六年级数学面积的变化教案

时间：2022-08-25 10:07:51 数学教案我要投稿

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苏教版六年级数学面积的变化教案3篇

　　作为一名教师，常常需要准备教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的苏教版六年级数学面积的变化教案，欢迎阅读与收藏。

苏教版六年级数学面积的变化教案3篇

苏教版六年级数学面积的变化教案1

　　教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册表面积的变化。

　　教学目标：

1、知识目标：学生通过动手操作、观察比较、小组合作等方式探索长方体和正方体表面积的变化规律；

　　2、情感目标：学生在活动中体会合作的乐趣，感悟数学与生活的密切联系；

　　3、价值目标：学生能运用知识解释生活中的一些现象，将数学知识应用到日常生活中去。

　　教学准备：

多媒体、每人准备一个长方体和一个正方体、每组准备一张包装纸和一根塑料绳。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　同学们，我们在五年级的时候学过两种立体图形。大家看，（出示长方体），这是什么图形？长方体有几个面？它的面有什么特征？这六个面的面积总和叫这个长方体的什么？它的表面积怎样计算？（出示正方体），这个图形认识吗？它有几个面？这六个面有什么特别之处吗？我们是怎样计算它的表面积的呢？

　　小结：看来，同学们对长方体和正方体都有了一定的认识。在我们的日常生活中，会经常看到像这样长方体或正方体的外包装盒。

　　二、引入课题：（出示牛奶的包装盒）。这是牛奶的包装盒，它有多大呢?求包装盒的大小就是求什么？板书（表面积）让我们打开包装盒，看看里面的牛奶是怎样摆放的？（显示牛奶的摆放样式）其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装，请大家看，（电脑演示几种不同的摆放样式），那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢？我想其中一定有一些奥秘吧。你们想知道吗？让我们在这堂实践活动课中探索和寻找答案吧。

　　三、探索正方体表面积的变化。

　　1．请大家拿出一个正方体，为了研究方便，我们把正方体的棱长看作1厘米，那么这个正方体的体积是多少？表面积呢？两个这样的小正方体，体积一共是多少？表面积呢？

　　2．如果同桌的同学把你们手中的小正方体像这样拼在一起，可以拼成一个什么图形？拼成后的长方体的体积和原来两个正方体的体积之和相比有没有变化呢？表面积呢？同组的同学一起算一算，说一说。

　　3．组织大家讨论。

　　4．交流讨论的想法。

　　5．小结：同学们都发现，用两个相同的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积会变化，那么为什么会变呢？让我们仔细观察，深入研究。

　　6．请大家看一看小正方体的每一个面，看到了什么？（每个面上都贴了一颗五角星）你能看到几个贴有五角星的面呢？两个这样的正方体一共要贴几颗五角星？把这两个正方体拼在一起，你还能看到几个贴有五角星的面呢？比原来减少了几个？为什么会减少两个？那两个面哪儿去了？摸一摸相拼的面，拼起来以后，再摸一摸长方体的表面，还能摸到刚才的面吗？相拼的面到了长方体内，不在表面上，所以不能算在表面积里了，那么表面积就会减少。减少几个面的面积呢？

　　7．小结：（电脑演示）用两个完全一样的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积减少了原来两个面的面积。

　　8．那么用三个这样的小正方体像这样拼成一个长方体，表面积比原来减少几个面的面积呢？大家在小组里拼一拼、看一看、并说一说。如果用四个这样的小正方体像这样拼呢？

　　9．请小组的同学先拼一拼、算一算，然后把下表填写完整。

　　当若干个正方体拼成一排时：

　　正方体的个数 2 3 4 5 6 10

　　拼成后长方体表面积减少原来几个面的面积 2 4 6

　　仔细观察，每一列中上下两个数之间的联系，你有什么发现吗？

　　10．小结：把若干个相同的正方体拼成一排，拼成的长方体的表面积中减少的面的面积与正方体的个数之间的关系可以用一个关系式：（正方体的个数-1）2=减少的正方体面的个数。那么你们能运用这样的关系很快说出20个相同的正方体拼成一排，得到的长方体的表面积应该比原来减少了几个面的面积呢？

　　11．小结：同学们在刚才的探索中已经发现了把若干正方体拼成一排后，表面积的变化，在探索中我们不但要善于发现变化的现象，更要善于总结变化的规律，这样我们可以体会更多学习的乐趣，你们说是吗？

　　四、探索长方体的表面积的变化。

　　1．你们看，老师还为你们准备了长方体。用长方体拼一拼，会有什么新的发现呢？大家愿意动手试一试吗？

　　2．拿出一个长方体，量一量这个长方体的长宽高各是多少，并记录下来。

　　3．小组的同学依据长宽高的长度算一算这个长方体的表面积是多少，比一比哪个小组算得又快又准。

　　4．一个长方体的表面积是多少？两个这样的长方体的表面积合起来是多少呢？如果将它们拼在一起，表面积会变吗？怎样变化？减少多少呢？

　　5．讨论两个相同的长方体拼成一个大长方体，有不同的拼法，小组的同学互相指一指，减少的是哪些面。

　　A．将上下面相拼时，减少的.就是上下两个面的面积之和

　　B．将左右面相拼时，减少的是左右两个面的面积之和

　　C．将前后面相拼时，减少的是前后两个面的面积之和

　　小结：也就是说，把相同的长方体拼在一起的时候，用不同的面去拼，表面积虽然会减少，但是减少的面积是不同的，那么怎样拼表面积减少的最多呢？

　　6．看来表面积减少的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家讨论讨论有什么关系呢？（电脑显示：把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少）。

