初一数学教案

初一数学教案15篇

　　作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的初一数学教案，希望对大家有所帮助。

初一数学教案1

　　多边形及其内角和

　　知识点一：多边形的概念

　　⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________．

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）

　　多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序.如五边形ABCDE.

　　⑵多边形的边、顶点、内角和外角．

　　多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________．

　　⑶多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________．画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线.知识点二：凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形．

　　知识点二：正多边形

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________．

　　探究多边形的对角线条数

　　知识点三：多边形的内角和公式推导

　　1、我们知道三角形的内角和为__________．

　　2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°．

　　3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

　　4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果．从中你得到什么结论？

　　探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，?量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?°得出这个结论？结论：。

　　探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的`内角和各是多少吗？观察图3，?请填空：

　　（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．

　　（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，

　　它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：

　　从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．

　　综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则

　　n边形的内角和等于______________．

　　想一想：要得到多边形的内角和必需通过“___________定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？

　　知识点四：多边形的外角和

　　探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，?这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

　　问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？多边形的外角和定理：.理解与运用

　　例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？已知：四边形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B与∠D的关系．

　　自我检测：

　　（一）、判断题．

　　1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）

　　2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）

　　3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）

　　4．从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形．（）

　　5．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）

　　（二）、填空题．

　　1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为

　　2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为

　　3．内角和等于外角和的多边形是边形．

　　4．内角和为1440°的多边形是

　　5．若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是边形．

　　6．五边形的对角线有

　　7．一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为

　　8．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为

　　9．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．

　　10．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有锐角最

　　（三）解答题

　　1、一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n边形呢？

　　2、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的则这个多边形是几边形？

　　3、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。

　　4、一个多边形的每一个内角都等于其相等外角的

　　5．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．

　　（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数．

初一数学教案2

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　了解并掌握数据收集的基本方法。

　　过程与方法

　　在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。

　　情感、态度与价值观

　　体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。

　　【教学重难点】

　　重点：掌握统计调查的基本方法。

　　难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。

　　【教学过程】

　　一、讲授新课

　　像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。

　　调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件(人力、财力等)的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查(samplingsurvey)，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

　　在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体(population)，其中的每一个考察对象叫做个体(individual)，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本(sample)，样本中个体的数目叫做样本容量(samplesize)。

　　例如，在通过试验考察500只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。

　　为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。

　　上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样(simplerandomsampling)。

　　师：以“你知道父母的生日吗?”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。

　　学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。

　　教师指导、评论。

　　师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢?

　　学生小组讨论、交流，学生代表回答。

　　师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适?

　　(1)你班中的同学是如何安排周末时间的?

　　(2)我国濒临灭绝的植物数量;

　　(3)某种玉米种子的发芽率;

　　(4)学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。

　　学生讨论，并举手回答。

　　师：采用何种方法一定要结合实际问题来定。在解决问题(1)的过程中，不但要同学们动手调查，并且对全班所有学生都要调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查(普查)。同学们还知道哪些数据的收集需要全面调查吗?

　　学生讨论，并回答。

　　生：如人口普查、本班同学的出生年月、某班学生50米跑成绩等。

　　师：很好!下列问题也适合采用普查方式来收集数据吗?

　　(1)了解某批次炮弹的杀伤半径;

　　(2)某一天全国牛肉的平均价格;

　　(3)一批罐头产品的质量检查;

　　(4)对某条河的河水的污染情况的调查。

　　学生讨论、分析，并举手回答。

　　师：普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受到客观条件(如人力、财力等)的`限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

　　二、例题讲解

　　【例】(1)电视台准备在某市调查一电视节目的收视率，需要对所有看电视的人进行全面调查吗?对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?

　　(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目调查的结果，能代表学校全体同学的意见吗?如果不适用，应如何改进调查方法?

