. 初步认识正方体，认识正方体的面、棱和顶点。

　　2. 能够动手制作正方体的模型。

　　3. 培养探究能力、归纳能力、空间想象能力。

　　教学准备：

　　教学课件，长方体和正方体、生活中的实物（长方体和正方体），小正方体若干块

　　教学过程：

　　一、初步感知

　　（一）复习正方体和长方体的基本特点

　　1. 分类：媒体演示

　　2. 初步认识：顶点、棱、面

　　生操作：顶点，手指点一点

　　棱，手指画一画

　　面，手掌摸一摸

　　（二）比较中引入

　　1. 辨析：正方体和长方体的异同点

　　出示表格，填一填

　　2. 小结并板书：长方体和正方体一样都有8个顶点，12条棱，6个面。

　　二、探究正方体的面和棱的特点

　　1. 导入：长方体和正方体也有各自的特点，填表。

　　2. 探究

　　师：我们下面来重点研究正方体的顶点、棱和面的特点。

　　（1）猜想：搭一个正方体需要几个小球，几根小棒？

　　（2）思考：同桌互相说说准备怎样搭？

　　（3）验证：动手操作

　　（4）交流

　　口答要求

　　①我选用了（）根小棒，（）个小球来搭。

　　②这些小棒是（）。

　　③我先搭（），再搭（）。

　　（5）媒体演示：搭正方体的过程。

　　（6）小结并板书：我们可以用8个小球，12条一样长短的小棒搭一个正方体。

　　想一想：8个小球就相当于这个正方体的什么？小棒相当于正方体的什么呢？

　　3. 提高

　　（1）出示：要搭成正方体，还缺几个小球？几根小棒？

　　（结合学生的回答，可以出示完整的.模型和残缺的模型比一比）

　　（2）出示：1个小正方体

　　①猜想：至少用这样的几块小正方体可以搭成一个大正方体？

　　②小组合作搭一搭。

　　想一想：这个图形是正方体吗？为什么？

　　③交流：用（）块小正方体搭成了一个较大的正方体？

　　（3）描一描：把正方体的每个面在白纸上描一描，看看是什么图形？有什么关系？

　　三、练习提高

　　1. 填空

　　（1）正方体有（）个面，每一个面都是（）。每个面都有（）个直角。

　　（2）用小棒和小球搭一个正方体，一共需要（）根同样长的小棒，（）个小球。

　　2. 下面哪些图形是正方体？

　　说说：为什么（2）、（3）号图都不是正方体？

　　3. 下图中，要想搭一个正方体还需要多少个小球？多少根小棒？

　　师：试一试把这两个正方体补画完整。

　　4. 总结：今天学习了什么新知识？

小学数学教案篇2

　　活动目标

　　1。通过活动，使学生进一步掌握分段整理数据的方法，会用统计表和条形统计图表示数据，体会统计在现实生活中的应用，发展统计观念。

　　2。使学生在活动中了解自己的同学，了解自己的班级，培养关心他人、关心集体的思想意识，体会合作的意义，感受集体的力量。

　　活动准备

　　学生已有的《成长档案》，成长记录项目包括：学号、出生年月、身高、体重、个人爱好、个人愿望等基本情况。

　　活动过程

　　一、了解谁产生统计需要

　　出示本班学生变动情况统计表：

　　上学期末

　　本学期转入

　　本学期转出

　　人数

　　从这张表中，你知道了什么？（学生自由发言）

　　小结：从表中我们可以知道，新学期我们班转进来5位新同学，转走了1位同学，46位同学组成了一个新的班集体。在这个大家庭中我们要互相帮助，团结友爱。（放背景音乐：《相亲相爱一家人》）你们是否了解自己班里每一位同学的一些个人情况呢？（板书：了解谁）

　　[评析：从班级学生人数的变动谈起，创设相亲相爱一家人的情境，引导学生产生了解同学、了解班级的心理需求，为确定统计对象打下深厚的感情基础。]

