八年级数学教案

时间：2021-07-28 10:09:02 数学教案我要投稿

八年级数学教案汇编八篇

　　作为一位杰出的教职工，时常需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的八年级数学教案8篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

八年级数学教案汇编八篇

八年级数学教案篇1

　　教学目标：

　　1、本节课使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法，能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解，并会验根．

　　2、使学生掌握运用去分母或换元的方法解可化为一元二次方程的分式方程；使学生理解转化的数学基本思想；

　　3、使学生能够利用最简公分母进行验根．

　　教学重点：

　　可化为一元二次方程的分式方程的解法．

　　教学难点：

　　教学难点：解分式方程，学生不容易理解为什么必须进行检验．

　　教学过程：

　　在初二我们已经学过分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法，知道了解可化为一元一次方程的分式方程的解题步骤以及验根的目的，了解了转化的思想方法的基本运用．今天，我们将在此基础上，来学习可化为一元二次方程的分式方程的解法．“12.7节”是在学生已经掌握的同类型的方程的解法，直接点出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相类同，及产生增根的原因，以激发学生归纳总结的欲望，使学生理解类比方法在数学解题中的重要性，使学生进一步加深对“转化”这一基本数学思想的理解，抓住学生的注意力，同时可以激起学生探索知识的欲望．

　　为了使学生能进一步加深对“类比”、“转化”的理解，可以通过回忆复习可化为一元一次方程的分式方程的解法，探求解可化为一元二次方程的分式方程的解法，同时通过对产生增根的分析，来达到学生对“类比”的方法及“转化”的基本数学思想在数学学习中的重要性的理解，从而调动学生能积极主动地参与到教学活动中去．

　　一、新课引入：

　　1．什么叫做分式方程？解可化为一元一次方程的分化方程的方法与步骤是什么？

　　2．解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验？检验的方法是什么？

　　3、产生增根的原因是什么？．

　　二、新课讲解：

　　通过新课引入，可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程及其解法，类比地提出可化为一元二次方程的分式方程的解法与可化为一元一次方程的分式方程的解法相同．

　　点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后，让全体学生对照前面复习过的分式方程的解，来进一步加深对“类比”法的理解，以便学生全面地参与到教学活动中去，全面提高教学质量．

　　在前面的基础上，为了加深学生对新知识的理解，与学生共同分析解决例题，以提高学生分析问题和解决问题的能力．

八年级数学教案篇2

　　教材分析

　　1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式

　　1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

　　2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

　　学情分析

　　1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

　　①同类项的定义。

　　②合并同类项法则

　　③多项式乘以多项式法则。

　　2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

　　在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

　　教学目标

　　（一）教学目标：

　　1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

　　2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

　　（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

　　数、实数、代数式、、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进行描述。

　　（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

　　（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

　　教学重点和难点

　　重点：能运用完全平方公式进行简单的计算。

　　难点：会推导完全平方公式

　　教学过程

　　教学过程设计如下：

　　〈一〉、提出问题

　　[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

　　(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

　　(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

　　〈二〉、分析问题

　　1、[学生回答]分组交流、讨论

　　(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

　　(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

　　（1）原式的特点。

　　（2）结果的项数特点。

　　（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

　　（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

　　2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

　　3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

　　(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　(a-b)2=a2-2ab+b2.

　　〈三〉、运用公式，解决问题

　　1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

　　(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

　　(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

　　(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

　　(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

　　2、判断：

　　( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

　　( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

　　( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

　　( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

　　( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

　　( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

　　( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

　　( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

　　3、一现身手

　　① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

　　③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

　　⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

　　⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

　　(1)公式右边共有3项。

　　(2)两个平方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、探险之旅

　　（1）（-3a+2b）2=________________________________

　　（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

　　（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

　　（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

　　（5）(mn+3) 2=__________________________________

　　（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

　　（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

　　（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

　　板书设计

　　完全平方公式

　　两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

　　两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

八年级数学教案篇3

　　教学目标：

　　1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

　　2．掌握整数指数幂的运算性质．

　　3．会用科学计数法表示小于1的数．

　　教学重点：

　　掌握整数指数幂的运算性质.

　　难点：

　　会用科学计数法表示小于1的数.