　　解：(1)电视台不可能对每个看电视的人进行全面调查。对这?所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为调查对象只有中学生，缺乏代表性;

　　(2)对本年级同学是否喜欢某电视节目的调查结果不能代表

　　《6.2普查与抽样调查》课时练习

　　2、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是()

　　A、为制作校服，了解某班同学的身高情况

　　B、了解全市初三学生的视力情况

　　C、了解一种节能灯的使用寿命

　　D、了解我省农民的年人均收入情况

　　答案：A

　　解析：解答：A、人数不多，适合使用普查方式，所以A正确;

　　B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以B错误;

　　C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，所以C错误;

　　D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，所以D错误。

　　故选：A。

　　分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似。此题考查了抽样调查和全面调查，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查选用普查。

　　《6.2普查与抽样调查》基础巩固

　　1、(知识点1)要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是()

　　A、选取该校一个班级的学生

　　B、选取该校50名男生

　　C、选取该校50名女生

　　D、随机选取该校50名九年级学生

　　2、(题型二)下列调查适合用抽样调查的是()

　　A、了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率

　　B、了解禽流感H7N9确诊病人同机乘客的健康状况

　　C、了解某班每个学生家庭电脑的数量

　　D、“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

　　3、(题型三)为了了解某市八年级男生的身高，有关部门准备对200名八年级男生的身高做调查，以下调查方案中比较合理的是()

　　A、查阅外地200名八年级男生的身高统计资料

　　B、测量该市一所中学200名八年级男生的身高

　　C、测量该市两所农村中学各100名八年级男生的身高

　　D、在该市市区任选两所中学，农村任选两所中学，每所中学用抽签的方法分别选出50名八年级男生，然后测量他们的身高

初一数学教案3

　　一、 学情分析：

　　在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

　　二、 课前准备

　　把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

　　三、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　四、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　五、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？

　　学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的'方向为负方向。

　　a. 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　b. -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　c. 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　d. （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　e．被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

　　（2）学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）= 同号得

　　（-）×（+）= 异号得

　　（+）×（-）= 异号得

　　（-）×（-）= 同号得

　　b.积的绝对值等于 。

　　c.任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做 P76 练习1（1）（3），教师评析。

　　（4）教师引导学生做P75 例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ； 当负因数个数有 ,积为 ；只要有一个因数为零,积就为 。

　　4、 讨论对比，使学生知识系统化。

　　5、 分层作业，巩固提高。

初一数学教案4

　　教学目标

　　1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；

　　2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；

　　3．使学生初步理解数形结合的思想方法．

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．

　　难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

　　2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

　　3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：

　　1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；

　　2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

　　3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

　　在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

　　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的'正方向改变呢？

　　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．

　　三、运用举例变式练习

　　例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

　　例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

　　课堂练习

　　示出来．

　　2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

　　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

　　五、作业

　　1．在下面数轴上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

　　2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

　　3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

初一数学教案5

　　教学目标

　　使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

　　能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；

　　经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

　　教学难点

　　用有理数估计一个无理的大致范围。

　　知识重点

　　用有理数估计一个无理的大致范围。

　　对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的'变化关系。

　　使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力。

初一数学教案6

　　【教学内容】

　　第二章 2.1 正数与负数 2.2 数轴

　　【教学目标】

　　1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。

　　2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。

　　3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。

　　4、会比较数轴上数的大小。

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学习内容

　　1、负数的意义及表示 2、零的位置和地位

　　3、有理数的分类 4、数轴概念及三要素

　　5、数轴上数与点的对应关系 6、数轴上数的比较大小

　　其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。负数的意义是难点。

　　下面概述一下这六点的主要内容

　　1、负数的意义及表示

　　把大于0的'数叫正数如5，3，+3等。在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，- 等。负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。

　　2、零的位置和地位

　　零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。

　　3、有理数的分类

　　正整数、零、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。

　　正整数

　　整数 零 正有理数

　　有理数 负整数 或 有理数 零

　　分数 正分数 负有理数

　　负分数

初一数学教案7

　　教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　　仅供参考。

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是——，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的'量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

　　密性，但对于学生来说，更多

　　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

　　趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解。

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：

　　1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“+”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“—”。

　　本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子

　　或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实

　　存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

　　子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了。

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见

　　的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

初一数学教案8

　　学习目标：

　　1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

　　2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

　　3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

　　学习重点：

　　探索和掌握平行公理及其推论.

　　学习难点：

　　对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

　　一、学习过程：预习提问

　　两条直线相交有几个交点？

　　平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

　　（一）画平行线

　　1、 工具：直尺、三角板

　　2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

　　3、请你根据此方法练习画平行线：

　　已知:直线a,点B,点C.