　　二、了解什么明确统计内容

　　提问：你们想了解自己班里同学的哪些情况呢？（板书：了解什么）

　　学生自由发言。可能想到：想了解同学的身高、体重；想了解同学的出生年月；想了解同学的兴趣爱好；想了解同学的家庭成员；想了解同学的家务劳动等情况。（板书：身高、体重、年龄、生日、兴趣）

　　引导：同学们想了解的内容真多！今天这节课我们就来了解我们自己。（板书课题：了解我们自己）让我们先了解班级同学的身高、体重、年龄、生日、参加兴趣小组等情况，好吗？（我们加横线，下面板书：班级）

　　[评析：确定统计对象后，需要细化统计内容。教师通过让学生自由发言，释放学生基于生活的人之常情，然后与学生协商，缩小研究范围，过渡到本节课的活动内容了解我们自己，使学生经历统计内容的产生过程。]

　　三、怎样了解确定统计方法

　　1。讨论收集数据的方法。

　　小组讨论：要统计这些内容，应该怎样了解，怎样收集这几方面的数据呢？（板书：怎样了解：收集数据）

　　全班交流，教师相机介绍一些收集数据的方法。（板书：个人了解、小组收集、查阅档案、问卷调查）

　　2。分工合作收集数据。

　　要求：为了便于同学们进行统计，我们采用分类统计的形式，把身高、体重归为第一类统计内容，把生日、年龄、兴趣小组归为第二类统计内容。（板书：第一类，第二类）每个小组在两大类中各选一个统计内容开展统计活动。（教师协调各小组选择的内容）

　　小组分工：4人负责收集数据，1人负责汇总，1人负责校对监督。（板书：分工合作）

　　学生分小组收集、整理数据，教师巡视，相机指导学生进行组际合作，组织相同研究内容的小组开展交流活动。

　　汇报：你们小组收集的是哪一方面的数据？请把你们收集的数据展示给大家。

　　提问：收集好数据，接下来该做什么？（板书：怎样呈现：统计表，统计图）

　　[评析：收集数据对于保证统计结果的'正确性具有重要的意义。在收集数据方法的处理上，让学生根据实际情况充分利用人力资源（例如小组合作与交流）和环境资源（例如学生已有的《成长档案》），从而体现方法的多样化。在统计内容的分配上，采用分类统计的形式，避免同一类型（统计表或统计图）的统计内容学生多次重复，从而使每个学生都有机会巩固分段整理数据和制作条形统计图的方法。]

　　四、了解后怎样呈现制作统计图表

　　1。讨论统计图表的分段方法。

　　找出范围：从刚才小组的汇总中，你知道我们全班同学的身高范围了吗？

　　分段整理：根据最大数与最小数之间的差距，你认为身高怎样分段比较合理？其余统计项目呢？

　　2。各小组合作完成统计表与统计图的制作。

　　3。小组汇报与相互评价。

　　4。小结：通过刚才的统计活动，大家已经了解了我们自己，说说你了解了些什么？了解了我们自己这么多的情况，有什么用呢？（板书：有什么用处）（学生自由回答）

　　[评析：根据数据特点将数据进行合理分段是分段整理数据的难点。教师充分利用集体讨论、小组合作、汇报交流等组织形式，引导学生完成对统计数据的整理过程，让学生灵活运用已有的统计知识完成统计表与统计图。]

　　五、了解后有什么用处知道统计用途

　　谈话：统计不仅能帮助我们了解自己，还可以帮助别人了解我们，从而解决一些实际问题。

　　1。订做校服。

　　提问：学校要给同学们做校服，应该给服装厂推荐哪一张统计表呢？

　　追问：是否可以直接推荐这一张身高情况统计表呢？

　　引导学生联系前面学过的知识，明确应该按照服装行业的统一规定将学生的身高情况按大号（140～149 cm）、中号（130～139 cm）、小号（120～129 cm）重新分段统计。

