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排列数学教案设计（通用13篇）
作为一位杰出的教职工，往往需要进行教案编写工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那要怎么写好教案呢？下面是小编帮大家整理的排列数学教案设计（通用13篇），欢迎阅读与收藏。
排列数学教案设计 1
教学目标
（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列；
（2）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；
（3）掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数；
（4）会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
（5）通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。
教学建议
一、知识结构
二、重点难点分析
本小节的重点是排列的定义、排列数及排列数的公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题．难点是导出排列数的公式和解有关排列的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决排列应用问题当中．
从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个排列．因此，两个相同排列，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同．排列数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同排列的种数，只要弄清相同排列、不同排列，才有可能计算相应的排列数．排列与排列数是两个概念，前者是具有m个元素的排列，后者是这种排列的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个排列，而这种有序集的个数，就是相应的排列数．
公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好 的推导．
排列的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．
在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．
在教学排列应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的'文字说明，防止单纯的只写一个排列数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．
三、教法建议
①在讲解排列数的概念时，要注意区分“排列数”与“一个排列”这两个概念．一个排列是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；排列数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：
ab，ac，ba，bc，ca，cb，
其中每一种都叫一个排列，共有6种，而数字6就是排列数，符号 表示排列数．
②排列的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序排列”．
从定义知，只有当元素完全相同，并且元素排列的顺序也完全相同时，才是同一个排列，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的排列，都不是同一排列。叫不同排列．
在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．
在排列的定义中 ，如果 有的书上叫选排列，如果 ，此时叫全排列．
要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复排列问题．
③关于排列数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导 ，…，再推广到 ，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．
导出公式 后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是 ，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．
公式 是在引出全排列数公式 后，将排列数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的排列数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在 时也能成立，规定 ，如同 时 一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．
④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．
⑤学生在开始做排列应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．
教学设计示例
排列
教学目标
（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列；
（2）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；
（3）会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；
教学重点难点
重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。
难点是解有关排列的应用题。
教学过程设计
一、 复习引入
上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：
1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．
（1）从中任取1本，有多少种取法？
（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？
2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？
找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是： 50×40=2000．
第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．
二、 讲授新课
学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习排列问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：
1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？
由学生设计好方案并回答．
（1）用加法原理设计方案．
首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．
（2）用乘法原理设计方案．
首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3×2=6种．
根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票
再看一个实例．
在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？
找学生谈自己对这个问题的想法．
事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．
首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；
其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．
根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．
根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）
第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．
由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．
根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．
请板演的学生谈谈怎样想的？
第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．
第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．
第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．
根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？
都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．
（2）取出的这些研究对象又做些什么？
实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．
（3）请大家看书，第×页、第×行． 我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．
上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．
第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．
第三个问题呢？
从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．
给出排列定义
请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．
下面由教师提问，学生回答下列问题
（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的排列？什么是不同的排列？
从排列的定义知道，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的排列．
如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个排列，第三个问题中，213与423也是两个排列．
再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但排列顺序不同，也是两个排列．
（2）还需要搞清楚一个问题，“一个排列”是不是一个数？
生：“一个排列”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个排列，“红黄绿”是一种信号，也是一个排列．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．
三、 课堂练习
大家思考，下面的排列问题怎样解？
有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）
分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的排列问题．
解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．
第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．
第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．
第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：
所以，共有9种放法．
四、作业
课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．
排列数学教案设计 2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第113页例2
教学目标：
知识与技能目标：
学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数。培养学生初步的观察、分析及推理能力，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的意识。
过程与方法目标：
通过动手操作、自主探究、小组交流，让学生经历探索事物排列的规律和过程，体会解决问题策略的多样化，体验有序，全面地思考问题的方法。
情感态度目标：
让学生在解决问题过程中，主动与他人合作、交流、体验成功乐趣，体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，增强对数学学习的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复，不遗漏。
教具准备：
课件、数字卡片
教学过程：
一、创设情境，导入新课
今天，段老师给大家带来几位朋友，瞧！
课件出示：喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、沸羊羊
这节课我们随这4个好朋友一起去羊村逛逛，好吗？
（播放红太狼入侵羊村的动画）
生：看动画
师叙述：呀！不好了，红太狼要入侵羊村了，小羊们在忙着加固大门，他们想出一个绝妙的主意，在大门上安装了密码锁。
（课件出现羊村大门密码锁）懒羊羊：“密码？啊呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，”大家快帮懒羊羊猜猜密码可能是多少呢？
二、动手操作、探究新知
1、动手操作，探讨方法
用7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家用数字卡片，同桌合作摆一摆，并且把你们摆出的三位数记录下来：
学生动手操作，教师巡视，点名把不同的方法板演到黑板上
汇报交流：
请板书的同学给大家介绍方法。其他学生评价各种方法。
①排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。
②先确定十位上的数，分别交换百位和个位上的数
③从小到大的顺序排列
④先确定个位上的数，分别交换十位和百位上的数
⑤从大到小的顺序排列
比一比你喜欢哪种方法？学生发言
2、引导学生小结：
排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的'排法，合起来都能组成6个不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。
课件：喜羊羊“密码是用7、3、9组成的最大三位数”
生：密码是973！
师：哇，可以进去了，小朋友们我们一起去逛超市吧。
三、生活应用，练习巩固
1、含有数字0的排列：
在超市买了一些东西，结帐时售货员阿姨想考考这只漂亮的小羊，告诉他“你们花的钱是用0、1、2来组成的三位数”。
大家来猜猜花的钱可能是多少？
师：为什么用0、1、2只能组成4个三位数？
生：0不能做最高位。
师：和羊羊买完了东西，小朋友们再去智慧宫里看看去有什么好玩的？
2、智慧宫：排一排，读一读，填一填
“读、好、书”一共有几种排法？
妈妈为了让我把（ ），特意让我每周六到图书馆（ ），上周六，我借了几本（ ），图书馆的阿姨对我说：“你现在正是（ ）的时候，这几本（ ），利用业余时间（ ）。”
3、照相中的排列问题：
不知不觉，来到森林公园，这里环境优美，四个好朋友想合影留念，他们排成一排合影，可以有多少种不同的排法？
自己想一想，然后小组交流，并且用你们喜欢的方法记录下来。
汇报交流：学生用数字或符号表示不同的排法。说理由
4×6=24 一共有24种排法。
生活的问题数字化、符号化，用数学方式来解决。
四、归纳小结，拓展延伸
在今天的数学广角中你有什么收获?感觉大家表现得如何?
