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四年级数学教案3.2.2数量关系（精选10篇）
作为一位杰出的老师，就有可能用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的四年级数学教案3.2.2数量关系，仅供参考，欢迎大家阅读。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇1
教学目标：
1、结合具体事例，经历总结、归纳路程、速度、时间之间的数量关系的过程。
2、了解路程、速度、时间的意义，知道三个量之间的.数量关系，能解决有关的简单实际问题。
3、在综合运用只是解决简单实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
了解速度、行驶时间、路程的实际含义，掌握行程问题的基本数量关系：速度×时间=路程。
教学难点：
自己举例子并总结出另外两个数量关系式。
教学过程：
一、情境引入：
认真观察铁路示意图，说一说从图中能了解到哪些信息，给学生充分交流不同信息的机会。
提出蓝灵鼠的问题：估计一下，郑州和青岛那个城市到北京的铁路短？
学生先看示意图直观估计一下，在用加法实际计算。
郑州到北京：412+283=695（千米）
青岛到北京：393+360+137=890（千米）
二、自主探究行程的数量关系式
1、提出教材上两个问题，给学生时间，把算式列在本子上，完成计算，并交流计算结果。
此时，教师板书两个算式：
115×5=590（千米）
98×7=686（千米）
介绍速度和路程的含义，并让学生找一找哪个是速度、时间、路程，标在相应的数据下面。
115×5=590（千米）
98×7=686（千米）
（速度）（时间）（路程）
（速度）（时间）（路程）
2、同学交流讨论，总结出数量关系式：速度×时间=路程
提出议一议，给学生充分时间交流，举例说明，总结另外两个数量关系式：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
3、介绍速度的特殊表示方式，并举例让学生练习。
师：速度还有一种特殊的表示方式，你们想知道吗？
平均每小时行118千米，还可以记作：118千米/时，读作：118千米每时。
生读一读，写一写。
普通客车平均每小时行98千米，可以记作什么？怎么读？
亮亮每分钟走72米，怎样表示呢？
三、巩固练习
1、完成练一练1~3题：学生先认真读题、审题，再独立解答，最后全班交流。
2、完成练一练第2题：课前布置，课上交流。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇2
教学目标：
1、理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2、初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3、感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
教学重点：
理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：
运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）
（1）每个书包50元，4个书包多少钱？
（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？
（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？
指名学生口头列式，师生交流反馈。
2、导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）
二、交流共享
（一）教学单价、数量和总价的关系。
1、课件出示教材第28页例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2、理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？
（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？
（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？
指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3、理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价数量总价
钢笔（）元/支（）支（）元
练习本（）元/本（）本（）元
让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系？
教师结合学生的汇报情况进行板书：
总价=单价×数量
（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？
师生交流后板书：
数量=总价÷单价
单价=总价÷数量
4、师生共同小结。
根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记
住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。
（二）教学速度、时间和路程的关系。
1、课件出示教材第28页例题3情境图。
引导学生读题，收集情境图中的信息。
2、理解“速度”“路程”和“时间”的含义。
（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？
（2）交流速度的写法和读法。
先让学生自己阅读教材，再进行交流。
（3）认识时间和路程。
提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？
