八年级数学教案

时间:2021-03-12 09:59:33 数学教案 我要投稿

八年级数学教案汇总六篇

  作为一位优秀的人民教师,总不可避免地需要编写教案,借助教案可以更好地组织教学活动。那要怎么写好教案呢?下面是小编为大家收集的八年级数学教案6篇,仅供参考,大家一起来看看吧。

八年级数学教案汇总六篇

八年级数学教案 篇1

  一、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。

  1.平移

  2.平移的性质:⑴经过平移,对应点所连的线段平行且相等;⑵对应线段平行且相等,对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状(只改变图形的位置)。(4)平移后的图形与原图形全等。

  3.简单的平移作图

  ①确定个图形平移后的位置的条件:

  ⑴需要原图形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

  ②作平移后的图形的方法:

  ⑴找出关键点;⑵作出这些点平移后的对应点;⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接,所得的;

  二、旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。

  1.旋转

  2.旋转的性质

  ⑴旋转变化前后,对应线段,对应角分别相等,图形的大小,形状都不改变(只改变图形的位置)。

  ⑵旋转过程中,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

  ⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。

  ⑷旋转前后的两个图形全等。

  3.简单的旋转作图

  ⑴已知原图,旋转中心和一对对应点,求作旋转后的图形。

  ⑵已知原图,旋转中心和一对对应线段,求作旋转后的图形。

  ⑶已知原图,旋转中心和旋转角,求作旋转后的图形。

  三、分析组合图案的形成

  ①确定组合图案中的“基本图案”

  ②发现该图案各组成部分之间的内在联系

  ③探索该图案的形成过程,类型有:⑴平移变换;⑵旋转变换;⑶轴对称变换;⑷旋转变换与平移变换的组合;

  ⑸旋转变换与轴对称变换的组合;⑹轴对称变换与平移变换的组合。

八年级数学教案 篇2

  教学任务分析

  教学目标

  知识技能

  探索并掌握梯形的有关概念和基本性质,探索、了解并掌握等腰梯形的性质.

  数学思考

  能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析问题能力和计算能力.

  解决问题

  通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想.

  情感态度

  在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯, 在数学学习活动中获得成功的体验.

  重点

  等腰梯形的性质及其应用.

  难点

  解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线),及梯形有关知识的应用.

  教学流程安排

  活动流程图

  活动的内容和目的

  活动1想一想

  活动2说一说

  活动3画一画

  活动4做—做

  活动5练一练

  活动6理一理

  观察梯形图片,引入本节课的学习内容.

  了解梯形定义、各部分名称及分类.

  通过画图活动,初步发现梯形与三角形的转化关系.

  探究得到等腰梯形的性质.

  通过解决具体问题,寻找解决梯形问题的方法.

  通过整理回顾,巩固知识、提高能力、渗透思想.

  教学过程设计

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  [活动1]

  观察下图中,有你熟悉的图形吗?它们有什么共同的特点?

  演示图片,学生欣赏.

  结合图片,教师引导学生注意这些图片的共同特征:一组对边平行而另一组对边不平行.

  由现实中实际问题入手,设置问题情境,引出本课主题.通过学生观察图片和归纳图形的特点,培养学生的观察、概括能力.

  [活动2]

  梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.

  学生根据梯形概念画出图形,教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系.

  通过类比,培养学生归纳、总结的能力.

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  一些基本概念

  (1)(如图):底、腰、高.

  (2)等腰梯形:两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

  (3)直角梯形:有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.

  学生在小学已经对梯形有一定的感性认识,因此教师让学生自己介绍(1)中的基本概念,在聆听学生发言后, 教师可以强调:①梯形与四边形的关系;

  ②上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的.

  熟悉图形,明确概念,为探究图形性质做准备.

  [活动3]

  画一画

  在下列所给图中的每个三角形中画一条线段,

  (1)怎样画才能得到一个梯形?

  (2)在哪些三角形中,能够得到一个等腰梯形?

  在学生独立探究的基础上,学生分组交流.