可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察、多动手、多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘。
提问：每两只羊拍一张相片，共拍多少张？
这是我们下节课要学得内容，这节课就学到这儿。
排列数学教案设计 3
设计说明
根据“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程”这一新课标理念，本节课着眼于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养以及数学思想方法的渗透，在教学设计上有以下特点：
1.以游戏激发学生的学习兴趣。
对于低年级的学生而言，游戏是启发心智与兴趣，令人身心愉悦的最佳方式。因此，本节课的教学首先围绕游戏展开，使学生的兴奋点集中到游戏上来，然后通过组织学生进行数学游戏，使课堂教学充满生机和活力，让学生在说一说、摆一摆、猜一猜的过程中复习旧知、发现规律、掌握方法。
2.以操作促进学生的有序思考。
动手操作是一种由多个感官参与的，以感知形式为主的认知活动。教学中为学生提供充分的操作活动时间，不仅让学生亲身经历思考与自主探究再创造的过程，还让学生在体验中感受，在操作中探究，在交流中合作，在学习中应用。初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。
课前准备
教师准备 PPT课件 数字卡片
学生准备 数字卡片 彩笔
教学过程
⊙游戏激趣，导入新课
1.游戏。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）下面，我们一起来玩一个数学游戏，看一看谁的反应最快。
（1）快速读数。（依次用卡片分组出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）这些数有什么共同特点？（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）
（3）每组数分别表示什么？（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）
（4）用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？（根据回答板书：12 21）
2.导入。
师：那么用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的排列问题。（板书课题）
设计意图：将竞争机制引入课堂，通过竞赛游戏激活学生已有的`知识和经验，激发学生积极参与学习的热情，为进一步探究简单的排列问题做准备。
⊙探究交流，解决问题
1.课件出示教材97页例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
2.讨论、交流。
师：从题目中，你获取了哪些信息？想到了什么？
（引导学生明确：因为要组成两位数，所以每次要从1、2、3这三个数字中选两个数字）
3.操作、记录。
师：请同学们三人一组，用1、2、3三张数字卡片组数，看哪组动作最快，摆的两位数最多。
（引导学生分工协作：一个人当记录员，其余两个人摆数字卡片）
4.汇报、交流。
师：谁愿意作为小组代表说一说，你们组摆出了哪几个两位数？
（分组汇报：12、13、21、23、31、32）
5.讨论、比较。
师：为什么有的组摆的两位数多，而有的组摆的两位数少呢？
预设
生1：摆的两位数少，是因为有的组在摆数的过程中遗漏了。
生2：摆的两位数多，是因为有的组在摆数的过程中重复了。
师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
排列数学教案设计 4
教学内容：简单的排列和组合
教学目标：
1．知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：
①感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题
l、看一看，说一说
师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）
师引导思考：这么多漂亮的`衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、纸板。）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （４种）
第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （４种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。
（二）排列问题
1、初步感知排列
（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？
（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）
（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。
2、合作探究排列
（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）