　　情感态度与价值观：

　　通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践.能利用事物之间的类比性解决问题．

　　教学过程：

　　一、课堂引入

　　1．回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：am?an = am+n (m，n是正整数)；（2）幂的乘方：(am)n = amn (m，n是正整数)；（3）积的乘方：(ab)n = anbn (n是正整数)；（4）同底数的幂的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整数，m＞n)；（5）商的乘方：()n = (n是正整数)；

　　2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1．

　　3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

　　4．计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0).

　　二、总结：一般地，数学中规定：当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数）教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立．事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an = am+n (m，n是整数)这条性质也是成立的．

　　三、科学记数法：我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数. 启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是?9，如果有m个0，则10的指数应该是?m?1.

八年级数学教案篇4

　　一、教学目标

　　1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

　　2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．

　　二、重点、难点

　　1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

　　2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．

　　3．难点的突破方法：

　　三、课堂引入

　　创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．

　　四、例习题分析

　　例1（P83例2）

　　分析：⑴了解方位角，及方位名词；

　　⑵依题意画出图形；

　　⑶依题意可得PR=12×1。5=18，PQ=16×1。5=24，QR=30；

　　⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；

　　⑸∠PRS=∠QPR—∠QPS=45°．

　　小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．

　　例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．

　　分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；

　　⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；

　　⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．

　　解略．

　　本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．

八年级数学教案篇5

　　教学任务分析

　　教学目标

　　知识技能

　　探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．

　　数学思考

　　能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．

　　解决问题

　　通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．

　　情感态度

　　在应用等腰梯形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．

　　重点

　　等腰梯形的性质及其应用．

　　难点

　　解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．

　　教学流程安排

　　活动流程图

　　活动的内容和目的

　　活动1想一想

　　活动2说一说

　　活动3画一画

　　活动4做—做

　　活动5练一练

　　活动6理一理

　　观察梯形图片，引入本节课的学习内容．

　　了解梯形定义、各部分名称及分类．

　　通过画图活动，初步发现梯形与三角形的转化关系．

　　探究得到等腰梯形的'性质．

　　通过解决具体问题，寻找解决梯形问题的方法．

　　通过整理回顾，巩固知识、提高能力、渗透思想．

　　教学过程设计

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动1]

　　观察下图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？

　　演示图片，学生欣赏．

　　结合图片，教师引导学生注意这些图片的共同特征：一组对边平行而另一组对边不平行．

　　由现实中实际问题入手，设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察图片和归纳图形的特点，培养学生的观察、概括能力．

　　[活动2]

　　梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

　　学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联系．

　　通过类比，培养学生归纳、总结的能力．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　一些基本概念

　　（1）（如图）：底、腰、高．

　　（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．

　　（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．

　　学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍（1）中的基本概念，在聆听学生发言后，教师可以强调：①梯形与四边形的关系；

　　②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．

　　熟悉图形，明确概念，为探究图形性质做准备．

　　[活动3]

　　画一画

　　在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，

　　（1）怎样画才能得到一个梯形？

　　（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？

　　在学生独立探究的基础上，学生分组交流．

　　教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识水平的学生，引导其正确作图．

　　本次活动教师应重点关注：

　　（1）学生在活动过程中能否发现梯形与三角形之间的联系，他们之间的转化方法．

　　（2）学生能否将等腰三角形转化为等腰梯形．

　　（3）学生能否主动参与探究活动，在讨论中发表自己的见解，倾听他人的意见，对不同的观点进行质疑，从中获益．

　　等腰梯形的性质与等腰三角形相仿，因此在活动3中设计了第（2）题，在推导等腰梯形性质或需要添加辅助线时，可以借助等腰三角形来研究．尤其是根据等腰三角形是轴对称图形，可得到等腰梯形是轴对称图形这条性质，为活动4种开展探究奠定了基础．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　[活动4]

　　做—做

　　探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．

　　在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．

　　（1）这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？你能发现哪些相等的线段和相等的角？学生画图并通过观察猜想；

　　（2）这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？

　　学生按照实验步骤，独立完成画图过程，观察图形，思考教师提出的问题，猜想、验证、归纳结论．

　　针对不同认识水平的学生，教师指导学生活动．

　　师生共同归纳：

　　①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．

　　②等腰梯形两腰相等．

　　③等腰梯形同一底上的两个角相等．

　　④等腰梯形的两条对角线相等．

　　教学中要注意引导学生证明等腰梯形的性质，尤其在证明“等腰梯形同一底上的两个角相等”这条性质时，“平移腰”和“作高”这两种常见的辅助线，在教学中头一次出现，可以借此机会，给学生介绍这两种辅助线的添加方法．

