数学六年级下册教案

时间:2023-01-18 15:39:21 数学教案 我要投稿

数学六年级下册教案(集合15篇)

  作为一位兢兢业业的人民教师,编写教案是必不可少的,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编为大家收集的数学六年级下册教案,希望能够帮助到大家。

数学六年级下册教案(集合15篇)

数学六年级下册教案1

  教学内容:

  人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2~4页例

  1、例2。

  教学目标:

  1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

  2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题,体验数学与生活的联系。

  3.结合负数的历史,对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

  教学重、难点:

  负数的意义。

  教学过程:

  一、谈话交流

  谈话:同学们,刚才一上课大家就做了一组相反的动作,是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书:相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况,请看屏幕:(课件播放图片。)太阳每天从东方升起,西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

  二、教学新知

  1.表示相反意义的量。

  (1)引入实例。

  谈话:如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话,就很自然地走进数学,我们一起来看几个例子(课件出示)。

  ① 六年级上学期转来6人,本学期转走6人。

  ② 张阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份亏损200元。

  ③ 与标准体重比,小明重了千克,小华轻了千克。

  ④ 一个蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

  指出:这些相反的词语和具体的数量结合起来,就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书:相反意义的量。)

  (2)尝试。

  怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

  请同学们选择一例,试着写出表示方法。

  ……

  (3)展示交流。

  ……

  2.认识正、负数。

  (1)引入正、负数。

  谈话:刚才,有同学在6的前面写上“+”表示转来6人,添上“-”表示转走6人(板书:+6-6),这种表示方法和数学上是完全一致的。

  介绍:像“-6”这样的数叫负数(板书:负数);这个数读作:负六。

  “-”,在这里有了新的意义和作用,叫“负号”。“+”是正号。

  像“+6”是一个正数,读作:正六。我们可以在6的前面加上“+”,也可以省略不写(板书:6)。其实,过去我们认识的很多数都是正数。

  (2)试一试。

  请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

  写完后,交流、检查。

  3.联系实际,加深认识。

  (1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

  (2)联系生活实际举出一组相反意义的量,并用正、负数来表示。

  ① 同桌交流。

  ② 全班交流。根据学生发言板书。

  这样的正、负数能写完吗?(板书:… …)

  强调指出:像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数,也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号,就成了负整数、负小数、负分数,统称负数。

  4.进一步认识“0”。

  (1)看一看、读一读。

  谈话:接下来,我们一起来看屏幕:这是去年12月份某天,部分城市的气温情况(课件出示)。

  哈尔滨:-15 ℃~-3 ℃

  北京:-5 ℃~5 ℃

  深圳: 12 ℃~23 ℃

  温度中有正数也有负数,请把负数读出来。

  (2)找一找、说一说。

  我们来看首都北京当天的温度,“-5 ℃”读作:“负五摄氏度”或“负五度”,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

  你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计,没有刻度数)为什么?

  现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数,生到前面指。)

  说一说,你怎么这么快就找到了?

  (课件配合演示:先找0℃,在它的.下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

  你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

  (3)提升认识。

  请学生观察温度计,说一说有什么发现?

  在学生发言的基础上,强调:以0℃为分界点,零上温度都用正数来表示,零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度,正数都表示零上温度。)

  “0”是正数,还是负数呢?

  在学生发言的基础上,强调:“0”作为正数和负数的分界点,它既不是正数也不是负数。

  (4)总结归纳。

  如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话,那么今天我们可以对“数”进行重新分类:

  (完善板书。)

  5.练一练。

  读一读,填一填。(练习一第1题。)

  6.出示课题。

  同学们,想一想,今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

  根据学生的回答总结本节课所学内容,并选择板书课题:认识负数。

  7.负数的历史。

  (1)介绍。

  其实,负数的产生和发展有着悠久的历史,我们一起来了解一下(课件配音播放):

  “中国是世界上最早认识和运用负数的国家,早在20xx多年前,我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义:‘两算得失相反,要令正负以名之。’古代用算筹表示数,这句话的意思是:‘两种得失相反的数,分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便,到了十三世纪,数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程,并且也出现了各种表示负数的形式,直到20世纪初,才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年!”

  (2)交流。

  简单了解了负数的历史,你有什么感受?

  三、练习应用

  今天,负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活,感受数与生活的密切联系。

  课件逐一出示:

  1.表示海拔高度。(“做一做”第2题。)

  通常,我们规定海平面的海拔高度为0米,珠穆朗玛峰比海平面高米,可以记作_____________;吐鲁番盆地大约比海平面低155米,它的海拔高度应记作_____________。

  2.表示温度。(练习一第2题。)

  月球表面白天的平均温度是零上126℃,记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃,记作_____________℃。

  3.(出示电梯按钮图)小红的家在五楼,储藏室在地下一楼。如果她要回家,按哪个按钮?如果到储藏室取东西呢?

  4.表示时间。(练习一第3题。)

  5.“净含量:10±”表示什么意思?

