数学《轴对称图形》教案

时间:2021-04-26 18:37:59 数学教案 我要投稿

数学《轴对称图形》教案范文

  作为一位不辞辛劳的人民教师,常常需要准备教案,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。教案应该怎么写呢?下面是小编整理的数学《轴对称图形》教案范文,仅供参考,欢迎大家阅读。

数学《轴对称图形》教案范文

  数学《轴对称图形》教案1

  【教学目标】

  1、知识与能力

  (1)理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。

  (2)了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

  (3)了解轴对称的性质。

  2、过程与方法

  通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作,让学生关注生活,学会观察,增强交流。

  3、情感、态度与价值观

  通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习,激发学生学习欲望,主动参与数学学习活动中,体会图形的美,同时感悟数学来源于生活又用于生活。

  【教学重点】

  轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。

  【教学难点】

  轴对称的性质。

  【教学方法】

  创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.

  【教学用具】

  多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等

  【教学过程】

  一、创设情境,欣赏图片,感受生活中的轴对称现象和轴对称图形

  我们生活在图形的世界中,利用图形的某种特征我们想像和创造了许多美丽的事物。

  问题:观察下列几幅图片,大家观察后回答下列问题:(出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片).

  (1)这些图形有什么共同的特征?

  对称给人以平衡与和谐的美感,我们生活在一个充满对称的世界里,你平时有注意到吗?

  (2)你能举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴进行交流吗?

  (3)你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗?

  二、动手操作,教师组织,合作交流,归纳轴对称和轴对称图形的概念

  师生互动操作设计:

  教师走到学生中去,与学生一起观察图形,讨论其具有的共同特征,并利用“对折”的方法剪出各种美丽对称的图案,展示出来,可以发现这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合,比如在生活中具有这种特征的物体有:飞机、风筝、汽车等.

  1、经过学生讨论,找到特征后,引导学生归纳轴对称图形的概念.

  归纳:如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.

  2、出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点?你能概括这些特点吗?

  学生观察图片,在独立思考的基础上进行交流,共同总结每对图形所具有的特征,学生可能发现:沿某条直线对折,两个图形能够完全重合.

  在学生交流的基础上,引导学生对轴对称的概念进行归纳.

  把一个图形沿着某条直线对折,如果能够和另一个图形完全重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.

  3、观察,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,教师引导学生对轴对称和轴对称图形的区别和联系进行讨论交流,加深理解:

  轴对称是说两个图形的位置关系.而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形.

  轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线,都要沿这条直线折叠重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.

  三、主体探索、教师引导,探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念

  1、如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系?

  学生自行分析操作过程,从操作过程中发现数量关系,点A和A′是对称点,可以设AA′与对称轴的交点为P,将△ABC沿MN对折后A与A′重合。

  于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′=90°

  对于其他的点也有类似的情况,于是可以发现,对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段。

  2、鼓励学生经过独立思考,发现数量关系并进行交流,同时给出线段垂直平分线的定义:“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线”

  3、进而引导学生进行归纳:

  轴对称的性质:“如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”。

  类似的“轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”。

  四、师生合作,应用提高,拓展创新

  1、出示生活中各种美丽的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等

  先判断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗?你还能找出它们的对称轴吗?

  学生交流动手操作,标出一组对称点,找出每一个轴对称图形的对称轴。并将学生交流的结果展示在黑板上,师生交流心得和方法。

  对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。为下一课学习垂直平分线的画法打下基础。

  2、利用以前认识过的一些简单的几何图形,如三角形,正方形,矩形,平行四边形,梯形等,以这些图形的任意一条边所在直线做为对称轴, 找出对称点,自己设计和创作轴对图形或是成轴对称的两个图,并将学生的成果展示在黑板上。

  五、 归纳小结

  1.这节课你学到了什么?

  (1)轴对称、轴对称图形的概念;;

  (2)轴对称和轴对称图形的区别和联系

  (3)线段垂直平分线的概念;

  (4)轴对称的性质。

  2.你还学到了什么?还想学习什么?