（2）、 师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？
（3）、学生活动，师巡视指导
（4）、学生汇报摆法，师板书。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位
（5）、小结。
三、课堂实践，巩固新知
1、握手游戏：
师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）
师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。
（1）、出示问题
（2）、小组活动：握手
（3）、抽生上台表演
（4）、小结。
2、乒乓球比赛
三个人进行乒乓球比赛要举行几场？
（1）、小组讨论
（2）、学生汇报
（3）、小结
3、生活乐园
看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。
（1）看课件
（2）学生活动
（3）学生汇报，师相机演示课件。
四、全课总结
今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？
排列数学教案设计 5
设计意图
“排序”是数学活动中较为复杂的概念，中班下期幼儿已有一定的排序经验，且直觉行动性思维较突出，因此在活动中我选择具有一定挑战性的内容，通过创设合理的游戏情境，让幼儿自己动手操作探索，从而发现一定的特点，体会其中的规律，并尝试大胆自主的创造出新的排列规律。整个活动采用游戏的形式，选择幼儿熟悉的活动场景，充分运动神秘的“排列王国”激发幼儿的探究欲望，将多种排列规律渗透其中，有意识的引导幼儿观察、比较、发现，在活动中由易到难，层层递进调动幼儿学习的积极性，让幼儿主动学习、大胆创新。
活动目标
1、能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。
2、能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造力。
重点难点
重点：能仔细观察，并发现场景中事物的相同排列规律，并尝试运用不同的材料与方式表现AB模式。
难点：能保持对模式排序活动的兴趣，在创造模式中发挥幼儿的想象力和创造力。
活动准备
2种颜色的桌布各3张、2种颜色的椅子各15把、2种不同颜色的盆栽、排列女王装扮、教室中的玩具与用品若干
活动过程
（一）导入部分：
——教师以排列女王的角色身份带领幼儿进入预设排列王国场景中，引发幼儿自主发现环境中的规律，调动幼儿参与兴趣。
师：“孩子们，欢迎来到我的排列王国，请坐。我有一个特别的爱好，就是喜欢有规律排列的物品，你们猜一猜我喜欢什么排列规律的物品，回答正确的，我将奖励我们王国的徽章一枚。答案就隐藏在我们身边的环境中哦。
（二）基础部分：
1、发现规律：
——幼儿分享自我发现，口述模式后，教师引导其余幼儿共同验证，帮助幼儿理解模式排列的规律，即什么是“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。师：“哪些东西是有规律的摆放的？如何摆放的？它们相同的地方是什么？这就是我们王国秘密，女王喜欢的排列规律是2个1组，1个1个间隔排列。”
2、排一排：
——介绍材料后，引导幼儿自由选择桌面材料来表现ABAB模式。
师：“排列女王有三个要求：第一，必须使用刚刚的排列规律“2个1组，1个1个间隔排列”排列这些材料。第二，可以选择两种材料，也可以选择一种材料。第三，排时须保证数量，至少重复出现3组。”
（了解幼儿对规则的理解程度，若发现多数幼儿存在疑惑，可再进行解释；如个别幼儿提出问题，则可将问题抛给全体幼儿，引发生生互动）
——幼儿进行排列，教师巡回观察，重点关注幼儿能否有目的地选择材料开展排序活动。对选取一种材料开展排序活动的幼儿，教师可了解他（她）的想法（便于二次操作的分享）。
师：“你选择了什么材料？有几种？是怎么排列的？”
“你只选了一种材料，你是怎样表示1个1个间隔排列的呢？”
（优先请选用两种材料的，再选择一种材料）
——第一次排列后教师小结
师：“有的小朋友选了2种材料，通过不同颜色、形状、长短、高矮的材料来表现2个1组，1个1个间隔排列的规律。”
3、排列能手：
——提高难度，引导只选用一种材料来表现特定模式，启发幼儿用不同的形式来进行表征
师：“刚刚有小朋友选了一种材料，并通过调整摆放的方式来展示2个一组，一个一个间隔排列，我非常的喜欢，你们还有其他什么好办法吗？你有其他的摆放位置吗？除了摆放位置的不同，还有其他的方式吗？
——幼儿进行排列，教师巡回观察，重点关注幼儿能否用不同的表现形式来表现同一模式以及幼儿在过程中遇到的问题。
师：“你选择了哪种材料？你是怎样表示1个1个间隔排列的'呢？”
——第二次排列后教师小结
师：“原来1种材料也可以进行2个1组的规律排列。可以从造型上、数量、摆放位置上来展现2个1组，1个1个间隔出现。”
4、排列高手
——再一次提高难度，不再提供任何实物材料，引导幼儿用身体来表示特定模式
师：“刚刚你们为我装饰的环境我很满意，接下来为了感谢你们，我准备去参加一个舞会，排列女王的舞蹈站队应该是怎样的呢？”
——师幼齐互动，鼓励幼儿用声音和动作多样化来表示特定模式。师：“不用动作，可以用其他的身体部位吗？”
——第三次排列后教师小结
师：“原来，用材料、用我们身体的各部位，声音都能表示出“2个1组，1个1个间隔排列”的规律。”
（三）结束部分：
——再次梳理今日活动经验，引导幼儿寻找生活当中不一样的规律排列师：“小朋友生活中的规律还很多，回家后排列高手们再去找一找更多其他的规律吧！”