  四、总结延伸

  1.学生交流收获。

  2.总结。

  简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数,生活中还有更广泛的应用;走进负数,还有更多的知识等待我们去探索,相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

数学六年级下册教案2

  教材及学情简析:

  本节课认识圆柱是在学生学习了几种平面图形以及长方体和正方体的基础上进行教学的,学生已具备了一定的空间观念。圆柱又是一种比较常见的立体图形,在实际生活中,圆柱形的物体很多,学生对圆柱都有初步的感性认识。因此,教学时可以从直观入手,帮助学生形成圆柱的正确表象,让学生通过观察、想象、操作、推理、讨论等活动,认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的特征,探索圆柱的侧面展开图,进而发展学生的空间观念,引导学生学会从数学的角度去关注生活中的现象或问题。

  此外,该学段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力,教学时可以充分发挥学生的自主性,合理运用学习方法,指导学生通过看书自学、动手实践、合作交流等方式获取数学知识。

  教学目标:

  1、帮助学生建立圆柱的正确表象,知道圆柱各部分的名称,在操作活动中探索圆柱的特征。

  2、通过观察、想象、操作、讨论等活动,培养学生发现问题,分析问题和解决问题的能力,发展学生的空间观念。

  3、引导学生学会从数学的角度去关注生活中的问题,感受数学学习的价值。

  教学重点:建立圆柱的正确表象,认识圆柱各部分的名称及其特征。

  教学难点:通过猜想验证的过程理解圆柱的侧面展开图的特征。

  教学准备:课件、圆柱体、长方体、正方体、剪刀等。

  教学过程:

  一、温故对比引圆柱

  1.出示圆。

  还记得圆是什么图形吗?(平面图形)

  2.出示柱。

  老师只要在后面添上一个字,马上就变成立体图形了,同学们猜是什么?

  (由圆到圆柱,推想发现圆柱是立体图形。)

  3.想圆柱。

  相信同学们都见过圆柱,想想印象中的圆柱是长什么样子的?

  (唤起学生对圆柱的已有经验。)

  4.摸圆柱。

  老师为每组准备了一袋立体图形(袋子里有圆柱、长方体和正方体),里面就有圆柱,同学们尝试不用眼睛看,就凭双手摸出来。

  5.谈圆柱。

  在刚才摸的过程中,你是怎样区分圆柱体与长方体、正方体的?

  6.引新课。

  看来这圆柱还真是与众不同,今天我们就来好好地认识它。

  【设计意图:通过回忆圆到出现圆柱,是从平面几何到立体几何的过程;从学生凭空思考圆柱的形状到亲身体验摸圆柱的形体,唤起了学生对圆柱的已有经验,更清晰地感知到圆柱体与长方体、正方体的异同,突出圆柱的表面特征。】

  二、独立自主学圆柱

  1.认识圆柱的几何图形。

  (出示实物圆柱)这是一个圆柱形的物体,如果从一个角度看它,最多只能看到两个面,所以通常我们把圆柱体画成下面的形状课件演示从实物的圆柱到数学中的圆柱的抽象过程。

  2.自学课本,认识圆柱各部分的名称。

  同学们拿起圆柱自学课本第31页的内容,看看介绍了圆柱的什么知识。

  3.分享自学成果。

  4.加深理解,学生互相指一指圆柱的底面、侧面和高。

  我们认识了圆柱的底面、侧面和高,请同学们拿起圆柱指给旁边的同学看看。

  【设计意图:根据教学内容的特点,合理安排学习方式,让学生自学圆柱各部分的名称等最基本的概念,培养学生的自学能力,体验通过自身努力获取知识的成功感,同时也为后面自主探索圆柱侧面展开图的特征做好准备。】

  三、猜想验证探圆柱

  1、以制作一个圆柱的话题为主线,探索圆柱的侧面展开图的特征。

  如果要做一个这样的圆柱,需要剪出哪些图形来制作呢?

  除了需要两个完全相同的圆做圆柱的`底面以外,那侧面应该用什么图形做呢?同学们猜一猜,如果把侧面剪开,展开后可能是什么图形?动手剪一剪看。

  怎样剪才能得到长方形?

  (通过猜想到动手操作,验证圆柱的侧面沿高剪开得到长方形。)

  2.探索圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面和高的关系。

  为什么剪出来的长方形有长有短、有宽有窄?长方形的长和宽究竟与圆柱的什么有关系呢?同学们讨论讨论。

  3.汇报并总结圆柱的侧面展开图的特征。

  小结:把圆柱的侧面沿着一条高剪开,展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。(配合课件演示)

  4.借助练习巩固特征,并从中渗透圆柱的侧面展开图的其他情况。

  ⑴ 根据圆柱的侧面选择合适的底面。

  ⑵ 根据圆柱的底面选择合适的侧面。

  【设计意图:以制作圆柱为主线,通过动手操作、猜想验证、合作交流等方式,探索圆柱的侧面展开图的特征,这是从认知几何到实证几何的过程。首先让学生掌握侧面展开的一般情况沿高剪开得到长方形;然后再通过练习题的方式将侧面展开的特殊情况(正方形)及其他情况(平行四边形和不规则图形)加以延伸,在保证学生掌握基础的前提下做到数学知识和数学思想的有益拓展。】

  四、梳理新知用圆柱

  1.梳理新知。

  ⑴ 师导。

  同学们看,我们今天学到了关于圆柱的什么知识?

  ⑵ 生谈。

  请同学们当推销员介绍一下你所认识的圆柱

  2.运用新知。

  ⑴ 基本练习(以书面的形式出现)。

  ① 圆柱的上下两个面叫做( )面,它们是( )的两个圆。

  ② 圆柱有一个曲面叫做( )面。

  ③ 圆柱两个底面之间的距离叫做( )。圆柱有( )条高,它们的长度都( )。

  ④ 如果把圆柱的侧面沿着一条( )剪开,展开后得到一个( ),它的长等于圆柱底面的( ),宽等于圆柱的( )。

  ⑵ 判断说明。

  判断下面的图形是不是圆柱,为什么?