　　学生按要求重新分段统计。

　　2。最受欢迎的节目。

　　提问：学校举行艺术节，最受我们班同学欢迎的会是哪一个节目呢？应提供哪张统计表？

　　学生交流，并说明选择的理由。

　　[评析：统计的最终目的是为了应用。在学生通过统计活动获得需要的相关数据和合适的呈现方式后，教师创设两个生活化的问题情境，让学生根据信息选择统计图表或改造统计图表，体会统计的作用与价值。]

　　六、回顾反思，拓展延伸

　　总结：通过今天的统计活动，你们有什么收获？

　　延伸：如果把我们学校的同学都看作一家人，你想了解什么呢？（板书：学校）课后，我们可以和自己的伙伴再次合作，收集学校同学的有关数据开展统计活动。

　　[评析：全课以了解我们自己为线索贯穿统计知识的复习与实际应用。随着活动的展开和教学的深入，学生从统计班级的课内活动到统计学校的课外活动，了解我们自己的范围在不断扩大，相亲相爱一家人的内涵在不断丰富，可谓知识与情感双丰收。]

　　总评

　　了解我们自己是安排在统计单元知识后的一次实践与综合应用活动，教学活动能围绕着实践与综合的课型特点展开。

　　第一，注重实践性。学生在教师创设的具体情景的感召下，自觉引起应用统计知识来解决身边的生活问题的心理需求，进而在确定统计对象、分解统计内容、讨论统计方法、制作统计图表、感受统计应用等系列实践活动中，主动参与、主动合作、主动交流，全面而深入地体验统计的全过程。

　　第二，注重综合性。一是教学内容的综合。让学生在制作中比较，在应用中选择，进一步体会统计表与统计图的特征。二是教学线索的综合。采用情感线索与知识线索齐头并进的形式组织整个教学活动，让学生在积极的情感推动中应用知识，在知识的实际应用中满足情感的需要。三是教学效果的综合。在统计的实践与综合应用中，全面提高学生的综合能力，如收集信息的能力、分析判断的能力、合作交往的能力、知识应用的能力，同时还渗透了班集体建设、团队合作精神等思想教育。

小学数学教案篇3

　　一、教材分析：

　　青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。

　　在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。

　　二、设计理念：

　　本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的`学习需求，让学生学有所得，学有所获。

　　三、教学目标：

　　1．学会分析“相遇问题”的数量关系。

　　2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。

　　教学重点：

　　理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。

　　教学难点：

　　理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。

　　教学关键：

　　使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。

　　四、教法学法：

　　为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：

　　复习铺垫法直观演示法分组讨论法启发讲解法练习巩固法这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。

　　在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。

　　教具准备：计算机及辅助软件

　　教学过程：

　　一、展示设疑

　　1．口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？

　　师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？

　　看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！

　　这一道题用几个速度和走完全程？

　　小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？

　　（板书：速度和×相遇时间=总路程）

　　四、拓思创新

　　1．两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？

　　这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？

　　2．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？

　　3．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？

　　这两道题是怎样求一方速度的呢？

　　根据路程÷时间=速度和

　　速度和一方速度=另一方速度

　　4．小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米？

　　这道题中的两人相遇了吗？

　　5．甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？”

　　这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？

　　（这是运动的双方方向上发生了变化，可数量关系并没有改变，因此，解题方法完全相同。像这样运动双方某一方面发生变化的譬如时间有先后的变化等等以后我们在研究。）

　　五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？

　　师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答案。

小学数学教案篇4

　　教学目标：

　　1．掌握比较万以内数的大小的方法，能正确比较两个数的大小,能表达比较两个数的大小的过程和结果，能够用符号表示万以内数的大小。

　　2．感受大数的意义，发展数感，培养分析、解决问题的能力。

　　3．在活动中培养获取、提炼信息的能力，提高自主学习、合作探究的意识，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学知识解决实际问题的自信。