  教师参与小组活动,指导、倾听学生交流.针对不同认识水平的学生,引导其正确作图.

  本次活动教师应重点关注:

  (1)学生在活动过程中能否发现梯形与三角形之间的联系,他们之间的转化方法.

  (2)学生能否将等腰三角形转化为等腰梯形.

  (3)学生能否主动参与探究活动,在讨论中发表自己的见解,倾听他人的意见,对不同的观点进行质疑,从中获益.

  等腰梯形的性质与等腰三角形相仿,因此在活动3中设计了第(2)题,在推导等腰梯形性质或需要添加辅助线时,可以借助等腰三角形来研究.尤其是根据等腰三角形是轴对称图形,可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质,为活动4种开展探究奠定了基础.

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  [活动4]

  做—做

  探索等腰梯形的性质(引入用轴对称解决问题的思想).

  在一张方格纸上作一个等腰梯形,连接两条对角线.

  (1)这个图形是轴对称图形吗?对称轴在哪里?你能发现哪些相等的线段和相等的角?学生画图并通过观察猜想;

  (2)这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系?

  学生按照实验步骤,独立完成画图过程,观察图形,思考教师提出的问题,猜想、验证、归纳结论.

  针对不同认识水平的学生,教师指导学生活动.

  师生共同归纳:

  ①等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线是对称轴.

  ②等腰梯形两腰相等.

  ③等腰梯形同一底上的两个角相等.

  ④等腰梯形的两条对角线相等.

  教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质,尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时,“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线,在教学中头一次出现,可以借此机会,给学生介绍这两种辅助线的添加方法.

  [活动5]

  练—练

  例1 (教材P118的例1)略.

  例2 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,

  ∠B=70°,∠C=40°,AD=6cm,BC=15cm.

  求CD的长.

  师生共同分析,寻找解决问题的方法和策略.

  例1是等腰梯形性质的直接运用,请学生分析、解答,教师聆听,同时注意指导学生,在证明△EAD是等腰三角形时,要用到梯形的定义“上下底互相平行(AD∥BC)”这一点.

  分析:设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中,便可以解决问题.

  其方法是:平移一腰,过点A作AE∥DC交BC于E,因此四边形AECD是平行四边形,由已知又可以得到△ABE是等腰三角形(EA=EB),因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.

  解:(略)

  通过题目的练习与讲解应让学生知道:解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线,把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决.在教学时应让学生注意它们的作用,掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助.

  问题与情景

  师生行为

  设计意图

  例3已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,∠CAB=∠ABC,

  BE⊥AC于E.

  求证:BE=CD.

  分析:要证BE=CD,需添加适当的辅助线,构造全等三角形,其方法是:平移一腰,过点D作DF∥AB交BC于F,因此四边形ABFD是平行四边形,则DF=AB,由已知可导出∠DFC=∠BAE,因此Rt△ABE≌Rt△FDC(AAS),故可得出BE=CD.

  证明(略)

  例2与例3这里给出的辅助线均是“平移一腰”,老师们在教学或练习中可以根据学生的实际情况,再引导、补充其他辅助线的添加方法,让学生多了解、多见识.

  [活动6]

  1.小结

  2.布置作业

  (1)已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长和面积.

  (2)已知:如图,

  梯形ABCD中,CD//AB,,.

  求证:AD=AB—DC.

  (3)已知,如图,

  梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC.(延长DE交CB延长线于点F,由全等可得结论)

  师生归纳总结:

  解决梯形问题常用的方法:

  (1)“平移腰”:把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图1);

  (2)“作高”:使两腰在两个直角三角形中(图2);

  (3)“延腰”:构造具有公共角的两个等腰三角形(图3);

  (4)“平移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中(图4);

  (5)“等积变形”,连结梯形上底一端点和另一腰中点,并延长与下底延长线交于一点,构成三角形(图5).

  尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程.

  梳理本节课应用过的辅助线添加方法,既可以锻炼学生思维,又可以留给学生继续探究的空间.

  学生通过独立思考,完成课后作业,便于发现问题,及时查漏补缺.