  3.回归生活,发现圆柱。

  在生活中,你看见过哪些物体是圆柱形的?

  【设计意图:梳理新知是一个非常重要的过程,先由老师引导总结的目的是为了照顾全体,再让学生互相介绍今天所学的知识,是为了每一个学生主动参与其中。而练习的设计则分为三个层面,先是通过书面练习及时检查全体学生对基本知识的掌握情况,然后在这基础上让学生尝试运用新知解决问题,接着让学生带着新知回归生活,发现早已存在于自己身边而未曾察觉的圆柱形物体,从而感受数学与生活的联系。】

  五、欣赏了解悟圆柱

  1.欣赏自然界以及人类生活、生产中有关圆柱的图片。(课件演示)

  圆柱在咱们生活中随处可见,下面让我们一起走进圆柱的世界

  2.介绍圆柱的高在生活中的其他叫法。

  (高的别称是知识的拓展,也是为后续学习圆柱的表面积和体积做准备。)3.感悟圆柱,畅谈收获。

  同学们,只要我们用发现的眼睛看生活,其实,生活中处处都充满着数学,看完刚才的图片,你有什么想说的吗?

  4.放大圆柱的内涵介绍可乐罐的奥秘。

  有没有发现可乐、百事、雪碧、健力宝等等的这类罐装饮料,它们的形状、大小都是一样的,这里面就隐藏着关于圆柱的商业秘密,想知道吗?

  【设计意图:借助多媒体课件播放有关圆柱的图片,让学生知道原来自然界里到处都有圆柱,只是我们没有留意、没有发现而已。而聪明的前人早已意识到圆柱的独特之处,并懂得将其特征运用在生活和生产当中,从而使学生感悟到圆柱(数学)那无穷无尽的魅力和人类智慧的无限。最后介绍可乐罐的奥秘,是为了将学生对圆柱的认识面再往深层次扩大,惊叹数学的奇妙之余,达到课尽,而意未尽的效果,促使学生越来越喜欢数学】

  六、学以致用做圆柱

  课后作业:请同学们利用课本第147页的图样,自己动手做一个圆柱。

  【设计意图:学是为了用。所谓数学来源于生活,最后还得学会用回生活,这是学习数学的最终目的,也是体现数学学习的价值所在。以做圆柱作为课后的作业,一是提供了巩固圆柱最基本的特征和学以致用的机会;二是让学生有一个亲身体验做一个圆柱的过程,为课外创造一个交流数学的话题。】

  板书设计:

  认识 圆柱

  2个底面:是完全相同的两个圆

  无数条高:两个底面之间的距离

  【设计意图:简明扼要,突出教学重点,帮助学生整理新知;设计别出心裁,吸引学生的注意力,大大提高教学效益。】

数学六年级下册教案3

  一、基本情况

  六年级一班现有69人,其中男生33人,女生36人。从整体上来看,本班学生的学习习惯良好,能按时完成作业,上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣,数学基本功扎实,有一定的分析问题,解决问题的能力。上学期期末统考均分87分,及格率100%,优分率96%。其中学习比较突出的有16人,处于中间水平的有41人,中下水平的有12人。这7名学生主要表现在接受能力差,学习不够积极主动。

  二、教材分析

  1、教学内容

  这一册教材包括下面一些内容:负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

  2、教学目标

  ①了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。

  ②理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

  ③会看比例尺,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

  ④认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

  ⑤能从统计图表准确提取统计信息,正确解释统计结果,并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。

  ⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的'能力。

  ⑦经历对“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题,发展分析、推理的能力。

  ⑧通过系统的整理和复习,加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理的、灵活的计算能力,发展思维能力和空间观念,提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

  ⑨体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。

  ⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

  3、教学重点

  ①在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确的读、写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。

  ②认识圆柱和圆锥,掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

  ③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,以及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式计算体积,解决有关的简单实际问题。

  ④理解比例的意义和基本性质,会解比例。理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

  ⑤认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

  ⑥了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

  ⑦会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。

  ⑧经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

  ⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

数学六年级下册教案4

  【教材分析】

  正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型,从常量到变量,是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习,学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解,初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系,感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用,学号这一内容,既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识,通过解决问题的能力,又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。

  【学情分析】

  学生已经认识了比、比例的意义,掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中,对变量的思想有一些感知,但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学习过程中,使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。

  【设计理念】

  数学学习应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发,让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材,深入了解学生的实际认知水平的基础上,本节课的设计,我注意了以下几个方面:

  1.从学生已有的知识经验出发,将数学学习与生活实际相联系。

  2.让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,自主探索、合作交流。

  3.注重积累数学学习经验,渗透数学思想方法。

  4.注重学生过程的评价,让学生在评价中不断认识、调整自我,建立自信心。

  【教学目标】

  1.使学生结合具体实例认识正比例的量,初步理解正比例的意义,能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。

  2.使学生在认识正比例的量的过程中,初步体会变量的特点,感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法,获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识,发展数学思维能力。

  3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步体会数学与日常生活的密切联系,获得一些学习成功的体验,激发对数学学习的兴趣。

  【教学重点】

  理解正比例的意义。

  【教学难点】

  掌握成正比例的量的变化规律及其特征,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

  【教学准备】

  教学课件。

  【教学过程】

  一、激趣设疑,铺垫衔接。

  1.谈话:看到“正比例的意义”这个课题,你有什么疑问?