活动总结
本次活动教学设计努力遵循“教师为主导、幼儿为主体、情境为主线、游戏为形式”的原则，让幼儿积极主动地参与教学的全过程。通过以“排列王国”为线索，巧妙地渗透各种具有规律排序的事物，让幼儿在情景中发现其中的规律。进行实际的教学过程时，发现孩子们对今天的教学内容非常感兴趣，这可能利用课件与情境的设置和层层递进的环节有关系，而且孩子们在操作这个环节发现都是他们平时自己的游戏场地，幼儿在玩中学，学中玩，为幼儿学得轻松、学得愉快，达到教学活动的目标幼儿的积极性、主体性得到充分的表现，真正成为学习的主人。
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教学内容：
苏教版小学四年级数学找规律，第52、53页例题与练习
教学目标：
1、通过观察与操作，掌握生活中简单事物的排列与组合。
2、培养学生初步的观察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考
问题的意识。
3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重难点：在活动中掌握排列数与组合数的规律及方法。
教学过程：
一、引入：看老师今天带什么来了？今天我们来拍照。
讨论：两个同学站一起拍照时有几种不同的站法？可以拍几张不同的照片？
二、新授：
（一）1、小组讨论：他们三人排成一排照相，可以照出多少张不同的照片？
2、小组汇报讨论的结果。（老师记录在黑板一侧）。
3、问你还有更好的方法让排列的结果既不会重复，又不会遗漏？
4、板书课题：简单排列。
（二）：活动1：指名同学出来排列示范。先让泽华排在右边不动，共有几种排法？再让黄莹排在右边不动呢？再让宝珠呢？最后一共有几种不同的排法？
活动2：给三人编上号码：A、B、C你能用这些编码来表他们的排列吗？
小组讨论再汇报结果。
老师总结：按照一定的顺序有序排列可以让排列的结果既不会重复，又不会遗漏
活动3：如果在这三位小朋友中每次选两个人排在一起照相，可以照出多少种不同的照片？
小组讨论再汇报结果。
老师小结学生的结论，并由多媒体演示结果。
如果用字母A、B、C来排列出来，你可以吗？
如果用数字1、2、3来排列出来，你可以吗？
三、巩固练习：
1、课后练习第一题；先由学生独立完成，
适当引导学生按照有规律排列的方法连线完成题目
老师评讲：有序排列的`方法连线让比赛的场次既不会重复，又不会遗漏
2、课后练习第三题：（1）他们每两人通一次电话，一共要通话多少次？学生独立完成，提示学生两个人只需要通话一次就满足要求。
（2）：如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄多少张？引导学生分析通电话与寄贺卡的不同，两人互相寄贺卡，需要寄两张才满足要求。
多媒体展示寄贺卡的结果。
3、小组活动：用8、2、5三个数字纸片可以组成不同的三位数，你能组出多少个？
4、人小组按照有序排列的方法用纸片排列出结果，并由小组长记录结果，再汇报。
多媒体演示结果。
思考：用8、0、5三个数字又可以组成多少个不同的三位？
四、小结：今天我们学习了什么内容？你学得开心吗？
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目标：
1.通过观察、猜测、比较、实践等活动，找出最简单的事情的排列数和组合数。
2.初步培养学生有序地全面地思考问题的能力。
3.培养学生的观察、分析及推理能力。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：多媒体课件、学生1-3数字卡片各一张、自备学具。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们想和周老师成为好朋友吗?(想)朋友见面时，为了表示友好，一般都要握握手。周老师特别想和每个人握一下手，你们愿意与老师握手吗?(愿意)老师随意与学生握手，特别注意与特别激动的孩子先握，有意让秩序乱起来，有意重复握。师：哎呀，刚才老师和几位小朋友握了手，我已经记不清了。给老师想个办法好吗?师：握手的时候要注意些什么呀?怎么做才能不重不漏?今天我们就一起来研究——搭配(教师板书课题)
二、小组合作，探究新知
1.表演握手
(1)2人握手师：先让两个同学表演，他们握手几次?2次生配合表演
(2)3人握手
学生小组合作表演、探究、记录。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢?
师：一人做裁判，小组的其他三个同学握一握，试一试，到底几次?师：握手的时候要注意些什么呀?怎么做才能不重不漏?
师：A和B握手了吗?B和A握手了吗?这算一次还是两次呀?
小组汇报，组长组织小组成员台前表演。
师：他们握手，咱们一起来数吧!(注意握过小朋友一边休息)有不同意见的小组到台前表演说明。
师生共评，师生总结。
师：在我们的生活中有很多类似握手的问题，这儿其实就是一种有关搭配的问题。在思考的时候我们要按照一定的顺序，这样就不会重复也不会遗漏。
2.编号组数
师：下面我们来做个组数游戏师：给小朋友编上号1、2、3，这三个数字组两位数，能组多少呢?
(1)猜一猜师：同学们猜一猜可以组成多少个两位数呢?
(2)组内排练
师：同学们，小组成员分工，3个小朋友表演，组长组织，然后记录下来。学生动手操作，师巡视指导。师：我们怎样做才能不重复、不遗漏呢?你是怎么想的?把自己的'想法说给大家听!