　　教学重点：

　　比较万以内数的大小的方法。

　　教学难点：

　　让学生总结并熟练掌握和运用比较大小的方法。

　　教学准备：

　　教学PPT课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：我们的祖国风景优美，物产丰富，名山大川更是让世人心驰神往。今天老师带领大家一边领略美丽风光，一边学数学知识，好吗？（出示情景图）。

　　〖资料：黄山素有“天下第一奇山”之美称，徐霞客曾两次游黄山，留下“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”的感叹。

　　香山是北京著名的森林公园，香山红叶最为著名。

　　恒山，人称北岳，亦名“太恒山”，又名“元岳、紫岳、大茂山”，海拔20xx米，与东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、中岳嵩山并称为五岳，扬名国内外。

　　华山，自古以来就有"华山天下险"、"奇险天下第一山"的说法，正因为如此，华山多少年以来吸引了无数勇敢者。〗

　　师：哪座山比较高？这样可以比吗？必须知道什么？（每座山的高度），从图中你知道了什么？

　　学生可能会回答：

　　黄山1873米，香山575米，恒山20xx米，华山2160米。

　　华山最高，香山最低

　　……

　　(设计意图：《数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此在本节课一开始，我就出示四幅生活中的图片——黄山、香山、恒山和华山，并给出了相应的海拔高度，通过这种独特的方式呈现出生活中的大数，挖掘生活中的数学素材，引导学生进行自主学习，让学生在活动中感受、体会、理解并掌握知识，真正成为活动的主体。)

　　二、实践活动，探索新知

　　1．位数不同直接比。

　　黄山和香山哪座山高？, 你是怎样比较的？

　　学生回答：黄山高。黄山1873米是四位数，香山575米是三位数，四位数比三位数大，所以1873＞575（板书）。

　　师：这个同学分析很有道理，四位数确实比三位数大。根据这个道理，从图中，你还可以知道哪些山也一定比香山高？

　　2160＞575

　　师：你还知道哪些位数不同的数可以直接比？

　　[五位数一定大于（四位数、三位数、两位数、一位数……）]

　　师：从刚才的比较中，我们知道：（板书：位数不同直接比）。

　　生提问：位数相同怎么办？

　　师：这个问题问得真好，这就是我们接下去要研究的问题。

　　2．位数相同，比首位。

　　师：黄山和恒山比较，哪座山高呢？为什么？

　　生：恒山和黄山都是四位数，先看千位，千位上1比2少，所以1873＜201（板书）。

　　师：真聪明。比较两个数，位数相同的数，从最高位比起，最高位大的那个就大（板书：位数相同,比首位）。

　　师：你能举个例子来说一说吗？

　　3．位数相同，首位也相同，依次比

　　恒山和华山比较，那座山比较高呢？你能说说理由吗？

　　生:华山。恒山和华山都是四位数。从最高位比起，它们的最高位千位相同，就比较百位，在百位上，0比1要少，所以20xx＜2160。

　　师：这个学生的思路很清晰，语言概括很具体。同学们，比较两个数，如果位数相同的数，最高位也相同的数，就比下一位，这样一位一位比下去。（板书：首位相同,依次比）

　　师：出一个这类的题目，考考你的同桌。

　　4．总结万以内的数比较大小的方法。

　　（设计意图：自主探究，合作交流。教学中，学生是一个积极的探索者，教师的作用是创设一种学生能够探索的情境，引导学生去探索。通过“比一比”的活动，学生根据自己的体验，用自己的思维方式，利用讨论等方法，在合作中，不断主动探索比较数大小的方法，四位数比三位数大；如果都是四位数，就要先看最高位，最高位上数大的那个数就大，如果最高位相等，就依次比较下一位……从而去发现、去创造有关的数学知识。）