　　(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

　　(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

　　（二）平行公理及推论

　　1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；

　　②过点C画直线a的'平行线，能画 条；

　　③你画的直线有什么位置关系？ 。

　　②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

　　二、自我检测：

　　（一）选择题:

　　1、下列推理正确的是 （ ）

　　A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d

　　C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c

　　2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )

　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

　　（二）填空题:

　　1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。

　　2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；

　　（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；

　　（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。

　　3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。

　　4、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

初一数学教案9

　　教学目标 知识与技能

　　从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置

　　过程与方法 通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会 具体-抽象-具体的数学学习过程。

　　情感态度

　　与价值观 培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣

　　重点 有序数对的概念及平面内确定点的方法

　　难点 对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点

　　教学方法 以通俗、活泼的素材引入本节课内容;本节采用情景建构教学法

　　一 教学流程

　　(一)创设情境、导入新课

　　[引例1]小明买了一张8排6号的电影票，怎样才能既快又准地找到座位呢?

　　[引例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是谁吗?

　　如果说我的.朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是谁吗?

　　归纳8排6座、第3列，第2排共同点：用两个数表示位置。

　　约定：影院座位，排数在前，座数在后;教室座位列数在前，排数在后。则上述位置可简记为(8，6)，(3，2)。

　　介绍：像(8，6)、(3，2)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。

　　追问：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它们意义相同吗?

　　可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示列数，后面的数表示排数，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。

　　引入课题有序数对

　　(二)合作交流、探究学习

　　由上述问题直接引出概念

　　有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。

　　请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途?

　　[探究1]请学生结合实际的教室座位 若位置记法为(列数，排数)

　　(1)请问(5，4)和(4，5)表示的是哪个同学的座位?

　　(2)游戏：教师说出一组数对相应的学生立即站起来。

　　(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?

　　[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。(展示课件)

　　(三)应用迁移、巩固提高

　　小明是朝阳实验学校刚入学的初一新生，他为了尽快熟悉学校，请高年级同学为他画了学校的平面示意图。如果用(2，4)表示图上校门的位置，那么花坛图书馆、体育馆、教学楼的位置分别可以表示成什么?(课件展示地图)

　　解：花坛(4，6)，图书馆(5，0)，体育馆(9，6)，教学楼(10，3)

　　(四)回顾反思、拓展升华

　　知识点：有序数对

　　有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a，b)。

　　注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置。

　　主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。

　　(五)[拓展应用]

　　小王初到某个公司，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。

　　(六)布置作业

　　自由设计 二选一

　　1、 在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形。

　　2、设计一个游戏，如解密游戏、迷宫游戏等。

　　教学反思

　　七年级学生的好奇心较重，学习主动性不够，主要是靠自己的兴趣而学习。因此，我从学生的特点出发，明确了以学生为中心，利用适合学生年龄特点的方式来引导教学的各个环节;本节课采用多媒体辅助教学,一方面能生动清楚的反映图形,增加课堂的容量,同时有利于突出重点, 增强教学条理性,形象性,更好的提高课堂效率.

初一数学教案10

　　学习目标：

　　1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

　　2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会具体-抽象-具体的数学学习过程。

　　3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

　　学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　学习难点：理解有序数对是有序的并用它解决实际问题，

　　学习过程：

　　一、 学前准备

　　预习疑难： 。

　　二、 探索与思考

　　1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?

　　2、想一想：你看过电影吗?在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么?

　　(1)如何找到6排3号这个座位呢?

　　(2)在电影票上6排3号与3排6号有什么不同?

　　(3)如果将6排3号简记作(6，3)，那么3排6号如何表示?

　　(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢?

　　3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;

　　②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

　　4、概念：

　　有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

　　三、 理解与运用

　　(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?

　　(二)应用

　　例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

　　分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

　　解：其他的路径可以是：

　　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3);

　　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3);

　　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3);

　　四、学习体会：

　　1、 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

　　2、 预习时的疑难解决了吗?

　　五、自我检测

　　1、小游戏：

　　怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，图中的标志表示怪兽先后经过的几个位置. 如果用(1,2)表示怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中怪兽经过的其他几个位置吗?

　　2、如图，马所处的位置为(2，3).