指名说说对时间和路程的理解。
3、探究速度、路程和时间的数量关系。
（1）课件出示下表：
单价数量总价
列车（）千米/时（）时（）千米
自行车（）米/分（）分（）米
学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的'路程。教师巡视，发现错误及时纠正。
（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：
路程=速度×时间
（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？
师生交流后板书：
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、小结。
三、反馈完善
1、完成教材第29页“练一练”第1~3题。
第1题：练习单价和速度的写法。
第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。
第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。
学生独立完成并集体订正。
2、完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。
第8题：已知路程和时间求速度的问题。
第9题：已知总价和数量求单价的问题。
学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什么。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇3
教学内容
单价、数量和总价的概念，三个量之间的关系。
教学目标：
知识与技能：了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系。
过程与方法：经历单价、数量、总价数量关系的发现过程，掌握应用数量关系解决实际问题的方法。
情感态度与价值观：在学习过程中，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
教学重点：
知道“单价×数量=总价”，“总价÷数量=单价”，“总价÷单价=数量”的关系。
教学难点：
运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程：
一、课前预习作业展示（生到大屏展示算式的解答过程）
二、小组交流：重点交流共同点
学生课前预习作业已经完成，让其和其他同学交流观点，同组之间交流意见。观察孩子发现的共同点是什么？
三、组际碰撞
老师：孩子们哪个小组愿意展示你们的研究成果？其他同学认真倾听，有疑问及时提出？
A、交流过程中明确单价、数量、总价的意义。
老师；你们说的都有道理，重点引导孩子们说出，知道每件商品的价钱和买了多少，求一共用多少钱？说一说你是怎样找的？（老师明确单价、数量、总价的'概念）生活中举例说明。
老师：通过你们的讲解我就明白了，每件商品的价钱是单价，买了多少就是数量，一共用的钱数就是总价（板书）。
B、辨析例题中的三个量。
同学们已经找到单价、数量、总价这三个量，下面我们通过刚才的题目来研究一下这三个量的关系。合作交流，达成共识。
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价（板书）
教师总结：孩子们真棒，通过自己的努力总结出购物问题的三个常见的数量关系式。下面我们一起去逛逛超市，帮售货员解决问题吧。
四、巩固练习
1、超市购物单，指出单价、数量、总价
2、在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思吗？
3、这是购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？那么3瓶、10根、2个表示的是什么？
4、不解答，只写出下面各题已知的是什么，要求的是什么？并写出数量关系式
5、列算式，并写出数量关系式
五、这节课你有什么收获
六、板书
常见的数量关系
每件商品的价钱是单价
买了多少就是数量
一共用的钱数就是总价
单价×数量=总价
总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇4
教学要求：
1．使学生初步认识单价、数量和总价，速度、时间和路程的含义，理解、掌握这两组数量关系。
2．初步培养学生运用数学术语的能力，以及综合、抽象、概括等思维能力，并渗透事物之间相互联系的观点。
教学过程：
一、复习旧知
1．口答列式。
（1） 每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2） 50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3） 50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
指名学生口答，老师板书。
2．学生列式。
（1） 一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？
（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？
（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？
学生在练习本上列算式，然后口答、校对。
二、教学新课
1．引入新课。
我们已经学习过许多应用题，知道在工农业生产和日常生活里，有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢，这些数量之间有怎样的关系呢，今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系（板书课题）。
2．教学例1。
（1）出示例1，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）教学单价、数量和总价的含义。