　　三、巩固练习应用新知

　　1．练一练。

　　师：欣赏完了名山，下一站是参观动物园，进动物园需要门票，只要你做36页中的练一练，你就可以得到门票，顺利进入动物园，有信心吗？

　　（设计意图：根据小学生“争强好胜”的特点，故意设置障碍，让他们通过自己的努力争取到自己想要的，从而体验成功的快乐。）

　　2．试一试。

　　师：动物园到了，咦，这里怎么这么热闹呀？让我们来一探究竟：原来呀，这六只小动物是非常好的朋友，它们决定以兄弟姐妹相称，可比来比去，比了半天，也没弄清楚谁大谁小？小朋友，你们愿意帮他们按年龄的大小排好顺序吗？

　　（课件展示,学生在教材上自主完成)

　　师：你为什么这么快就能把这么多数排列出来呢？

　　生：先按位数多少分一分，分出两位数、三位数、四位数，就很容易排列了。

　　生:……(点击课件检验并给予鼓励)（设计意图：小学生最喜欢乐于助人了，通过帮助小动物们确定身份这一载体，让学生感受数学就在身边，同时加强了学生实际应用的能力。）

　　3．想一想：

　　最小的三位数是多少（100）？最大的三位数是多少（999）？

　　最小的四位数是多少（1000）？最大的四位数是多少（9999）？

　　指名回答，说一说是怎么想的？

　　你还知道什么？

　　（最小的一位数是1，最大的一位数是9，最小的.两位数是10，最大的两位数是99。）

　　四、考验能力，树立自信

　　1．考眼力：估计杯子中的豆子多少粒。（说说你是怎么想的？生说思路课件用红色虚线演示比一比）

　　2．考智力：确定数的单位。

　　（设计意图：通过考眼力和考智力，目的在于让学生体会估计在现实生活中的作用，发展学生的数感，感受大数的意义。）

　　3．数学游戏：

　　两人一组，一人想数，一人猜。想数的人只能说“是”或“不是”，猜数的人按照题中提示的方法提问，直到把数猜中，猜的次数尽可能少。

　　（设计意图：通过互动游戏，让学生在主动参与的活动中进一步加深对三位数和四位数大小的比较方法，并提高对数学学习的兴趣。）

　　五、课堂评价，总结延伸

　　1．这节课我们学到了哪些数学知识？你觉得自己表现得怎么样？

　　2．课件出示比较方法：

　　位数不同,直接比;位数相同,比首位;首位相同,依次比。

　　六、板书设计

　　比一比

　　1873 ＞575 位数不同,直接比

　　四位数三位数

　　1873 ＜ 20xx 位数相同,比首位

　　四位数四位数

　　20xx ＜2160 首位相同,依次比

　　四位数四位数

　　教学反思：

　　这节课的内容是比较万以内数的大小。比较数的大小是学生在日常生活中经常遇到的问题，学生具有一定的生活经验和知识基础。本节课旨在让学生对万以内的大数有进一步的认识，掌握万以内的数的比较方法，并在有趣的数学活动中发现问题和解决问题。

　　《数学课程标准》特别提倡所学数学内容与现实世界的密切联系。本单元的主题是生活中的大数，因此，教材一开始就出示四幅生活中的图片——黄山、香山、恒山和华山，并给出了相应的海拔高度，通过这种独特的方式呈现出生活中的大数，让学生比较大小，并概括总结出比较万以内大数的方法。接着，教材又通过“比一比”“想一想”“猜一猜”等活动进一步巩固比较大数的方法，发展学生的数感。最后，教材安排了一些接近生活，具有操作性、开放性和挑战性的习题，让学生学会运用所学知识解决问题。

　　本节课密切联系学生的生活实际，几个教学环节的设计都能紧扣生活情境，让学生感到数学就在生活之中，激发了学生的学习兴趣；为学生提供积极思考与合作交流的空间，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解、掌握了本节课的数学知识、数学方法。