(预设：开始学生会乱，然后激起孩子的思考，然后孩子们会调整，教师再加以点拨。)
(3)全班汇演师：同学们，都备好了吗?现在开始展示一下你们组的风采吧!第一组先来。
以组为单位进行汇演，让学生到台前展示自己的思路，与大家分享。请不同形式的小组表演。找出不同思路。
师生共同总结：
方法一：先把1、2、3分别放在十位，再把剩下的数分别放在个位。
方法二：先把1、2、3分别放在个位，再把剩下的数分别放在十位。
方法三：交换数字的位置。
师：大家都采用自己方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊!今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。
师：同学们，现在自己梳理一下自己的思路，把方法记录下来。 [设计意图]让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
三、巩固练习升华体验
1.游戏一：编节目师：聪明的同学们，我们顺利的打开第二道密码锁。进入羊村，为了欢迎我们，慢羊羊村长为我们准备了的三个节目，美羊羊的舞蹈、懒羊羊的笑话和喜羊羊的唱歌。
请你们按自己的喜爱程度，给我们的晚会设计演出节目单吧。看看有多少种不同的设计呢?小组合作，汇报交流，共享思路。集体订正。
2.游戏二、拍照片师：同学们，今天你们表现得真棒!现在让我们来轻松一下吧!谁想上来合影留念?现在我们这里有3位同学，三个凳子，请在3位同学坐下来照相。(大家一起跟我做个摄像师“咔嚓”)让他们换个座位，再来一张。“咔嚓!”哦!那有多少种不同的坐法呢?验证：请台上同学表演一下。全班交流，集体订正。
四、课堂总结：
师：今天我们玩得高兴不高兴?谁来说一说这节课，你知道了什么?(按照一定的顺序就不重不漏)(搭配可以用多种方法)
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设计说明
1、利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探索。
教学中，教师应尽量引导学生正迁移，促进学生对所学知识的迁移与运用。上课伊始，先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，再提出题目的变化：增加数字“0”，鼓励学生自主探索解决问题的方案。提问“多了一个数字0，有什么不同吗”，让学生说一说“可选择的数字多了一个0”“0不能写在十位上”“虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样”，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题的方法。
2、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
本节课的教学设计以“活动”为主线，让学生通过自己的观察、操作、探索、交流，经历知识生成与应用的全过程，让学生在活动中探究新知。通过组织学生参与教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备数字卡片
教学过程
⊙创设情境
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能组成几个没有重复数字的两位数？问题刚说完，小动物们就纷纷举手说能组成两个两位数：13和31。接着猴博士加了一个数字5，问：“用数字1、3、5能组成几个没有重复数字的两位数呢？”小猪站起来说能组成3个，小熊说5个，小狗说6个……它们到底谁说得对？
（学生回答：小狗说得对）
师：猴博士一看没有难住小动物们，于是又说：“我再加上一个数字0，你们说说，这回能组成多少个没有重复数字的两位数？”这下小动物们鸦雀无声了。同学们，你们愿意帮助小动物们解决这个问题吗？
设计意图：以故事情境导入，既活跃了课堂气氛，调动了学生的学习热情，又为学习下面的'新知作铺垫。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引导学生自主探究。
问题：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
探究提示：
（1）怎样摆能保证不重复、不遗漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重复、不遗漏？
（学生以小组为单位探究，教师巡视、指导）
2、交流探究结果。
师：谁愿意把你写出来的数向大家汇报一下？
（教师根据巡视的情况，指名回答）
预设
生1：我写出的数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我写出的数有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、优化方法。
师：这几名同学的方法都不太一样，你更喜欢谁的方法？为什么？用什么方法记录才能做到不重复、不遗漏呢？在小组内讨论，用你的方法试着写一写。（指名汇报）
预设
生：按数位摆。
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
4、小结：在排列的时候，我们要按照一定的顺序才能做到不重复、不遗漏。让我们看看教材中小朋友的排列方法。（课件出示教材中给出的排列方法）他是先确定十位上的数字，然后确定个位上的数字。这样记录既清晰明了，又不重复、不遗漏。
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教学目标：
1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
1、师：同学们喜欢去公园玩吗？
生：喜欢。
师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。板书：数学广角
2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：
①、想一想（怎样搭配）
②、摆一摆（试一试不同的方法）
③、记一记（用简单的符号记录）
④、说一说（让同学一听就明白）
3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。
4、学生小组合作后，汇报：
生①1张5角，生②2张2角1张1角，生③1张2角3张1角，生④5张1角。）
教师点评。
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
①师：（课件出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的两位数。同学们猜猜看。
学生猜想，操作，之后汇报。
师：你是怎么想的？板书：１２２１交换位置