提问：这两道题都是说的哪一方面的事？
这两道题的条件有什么共同的特点？都是求怎样的问题？
说明：这两道题都是讲的买商品的价钱的事，这里的每枝铅笔2角、每个排球55元，这样的每一件商品的价钱是单价，（板书：单价）3枝、4个这样买的件数是数量，（板书：数量）一共用的`钱是总价（板书：总价）。
提问：你的数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？
请你来说一说下面的单价、数量和总价。
学校买20套校服，花了600元，每套30元。
（3）概括单价、数量和总价的数量关系。
谁来说一说，第（1）题里铅笔的单价、数量各是多少，求出了什么？是怎样求的？第（2）题里的单价、数量各是多少？求的什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？
从上面的两题里，你发现单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：单价数量=总价）？
［评析：让学生观察不同的数量，思考求的什么数量，是怎样求的，既可以巩固刚学到的量的概念，又是对这两题计算方法的分析。接着引导寻找共同特点，归纳数量关系，就是在分析的基础上启发学生综合、抽象和概括。这样教学，可以使学生在对具体问题的感知、分析的基础上认识抽象的数量关系，不仅有利于学生的理解，也有利于培养学生初步的逻辑思维能力。］
提问：请同学们根据这个关系想一想，如果知道总价和单价，可以求什么？怎样求（板书：总价单价=数量）？
追问：为什么求数量用总价除以单价？
提问：再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？怎样求？你是怎样想到的（板书：总价数量=单价）？
（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。你觉得只要记住了哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识来记其他的两个？
小结：我们从这里的三个数量关系式可以看出，根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住单价数量=总价，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出总价单价=数量和总价数量=单价。
3．组织练习。
（1）做练一练第1题。
读题。提问：例1的数量关系是什么？
指名学生先口头举出例子，说明求总价的问题。
提问：谁还能举一个求数量的例子？求单价的呢？
（2） 做练一练第2题。
指名三人板演，其余学生做在课本上。
集体订正。
提问：这里应用了哪几个数量关系式？在单价、数量和总价三个量里，要求一个量，需要知道几个量？
指出：在单价、数量和总价里，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。
4．教学例2。
（1）出示例2，学生读题。
让学生在课本上列式解答。
学生口答算式和得数，老师板书。
（2）提问：这两道题都是说的哪一方面的事，也就是行程问题，其中每小时45千米、每分钟行70米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：速度）所用的2小时、6分是行走的时间，（板书：时间）求出的90千米、420米这样的一共行的路是路程。（板书：路程）
（3）提问：第（1）题里汽车的速度是多少？行走的时间呢？求出的结果是什么数量？是怎样求的？
第（2）题里小东行走的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？
这两题在计算方法上有什么共同特点？
从这两题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系（板书：速度时间=路程）？
提问：如果知道路程和速度，可以求什么？时间怎样求？你是怎样想到的（板书：路程速度=时间）？
根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求（板书：路程时间=速度）？
（4）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？
请大家把这三个数量关系式齐读一遍。
小结：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住速度时间=路程，就可以根据乘除法的关系，想出路程速度=时间、路程时间=速度。
5．组织练习。
（1） 下面的条件中各是什么数量关系？
①轮船5小时行125千米。
②火车从南京到上海每小时行驶61千米，共行驶305千米。
③小华从家到学校要走800米，小华要走16分钟，每分钟走50米。
（2）做练一练第3题。
读题。让学生举例说明求路程的问题。
哪位同学举出一个求时间的问题？你能举出一个求速度的问题吗？
（3） 做练一练第4题。
指名学生说数量关系。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：怎样求路程？怎样求时间？求速度呢？
三、课堂小结
这堂课学习的是哪两组常见的数量关系？你能具体说一说这两组数量关系吗？我们主要记住哪两个，就能想出其余的数量关系式吗？
四、布置作业
课堂作业：练习十二第1、2题。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇5
一、教学内容：两种常见的数量关系P52——P53
二、教学目标：
1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
三、教学重难点
重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学准备课件
五、教学过程
（一）激情导入
谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52例4）
（二）民主导学
1、教学例4
（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？
（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。
师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。
师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？
从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书
想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报
如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”
2、教学例5
出示例题，独立解答
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？
总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。
师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？
从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。
想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报
总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”
（三）检测导结
1、目标检测
教材P52-P53做一做，指名汇报
2、结果反馈
集体订正，及时纠错
3、反思总结
说一说你有什么收获。
两种常见的数量关系
单价×数量=总价 速度×时间=路程
总价÷数量=单价 路程÷时间=速度
总价÷单价=数量 路程÷速度=时间
2.人教版四年级上册数学《两种常见的'数量关系》教学反思
常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容。单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个常见的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。
小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，而且，给共同点命名，只有总价是老师加以引导，单价和数量都是学生自己命名；速度和时间是一名学生直接说出，因为在平时的讲课中我有涉及到，学生记忆深刻，我在表扬学生生活经验积累丰富的同时，让学生找出速度、时间和路程，还让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。
3.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
1.本节课既关注了学生的学习过程,体现了学生的自主探究,又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评价的过程中获得了丰富的体验,较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度,经过合作和谈话,自觉地构建了比较的方法,不仅使学生初步感知了两种数量的关系,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想,提高解决问题的能力。
2.鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律,让他们把发现的规律说给同学听,然后全班交流,总结常见数量之间的关系,为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。
4.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
今天上了一节非常舒服的数学课，之所以舒服是因为孩子们都能够积极的参与进来,积极思考、主动举手，课堂气氛非常融洽。
常见的数量关系这节课内容是新增内容。在以往的学习中，学生只会解决此类问题，老师也会时不时说出这些常见的数量关系，但由于书本不提，故学生掌握不是很好。现在教材上明确提出常见的数量关系，其实教学常见的数量关系的意义不仅在于让学生记住“总价、单价、数量”这一组数量关系，了解复合单位的表示方法，更在于引导学生经历从一类数量关系中抽象、概括出其本质的属性的过程，并用数量关系式表示出来。因此，教学时我为学生提供相对丰富的实例，并把教学的着力点放在引导学生比较同一类数量关系的相同点上，让学生通过说一说、比一比切实经历抽象与概括的过程，并在这个过程中让学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
对于常见的数量关系式，我自认为学生不仅要理解概括，而且要牢记。记住这些常见的数量关系，便于解决一些实际问题，提高解决问题的正确率。
通过教学，我发现学生有以下不足：
1.学生记不住数量关系式，会列式和应用但记不住具体的关系式。
2.学生对复合单位读、写不够熟练。在解决问题时，单位往往会写错。如：“米/秒”写成“米”，“千米/分”写成“千米”，这些都是不正确的写法。不过这也难怪，学生以前一直都是这么写的，刚刚接触复合单位，所以不太适应，需要慢慢适应。
5.人教版四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学反思
本课通过实例让学生明白常见的数量关系：
1、单价×数量﹦总价。
2、速度×时间﹦路程。