  2.结合现实情境回忆常见的数量关系。

  【设计说明:数学课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上,适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验,又为探究新知做好准备,有效沟通新旧知识间的内在联系。

  二、合作探究,发现规律。

  1.教学例1

  出示例1的表格,让学生说一说表中列出的'是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程,体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。

  谈话:请同学们仔细观察和比较表中数据,说一说这两种量分别是怎样变化的。

  组织反馈,并通过交流,使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量,汽车的行驶时间变化,路程也随着变化。

  谈话:请大家进一步观察表中数据,这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律?

  预设:

  (1)一种量扩大到到原来的几倍,另一种量也随着扩大到原来的几倍;一种量缩小到到原来的几分之几,另一种量也随着缩小到原来的几分之几。

  (2)路程除以对应时间的商都是一样的,也就是相对应的路程和时间的比值都是80。

  根据学生的交流的实际情况,如果学生不能主动发现规律的,及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比,并求出比值。

  提问:这个比值表示什么?你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗?

  根据学生的回答,板书:

  提问:括号里的“一定”表示什么意思?你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗?

  小结:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)时,我们就说行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。

  请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。

  【设计说明:正比例的意义比较抽象,建立正比例的概念,首先要对变量有比较充分的感知。为此,在呈现表格后,先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的,再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点,又渗透了变量和自变量的含义,有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上,引导学生观察表格,讨论时间和路程的变化规律,并对学生中可能出现的情况作充分预设,既为学生自主发现规律提供了足够的空间,凸显了学生的主体地位,又突出了本课的教学重点,使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学习过程,获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后,让学生交流这里的“一定”表示什么意思,并结合文字表达式说一说两种量的变化规律,促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括,为进一步揭示正比例的意义做好准备。】

  2.教学“试一试”。

  让学生自主读题,根据表中已经给出的数据把表格填写完整。

  谈话:请同学们仔细观察表格,先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的,再写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小,看这两种量是按什么样的规律变化的。

  提问:这里总价好数量的比值表示什么?你能用式子表示它们之间的关系吗?

  根据学生的回答,板书:

  让学生结合上面的关系式,判断铅笔的总价和数量是否成正比例,并说明理由。

  【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点,积累对成正比例的量的感性经验,为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】

  3.抽象概括

  请大家回顾一下,例1和“试一试”中分别是什么样的两种量?成正比例的两种量有什么共同特点?

  启发:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用什么样的式子来表示?

  根据学生的回答,板书:,并揭示课题。

  请大家想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

  【设计说明:引导学生回顾例1和“试一试”的学习过程,说一说成正比例的量有什么共同特点,并在充分交流的基础上,通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式,既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识,获得对正比例意义的准确把握,又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法,体验符号化的思想,发展数学思考。】

  三、分层练习,丰富体验

  1.“练一练”第1题。

  出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量,这两种量是怎样变化的。

  讨论:这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢?请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比,并比较比值的大小,再想一想这个比值表示什么,可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。

  学生按要求活动,并组织反馈。

  提问:张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗?为什么?

  2.“练一练”第2题。

  出示题目后,请学生说一说表中列出的是哪两种量,它们是怎样变化的,在独立进行判断,并交流判断时的思考过程。

  3.练习十第1题。

  先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的,可以用什么样的式子表示它们的关系,为什么说订阅的总价和数量成正比例关系?

  4.练习十第2题。

  出示题目后,让学生按要求在方格纸上把正方形放大,并演示放大后的正方形,并说说是怎样画出放大后的正方形的,放大后的正方形的边长各是多少厘米。

  出示题中的表格,让学生独立填表并比较填出的数据,说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的,它们是否成正比例;正方形的面积和边长是按什么规律变化的,它们是否成正比例。

  结合学生的回答小结。

  追问:判断两种相关联的量是否成正比例关系,关键看什么?

  【设计说明:紧紧围绕本节课的重点和难点,有层次、有针对地设计练习,既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解,掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法,又有利于学生初步体会变量的特点,感悟函数的思想,发展用数学语言表达的能力。】

  四、反思回顾,提升认识

  谈话交流:这节课我们学习了什么?怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系?你还有哪些收获和体会?

  【板书设计】

  正比例的意义

  两种相关联的量

数学六年级下册教案5

  教学目标

  1.复习正反比例的意义,练习判断两种相关联的量成正比例还是成反比例。

  2.复习用正比例方法解答应用题。

  3.复习用反比例方法解答应用题。

  教学重点和难点

  判断两种相关联的量成什么比例;确定解答应用题的方法。

  教学过程设计

  (一)复习数量关系

  判断两种相关联的量成不成比例,确定解答应用题的方法。

  1.被除数一定,除数和商。

  2.一条路,已修的和未修的。

  3.梯形的上、下底长度一定,梯形的面积和它的高度。

  4.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积。

  5.挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间。

  6.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。

  7.单位面积一定,播种面积和总产量。

  8.时间一定,速度和距离。

  9.订阅《北京儿童》的份数和所需钱数。

  (二)复习应用题

  1.某工厂八月份计划造一批机床,开工8天就造了56台,照这样速度到月底可生产多少台?

  第一步,先找对应关系:

  8天56台

  31天?台

  第二步,判断成什么比例?(每天生产的台数一定,成正比例。)

  请你在对应关系的旁边写上正字,决定用正比例方法做。

  解 设到月底可生产x台。

  x=217

  答:照这样速度月底可生产217台。

  2.一批纸张,钉成20页一本的练习本,能钉600本。如果钉成24页一本的练习本,能钉多少本?