②（课件出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？
师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的'数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
学生讨论，操作，记录。
师：谁愿意起来告诉大家，你摆了哪几个两位数？
2、合作探究排列
师：为什么有的同学摆的数多，而有的同学却摆的少呢？有什么好办法能保证既不遗漏、又不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么规律或方法？再按你们的方法，一边摆，一边记下来。
学生带着问题进行第二次操作。
师：哪个小组愿意来汇报？
（生汇报，师简要板书）
生①：先摆出12，再交换两个数的位置就是21；再摆23，交换后是32；最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
生②：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13；接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23；最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会遗漏也不会重复了。
生③：先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31；接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32；最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！
根据学生回答。板书：先定位，再交换位置。方法一、二、三。
师：同学们采用了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要这样按照一定的规律排列。
师小结规律：两个数字的排列，调换两个数字的位置；三个数字的排列，先拿这３个数字分别定位，再调换另外两个数字的位置。
[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
3．了解感知组合
师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，也在数字乐园里挑战了一个有趣的摆数字游戏，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人在一起握手，每两个人握一次，一共要握多少次呢？
学生猜想。小组表演，并汇报。板书：每两人组合一次
师：老师现在有一个疑问，刚才握手时3个人在一起一共只要握3次，而排数字卡片时用3个数却可以摆出6个数，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
板书：简单的排列与组合
规律小结：摆数是一种排列，与位置有关。握手是一种组合，与位置无关。
摆数要交换两个数的位置，而握手交换位置就重复了。
三、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服（应用练习）
师：在数字乐园里，我们一边玩，一边学到了简单的排列与组合，现在我们去哪里玩呢？我们一起来看看！
师（出示课件）：欢迎到时装乐园观看时装表演，这里有两件不同颜色的上衣，一条牛仔裤和一条裙子，有几种不同的搭配穿法呢？
学生在课本上连一连，画一画。之后汇报。
教师点评。
2、乒乓球馆（变式练习）
师（出示课件）：同学们，欣赏完时装表演，我们到乒乓球馆里来锻炼一下。乒乓球台旁有三个人，每两个人打一场比赛，一共要打几场比赛？
学生猜想，汇报。
教师点评。
[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生享受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习，不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了？数学广角好玩吗，有趣吗，大家都看到了什么？有什么收获吗？
师：课后调查，生活中哪里用到了今天学到的知识？
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【背景】
为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于20xx年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】
本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的'事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体课件、数字卡片。有关北京景色的课件、生字词卡。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学过程】
1、合作探究排列
师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。
（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）
师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
生汇报。对不对呢？我们来验证一下，听清要求。
同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。
实际操作，教师巡视。
板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。
无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称
师：请把你写出的两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）
师：谁能给这个方法起一个名字呢？
谁还有其它的方法要介绍给大家？（分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。）
象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关
2、感知组合
师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。
那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
（板书展示握手过程）