本课时的教学过程注重联系学生的生活实际，通过对生活实例的自主探索来明确单价、数量与总价之间的关系。在这基础上了解总价÷数量﹦单价。总价÷单价﹦数量。
还是通过生活实例来明确路程、时间与速度三者的关系。有效地把握好教材，使数学课程标准中的一些基本理念和思想在课堂中得到很好的落实。注意掌握如下两点：
第一，利用生活实例的情境，让学生在具体熟悉的情境中想学习单价、数量与总价之间的关系；路程、速度与时间之间的关系，在此基础上了解路程÷时间﹦速度，路程÷速度﹦时间。
第二、在教学过程中特别要关注学生的学习过程。让学生在自主探索的过程中建立常见数量的关系，从而培养学生自主学习能力和分析问题、解决问题能力。
反思本课的教学，在师生互动、生生互动方面做得很好，教学效果也不错。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇6
教学内容：
课本52页例4
教学目标：
1、知道“单价、数量、总价”的含义。
2、掌握“单价×数量=总价”，并推导出单价、数量、总价的另两个数量关系式。
3、运用这一组关系式，学会解决一些简单的生活实际问题。
教学重点：
知道“单价、数量、总价”三者之间的关系。
教学难点：
运用数量关系，解决简单的实际生活中的问题。
教学过程：
一、情景导入：
师：同学们，大家好！我是蕲春县第二实验小学的数学老师，我姓许，大家叫我许老师！来！我们打个招呼好吗？老师先说：“见到同学们真高兴！”大家说：“……”
“同学们真可爱！”大家说：“……”（恰当鼓励，调节气氛）
今天，我们一起学习生活中的的数学。数学王国里有无穷的奥秘，有些奥秘就藏在我们生活中，请看大屏幕！
二、探究新知：
（一）研学“单价、数量、总价”
1、导入单价、数量、总价概念
①（大屏幕出示）：这是小芳在超市购物时的小票，这张购物小票你能看懂吗？从这里得到哪些数学信息？
百佳超市单号：63—09960机号：时间：xxxx—9—1220：29工号：
商品名称单价数量金额
矿泉水2元4瓶8元
蛋糕8元5盒40元
鱿鱼丝10元4包40元
巧克力6元2盒12元
购买件数：14应付总额：100元
付款金额：100元找零：0元
②学生交流
学生看购物小票交流（引导学生有序看，有序说。如，小芳买了4瓶矿泉水，每瓶2元，一共用了8元）
2、理解“单价、数量、总价”概念
（1）理解“单价”
①大家能够读懂购物小票，真聪明！不过，这张小票里有三个重要的词语：单价、数量、金额，这三个词在数学里叫做数学概念。谁能说说“单价是什么意思？”（单价就是每件或单个商品的价格）
矿泉水的单价是2元，表示一瓶矿泉水的价钱是2元。
蛋糕的单价是8元，表示一盒蛋糕的价钱是8元。
鱿鱼丝的单价是（），表示每包鱿鱼丝是（）元。
巧克力单价是（），表示一盒巧克力是（）元。
②说一说生活中的“单价”
师：现在我们老一个大比拼，看谁说的又快又好。老师先说：“一个本子是3元，本子的单价是3元。”学生接着说…（至少5个学生说）
③巩固“单价”
【出示课件：判断单价】
（2）理解“数量”“总价”
①哪“数量”是指什么呢？引导看购物小票，小芳矿泉水的数量是（），小芳买蛋糕的数量是（），小芳鱿鱼丝的数量是（），小芳巧克力的数量是（），
谁能说说，“数量”表示什么意思？（买商品的件数、个数或公斤数的多少称之为“数量）。
②“总价”又是指什么呢？引导看购物小票，小芳矿泉水的总价是（），表示4瓶矿泉水的一共价钱；小芳买蛋糕的总价是（），小芳鱿鱼丝的总价是（），小芳巧克力的总价是（）。
谁能说说，“总价”表示什么意思？（买商品的总金额或总价钱）。
3、梳理小结：同学们真会学习！现在，谁能看屏幕，把“单价、数量、总价”表示什么意思连起来说一说。
（屏幕出示）看屏幕，说一说“单价、数量、总价”各是多少？
单价为10元的网球，李老师买8个这样的网球，一共花了80元；
单价为4元的手帕，小红买5块这样的手帕，一共花了20元；
单价为8元的袜子，买3双这样的袜子，一共花了24元。
（二）探究“单价、数量、总价”之间的关系
1、师引入：我们知道了什么是单价、数量、总价，那他们之间有什么关系吗？带着这个问题我们一起探索。请看大屏幕，这是课本52页的内容，大家认真读一读，想一想，算一算，看谁能够接解决下面4个问题。
（大屏幕展示课本内容及问题）
（1）、说一说单价和数量各是多少？
（2）、你知道篮球的总价是怎么算的吗？列出算式：（）。
（3）、我们再来看看鱼的总价是怎么算的？列出算式：（）。
（4）、根据上面两道算式，你发现“单价、数量、总价”之间有什么关系？
2、小组讨论（3分钟），学生交流汇报。
3、梳理小结：用（）〇（）=总价。这样一个算式叫做数量关系式。
（三）、扩展学习
1、（问题引领）：小芳的购物小票保存得很好，小华也有一张购物小票，可是他不小心将购物小票弄脏了，好多地方看不见，我们大家一起来帮帮他
【（1）购物小票不清楚的地方，谁能你能算出来吗？你是怎样算的'？
（2）仔细想一想，“蛋糕和薯片”要求的是什么？“鱿鱼丝和巧克力”要求的是什么？你发现“单价、数量、总价”之间又有什么关系？看谁能像这样（指板书单价×数量=总价）用不同的数量关系表示吗？（请两名学生上台板书）】
（1）矿泉水不清楚的地方你是怎么算的？
（2）蛋糕和薯片不清楚两个数你是怎么算的？列式计算：
（3）鱿鱼丝和巧克力不清楚两个数你是怎样算的？列式计算：
（4）、认真观察（2）题中的计算你有什么发现？（）。请用一个数量关系式来表示：
（）〇（）＝（）
（5）、认真看看（3）题的计算你又得出了什么结论？（）。你用一个数量关系式表示：
（）〇（）=（）
2、梳理小结：你来看一看这三个数量关系式，①单价X数量=总价，②总价÷数量=单价③总价÷单价=数量。
师：很好，这就是我们今天所学的单价、数量、总价之间的关系，我们可以根据第一条乘法公式变化得出后面的两条除法公式。这三个关于价格的数量关系式，它在生活中有着广泛的应用。请看
三、巩固练习
1、超市购物大比拼：
课件出示：商品的单价，如何求买几个商品的总价；或给出总价问能购买几个？
2、师：在刚才的超市购物中同学们把单价数量总价的关系运用得非常好，但在解决实际的数学问题有困难吗？老师来考考你们。