  第一步,先找对应关系:

  20页600本

  24页?本

  第二步,判断成什么比例?(纸张总页数一定,成反比例。)

  请你在对应关系的旁边写上反字,决定用反比例方法做。

  解 钉成24页一本的练习本,可钉x本。

  24x=20600

  x=500

  答:如果钉成24页一本的练习本可钉500本。

  学生独立地用老师教的分析应用题的思路和方法在本上做两道题。

  (1)火车3小时行135千米,用同样的.速度5小时可以行多少千米?

  (2)有一批砖,25人去搬,6小时搬完,如果30人去搬,需要多少小时搬完?

  (三)练习解答两步的比例应用题

  1.李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完。如果每天多读4页,多少天可以读完?

  黑板上的对应关系变成:

  解 设x天读完。

  (6+4)x=630

  10x=630

  x=18

  答:18天可以读完。

  2.在第1题的基础上,改变问题。

  李涛读一本书,每天读6页,30天可以读完,如果每天多读4页,提前几天读完?

  对应关系:

  解 设如果每天多读4页,x天读完。

  (6+4)x=630

  10x=630

  x=18

  30-18=12(天)

  答:提前12天读完。

  (指导学生分析、比较。)

  以上两道题,什么发生了变化?什么没有变?(条件和问题发生了变化,使原来的题复杂了一步,但用反比例解的方法没有变。)

  练习(学生独立分析,做题。)

  1.一辆汽车从甲城开往乙城,3小时行驶105km。用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城,甲城到乙城有多少千米?

  解 设甲城到乙城有x千米。

  3x=105(3+1.2)

  x=147

  答:甲城到乙城有147km。

  2.光明乡有144公顷水稻,5天收割了90公顷,照这样计算,剩下的几天可以收割完?

  解 设剩下的x天可以收割完。

  90x=554

  x=3

  答:剩下的3天可以收割完。

  (再用间接设的方法做两道题。)

  1.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机,每班需要42人,现在改进操作方法,每人看24台。每班可以节约几人?

  1642=24x

  42-x

  2.某机器厂原计划每天生产机器48台,15天可以完成任务,现在要12天完成任务,每天应增产多少台?

  12x=4815

  x-48

  (四)总结

  这节课我们主要复习了解正、反比例应用题的分析、思考方法。拿到应用题不要急于先做,要先读题,找出对应关系,判断是正比例还是反比例,就可以正确解答了。

  课堂教学设计说明

  解答正、反比例应用题是有其独特的思考方法的,所以在教案的设计上重点放在指导、解答正反比例应用题的思考方法上。

  第一层次,先做判断练习,判断两个相关联的量是否成比例,成什么比例,因为这是正确解答正反比例应用题的基础。

  第二层次,进行最基本的正反比例应用题的训练,着重训练学生怎样找对应关系,如何正确判断,然后再动笔做题,目的是培养学生良好的学习习惯和学习方法。

  第三层次,进行间接设的正、反比例应用题的训练,目的是在原来分析问题的基础上,使学生的思维更高一步。

数学六年级下册教案6

  【教学目标】

  1、能在具体的情境中,探索确定位置的方法,说出某一物体的位置。

  2、会在方格纸上用“数对”确定物体的位置。

  3、发展空间观念,初步体会到数形结合的思想。

  4、体会生活中处处有数学,提高运用知识解决实际问题的能力。

  【教学重点】

  使学生经历确定位置的全过程,从而掌握用数对确定位置的方法。

  【教学难点】

  在方格纸上用“数对”确定位置。

  【教法】

  情境教学法,创设找图书管理员的情境,激发学习兴趣,感知确定位置的方法。

  【学法】

  积极参与法,在学习过程中积极思考,理解用数对确定位置的方法,并积极参与动手操作活动,提高看图能力。

  【教学准备】

  多媒体课件

  【教学过程】

  一、谈话导入

  1、师生谈话。

  学校让我们班推荐一位同学到学校图书室做图书管理员,老师已经选好了,那么你们想不想知道这位同学是谁吗?

  这位同学在班级中的位置是第三组的。你们知道这位同学是谁吗?他可能是哪几位同学?如果要找到这位同学,还要知道什么条件?

  这位同学的座位是在第3排,大家知道这位同学是谁吗?

  2、导入新课。

  今天这节课,我们就一起来学习确定位置的方法。

  板书课题:用数对确定位置

  【设计意图:通过谈话中引入数学问题,充分调动了学生的学习兴趣和积极性,为学习新知奠定了基础。】

  二、探索新知

  1、教学例1。

  (1)出示例题1教学图。

  让学生观察图,说说张亮同学坐在第几列?第几行。

  (竖排叫做列,横排叫做行)

  (2)张亮同学坐在第2列,第3行。用数对来表示(2,3)。

  (3)让学生用数对表示王艳和赵强的位置。

  王艳(3,4)赵强(4,3)