　　7．同学们的这个发现可了不起了，它在日常生活中得到了广泛的应用。当我们购买数量较多的同种商品时，往往就会选择经过包装的组装产品。比如一包12袋的面纸，一箱24盒的牛奶，一卷18支的铅笔，这些物品在进行包装时，可不是随意的，而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢？大家发表一下自己的看法吧。先在小组里说一说。

　　8．同学们的想法还真不少，有的考虑到美观，有的考虑到节省材料，还有的考虑到了携带的方便，是的，包装是一门学问，有时在包装时为了美观，为了吸引顾客，不惜花费大量的材料；而更多的时候厂家为了节约成本，减少材料的损耗，会选择一种比较省材的方式对物品进行包装，那么今天让我们也来当一回包装师，动手为一些物品做包装。你们愿意吗？

　　五、联系生活，拓展应用。

　　老师这儿有些在生活中常用的物品，（香皂、火柴盒等）请大家先在小组里商量一下，策划一下，确定一种包装方案，要求是既节省材料又携带方便。方案确定好以后，用提供的包装纸包装起来，最后我们评选出最佳的包装作品，好吗？

　　六、作品展示，总结收获，并补充完整课题：

　　通过这堂课的探索和研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且了解了一些物品包装的学问，将数学和生活紧紧地联系在了一起，愿同学们在今后的学习生活中更多的去观察和思考，那样我们会感受到更多生活的乐趣，数学的乐趣！

苏教版六年级数学面积的变化教案2

　　教学内容：

　　苏教版国标本六年制小学数学第十一册P36-37。

　　教学目标：

　　1、让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

　　2、让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

　　3、培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

　　教学重点：探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律。

　　教学难点：应用发现的规律解决一些简单实际问题（包装纸问题）。

　　设计理念：本课实践活动研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

　　一、拼拼算算。

　　1．用几个小正方体拼成大长方体。

　　（1）教师演示：把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

　　问：体积有没有变化？

　　表面积呢？如果少，具体减少的是哪几个面的面积呢？（请学生指指摸摸）明确表面积减少了原来2个正方形面的面积，即减少了2平方厘米。

　　（2）深入探究：

　　①如果用3个、4个正方体拼成长方体（排法要求是排成一排），表面积又发生了什么变化呢？

　　提醒学生把相关数据及时填在表中。

　　②交流规律。如：2个正方体拼在一起少2个面，3个正方体拼在一起少4（22）个面，4个正方体拼在一起少6（32）个面或把正方体每拼一次，表面积就减少2个正方形面的面积，等等。

　　③当正方体增加到5个6个时，表面积会怎么变化呢？

　　学生先猜想，再验证。

　　④发现规律：你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗？

　　2．用2个相同的'长方体拼成图上的三种大长方体，你有什么发现？

　　你能看出哪个大长方体的表面积最大，哪个最小吗？

　　怎么验证你的发现呢？

　　学生观察、交流、讨论（可以计算、可以用肉眼观察）鼓励方法的多样性，但应适当强调第二种思路（直接观察发现少掉2个面）。为接下来观察更多的正方体做准备。

　　学生自己猜想、操作、探究、验证。

　　允许学生用不同方式表述。

　　给予充分时间让学生讨论：每拼一次，减少2个面。

　　学生操作探究讨论。交流：体积没有变，表面积变了。都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积就不同。

　　学生交流讨论

　　引导学生通过计算验证自己的发现

　　二、拼拼说说。

　　1、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体（37页图）

　　问：哪个长方体的表面积大?大多少？

　　2、拼10包火柴盒，包成一包有几种包法？怎样包装最节省包装纸？

　　学生分组操作讨论交流。

　　教师引导学生具体分析每一种包装方法，并适当说明理由。

　　怎样包装最省纸就是什么最少？（拼成的长方体的表面积最小）

　　怎样拼最少呢？（5盒叠一起，并排两叠）

　　学生观察操作讨论交流：

　　（教师应侧重引导学生应用前面发现的规律，对拼成的每个长方体的具体分析，反向思考减少的面积较少，则表面积较大。

　　综合应用两条经验: 重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。

　　三、应用练习。

　　1、拼。

　　（1）将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

　　（2）把2个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，拼成后的大长方体的表面积与原来的两个长方体表面积之和相比，最多减少（）平方厘米，最少减少（）平方厘米。

　　2、分。

　　如图，把一个长方体木料沿着虚线正好锯成3个完全一样的小正方体后，表面积增加了48平方分米。这根木料的表面积是（）平方分米。

　　3．挖。

　　右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积是（）平方厘米，体积是( )立方厘米。

　　画图理解，寻找解题需要的条件。

　　四、总结评价。

　　你掌握了什么规律？有什么收获？

　　自由发言。

苏教版六年级数学面积的变化教案3

　　教学目标：

　　1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。

　　2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。

　　2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

　　教学过程：

　　一、探索长方形面积比与边长比的关系

　　1、出示52页上的两个长方形。

　　指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。

　　2、在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。

　　各自测量，写出比，然后交流。

　　师板书：长：3︰1宽：3︰1

　　3、这两个长方形对应的长的比和宽的.比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？

　　4、想办法验证一下，看估计得对不对？

　　各自验证后，交流：你是怎么验证的？你得到了什么结论？

　　5、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？

　　二、探索其它图形的面积与边长比的关系

　　1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。

　　引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？

　　用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：

　　正方形：3︰1三角形：2︰1圆：4︰1

　　2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？

　　⑴引导学生猜测。

　　⑵量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。

　　⑶交流测量和计算得到的数据。

　　⑷引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？

　　3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？

　　三、运用规律应用

　　出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。

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