八年级数学教案 篇3

  教学目标:

  情意目标:培养学生团结协作的精神,体验探究成功的乐趣。

  能力目标:能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。

  认知目标:了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。

  教学重点、难点

  重点:等腰梯形性质的探索;

  难点:梯形中辅助线的添加。

  教学课件:PowerPoint演示文稿

  教学方法:启发法、

  学习方法:讨论法、合作法、练习法

  教学过程:

  (一)导入

  1、出示图片,说出每辆汽车车窗形状(投影)

  2、板书课题:5梯形

  3、练习:下列图形中哪些图形是梯形?(投影)

  结梯形概念:只有4、总结梯形概念:一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。

  5、指出图形中各部位的名称:上底、下底、腰、高、对角线。(投影)

  6、特殊梯形的分类:(投影)

  (二)等腰梯形性质的探究

  【探究性质一】

  思考:在等腰梯形中,如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎样的三角形?(投影)

  猜想:由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)

  如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求证:∠B=∠C

  想一想:等腰梯形ABCD中,∠A与∠D是否相等?为什么?

  等腰梯形性质:等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

  【操练】

  (1)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,则腰AB=cm。(投影)

  (2)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延长线于点E,CA平分∠BCD,求证:∠B=2∠E.(投影)

  【探究性质二】

  如果连接等腰梯形的两条对角线,图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)

  如上图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求证:AC=BD。(投影)

  等腰梯形性质:等腰梯形的两条对角线相等。

  【探究性质三】

  问题一:延长等腰梯形的两腰,哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)

  问题二:等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)

  等腰梯形性质:同以底上的两个内角相等,对角线相等

  (三)质疑反思、小结

  让学生回顾本课教学内容,并提出尚存问题;

  学生小结,教师视具体情况给予提示:性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。

八年级数学教案 篇4

  教学目标:

  1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程,掌握有关画图的操作技能,发展初步审美能力,增强对图形欣赏的意识。

  2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形,能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

  教学重点:本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点,要画出点A关于L的轴对称点的画法,在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能,并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形,掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。

  教学方法:动手实践、讨论。

  教学工具:课件

  教学过程:

  一、 先复习轴对称图形的定义,以及轴对称的相关的性质:

  1.如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相________,那么这个图形叫做________________,这条直线叫做_____________

  2.轴对称的三个重要性质______________________________________________

  _____________________________________________________________________

  二、提出问题:

  二、探索练习:

  1. 提出问题:

  如图:给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴。

  你能画出这个图案的另一半吗?

  吸引学生让学生有一种解决难点的想法。

  2.分析问题:

  分析图案:这个图案是由重要六个点构成的,要将这个图案的另一半画出来,根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可

  问题转化成:已知对称轴和一个点A,要画出点A关于L的对应点 ,可采用如下方法:`

  在学生掌握已知一个点画对应点的基础上,解决上述给出的问题,使学生有一条较明确的思路。

  三、对所学内容进行巩固练习:

  1. 如图,直线L是一个轴对称图形的对称轴,画出这个轴对称图形的另一半。

  2. 试画出与线段AB关于直线L的线段

  3.如图,已知 直线MN,画出以MN为对称轴 的轴对称图形

  小 结: 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点,以及如何补全图形,并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。

  教学后记:学生对这节课的内容掌握比较好,但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。因本节课内容较有趣,许多学生上课积极性较高

八年级数学教案 篇5

  教学目标:

  1、掌握一次函数解析式的特点及意义

  2、知道一次函数与正比例函数的关系

  3、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律

  教学重点:

  1、 一次函数解析式特点

  2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律

  教学难点:

  1、一次函数与正比例函数关系

  2、根据已知信息写出一次函数的表达式。

  教学过程:

  Ⅰ.提出问题,创设情境

  问题1 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是95千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为570千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.

  分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是

  s=570-95t.

  说明 找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步,这里的s、t是两个变量,s是t的函数,t是自变量,s是因变量.

  问题2 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式.

  分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为:y=50+12x.

  问题3 以上问题1和问题2表示的这两个函数有什么共同点?