　　(1) 你能表示出象的位置吗?

　　(2) 写出马的下一步可以到达的位置。

　　3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

　　4、有趣玩一玩：

　　中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有马踏八方之说，如图六(1)，按中国象棋中马的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从日字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

　　要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4)

　　(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4)

　　(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

　　六、方法归类

　　常见的确定平面上的点位置常用的方法

　　(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

　　(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

　　如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

　　1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

　　(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么

　　数据?

　　(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

　　(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

　　2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

　　(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

　　(2) 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

　　课题：6.1.2平面直角坐标系(第一课时) 课型：新授

　　学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.

　　2.认识并能画出平面直角坐标系.

　　3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

　　学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

　　学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

　　学具准备：坐标纸，三角板

　　学习过程：

　　一、学前准备

　　1、预习疑难： 。

　　2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

　　②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。

　　③画数轴时，一般规定向 (或向 )为正方向。

　　二、探索与思考

　　(一)平面直角坐标系

　　1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

　　即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。

　　反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

　　2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?

　　3、平面直角坐标系概念：

　　平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.

　　水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向;

　　竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向;

　　两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

　　4、点的坐标：

　　我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的'数值。

　　(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

　　1、以A(2，3)为例，表示方法为：

　　A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，

　　A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

　　2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

　　3、强调：X轴上的坐标写在前面。

　　4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

　　注意：横坐标和纵坐标不要写反。

　　5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ),

　　x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。

　　横轴上的点坐标为(x,0) ，纵轴上的点坐标为(0，y)

　　(三)象限：

　　1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

　　第二象限(，+) 第一象限(+，+)

　　第三象限(，) 第四象限(+，)

　　2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

　　3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗?

　　三、理解与运用

　　1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.

　　(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

　　(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

　　2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

　　(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

　　(2)线段CE的位置有什么特点?

　　(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

　　3、归纳：点的位置及其坐标特征:

　　①.各象限内的点;

　　②.各坐标轴上的点;

　　③.各象限角平分线上的点;

　　④.对称于坐标轴的两点;

　　⑤.对称于原点的两点。

　　4、对应练习：教材43页1、2题(在书上完成)。

　　四、学习体会：

　　1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

　　2、预习时的疑难解决了吗?

　　五、自我检测：

　　(一)选择题:

　　1、若点M(x，y)满足x+y=0，则点M位于( )。

　　(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上; (B)x轴上;

　　(C) x轴上; (D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

　　2、第四象限中的点P(a，b)到x轴的距离是( )

　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b

　　3、点A(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是( )。

　　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。

　　(二)填空题:

　　1、点P(3，-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________

　　2、已知A(a，6)，B(2，b)两点。

　　①当A、B关于x轴对称时，a=_____;b=_____。

　　②当A、B关于y轴对称时，a=_____;b=_____。

　　③当A、B关于原点对称时，a=_____;b=_____。

　　六、解答题

　　1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.

　　2.下图是画在方格纸上的某岛简图.

　　(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标;

　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么?

初一数学教案11

　　教学内容分析

　　教育不只是一种简单的“告诉”。学生拥有自己的独立思考水平和认知系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略。三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学习，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学习三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。

　　根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。

　　教学目标

　　知识目标

　　知道和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，能用它解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　能力目标

　　通过动手操作、小组验证，体验探索三角形边的关系的过程，培养猜测意识和自主探索、合作交流的能力。

　　情感目标

　　经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程，体验合作学习和数学学习的快乐。

　　教学重点

　　三角形三边关系的实验与探究

　　教学难点

　　三角形三边关系的探究过程。

　　教学关键

　　使学生理解三角形边的关系

　　教学准备

　　课件、三根小棒、三边关系试验报告单每组四根小棒

　　教学方法

　　自主探究小组讨论

　　课程类型

　　学科课程

　　教学过程

　　活动的组织与实施（含教师活动和学生活动）

　　设计意图

　　时间分配

　　一、复习旧知，导入新课

　　我手上拿的是什么？（三角板）它是什么图形呢？（三角形）谁来说说什么是三角形？怎样理解这个“围”字（端点首尾相连）。同学们还知道三角形的哪些知识？关于三角形的知识还有很多，我们继续往下看。

　　复习旧的知识，使新旧知识之间有很好的连接

　　2分钟

　　二、动手操作，发现问题

　　师：老师这里有三根小棒，分别长3、5、10厘米，这3根小棒能围成一个什么图形?