小学数学教案篇5

　　在当前的计算教学中，借助情境以及直观的动手操作理解算理并不是计算教学中的难点。问题在于，教师们注意了算理的揭示，但往往轻描淡写地很快揭示所谓的简化算法。这样的教学往往导致了在揭示算理到抽象算法之间出现断层，由此造成学生对计算的技能掌握不牢，对知识的运用、迁移不够。最近，笔者结合两位数乘一位数一课的教学，对苏教版第一学段加法、乘法的笔算教材的编排进行了深入的思考。

　　思考一：学生为何不接受乘法的原始竖式？

　　两位数乘一位数的教材编排，首先是揭示两位数乘一位数的算理，随后呈现乘法的原始竖式，最后优化简单的竖式书写方法。编排原始竖式的意图，是为了加深学生对算理的理解，同时也为学生架设一条桥梁，帮助学生从直观算理过渡到抽象的算法。然而在实际的教学中，学生结合情境图能较好地理解算理，但是在尝试笔算时往往就跳过原始竖式直奔简化竖式。《江苏教育》20xx年第3期杨春燕老师《两位数乘一位数教学例谈》一文中对这种现象的解释是，学生对加法与乘法的关系、表内乘法、位值原则等的知识储备能够使他们自我跨越。事实真的如此吗？笔者在不少课堂上看到这样的现象：学生在自主尝试出简化的竖式计算形式后，教师为了强化算理，尊重教材的编排，又向学生呈现出乘法的原始竖式，而这个时候，学生往往一片哗然，并不认同这一原始竖式。可见，学生虽然能尝试出竖式的简化形式，但并没有实现对原始竖式的真正跨越。那么，学生为何不接受乘法的原始竖式呢？按理说，只要理解了算理，过渡到原始竖式是水到渠成的事情，而过渡到简化的竖式，思维的跳跃性反而很大。带着这个问题，笔者在组内两位年轻教师开设同课题校级公开课时进行了实验统计。（由于是临时将后面的内容抽调上来教学，因此基本不存在家长提前辅导的情况。）两个班96名学生在尝试竖式时，只有一名学生用了原始竖式，原因是该学生看了数学书，其他95名学生都直接采用简化的竖式进行计算，并且我预设的将前面口算的结果直接写在竖式横线下的现象无一例发生，学生在书写计算结果时都是先写个位，再写十位。我顿时醒悟：学生有着丰富的加法笔算的经验，先算个位，再算十位的笔算过程，横线下面直接书写计算结果的外在形式，都促使了学生在探究乘法笔算过程中自主迁移了这些知识经验。这种情况下，学生自然就难以接受乘法的原始竖式了，而教师在学生自主探究后再来教学原始竖式的意义也就不大了。

　　思考二:加法原始竖式的教学意义何在？

　　教材在编写两位数乘一位数时引进了乘法的原始竖式，这引起了我一系列的思考：加法笔算的教材编写为何忽略了原始竖式？根据教材目前的编排，加法笔算的教学状况又是怎样的？如果在教学加法笔算时也引进原始竖式，这样的教学意义何在？