3、对比思考——追寻本质
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
【反思】
本节课体现了两个特色
1、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”……只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
2、逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。课始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
这节课注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些课堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。
排列数学教案设计 11
教材分析：规律排序是数学教材中常见的教学内容，也是深受孩子喜欢的教学内容之一。“看看排排”这节活动，突破了以往规律活动教学模式，不再以“穿项链”“贴地砖”等传统情景为手段，而是回归生活，选择和利用生活中常见的材料，如剪刀、铅笔、雪花片等物品，甚至孩子们的身体动作、语言等表现模式。整个活动气氛轻松，孩子们在充分观察生活中常见实物排列规律的基础上，尝试用同品种、同颜色的材料及身体动作等摆出规律模式，在感受模式多元性的同时，提高思维广度。
幼儿基础分析：大班幼儿对规律是有前期经验的。能直接在观察的基础上寻找规律，并且能按给定的规律来接着摆放规律或填补规律。同时还能选用不同材料进行自主排规律。但如果要选用同品种、同种颜色的材料或用身体动作及语言等表现规律，可能是一种思维挑战。因此，借用此次活动，在看看、说说、排排中，在感受规律多元性的同时，增强对排序活动的兴趣。
教学目标
1.发现生活中常见事物的排列规律，尝试用材料、身体动作等表现规律。
2.发现规律的有趣，增强对排序活动的积极性。
重点：用材料及身体动作表现规律。
难点：用同品种、同颜色材料表现规律。
设计意图
一、“看一看”图片找出规律，感受多种不同规律。
导语：在玩游戏前，老师先请大家欣赏一组照片，说说你的发现！
提问：这些东西都有什么特别之处？
如果要接下去排，该怎么排呢？
小结：看来，设计师们真用心，不仅让装饰、物体的看上去美观，而且还也很整齐。
师幼互动
S：原来栏杆的设计中藏着颜色规律啊！
S：只要仔细观察就会有不一样的发现哦！
S：试试一起接着往下排。
S：原来生活中的不仅有规律，而且还是多种多样的呢！如果是你，你会设计出怎样的规律来呢？今天我们就来试一试。
生活中的有规律的图片，激起幼儿活动的兴趣，启动思维。
二、选用两种材料进行排序，表现多种规律。
过渡语：今天我们也来做一做小小设计师，用喜欢的材料，设计出有规律的排列。
1.介绍材料，尝试规律排序。
提问：你们会用这些材料进行有规律的排序吗？来试试。
提出要求：
(1)选择2种材料进行有规律的排序。
(2)材料一次不要拿太多，不够再取。
2.交流分享，感知不同规律
提问：你选的`是什么材料？你是怎样排的？
有谁也选了和他一样的材料？也来说说你的排序？
3.小结：你们有的选了两个不同种类的材料，有的选了不同颜色的两种材料。有的是按长短间隔排列的；有的是按颜色间隔排列的。
个别回答
1.为减少等待时间，请先操作完的孩子和好朋友交流自己操作结果。
2.个别回答与集体回答交互。
幼儿自主设计规律，迁移经验，激发幼儿拓宽思维的广度。
三、选用品种、颜色相同材料进行规律排序。
过渡语：如果只用一种材料，那么我们该如何有规律地排呢？
1.请个别幼儿说说。
2.自由选取材料进行操作。
3.交流，分享。
4.小结：虽然只用了一种材料，有的改变材料摆放的位置、有的改变材料数量就可以来表示间隔排列的规律了。
1.互动：看来同一种材料稍微变一变，就能变出规律哦！
S：现在我们就用一种材料，你会变出与刚刚不一样的规律出来吗？我们再来试一试。
控制材料的种类，激发幼儿拓宽思维的深度。
四、游戏活动：用身体动作表现模式
过渡语：现在我们不借助材料，用我们的身体来设计一组规律，该怎么做呢？
1.用身体动作表现
2.用语言表现
3.有规律的动作离开教室。
结束语：看来，规律在我们生活中无处不在，你还能创造出什么好玩的规律呢?咱们在教室的区域里可以再试试。
利用自身动作和语言，将规律运用到游戏中。
排列数学教案设计 12
活动来源：
一次益智区活动中，孩子们进行穿珠活动，大部分小朋友只是随意串珠，其中有一个小朋友是按照颜色串珠的，一个颜色的珠子串一串，在区域讲评时孩子们非常喜欢那串漂亮的珠子，之后孩子们对串珠非常感兴趣，为了帮助孩子们串出更漂亮的珠子，并强化幼儿按规律排列的能力，进行了此次活动。
活动目标：
1.练习按物体大小、颜色、形状间隔排序，鼓励幼儿想出不同的间隔排列方法并乐意用语言表达自己的排序方法。
2.在游戏情景中体验帮助别人以及成功的快乐。
3.培养幼儿边操作边讲述的习惯。
4.培养幼儿相互合作，有序操作的良好操作习惯。
活动重难点：
按物体大小、颜色、数量间隔排序。鼓励幼儿想出不同间隔排序的方法，并乐意用语言表达出自己的意思。
活动准备：
精神准备：幼儿已有的数学经验。
物质准备：布置小鸡的家、门帘照片。各种操作材料：大小颜色各异圆形、小花卡片。
活动过程：
一、开始部分师幼一起玩游戏《开火车》，导入主题。
师：孩子们，今天老师要带你们去鸡妈妈家做客，我们一起乘火车去，好吗?火车应该有很多车厢的，那我们小朋友来做车厢好吗?我们用一个男孩子，一个女孩子的好办法来做火车车厢。一个男孩子，一个女孩子，一个男孩子，后面是谁呀?感知男女间隔排列。
二、基础部分：
1.教师创设情景：游戏《做客》
(1)教师带领全体幼儿到鸡妈妈家做客，激发幼儿参与活动的兴趣。
师：鸡妈妈，你们家真漂亮!我们能参观参观吗?
鸡妈妈：来来来，大家请坐请坐!(大家坐下后，鸡妈妈表现不开心的表情)师：哎呀，鸡妈妈怎么了?(启发宝宝观察)谁去问问鸡妈妈，她为什么不开心?请一幼儿问：鸡妈妈你为什么不开心啊?
(2)创设问题，让幼儿帮助解决问题。
鸡妈妈说：都是我的宝贝们吵的呀!我家有三个宝贝，最近他们的好朋友小猫搬家了，他有了自己的新房间，它的房间还装了一个新门帘，他们觉得很漂亮，非要我也帮他们装，可我年纪大了，眼睛也花了，不知道怎么办才好?我的宝贝就生气的离开家去外婆家了，呜呜呜。
师：鸡妈妈，不要伤心了，我们来帮你!小猫的门帘是怎么样的呢?
鸡妈妈：我把他的门帘拍成了照片，你们帮我看看到底是怎么样的门帘?(出示小猫的门帘照片)
2.欣赏讨论，找出物体排序的规律。
(1)教师引导幼儿仔细观看照片，找出规律，为后面操作做好准备。
师：我们一起来看看小猫的门帘吧!你们看看小猫的门帘是怎么穿的?(幼儿欣赏讨论，师引导幼儿发现按物体大小、颜色、形状间隔排序方法)
(2)幼儿帮助三个鸡宝宝做门帘。
师：三个鸡宝宝都有自己喜欢的门帘，快来帮助小鸡们制作漂亮的门帘吧!