不用计算，试着说说题目中已知的是什么，求的是什么？怎么求？
1、每套校服120元，买5套要用多少元？
题目已知（）和（），求（）数量关系式（）
2、学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？
题目已知（）和（），求（）数量关系式（）
3、学校买了3台复读机共花了420元，每台复读机多少元？
题目已知（）和（），求（）数量关系式（）
四、拓展延伸
师：相信大家对解决这类问题都有了自己的体会，下面我们增加点难度，大家有没有信心挑战一下，老师也相信你们。那你们能自己编一编这类数学问题吗？
说说根据已知的两个条件可以提出什么问题？
1、每支自动铅笔3元，老师买了36支。——（一共应付多少钱？）
2、10本书共花费了200元。——（每本书多少元？）
3、学校花420元买字典，每本字典6元——（买了多少本字典？）
五、总结、评价：今天的学习，我学会了什么？
师：看来大家的收获不小，希望大家继续努力，在生活中用数学的眼光多观察，用数学的思维多思考。
板书：
单价数量总价
①单价X数量=总价，
②总价÷数量=单价
③总价÷单价=数量。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇7
【教学内容】
小学数学四年级上册第52~53页例4例5。
【教学目标】
1、知识与技能：通过自学，使学生理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
2、过程与方法：培养学生分析归纳概括能力以及解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会数学思想方法的应用，培养数学素养。
【教学重点】
理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
【教学难点】
应用数量关系解决实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学流程】
一、情境导入（3分）
展示搜集的超市购物的信息：
篮球每个80元，买3个要多少钱？
鱼每千克10元，买4千克要多少钱？
二、自主学习（5分）
1、学生自主学习教材52页例4。
（1）什么叫单价、数量、总价。
（2）单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。
2、尝试训练：教材52页做一做。
3、学生自主学习教材53页例5。
（1）什么叫路程、速度、时间。
（2）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
4、尝试训练：教材53页做一做。
5、教师强调并小结。
三、自主练习（8分）
师：通过刚才的自学，同学们已经初步掌握了本节课的知识，下面我们来进行自主练习，看谁把今天的知识学的最好，最棒！
1、教材54页练习九第3题
2、教材54页练习九第5题。
3、教材54页练习九第7题。
4、教材55页练习九第9题。
5、小组汇报。（抽签汇报，可以选择口头展示或黑板展示等）
6、教师强调小结。
四、当堂检测（发试卷）
师：同学们，我们再接再厉，用最好的成绩来结束今天的`学习，好吗？那下面我们进行课堂检测，看谁完成的又快又正确！
五、评价总结（4分）
1、教师面批3人左右，然后小组内交流答案，自批，统计正确率；
2、小组汇报完成情况。
3、教师总结错题的类型，再次精讲。
4、学生谈收获和自我评价。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇8
教学目标
通过学生对已学过的除法关系应用题的解答，引导学生自己概括出常见的除法数量关系式，掌握并灵活地运用这些常见数量关系式解决实际问题．
通过教学，培养学生分析和解决实际问题的能力，提高学生运用数学术语进行归纳概括的能力，发展抽象思维．
通过学生对一些数量关系的掌握，加深他们对日常各种数量及相互关系的理解，体验探索的乐趣，感受数学的实用性、严谨性和结论的确定性．
教学重点、难点
根据具体情境的实际问题，抽象概括出常见的除法数量关系式，加深学生对日常各种数量及相互关系的理解．
教学过程
铺垫准备．演示课件“”
出示：
根据24×6＝144，列两个除法算式．
144÷6＝24，144÷24＝6
根据230÷5＝46，列一个乘法算式和一个除法算式．
46×5＝230，230÷46＝5
观察以上两组算式，你有什么发现？说说乘法各部分之间存在什么关系？
出示：被乘数×乘数＝积
积÷乘数＝被乘数
积÷被乘数＝乘数
提问：我们学过的乘法数量关系有哪些？
板书：单价×数量＝总价 速度×时间＝路程
单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量
探索新知．
1．继续演示课件“”
教师结合课件问：动画看完了，你想到了什么？（要想知道带的钱是否够用，可以估算一下，还可以先算出买鼓共需要多少钱？）学生结合课件演示叙述题意．
出示：（1）学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？
问：这个问题中存在哪些数量关系？你想怎样列式？
学生回答后板书：单价×数量＝总价
98×8＝784（元）
解决动画中“钱是否够用”的问题．
2．根据“学校鼓乐队要买8个鼓，每个98元，一共需要多少元？”这个问题，谁能联想出两道除法计算的应用问题来？
学生讨论编题，然后口述题意．
根据学生的回答，出示：
（2）学校鼓乐队要买8个鼓，一共需要784元，每个鼓多少元？
（3）学校鼓乐队买鼓需要784元，每个98元，一共可以买几个？
分别读题，列式解答，订正并板书：
（2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（个）
3．观察三个算式，联系题意，推出数量关系式．
（1）观察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（个）三个算式之间有什么区别和联系，想784、98、8分别代表哪一数量？问：你发现了什么？