  (4)小结。

  确定一个同学在教室的位置,要考虑两个要素:第几列和第几行。

  【设计意图:通过具体的实例引导学生认识第几列第几行的判断方法,经历应用数学知识分析问题的解决问题的过程】

  2、完成第3页的“做一做”。

  课件出示电影院和电影票的图片。出示题目:举出生活中确定位置的`例子,并说一说确定位置的方法。

  (电影院用电影票来确定位置,电影票一般都写着“几排几号”,“排”表示行,“号”表示列。比如“3排7号”用数对表示是(7,3)。

  【设计意图:从学生熟悉的情景出发,选择学生感举的事物,提出相关问题,激发学生学习兴趣。】

  3、教学例2。

  (1)认识方格图。

  出示动物园示意图。

  指导学生观察图。

  这幅动物园示意图与以前见过的示意图有以下几点不同:一是动物园的各场馆都画成一个点,只反映各场馆的位置,不反映其他内容;二是表示各场馆位置的那些点都分散在方格纸竖线和横线的交点上;三是方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2,…,6;横线从下往上依次标注了0,1,2,…,6,其中的“0”既是列的起始,也是行的起始。

  (2)用数对表示图中各场馆的位置。

  提问1:我用了数对(3,0)来表示大门的位置,你们知道我是怎样想的吗?

  【大门在示意图中处于“竖线3,横线0”的位置上,所以可以用数对(3,0)来表示】

  你们能用数对表示其他场馆所在的位置吗?

  【熊猫馆(3,5)大象馆(1,4)猴山(2,2)海洋馆(6,4)】

  (3)根据数对标位置

  在图上标出下面场馆的位置:飞禽馆(1,1)、猩猩馆(0,3)、狮虎山(4,3)。

  【设计意图:通过具体的事例认识和理解位置与坐标中数值的对应关系,让学生不但会用数对描述现实生活中的位置,还会描述坐标图上的物体的位置。】

  三、巩固运用

  1、小游戏:看谁反应最快。

  老师说出一组数对,相应的同学要在3秒内起立。

  2、做一做。(课件出示)

  【设计意图:通过练习,培养学生分析问题、解决问题的能力,加深对知识的理解和应用。】

  四、课堂总结

  这节课我们学习如何用数对来确定位置,用数对确定位置时,数对中的前一个数表示第几列,后一个数是表示第几行。

  五、板书设计

  用数对确定位置

  竖排叫做列从左往右

  横排叫做行从前到后

  张亮坐在第2列第3行(2,3)

  (列,行)

数学六年级下册教案7

  教学目标

  会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确统计信息,能够解释统计结果。

  能根据统计图提供的信息,作出正确的判断或简单预测。

  学情分析

  学生已学过一些统计知识,教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论,让学生收集数据,用统计图表展示数据,并作出决策。

  重点、难点:培养学生的统计意识;从统计图中获信息,并能作出决策。

  课时安排:2课时

  教学内容:教材第68页例1,练习十一第一题。

  教学目标:

  体会数据在现实生活中的作用。

  理解扇形统计图的'特点,能从扇形统计图中获取有用的信息,并作出相关决策。

  理解统计图中各个数据的具体含义,培养学生仔细观察的习惯。

  教学重点、难点:从扇形统计图中获信息,并能正确决策和简单的预测。

  教学媒体:

  教师可以再准备课本以外的扇形统计图

  教学过程

  一、情境导入同学们,你们喜欢看电视吗?你们知道家里的电视是什么品牌的吗?今天我们就去彩电市场看看各种彩电的市场占有率吧!(出示教科书第68页例1的扇形统计图)

  二、探究交流、总结规律

  小组探讨、交流。

  根据这幅统计图,你们了解到哪些信息?A牌彩电是市场上最畅销的彩电吗?根据提出的问题,让学生在小组内交流、讨论。学生可能会产生两种不同的看法:一部分会认为A品牌最畅销,而另一部分则认为A品牌不是最畅销的。

  (学生谈出个人观点后,会出现一些争论,让学生在争论中做出判断.)引导释疑。

  在学生讨论交流的基础上,教师提问:请大家仔细观察,说说统计图里“其它”部分可能包含了哪些信息呢?可让学生分别说说"其它"的具体含义,从而明确“其它”里面可能含有比A牌更畅销的彩电产品。

  小结。

  这幅统计图提供的数据比较模糊,不够完整,我们无法得到有关彩电市场占有率的完整信息,所以从本统计图中不能得出A牌彩电最畅销的结论。

  引导学生认识到:在利用统计图作判断和决策时,一定要仔细观察,注意从统计图提供的数据信息出发,不要单凭直观感受轻易下结论。

  三、巩固练习

  完成教科书第69页练习十一1.

  补充习题

  四、总结概括

  学习了这节课,你知道在利用统计图作分析判断时应注意哪些问题吗?

  谈你的收获。(本课注意事项:1.根据统计图提供的信息做出正确的判断和决策;2.不要单凭直观感受轻易下结论。)

数学六年级下册教案8

  教学目标

  1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。

  2.学习求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。

  3.培养学生的观察能力和概括能力。

  教学重点和难点

  1.正确理解倒数的意义及互为的含义。

  2.正确地求出一个数的倒数。

  教学过程设计

  (一)激发兴趣,引出概念

  1.投影。哪个同学和老师比赛?谁说得快?

  师:你们想知道老师为什么说得这么快吗?这两个因数之间有什么联系吗?这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们,相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)

  2.同学认真观察每个算式,你发现了什么?同桌互相说一说。指名说。

  板书:乘积是1 两个数

  3.你还能很快说出乘积是1的两个数吗?你为什么说得这么快,有什么窍门吗?

  生:两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

  师:说得好,因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)

  4.举例说明,什么叫互为倒数?

  师:3是倒数这句话对吗?为什么?

  你们说得对,谁能说出几组倒数?

  同桌互相说,每人说两组。(指名说)

  问:怎样判断他们说得是否正确?

