八年级数学上册《因式分解》教案

时间:2021-10-02 11:14:55 数学教案 我要投稿

八年级数学上册《因式分解》教案

  教学目标:

八年级数学上册《因式分解》教案

  1、 理解运用平方差公式分解因式的方法。

  2、 掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。

  3、 进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。

  教学重点:

  运用平方差公式分解因式。

  教学难点:

  高次指数的转化,提公因式法,平方差公式的灵活运用。

  教学案例:

  我们数学组的观课议课主题:

  1、关注学生的合作交流

  2、如何使学困生能积极参与课堂交流。

  在精心备课过程中,我设计了这样的自学提示:

  1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____,如何用语言描述?

  2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能,请写出分解过程,若不能,说出为什么?

  ①-x2+y2 ②-x2-y2 ③4-9x2

  ④ (x+y)2-(x-y)2 ⑤ a4-b4

  3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?

  4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?

  5、试总结因式分解的步骤是什么?

  师巡回指导,生自主探究后交流合作。

  生交流热情很高,但把全部问题分析完已用了30分钟。

  生展示自学成果。

  生1: -x2+y2能用平方差公式分解,可分解为(y+x)(y-x)

  生2: -x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)

  师:这两种方法都可以,但第二种方法提出负号后,一定要注意括号里的各项要变号。

  生3:4-9x2 也能用平方差公式分解,可分解为(2+9x)(2-9x)

  生4:不对,应分解为(2+3x)(2-3x),要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。

  生5: a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)

  生6:不对,a2-b2 还能继续分解为a+b)(a-b)

  师:大家争论的很好,运用平方差公式分解因式,必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式,另因式分解必须分解到不能再分解为止。……

  反思:这节课我备课比较认真,自学提示的设计也动了一番脑筋,为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的条件,我设计了问题2,为让学生能更容易总结因式分解的步骤,我又设计了问题4,自认为,本节课一定会上的非常成功,学生的交流、合作,自学展示一定会很精彩,结果却出乎我的意料,本节课没有按计划完成教学任务,学生练习很少,作业有很大一部分同学不能独立完成,反思这节课主要有以下几个问题:

  (1) 我在备课时,过高估计了学生的能力,问题2中的③、④、⑤ 多数学生刚预习后不能熟练解答,导致在小组交流时,多数学生都在交流这几题该怎样分解,耽误了宝贵的`时间,也分散了学生的注意力,导致难点、重点不突出,若能把问题2改为:

  下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。

  (2) 教师备课时,要考虑学生的知识层次,能力水平,真正把学生放在第一位,要考虑学生的接受能力,安排习题要循序渐进,切莫过于心急,过分追求课堂容量、习题类型全等等,例如在问题2的设计时可写一些简单的,像④、⑤ 可到练习时再出现,发现问题后再强调、归纳,效果也可能会更好。

  我及时调整了自学提示的内容,在另一个班也上了这节课。果然,学生的讨论有了重点,很快(大约10分钟)便合作得出了结论,课堂气氛非常活跃,练习量大,准确率高,但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下,话音刚落,大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后,无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会,上课又没时间,还有几位同学练习题竟然有误,也没改正,原因是上课慌着展示自己,没顾上改……。看来,以后上课不能单听学生的齐答,要发挥组长的职责,注重过关落实。给学生一点机动时间,让学习有困难的学生有机会释疑,练习不在于多,要注意融会贯通,会举一反三。

  确实,“学海无涯,教海无边”。我们备课再认真,预设再周全,面对不同的学生,不同的学情,仍然会产生新的问题,“没有最好,只有更好!”我会一直探索、努力,不断完善教学设计,更新教育观念,直到永远……

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