（2）学生讨论．“单价、数量、总价”之间除了有乘法关系外，还有什么关系？
学生自己提炼得出：总价÷数量＝单价、总价÷单价＝数量
4．结合自己的生活经验，举出应用“总价÷数量＝单价或总价÷单价＝数量”的实际例子．
发散迁移．继续演示课件“”
学生以小组位单位讨论74页“做一做”，得出“速度、时间、路程”之间的除法数量关系式．
问：根据“工效×时间＝工作总量”这一乘法数量关系，你想到了什么？
学生推理得出这三个量间的除法数量关系．
全课．
1．通过这节课的学习，谈谈你有什么新的收获？还有什么疑问？
2．师带领学生回顾全课内容，从具有乘除法数量关系的三个数量间的紧密联系中体会“事物在一定条件下可以互相转换”的．
布置作业
略．
板书设计
探究活动
摆卡片，拼问题
活动目的
1．通过活动使学生进一步加深对乘除法基本数量关系的理解，沟通乘法常见的'数量关系与常见的数量关系的联系．
2．学会根据需要提取和处理信息，提高分析解答实际问题的能力．
活动准备
教师将符合本课所学的生产、工作、价钱、行程的问题各选一道，每题分为三张小卡片，卡片正面为条件，背面为相应内容的问题．如：
卡片1：正面为“一辆汽车每小时行驶60千米”，背面为“这辆汽车每小时行驶多少千米？”
卡片2：正面为“从甲地到乙地行驶3小时” 背面为“从甲地到乙地行驶几小时？”、
卡片3：正面为“甲乙两地相距180千米” 背面为“甲乙两地相距多少千米？”
制作这样的卡片三到四组（可以掺入多余条件）．
活动过程
发给每个学生或每组一份，使学生通过动手拼卡片，寻找相关的条件和问题编题，说明数量关系，再列式解答．
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇9
教学目的：通过实际的例子使学生初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用，促进学生抽象思维的发展。
教学重点：初步理解和掌握以及能用数学术语表达常见数量关系。
教学难点：掌握用数学术语表达常见数量关系。
教学关键：常见数量关系。
教学过程。
一、复习：略。
1、教学例2。（题略）
（1）教学例2的第一道题。
①出示例2的第一道题。
幻灯投影：第一道题的图，在每筐苹果边加画苹果树一棵。教师讲解每筐苹果是从相对应的苹果树上采摘下来的，平均每棵采摘25千克。
②全班学生看题、图后独立解答。
（2）教学例2的第二道题。
①出示例2的第二道题。幻灯投影出菜园的一排菜畦、教师讲述菜畦的意思，每畦可收菠菜150千克。
②学生独立解答。
（3）指名讲述解答方法，板书算式。
2、棵苹果收。25×3＝75（千克）
3、畦产菠菜：150×4＝600（千克）
答：（略）
（4）提问：
①刚才例2的两道题中的第一个已知条件都是讲什么？引导学生回答都是讲平均产量。即单产量。
②两道题中的问题都是求什么？引导学生回答出都是求总产量。
教师归纳、例2的两道题中的“每棵树收苹果的.重量”和“每哇收菠菜的重量”，我们叫它单产量。（板书：单产量）
“有多少棵树或有多少畦”，我们叫它数量。（板书：数量）
“一共收多少苹果或产多少莱的重量”，我们叫它总产量。（板书：总产量）
（5）再问：已知单产量和数量怎样求总产量？
指名学生回答后总结出：
单产量×数量＝总产量
（6）小结：我们掌握了“单产量×数量＝总产量”这个
关系式，平常在解答求总产量的应用题时只要找出单产量和数量，然后用单产量乘以数量就求出总产量了。
4、巩固练习。
（1）完成教科书第26页“做一做”的题目。
问：谁能举出已知条件是单产量和数量，求总产量的实际计算问题呢？
指名学生口述实例，并解答。
（2）试练。解答下列各题后，再分别指出每道题的单产量、数量和总产量各是什么？
①每吨甘蔗可以产糖120千克，5吨甘蔗可以产糖多少千克？
②菜园每畦马铃薯收140千克，4畦收马铃薯多少千克？
③每吨海水可晒盐2千克，1000吨海水可晒盐多少千克？
二、课堂综合练习。
请指出下面各题分别属于哪一种数量关系？每道题中的两个已知数分别是什么量？问题是什么量？（学生回答后，再解答出来。）
1、每双童袜2元，买同样的6双应付多少元？
2、每只母鸡平均每月下蛋20个，5只母鸡每月共下蛋多少个？
3、蔬菜小组每平方米平均收大白菜25千克，一畦8平方米的菜地能收大白菜多少千克？
4、排球每个25元，学校买回4个用了多少钱？
三、课堂作业。
做练习六的第1—4题。
四年级数学教案3.2.2数量关系 篇10
教学目标
(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．
(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．
教学重点和难点
重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．
难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算：(口算卡片)
20×40 5×30 24×20 12×5
42×10 60×50 200×30 240÷2
2．复习上节课有关三量关系．
提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．
(单价、数量、总价)
(单价×数量=总价)
(每张课桌45元，4张课桌多少元？)
提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？
(单产量×数量=总产量)
(二)学习新课
在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)
投影出示：
例题 1．汽车每分行750米，4分行多少米？
750×4=3000(米)
2．小强每分步行66米，5分步行多少米？
66×5=330(米)
3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？
18×3=54(千米)