　　生：三角形。

　　师：谁愿意上来围一围？围的时候要注意小棒首尾相连。

　　师：这三根小棒为什么围不成三角形呢？三角形的三条边之间到底有什么关系呢？今天，我们就一起来研究三角形的三边关系（板书课题）

　　三、猜想验证，发现规律

　　师：我们发现这三根小棒不能围成三角形，怎样做才能围成三角形呢？

　　生：换一根小棒

　　师：怎样换？同学们说的都是你们的猜想（课件演示猜想1）

　　1、学法指导师：你们的这些猜想是否正确，三角形的三条边到底有什么关系？我们可以通过做实验来验证一下，现在老师给同学们准备了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起试着围一围三角形。同学们亲自动手摆一摆，拼一拼，看看有什么结果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一组合作完成四种拼法（2）、围三角形时要注意首尾相连。（3）、完成后，填写好活动记录表准备交流

　　2、动手操作，寻找规律（师巡视，并指导）

　　3、交流汇报，探究规律。

　　师：哪个小组愿意来汇报。小组上台展示，

　　3厘米、8厘米、10厘米能

　　3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能师：其它组有不同意见吗？

　　师：仔细观察四种结果，有的围不成，而有的却能围成。这是为什么呢？先看不能围成三角形的每组小棒的长度之间有什么关系?说说你能发现些什么？同桌讨论一下。能围成三角形的这几组小棒长度之间又有什么联系？

　　三根小棒要围成三角形，必须满足什么条件？

　　通过刚才的实验和分析，你发现三角形三条边长度之间有什么关系吗？先看不能围成三角形的这组情况，谁愿意说说3、5、10这三根小棒为什么不能围成三角形？

　　生：

　　师：其他同学赞同吗？谁再来说一说。

　　师：我明白了，3厘米的边是不能和5厘米、10厘米的边围成三角形的，因为这两条边之和小于第三条边。（板书3+4〈 8）你很会观察。

　　（课件演示）师：再说3、5、8这三根，同学们有些争议，到底它们能不能围成三角形呢？不能，为什么？有谁愿意谈谈？

　　生：3+5=8重合了不能

　　师：是这样吗？（课件演示）请看大屏幕。

　　师：真的是这样，通过演示现在明白这个同学的意思了吗？谁愿意再来说一说。

　　师：通过以上的动手操作和探究分析，我们发现了当两边之和小于、等于第三条边时，这3条边是围不成三角形的。

　　师：那么怎样才能围成三角形呢？

　　生：两条边加起来要大于第三边就行了。

　　师（板书）：两边之和大于第三边

　　师：我们来看看能围成三角形的这两组是不是这样的呢，3+8＞10、8+5＞10看起来是这样的.。

　　3）师：回头看不能围成的情况，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（两边之和大于第三边）的情况，怎么就不能围成三角形呢？

　　生：有一种不符合就不行了

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的

　　生1：加“任何”、“任意”

　　生2：其他两边之和都大于第三条边。

　　生3：无论哪两条边之和都要大于第三边。

　　4、归纳小结

　　师：看来只是其中的两条边之和大于第3条边是不完整的，

　　师：这句话概括说就是：任意两边之和大于第三边（板书：任意）师：是这样吗？再挑选一组能围成三角形的三条边，来验证：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，师：这个例子证明了你的想法是对的，这两个三角形的三边关系都是：任意两边之和大于第三边（齐读）

　　四、运用结论，加深理解

　　师：我们已经知道三角形的三边关系，下面让我们来判断几道题目

　　1、快速判断。

　　3cm、5cm、（） 4cm

　　7cm、4cm、（） 2cm

　　6cm、3cm、（） 1cm

　　2cm、3cm、（） 3cm

　　师：为什么围不成？你是怎么判断的？

　　2、出示P82例3图

　　这是小明上学的路线图，同学们仔细看一看，他可以怎样走？

　　3、这几条路中，哪条最近？这是为什么呢？

　　老师在生活中还看到了这么一种现象：（课件演示）公园里有一条这样的路，路的两旁是草坪，为什么很多人都往草坪中间走？师：今天你有什么收获？

　　其实数学就在我们身边，只要你平时多观察、多动脑，你一定能成为数学的好朋友。

　　开发学生的动手能力和观察能力，在实践中发现问题并尝试找出问题的原因反复试验，加深同学的理解，猜想验证，发现其内在规律增强小组合作意识以及动手操作能力锻炼同学发言及表达能力