　　[活动5]

　　练—练

　　例1 （教材P118的例1）略．

　　例2 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，

　　∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．

　　求CD的长．

　　师生共同分析，寻找解决问题的方法和策略．

　　例1是等腰梯形性质的直接运用，请学生分析、解答，教师聆听，同时注意指导学生，在证明△EAD是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．

　　分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．

　　其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．

　　解：（略）

　　通过题目的练习与讲解应让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．

　　问题与情景

　　师生行为

　　设计意图

　　例3已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC，

　　BE⊥AC于E．

　　求证：BE＝CD．

　　分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．

　　证明（略）

　　例2与例3这里给出的辅助线均是“平移一腰”，老师们在教学或练习中可以根据学生的实际情况，再引导、补充其他辅助线的添加方法，让学生多了解、多见识．

　　[活动6]

　　1．小结

　　2．布置作业

　　（1）已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积．

　　（2）已知：如图，

　　梯形ABCD中，CD//AB，，．

　　求证：AD=AB—DC．

　　（3）已知，如图，

　　梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE⊥CE，求证：AD+BC=DC．（延长DE交CB延长线于点F，由全等可得结论）

　　师生归纳总结：

　　解决梯形问题常用的方法：

　　（1）“平移腰”：把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图1）；

　　（2）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（图2）；

　　（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（图3）；

　　（4）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中（图4）；

　　（5）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形（图5）．

　　尽量多地让学生参与发言是一个交流的过程．

　　梳理本节课应用过的辅助线添加方法，既可以锻炼学生思维，又可以留给学生继续探究的空间．

　　学生通过独立思考，完成课后作业，便于发现问题，及时查漏补缺．

八年级数学教案篇6

　　一、创设情境

　　在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．

　　问题1如图是某地一天内的气温变化图．

　　看图回答：

　　(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．

　　(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

　　(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

　　解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；

　　(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；

　　(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．

　　从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？

　　二、探究归纳

　　问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是20xx年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：

　　观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的．

　　解随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长．

　　问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：

　　观察上表回答：

　　(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?

　　(2)波长l越大，频率f就________．

　　解(1)l与f的乘积是一个定值，即

　　lf＝300000，

　　或者说．

　　(2)波长l越大，频率f就越小．

　　问题4圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．

　　利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：

　　由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．

　　解S＝πr2．

　　圆的半径越大，它的面积就越大．

　　在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．

　　上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值

八年级数学教案篇7

　　菱形

　　学习目标(学习重点)：

　　1.经历探索菱形的识别方法的过程，在活动中培养探究意识与合作交流的习惯;

　　2.运用菱形的识别方法进行有关推理.

　　补充例题：

　　例1. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.

　　例2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

　　四边形AFCE是菱形吗?说明理由.

　　例3.如图， ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点

　　(1)试说明四边形AECG是平行四边形;

　　(2)若AB=4cm，BC=3cm，求线段EF的长;

　　(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时，四边形AECG是菱形.

　　课后续助：

　　一、填空题

　　1.如果四边形ABCD是平行四边形，加上条件___________________，就可以是矩形;加上条件_______________________，就可以是菱形

　　2.如图，D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点，

　　且DE∥BA，DF∥ CA

　　(1)要使四边形AFDE是菱形，则要增加条件______________________

　　(2)要使四边形AFDE是矩形，则要增加条件______________________

　　二、解答题

　　1.如图，在□ABCD中，若2，判断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。

　　2.如图 ,平行四边形A BCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.

　　(1) AC,BD互相垂直吗?为什么?

　　(2) 四边形ABCD是菱形吗?

　　3.如图，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分线交AD于E，EF∥AB交BC于F，试问：四边形ABFE是菱形吗?请说明理由。

　　4.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.

　　⑴求证：ABF≌

　　⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.

八年级数学教案篇8

　　一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。

　　根与系数的关系也称为韦达定理(韦达是法国数学家)。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组;韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

　　通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

　　通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

　　(二)重点、难点

　　一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

　　(三)教学目标

　　1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。

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