3.幼儿亲身操作，体验按规律排序。
在活动过程中，启发幼儿尝试着用各种材料，用间隔模式排序的方法进行排序活动(颜色间隔、数量间隔、大小间隔)，鼓励幼儿想出各种模式排列方法，根据幼儿各个不同发展水平进行指导。
4.欣赏交流幼儿作品，体验成功的快乐师：你做的门帘真漂亮，你是怎样做的?鼓励幼儿说出自己的排序规律，对幼儿新创造的排序规律及作品给予高度赞扬。最后将所有幼儿的'作品展示在黑板上，让幼儿体验到成功。
三、结束部分
宝宝，今天你们真能干!鸡妈妈非常感谢我们。今天来鸡妈妈家做客已经好久了，我们也该回家了，下次再来做客吧!我们回去也开火车好吗?请幼儿按照男女规律排队，开火车回家，活动自然结束。
活动反思：
孩子们刚参加完秋游不久，对于出去游玩很感兴趣，所以在“按规律排序”的数学活动中，我为孩子创设了去游乐园游玩的情景，让他们在玩中学
活动中，我把制定了目标:1、能根据事物的大小、颜色进行有规律的排序。2、愿意进行数学操作活动。为了达到目标一，我带领孩子进入到“游乐场”，孩子们一进“游乐场”马上就发现了游乐场座位是按照规律来排队的，孩子们在我的引导下都能大声说出椅子排队的规律：“一张黄的、一张绿的、一张黄的、一张绿的……”。选择自己喜欢的颜色入座后，紧接着游乐园里就出现了一群排着队伍走出来的图形宝宝，他们也是来幼儿园参加秋游的。我们一起找到了他们排队的方法，是按照“一个大的、一个小的”的方法进行的排列。我让孩子猜猜，队伍后面还会跟着哪个图形宝宝，也就是让孩子继续跟着规律进行图形的排列。之后还用相同的方法，我们一起发现了另外一个班的图形宝宝，他们是根据“一个黄色、一个绿色”的队伍来排队的。怎样发现这样规律，我让孩子用小嘴巴把他们排队的顺序念出来，从他们念的过程的同时，也就发现了这里面存在规律，把这个规律说了出来。
之后让孩子进行的操作活动，也同样继续围绕游乐场创设一定的情景：游乐场的工作人员碰到了一些麻烦，要请你们来帮帮忙。我设计的操作内容分别是：1、图形排队；2、铺小路；3、串项链；4、种花。提供四种操作材料，是让孩子可以自由选择喜欢的材料，感兴趣的内容进行练习，让他们能够在玩中学。因为操作材料比较丰富、有多样性，而且色彩鲜艳，所以孩子们操作的时候都比较投入，做玩一个还想再做一次。如果时间允许的话，我想请孩子们到每个操作小组去玩一玩，学一学。
排列数学教案设计 13
活动目标：
1、学习按一二一二的规律排列物体，体验物体之间的空间关系。
2、尝试用不同的组合形式按一二一二的规律进行排列，并会用语言表述。
3、初步培养观察、比较和反应能力。
4、让幼儿学习简单的数学题目。
3、体验动手操作的乐趣，感知数学活动中有序排列的规律美。
活动准备：
1、动物房子的墙按一二一二规律排序的展示板。(三块板，一块是形状相同颜色不同，一块是颜色相同形状不同，另一块是有空缺的)。
2、《幼儿画册》、蜡笔每人一份。
活动重点与难点：
重点：学习按一二一二的规律排列物体。
难点：尝试用不同的组合形式按一二一二的规律进行排列，并会用语言表述。
活动过程：
一、谈话引起兴趣
1、师：国庆节到了，森林里好多小动物都造新房子了，它们把自己的墙刷成了有趣的图形，我们来看看它们是怎么刷的?
二、组织学习，找排列规律
1、出示第一块展示板，让幼儿找出排列规律。
师：我们看看小兔子是怎么排列这些图形的?
幼：一个红片片，两个绿片片，一个红片片，两个绿片片。
2、出示第二块展示板，让幼儿找出排列规律。
(1)师：小猫也造了一幢新房子，他也把自己的墙刷成了有趣的图形，我们来看看他是怎么排列的?
幼：一个三角片片，两个方片片，一个三角片片，两个方片片。而且颜色相同。
(2)小结：它们是按一个二个一个二个的规律来排列的。
三、出示空缺展板，引导幼儿填补空缺
1、出示有空缺的动物房子展示板，让幼儿帮忙找规律，补全规律。
(1)师：小熊看到小兔和小猫的`房子这么漂亮啊，也想用图形装饰自己的房子，可是他遇到了一些困难，漏掉了几个图形，谁来帮帮他?
(2)请个别幼儿上台帮忙找出规律并把它补齐。
四、布置辅导
1、出示彩旗，教师讲解操作要求。
2、师：国庆节马上就要到了，我们幼儿园要挂彩旗庆祝，所以要请小朋友来帮彩旗涂色。我们看看最上面的彩旗是按什么规律涂色的?中间的彩旗是按什么规律涂色的?最下面的彩旗是按什么规律涂色的?
3、幼儿操作，教师巡回指导。
4、让先完成的幼儿和旁边的小朋友说说自己是怎么涂的。
五、展示作品，组织讲评
1、师：谁愿意上来说说自己是按什么规律涂色的?
2、请2-3个幼儿上台讲讲，教师讲评。
3、让幼儿相互检查。
六、延伸活动
晨间桌面游戏"串项链"，引导幼儿按一二一二的规律串。
活动反思：
彩旗是幼儿在生活中常见的物品，孩子们非常喜欢各种漂亮的彩旗，中班孩子对色彩已更加敏感、更加喜欢。在《新纲要》的科学领域目标中明确指出："能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验数学的重要和有趣。"在这一精神的指导下，我构思了本次数学活动，以彩旗为教学具，将一系列的游戏贯穿于整个活动过程中，让幼儿在玩中学，在学中乐。
整个活动体现了以孩子为主体、教师为主导的和谐的师生关系，绝大多数幼儿能主动去学、愿学、乐学，达到了预期的目标。但是在活动中也出现了一些不足之处，如：对于中班上学期的幼儿来说用三种物体来排列有点难度。有半数排列有错误，有几个开始是对的，可排了两组就乱了。还有提出材料的品种可以不用这么多，两组一样也可以。每组上排列的物体也只要两种就可，也可准备一组有三种物体的来满足个别的需求。还有在讲评时发现准备的材料如果能让错误的地方可以移动修改的话，那会更好。
教学反思：
通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。
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