  生:看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1,这两个数是互为倒数;如果乘积不等于1,这两个数不是互为倒数。

  5.思考:1的倒数是几?为什么?0有倒数吗?为什么?

  板书:1的倒数是1。0没有倒数。

  (二)求一个数的倒数

  同学们已经掌握了倒数的意义,也能正确地判断出两个数是不是互为倒数。那么怎样找出一个数的倒数呢?

  1.出示前面的投影,找特点。

  观察互为倒数的两个数有什么特点,把观察到的结果同前后同学交流一下。

  问:谁来说说你发现了什么?

  生:互为倒数的两个数,是分子、分母交换了位置。

  师:你们观察得很仔细。根据这一规律,你们试着做一做下面的题。

  学生说老师板书:

  3.同学们想一想,怎样求一个数的倒数?前后、左右的同学互相说一说。

  谁来给同学们汇报一下?(2~3名)

  板书:求一个数( )的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。

  问:老师为什么要空出一些地方?

  生:0除外。

  问:为什么要加上0除外?(板书:0除外。)

  问:你们现在知道一上课时,老师为什么说得那么快了吗?奥秘在哪儿?你们已经知道了方法。如果给你一个数,你能很快写出它的倒数吗?比一比看。

  4.课堂练习。

  写出下面各数的倒数:

  35的倒数是怎么想的?

  问:2的倒数是几? 10的倒数呢?怎样又对又快地写出一个自然数的倒数呢?

  5.写出1.5的倒数,怎样做?

  (三)课堂总结

  我们学习了哪些知识?倒数的意义是什么?怎样判断两个数是不是互为倒数?怎样求一个数的倒数?还有什么问题?

  下面我们一起做几道题,检验一个我们这节课的知识是否真正掌握了。

  (四)巩固练习

  1.投影。

  问:怎么填得这么快,你是根据什么填的?

  问:①谁能回答?

  ②你根据什么填的?

  ③为什么根据倒数的意义填?

  看下一组题:

  问:怎么填?根据什么?与(2)有什么不同?

  师:所以做题时要认真审题,看清符号,千万不能出审题错误。

  2.下面哪两个数互为倒数?(课本24页第2题做在书上,用线连接,投影订正。)

  3.判断下面各题。对的举,错的举,并说明理由。

  投影出示:

  (1)乘积是1的两个数互为倒数。 ()

  (2)2.5和0.4互为倒数。 ()

  师:你们是怎么想的?

  生:2.5和0.4乘积是1,所以是对的。

  (3)因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。 ()

  问:错在哪里?

  问:错在何处?

  问:这道题错在哪了?

  生:乘积是1的两个数互为倒数。这道题是3个数的乘积是1,所以错了。

  4.游戏。

  每个组第一个同学手里有一块小黑板,上面都有6个数字。每人写一个数的倒数,写完后传给你后面的同学。如果后面同学发现前面的题做错了,你可以改,再做下一题再向后传。最后一名同学做完后迅速把小黑板拿到前面来。哪一组又对又快做完,哪一组就是优胜。

  评比表扬优胜,找出谁给前面的.同学改了错。

  (五)作业

  课本24页第3,5,6题。

  课堂教学设计说明

  1.这节课的设计思想首先从如何激发学生的学习兴趣入手。一上课就采取了师生比赛填空的方法,使学生产生疑问:老师为什么说得那么快?有什么窍门?学生的兴趣一下子起来了,他们迫切地想听完这节课,解决他们心中的疑惑。这样,一上课就抓住了学生的心。在课的最后,又用小组比赛的形式设计练习,把课堂气氛推向了高潮。这样既检查了学生知识的掌握情况,又培养了学生的集体荣誉感。

  2.这节课还注意充分发挥学生的主体作用。如,新授一开始,就让学生观察每道算式,找出共同点,引出倒数的意义。而后又让学生自己观察互为倒数的两个数的变化规律得出求一个数的倒数的方法。

数学六年级下册教案9

  教学目标:

  1、结合具体问题,经历认识成反比例关系的量的过程。

  2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。

  3、对现实生活中成反比例关系的事物有好奇心,在判断成反比例量的过程中,能进行有条理的思考。

  课前准备:

  找一本《安徒生童话》,把四个人看书表格画在小黑板上(图用文字),找一张10元人民币。

  教学过程:

  一、问题情境

  1、师:同学们,老师知道你们都喜欢读书,许多同学特别喜欢读童话故事,老师今天带来了一本童话故事书,你们看是什么?

  出示《安徒生童话》,可了解一下谁读过这本书。

  师:猜一猜,这本书有多少页?

  学生猜测,然后实际看一看,说出页数。

  师:你们知道吗?我们书中的四个同伴都读过这本书,而且记录下了他们每人读书的情况。请同学们看小黑板。

  小黑板出示:亮亮红红聪聪丫丫

  每天看的页数12 15 18 20

  看的天数15 12 10 9

  2、让学生观察统计表,师:观察这个统计表,从表中你了解到哪些信息?

  学生可能说出很多,如:

  ●亮亮每天看12页,看了15天。

  ●红红每天看15页,看了12天。

  ●聪聪每天看18页,看了10天。

  ●丫丫每天看20页,看了9天。

  ●丫丫看得最快,只用了9天,亮亮看得最慢,用了15天。

  二、认识反比例

  (一)读书问题

  1、师:观察表中的数据,你发现了什么规律?