　　先摘录一个笔算加法的教学片段：

　　师：43+31等于多少呢？先用小棒摆一摆。

　　学生操作，得出43+31=74。

　　师：你是怎么想的？

　　生：40+30=70，3+1=4，70+4=74。

　　师：谁能在计数器上表示43+31？

　　生拨计数器：先在计数器上拨43，再拨上31，结果等于74。

　　结合拨珠，教师引导学生说出算理：43+30=73，73+1=74。（这个算理相对难一些）

　　师：43+31，我们还能用竖式帮助计算。

　　教师板书竖式的框架，让学生尝试接下去计算。

　　学生的尝试的情况可以分成三种：（1）直接在横线下书写刚才口算的结果74；（2）先算十位上4+3=7，再算个位上3+1=4；（3）先算个位再算十位。

　　师：在竖式计算时，我们一般从个位算起，谁来把计算的过程跟大家讲讲？

　　生1：先算个位上3+1=4，4写在个位上，再算十位上4+3=7，7写在十位上。

　　师：刚才这位同学的方法就是竖式计算的方法，大家掌握了吗？

　　同上面这个教学片段一样，很多教师在揭示算法时不自觉地将算法同算理剥离开来，诚然，站在成人的角度，笔算加法就是这么简单：个位同个位相加，十位同十位相加，几乎没有任何需要解释的理由。但殊不知这样教学，学生尽管能较快地掌握加法笔算的方法，但是这种机械、形式化地操作，让学生在计算时不自觉地脱离算理的有效支撑，学生的计算仍然只是稀里糊涂地计算，甚至当学生学习乘法笔算时，尽管能娴熟地迁移加法笔算的方法，但同时导致了乘法笔算也只是停留在机械化操作的层面。因此，笔者认为，加法笔算教学，增加原始竖式的教学十分有必要。在教学一年级（下册）加法笔算时，学生交流完43+31的口算算理之后，我让学生尝试进行竖式计算。交流时，有不少学生是直接将答案74抄写在横线下面的，也有不少学生知道从个位算起，再算十位，列出了标准的竖式。这个时候我就将原始竖式呈现出来：

　　让学生思考：根据刚才口算的三个步骤，竖式计算过程中也应有这样的三个步骤，而你们在计算40+30=70时，怎么就直接把7写在十位上面去了呢？学生一开始愣住了，如实告诉我：家里爸爸妈妈就是这么教的，书上也是这么写的。我就继续让学生思考：爸爸妈妈教的竖式以及书上的竖式这样算有没有道理呢？我随即同学生做了几个实验：我让学生用爸爸妈妈教的方法做几道题，我用原始竖式计算，放到黑板上一比较，学生发现，计算结果都一样，而原始竖式看起来计算的步骤更清楚，但是写起来较麻烦。并且学生指出，原始竖式中一位数加上整十数，得数的个位上还是原来的一位数，十位上的数跟整十数十位上的数相同，所以就能省略计算的步骤，把竖式写的简单些。经历了对原始竖式的观察、比较、优化，我相信学生对笔算两位数加两位数的算法就不再是操作性理解了。

　　非常巧合的是，最近笔者在翻看以前的杂志时发现，上海小学数学教材编写组在20xx年第6期《小学青年教师》发表的《关于整数加减法竖式计算的处理思路》一文中也指出：根据新的学力观，我们不应该仅仅重视竖式一般的形式，也应该重视使用竖式表现思考过程。而这种表现了思维过程的竖式形式其实就是原始竖式。加法笔算时引进原始竖式，不但有效沟通了直观算理到简化算法的过渡，更让学生对数和数位结合的位值原则有了初步的体验，这为学生以后的乘除法的笔算学习打下了坚实的基础。

　　思考三：笔算乘法在沟通算理和算法时以什么为突破口？

　　学生有了将加法的原始竖式过渡到简化竖式的经验后，教学两位数乘一位数时，怎样由原始竖式过渡到简化竖式已经不再是本节课的难点了，因为加法同乘法的简化过程、方法都是相通的，再加上学生在丰富的加法笔算经验的引领下，完全可以自主探究出乘法竖式的简化写法，因此，教学乘法的笔算时，我们不妨重新改编教材，将原始竖式这块内容割舍掉。而割舍这一内容，需要寻找到一种比原始竖式更能有效沟通算理和算法的突破口。