　　通过小组讨论，发现问题，尝试找出原因，激发学生自主学习的精神在教学过程中不断引导，自主发现问题，加深对知识的理解和巩固运用练习，巩固学习的知识，加深印象

　　3分钟5分钟7分钟3分钟5分钟10分钟5分钟

　　板书设计

　　三角形边的关系两边之和大于第三边

　　教学反思

　　本节课巩固应用部分的三个环节，是从学生的学习认知规律出发，遵循从易到难的原则，分巩固性练习、应用性练习、拓展性练习三个层次。并与学生身边的生活例子相结合，既能体现数学教学生活化的新理念，又能有效地激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维，提高学生的数学学习能力。

　　以上教学设计，以学生的学习心理为基础，通过简单的动手操作，创设有效的“数学问题情境”，激发学生强烈的探究欲望。通过引导学生大胆的猜想，积极的验证和合理的归纳，使学生学到新知识的同时，经历数学知识的形成过程，这样的教学将会有效地激活了学生的数学思维，使学生在知识、能力，以及情感态度等方面都将得到较好的发展。又通过摆图形，寻找数据间的关系；又通过数据的整理和分析，确定图形的存在性和图形具有的性质，使数形紧密结合，渗透了数形结合的思想方法；同时对不同类型三角形都具有的共性归纳总结，渗透了数学的归纳思想。教学中始终以这一核心的思想为教学灵魂，时时渗透，处处体现。

初一数学教案12

　　教学目标

　　1，通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

　　2，利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

　　3，进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

　　教学难点：深化对正负数概念的理解

　　知识重点：正确理解和表示向指定方向变化的量

　　教学过程：（师生活动）设计理念

　　知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

　　问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

　　学生思考并讨论．

　　（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

　　界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

　　例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数 .

　　那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数

　　问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入

　　负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

　　所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．

　　分析问题

　　解决问题问题3：教科书第6页例题

　　说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的`增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

　　归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

　　类似的例子很多，如：

　　水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

　　收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

　　可视教学中的实际情况进行补充．

　　这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2kg，但现在不必向学生提出．

　　巩固练习教科书第6页练习

　　阅读思考

　　教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

　　小结与作业

　　课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

　　1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

　　2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

　　（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

　　2，“数0既不是正数，也不是负数，’（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助．由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课．

　　3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．

　　4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

初一数学教案13

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点正确理解有理数的概念

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

　　学生思考讨论和交流分类的情况.

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数。

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

　　看书了解有理数名称的由来.

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

　　2，教科书第10页练习.

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的.标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

　　念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

　　行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

　　类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　　课题:1.2.2数轴

　　教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系;

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数;

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程(师生活动)设计理念

　　设置情境

　　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数.

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度?

　　(多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下)

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

　　(小组讨论，交流合作，动手操作)创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

　　点表示数的感性认识。

　　点表示数的理性认识。

　　合作交流

　　探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件?

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想;只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”;口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗?学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗?

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律?

　　4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?

　　(小组讨论，交流归纳)

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结请学生总结：

　　1，数轴的三个要素;

　　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

初一数学教案14

　　一、教学目标

　　1.通过七巧板的制作，拼摆等活动，进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动经验。

　　2.能用适当的图形和语言表示自己的思考结果。

　　二、教学重点和难点

　　本堂内容的重点是七巧板的制作和拼摆，难点是拼图所要表现的几何图形，对已学过的平行，垂直及角等有关内容的有机联系和语言表达。

　　三、教学手段

　　引导活动讨论

　　引导：意在教师讲解七巧板的历史，七巧板制作的.方法。

　　活动：人人参与制作七巧板，拼摆七巧板的图案。

　　讨论：对自己所拼摆的图形与同伴交流，与全班同学交流(利用多媒体工具)与老师进行交流。

　　四、教学方法

　　启发式教学

　　五、教学过程

　　1 创设情景，引入新课

　　先用多媒体显示各种已拼摆好的动物，交通工具，植物等等然后介绍它是由怎样的一副拼板拼摆而成的(不一定要七巧板)。紧接着就介绍七巧板的历史，制作方法，让学生制作一副七巧板，并涂上不同的颜色。

　　2 合作交流，探索新知

　　利用所做的七巧板拼出两个不同的图案，并与同伴交流，与全班同学交流，与老师交流。

　　(1) 你的拼图用了什么形状的板?你想表现什么?