4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？
120×2=240(千米)
以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．
老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？
(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)
老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)
请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)
教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)
提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)
再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)
老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：单位时间内行的路程．
路程：一共所走的路．
根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的'关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．
小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．
师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．
出示例题：
1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？
3×8=24(米)
2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？
240×5=1200(米)
3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？
450×12=5400(台)
师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)
说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？
(已知每小时、每天、每月干多少活)
师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．
(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)
引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．
那么8小时、5天、1年又表示什么呢？
(学生很容易说出是“时间”)
师：对，我们把它叫工时．
老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？(共完成的数量)
师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．
板书：工效×工时=工作总量
师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)
(三)巩固反馈
关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．
1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)
先让学生独立思考，然后请同学回答．
已知单价和数量 可以求出工作总量
已知速度和时间 可以求出总产量
已知工效和工时 可以求出总价
已知单产量和数量 可以求出路程
2．填空．(投影)
( )×数量=总产量
( )×数量=总价
速度×( )=路程
工效×工时=( )
3．先补充已知条件，再解答．
要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？
(1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？
(2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？
(3)一台织布机，( )．8小时可以织布多少米？
(4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？
下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．
4．说出下面各题的数量关系，再列式．
(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？
(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？
(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？
作业：看书第27，28页．第29页第8题．
小资料
乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即
a·b＝c
主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和．
课堂教学设计说明
教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．
板书设计
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