　　二年级（下册）第四单元中教学三位数连加，练习里有这样一道题（42页）：三角形花坛的三条边一样长（每条边长268厘米），花坛栏杆的长一共多少厘米？解决这道题时，不少学生列了乘法算式2683，可是乘法竖式不会计算，当时我就引导学生借助加法竖式进行计算，并且在加的过程中让学生思考怎样算能算的更快，学生在计算每一位上三个数相加时自然运用口诀进行简便计算。这道题给了我很大的启发，学生尽管是在用加法竖式进行计算，可是运用乘法口诀帮助计算的方法不就是乘法笔算的方法吗？因此，在学生初步具备数和数位位值知识的基础上，在充分理解算理的前提下，笔算几个相同加数连加的简便算法就是提炼乘法笔算方法的.最佳突破口。当然，我们在重组教材时，还需要考虑到，如何促使学生在加法笔算时自觉采取简便算法，以促使这一算法有效迁移到乘法的笔算中。

　　在使用现行教材例题进行教学两位数乘一位数，交流142的算理时，学生能很快说出：14+14=28。但当教师问及还能怎样想时，很少有学生能想到先算102=20.再算42=8，再算20+8=28。细细分析发现：学生在解决142时，往往把14看做一个整体，两个14相加，学生能很快口算出结果。但是教学142的笔算，需要支撑的是第二种算理，因此教学时，老师往往根据教材的编排想方设法引导学生再用局部分解的眼光来思考问题，（把14分成10和4，142就是把2个10和2个4合起来），这显然不太符合学生的思维常态，因此课堂进行到这一环节时常常会冷场。同时，由于计算2个14比较简单，在尝试乘法笔算时不排除会有部分学生的计算仅仅停留在加法计算的层面上，而没有内化到乘法上。这就导致这部分学生在后面的练习中出现计算步骤混乱、计算方法混淆等情况。

　　于是，我们尝试调整例题中的数量，促使学生在口算时用先分解再综合的策略解决问题。如可以改成每只小猴采32只桃，3只小猴一共采多少个桃？这样，学生在口算3个32相加时难度相对大些，学生必然会采用分解的策略：先算303=90，23=6，再采用综合的策略：90+6=96。在明确算理后，让学生用连加的笔算验证刚才的口算过程，并且让学生思考怎样算能算的更快。在运用口诀进行加法竖式的简便计算后，让学生带着问题思考：如果让你自己尝试用乘法竖式计算323，你会从这个连加竖式中得到哪些启发呢？学生边思考边进行乘法竖式的探究。在此基础上，沟通加法笔算与乘法笔算的相通之处，进一步明确算理、巩固算法。在交流乘法笔算的计算过程时，教师让学生说说每一步计算的算理，并引导学生及时同加法竖式联系起来，使学生明确，乘法中的每个计算步骤都能在加法竖式中找到，并且用到的口诀也是一致的。

　　3．改编重组教材的可行性再思考：结合几个相同加数连加的笔算，学生在探究笔算两位数乘一位数（不进位）时，对算理的理解更深入，对算法的掌握更清晰。这一突破口对后继学习的两位数乘一位数（进位）产生的优势更明显。现行进位乘的教材从原始竖式过渡到有进位的简化竖式，这个过程有相当大的跳跃性，既有中间计算步骤的简化，又有进位方法的提炼，仅仅从原始竖式中获得启发，让学生自主提炼出简化的进位乘，难度比较大。相比而言，将连加竖式的简便算法迁移到简化的进位乘，更能促进学生自主迁移、运用已有的计算经验，从而有效拓宽探究的空间，增强探究的欲望，发展学生的思维。以243的竖式为例：

　　师：这两种竖式在计算时有什么联系？

　　生1：都是先算3个4相加，再算3个20相加，再把它们合起来，因此，计算的结果相同。

　　生2：计算过程中用到的口诀都相同。

　　生3：进位的方法也相同：都是个位満十，向十位进1。

　　上面的教学片段证实：以笔算加法的简便计算作为教学笔算乘法的突破口，更能有效沟通算理与算法，促进学生的知识迁移。这样组织教学，拓展了学生后继学习新知的探究空间，促进了学生对知识结构的疏理、重建，提升了数学思维、能力的发展，让学生明明白白地学会计算。

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