小学数学人教版五年级上册第四单元之稍复杂方程(一)教学设计及反思
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《稍复杂的方程》教学设计
【教学目标】
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；
2、学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。
3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；
4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。
【教学重点】
教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax±b=c的方程.。
【教学难点】
分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。
【教学过程】
一、复习铺垫：
1、什么是方程？
2、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24
说说你解方程的依据——等式的性质
3、说说各题中的等量关系，并从中选一种数量关系列方程
①甲数是15，是乙数的5倍。乙数是几？
②男生有32人，比女生多12人。女生有几人？
二、探究新知：
（一）问题导入：
（出示足球图片）
师：同学们看这是什么？
生：足球。
师：这个黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的用球，它是用正五边形的黑色皮和正六边形白色皮组合而成，设计非常精巧。
它上面的白色皮有20块。看到这些信息，你想知道什么？
生：黑色皮有几块？
师：那我们要想知道黑色皮有几块，就需要知道黑色皮和白色皮之间的……
生：数量关系。
（出示遮挡部分的文字）
——“比黑色皮的2倍少4块。”
（二）找数量关系
师：下面我们就来找一找这个问题当中的数量关系。
学生独立解决——小组交流（老师巡视指导）——小组汇报、集体交流
学生汇报，老师板书：
1、黑×2－4块＝20块
2、黑×2－20块＝4块
3、（白+4）÷2＝黑
4、（白+4）÷黑＝2
5、黑×2＝白+4
（在汇报整理数量关系的过程中，借助线段图帮助学生理解；同桌、小组互相交流，多种形式巩固理解）
（三）根据等量关系列方程
学生汇报，老师板书：
1、2χ-4=20
2、2χ-20=4
3、（20+4）÷2＝χ
4、（20+4）÷χ＝2
5、2χ＝20+4
讨论取舍：
第3种肯定不选，因为这是算术方法。
第4种不选，因为未知数是除数，不好解。
第5种不选，因为与以前学习的简单方程基本一样，没什么难度。
所以选第一种或第二种，而这两个方程的类型一样，所以选一个解。
——与简单方程对比得出“稍复杂”方程（板书）
（四）解方程
学生独立解——小组交流解法——集体交流
生：把2χ看成一个整体，按照解简单方程的方法解方程。
小结： 师：把“复杂”的转化为“简单”的，这种转化的思想我们在数学上经常用，比如说……
生：在学小数除法的时候，把小数转化为整数。
生：在学小数乘法的时候，先把小数看成整数计算，再点小数点。
师：所以这是一种很好的学习新知识的方法。
（五）完整地解决问题，总结列方程解决问题的步骤方法。
1、弄清题意，找出数量关系。
2、设未知数。
3、列方程。
4、解方程。
5、检验。
6、写答语。
三、课堂小结：
师：这节课我们学习了这种稍复杂方程解法，谁能说一说？
生：把含有未知数的那一部分看成一个整体。
师：还学习了用这种稍复杂的方程解决问题，谁能说一说解决问题的步骤？
生：（用自己的话说）
四、练习巩固
66页1、2题
《稍复杂的方程》教学反思
这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、兴趣入手，降低难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系，为了帮助学生理解题意，我通过介绍黑白相间的足球的知识（1970年墨西哥世界杯用球）激发学生兴趣，为学习新知识做了很多的铺垫。
二、放手思考，选择最佳。
在学生独立思考数量关系有困难的情况下，采用小组交流互助的方法，再加上线段图辅助，学生逐渐弄清解决问题的`思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，让学生在讨论交流中选取最优数量关系列方程解答，这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会方法，同比知识。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习方法比教会知识更重要，让学生真正成为学习的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
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