　　(2) 在你的拼出的图案中，指出三组互相平行或垂直的线段，并将它们间的关系表示出来。

　　(3) 在你拼出的图案中，找出一个锐角、一个直角、一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度。

　　通过学生的展示，教师作适时的评价，树立榜样，培养学生之间的竞争意识。

　　3 范例教学

　　介绍老师制作的3副游戏板，并用多媒体显示十几种的拼摆图案，通过生动有趣的图案，激发学生的创造欲望，提出你还有材料吗?有信心凭自己的智慧制作一副游戏板吗?意在充分发挥学生的创造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同学四人小组制作完成)。

　　4 反馈练习

　　由四人小组制作的游戏板，拼摆二个不同图案，利用多媒体，展示给全体同学，用语言表示拼图所表现的内容，与所学的知识的联系，呈现平行，垂直及角的有关知识。

　　5 归纳小结

　　通过制作七巧板及游戏板进一步学会了画平行线段、垂线段、找线段中点的方法，通过拼摆丰富了对平行、垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验，提高了空间观念和观察、分析、概括表达的能力。

　　六、练习设计

　　利用20cm20cm的硬纸板做一副游戏板，利用它拼出5个自己喜欢的图案，并把它画下来，布置教室的环境。

　　七、板书设计

　　4.7有趣的七巧板

　　(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结

　　(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

初一数学教案15

　　大家都听说过一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，大家知道这句话是谁说的吗？不知道没关系，大家记住下一句名言就好：“世界上不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛——李老师语录”，那这个著名的李老师是谁呢？远在天边，近在眼前。不要太惊讶，想要签名的下课来找我就行。

　　好，那我们接下来就用发现数学的眼睛来看一看，生活中常见的几何体都有哪些物体，分别是什么形状？水杯，篮球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分别对应圆柱，球，圆锥，棱锥，棱柱。其中长方体，正方体是特殊的棱柱。

　　好了，几何体我们都了解了，面对这些杂乱无章的几何体是不是感觉很乱，接下来我们就给几何体分分类：

　　一、常见几何体分类

　　1、 按照柱、锥、球分类

　　圆柱

　　柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱。

　　锥圆锥

　　棱锥

　　2、 按照有无顶点分类

　　生活中的立体图形

　　3、 按照有无曲面分类

　　二、棱柱（直）

　　1、 基本概念

　　（1） 棱：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱。

　　（2） 侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

　　2、 特征

　　（1） 棱柱的所有侧棱长相等。

　　（2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多边形。

　　（3） 棱柱的侧面都是长方形。

　　（4） n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

　　3、 分类

　　按照底面多边形的边数分类，底面几边形就是几棱柱。

　　三、图形的构成元素

　　点：线与线橡胶的地方就是点。

　　1 线：面与面相交的地方就是线。

　　面：包围着体的是面。

　　2、联系

　　点动成线，线动成面，面动成体。

　　展开与折叠

　　一、正方体的展开图（11种）

　　1-4-1型：（6种）

　　2-3-1型（3种）

　　2-2-2型(1种)

　　3-3型（

　　1种）

　　二、正方体的折叠

　　展开图中不出现一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形状的展开图则折不成正方体。

　　三、总结规律：

　　一线不过四，

　　田凹应弃之；

　　相间、Z端是对面，

　　间二、拐角邻面知。

　　四、常见几何体的.展开图

　　三、截一个几何体

　　一、正方体的截面

　　用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形

　　不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形

　　二、常见几何体截面

　　四、从三个方向看物体的形状

　　一、三视图

　　物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

　　主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

　　左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

　　俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

　　二、联系

　　主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。

　　三、画法

　　一看，二画，三查（尺寸，虚实）

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