  六、布置作业、下课

  作业:收集和整理生活中有关轴对称的图片,课余时间进行交流,发现生活中对称的美。

  【教学板书】

  12.1、轴对称

  1.轴对称图形

  (1)沿直线对折

  (2)两侧能够完全重合

  2.轴对称

  3.垂直平分线

  (1)过线段中点

  (2)垂直于这条线段

  4.轴对称的性质

  对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线

  数学《轴对称图形》教案2

  学习目的':

  1、通过展示轴对称图形的图片,使学生初步认识轴对称图形;

  2、通过试验,归纳出轴对称图形概念,能用概念判断一个图形是否是轴对称图形;

  3、培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

  学习过程:

  一、探究活动(一)

  1、动手做剪纸:

  (1)将一张长方形的纸对折;

  (2)在纸上画出一个你喜欢的图形;

  (3)沿线条剪下;

  (4)把纸展开;

  2、观察下面的图形,它们有什么共同特征?

  3、结论:

  如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做,这条直线就是它的。这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

  二、尝试应用(一)

  1、先想后做:下面图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它们的对称轴。

  等腰三角形等腰梯形等边三角形

  平行四边形正方形圆

  2、想一想下列英文字母中,那些是轴对称图形?

  3、猜字游戏(抢答)

  在艺术字中,有些汉字是轴对称的,

  猜猜下列是哪些字的一半?

  三、探究活动(二)

  (1)看下面两组图形,和刚才的蝴蝶,枫叶等比较,有什么不同?

  第一组第二组

  (2)思考:这两幅图有什么共同点?

  结论:

  把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形这条直线叫做,折叠后重合的点是对应点,叫做。

  四、尝试应用(二)

  1、下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对称点。

  2、说出图中点A、B、C、D、E的对称点。

  3、思考:

  (1)成轴对称的两个图形全等吗?

  (2)如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?

  (3)把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个什么图形?

  4、比较归纳。

  轴对称图形两个图形成轴对称

  区别个图形个图形

  联系

  1、沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够

  2、都有

  3、如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形

  就是如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线

  五、链接中考

  1、下图是由小正方形组成的“L”形图。请你在下图中添画一个小正方形,使它成为轴对称图形。

  2、图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称?整个图形是轴对称图形吗?它共有几条对称轴?

  六、智力测验:

  一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示,你能确定该车的车牌号码吗?

  七、课堂小结:

  本节课你有什么收获?

  数学《轴对称图形》教案3

  教学内容:

  轴对称图形

  教学目标:

  1、认识对称现象,初步理解对称轴和轴对称图形的含义,掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

  2、经历观察、操作、想象、交流等活动,感知现实世界中普遍存在的对称现象,发展空间观念。

  3、体验到生活中处处有数学,获得成功的喜悦,培养学生的探究精神和美感。

  教学重点:

  认识对称现象和轴对称图形的特点。

  教学难点:

  掌握识别轴对称图形的方法。

  教具准备:

  多媒体课件、实物图片等。

  教学过程:

  一、谈话引入,激发兴趣

  1、说说在游乐场喜欢玩的项目,出示主题图,引导学生观察。

  2、从蝴蝶形状的风筝引出对称

  二、合作探究,学习新知

  1、观察图形,认识对称

  (1)观察几幅对称图形,引导学生感悟对称。

  (2)说一说生活中的对称现象

  2、动手操作,认识轴对称图形

  (1)猜一猜:出示几幅轴对称图形,猜一猜它们是怎么来的。

  (2)动手操作,剪出轴对称图形

  师示范剪一件上衣的过程:折一折、画一画、剪一剪。

  生动手剪出自己喜欢的轴对称图形。

  交流展示学生的作品

  (3)认识对称轴

  看一看,摸一摸,说一说

  画一画:师示范画出对称轴,然后学生自己画,再交流。

  3、初步理解轴对称图形

  (1)说一说轴对称图形的特点,初步理解轴对称图形。

  (2)议一议:讨论判断轴对称图形的方法(对折后完全重合才是轴对称图形)。

  (3)举一举身边的轴对称图形的例子。

  三、巩固练习,拓展延伸

  1、判一判:哪些是轴对称图形。

  2、猜一猜:出示轴对称图形的一半,猜出它是什么图形。

  3、折一折、画一画、数一数:长方形、正方形、圆形各有几条对称轴。

  四、课堂总结

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  五、欣赏轴对称图形的美丽

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