  Ⅱ.导入新课

  上面的两个函数关系式都是左边是因变量y,右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称

  y是x的正比例函数。

  例1:下列函数中,y是x的一次函数的是( )

  ①y=x-6;②y=2x;③y=;④y=7-x x8

  A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④

  例2 下列函数关系中,哪些属于一次函数,其中哪些又属于正比例函数?

  (1)面积为10cm2的三角形的.底a(cm)与这边上的高h(cm);

  (2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm);

  (3)食堂原有煤120吨,每天要用去5吨,x天后还剩下煤y吨;

  (4)汽车每小时行40千米,行驶的路程s(千米)和时间t(小时).

  (5)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程中y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;

  (6)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;

  (7)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米) 分析 确定函数是否为一次函数或正比例函数,就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=kx+b(k≠0)或y=kx(k≠0)形式,所以此题必须先写出函数解析式后解答. 解 (1)a?20,不是一次函数. h

  (2)L=2b+16,L是b的一次函数.

  (3)y=150-5x,y是x的一次函数.

  (4)s=40t,s既是t的一次函数又是正比例函数.

  (5)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;

  (6)y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;

  (7)y=50+2x,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数

  例3 已知函数y=(k-2)x+2k+1,若它是正比例函数,求k的值.若它是一次函数,求k的值.

  分析 根据一次函数和正比例函数的定义,易求得k的值.

  解 若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数,则2k+1=0,即k=?

  若y=(k-2)x+2k+1是一次函数,则k-2≠0,即k≠2.

  例4 已知y与x-3成正比例,当x=4时,y=3.

  (1)写出y与x之间的函数关系式;

  (2)y与x之间是什么函数关系;

  (3)求x=2.5时,y的值.

  解 (1)因为 y与x-3成正比例,所以y=k(x-3).

  又因为x=4时,y=3,所以3= k(4-3),解得k=3,

  所以y=3(x-3)=3x-9.

  (2) y是x的一次函数.

  (3)当x=2.5时,y=3×2.5=7.5.

  1. 2

  例5 已知A、B两地相距30千米,B、C两地相距48千米.某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发,经过B地到达C地.设此人骑行时间为x(时),离B地距离为y(千米).

  (1)当此人在A、B两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x取值范围.

  (2)当此人在B、C两地之间时,求y与x的函数关系及自变量x的取值范围.

  分析 (1)当此人在A、B两地之间时,离B地距离y为A、B两地的距离与某人所走的路程的差.

  (2)当此人在B、C两地之间时,离B地距离y为某人所走的路程与A、B两地的距离的差.

  解 (1) y=30-12x.(0≤x≤2.5)

  (2) y=12x-30.(2.5≤x≤6.5)

  例6 某油库有一没储油的储油罐,在开始的8分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油罐的进油至24吨后,将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24吨增至40吨.随后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完.假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的函数式及相应的x取值范围.

  分析 因为在只打开进油管的8分钟内、后又打开进油管和出油管的16分钟和最后的只开出油管的三个阶级中,储油罐的储油量与进出油时间的函数关系式是不同的,所以此题因分三个时间段来考虑.但在这三个阶段中,两变量之间均为一次函数关系.

  解 在第一阶段:y=3x(0≤x≤8);

  在第二阶段:y=16+x(8≤x≤16);

  在第三阶段:y=-2x+88(24≤x≤44).

  Ⅲ.随堂练习

  根据上表写出y与x之间的关系式是:________________,y是否为x一的次函数?y是否为x有正比例函数?

  2、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水费按0.6元/米3收费;每户每月用水量超过6米3时,超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3,应缴水费y元。(1)写出每月用水量不

  超过6米3和超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为一次函数。(2)已知某户5月份的用水量为8米3,求该用户5月份的水费。[①y=0.6x,y=x-2.4,y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6(元)]

  Ⅳ.课时小结

  1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

  2、能根据已知简单信息,写出一次函数的表达式。

  Ⅴ.课后作业

  1、已知y-3与x成正比例,且x=2时,y=7

  (1)写出y与x之间的函数关系.

  (2)y与x之间是什么函数关系.

  (3)计算y=-4时x的值.

  2.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资.

  3.仓库内原有粉笔400盒.如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系.

  4.今年植树节,同学们种的树苗高约1.80米.据介绍,这种树苗在10年内平均每年长高0.35米.求树高与年数之间的函数关系式.并算一算4年后同学们中学毕业时这些树约有多高.

  5.按照我国税法规定:个人月收入不超过800元,免交个人所得税.超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税.试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y(元)和月收入x(元)之间的函数关系式.

八年级数学教案 篇6

  教学目标:

  1。经历探索平行四边形有关概念和性质的过程,在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;

  2。索并掌握平行四边形的性质,并能简单应用;

  3。在探索活动过程中发展学生的探究意识。

  教学重点:平行四边形性质的探索。

  教学难点:平行四边形性质的理解。

  教学准备:多媒体课件

  教学过程

  第一环节:实践探索,直观感知(5分钟,动手实践、探索、感知,学生进一步探索了平行四边形的概念,明确了平行四边形的本质特征。)

  1。小组活动一

  内容:

  问题1:同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片,将它们相等的一边重合,得到一个四边形。

  (1)你拼出了怎样的四边形?与同桌交流一下;

  (2)给出小明拼出的四边形,它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由,请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

  2。小组活动二

  内容:生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?

  第二环节 探索归纳、合作交流(5分钟,学生动手、动嘴,全班交流)

  小组活动3:

  用 一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形,并将复制 后的四边形绕一个顶点旋转180,你能平移该纸片,使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?

  (1)让学生动手操作、复制、旋转 、观察、分析;

  (2)学生交流、议论;

  (3)教师利用多媒体展示实践的过程。

  第三环节 推理论证、感悟升华(10分钟,学生通过说理,由直观感受上升到理性分析,在操作层面感知的基础上提升,并了解图形具有的数学本质。)

  实践 探索内容

  (1)通过剪纸,拼纸片,及旋转,可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。

  (2)可以通过推理来证明这个结论,如图连结AC。

  ∵ 四边形ABCD是平行四边形

  AD // BC, AB // CD

  2,4

  △AB C和△CDA中

  1

  AC=C A

  4

  △ABC≌△CDA(ASA)

  AB=DC, AD=CB,B

  又∵2

  4

  3=4

  即BAD=DCB

  第四环节 应用巩固 深化提高(10分钟,通过议一议,练一练,学生进一步理解平行四边形的性质,并进行简单合情推理,体现性质的应用,同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)

  1。活动内容:

  (1)议一议:如果已知平行四边形的一个内角度数,能确定其它三个内角的度数吗?

  A(学生思考、议论)

  B总结归纳:可以确定其它三个内角的度数。

  由平行四边形对 边分边平行 得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等,由此已知平行四边形的一个内角的度数,可以确定其它三个角度数。

  (2)练一练(P99随堂练习)

  练1 如图:四边形ABCD是平行四边形。

  (1)求ADC、BCD度数

  (2)边AB、BC的度数、长度。

  练2 四边形ABCD是平行四边形

  (1)它的四条边中哪些 线段可以通过平移相到得到?

  (2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。

  归 纳:平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分。

  第五环节 评价反思 概括总结(8分钟,学生踊跃谈感受和收获)

  活动内容

  师生相互交流、反思、总结。

  (1)经历了对平行四边形的特征探索,你有什么感受和收获?给自己一个评价。

  (2)在与同伴合作交流中练表现,优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?

  (3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)

  考一考:

  1。 ABCD中,B=60,则A= ,C= ,D= 。

  2。 ABCD中,A比B大20,则C= 。

  3。 ABCD中,AB=3,BC=5,则AD= CD= 。

  4。 ABCD中,周长为40cm,△ABC周长为25,则对角线AC=( )cm。

  布置作业

  课本习题4。1

  A组(学优生)1 、2

  B组(中等生)1、2

  C组(后三分之一生)1、2

  教学反思

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