  预设:●每天看的页数越多,看的天数就越少。

  ●每天看的页数越少,看的天数就越多。

  ●每天看的页数乘看书的天数,积是一定,都是180。

  第三种意见学生没有提出,教师启发:

  师:把他们每天看书的页数和看的天数分别乘一下,看发现了什么。(每天看书的页数与看书天数的乘积就是这本书的页数),你们能总结出一个数量关系式吗?根据学生回答,教师随即板书:

  每天看的页数×需要的天数=书的总页数(一定)

  2、师:谁能用自己的话说一说,当书的总页数一定时,每天看的页数和看的天数之间有什么变化规律?(学生自由发言)

  师:在四个同伴看同一本书这件事情中,看书需要的天数是随着每天看书的页数的变化而变化的,每天看的页数扩大,需要的天数就缩小;反之,每天看的页数缩小,需要的天数就扩大。而且,每天看的页数和需要的天数的乘积一定,我们就说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。

  板书:成反比例的量

  3、师:像这样两种相关联的量,一种量扩大,另一种量缩小,而且他们的乘积相等的事例,在我们的日常生活中还有许多。下面我们就共同来看一个换零钱的问题。教师出示表格,并拿出一张10元的人民币。

  师:老师这有一张10张的人民币,如果要把它换成5元的,能换几张?如果换成1元的呢?那要换成5角的,2角的,1角的呢?

  学生说,教师填在表格中。

  面值5元1元5角2角1角

  张数2 10 20 50 100

  师:仔细观察表中数据,你都发现了什么?

  学生可能会说:

  ●换的钱的面值越大,需要的张数就越少;换的面值越小,需要的张数就越多。

  ●表中面值与张数的积是一定的。

  师:你们能总结出这里的数量关系式吗?

  学生回答,教师随机板书:

  钱的面值×张数=10(元)

  4、提出“议一议”的问题,让学生判断并得出零钱的面值与换的张数这两种量是否成反比例。

  学生可能会说:

  ●10元钱是一定的,钱的面值和换的张数是变化的,钱的面值变大,钱的张数就变小;钱的面值变小,张数就变大。

  ●钱的总数是一定的,钱的面值与换的张数是是变化的,钱的面值越大,换的张数就越小。反之,钱的面值越小,钱的张数就越多。

  师:通过看书的事情,我们知道了什么样的两个量叫反比例,现在老师提一个问题:零钱的面值与换的张数这两种量成反比例吗?为什么?和同桌说一说。

  学生讨论后,多请几人发言。

  5、师:现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式,你发现它们有什么共同点?

  学生可能会说:

  ●它们都是乘积一定,一个量变大,另一个量变小。

  师:像上面这样两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果两种量相对应的积也一定,就说这两种量成反比例,这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。这段话在课本第13页,请同学们自己读一读。

  学生自己读书。

  6、师:我们已经知道了什么叫成反比例关系的量,谁来说一说,成反比例的量需要具备什么条件?

  学生可能会说:

  ●是两个相关联的量。

  ●这个量的乘积一定。

  ●一个量变大,另一个就变小;一个量变小,另一个就变大。

  三、尝试应用

  1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。

  师:现在,请同学们看“试一试”,自己判断一下,每题中的两种量是否成反比例。同学们可以互相讨论,要说明判断的理由。

  给学生独立思考、交流的时间。

  2、师:谁来汇报一下你判断的.结果,并说一说判断的依据是什么?

  重点让学生一说判断的理由,学生如果有其它说法,只要是对的就给予肯定。

  3、师:我们认识了什么叫做反比例关系的量,你能举一个生活中反比例的例子吗?先和同学交流一下。

  学生交流,然后指名举例并说明理由。

  4、师:同学们,今天我们认识了成反比例关系的量,下面请看练一练第1题,自己判断一下,每题中的两种量是否成反比例,要说明理由。

  给学生独立思考,互相交流的时间,说一说是怎样判断的,结论是什么。

  学生可能会说:

  ●乒乓球的总个数一定,就是说每盒装的个数和需要的盒子乘积一定,每盒装的越多,需要的盒子就越少,反之,每盒装的越少,需要的盒子就越多。所以乒乓球总个数一定,每盒装的个数和需要的盒数成反比例。

  ●全班的总人数一定,男生和女生人数是相关联的两种量,但他们不是相乘的关系。

  学生如果有其他说法,只要意思对,就给予肯定。

  四、课堂练习

  1、练一练第2题,先让学生自己读题并判断,然后指名汇报。

  2、练一练第3题,完成表格再判断,交流时说出自己的想法。

  3、练一练第4题,先帮助学生理解题,让学生明白大齿轮与小齿轮转数的关系,因为30:10=3,所以大齿轮转一圈,小齿轮转3圈,然后,说明在工业生产中,齿轮转的周数叫转机,让学生填表,并回答问题。

  五、知识拓展

  介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示,让学生课下自己阅读。

  师:在学习正比例的时候,我们知道成正比例关系的量可以在方格纸上画图表示出来,其实成反比例的量也可以在方格纸上画图来表示。请同学们课下自己看一看知识窗里的内容,了解成反比例的量怎样用方格纸上的图表示。

数学六年级下册教案10

  教学内容

  (1)负数的初步认识

  (2)(教材第3页例2)。

  教学目标

  通过呈现存折上的明确数据,让学生体会负数在生活中的广泛应用,进一步体会负数的含义。

  重点难点

  体会引入负数的必要性,初步理解负数的含义。

  情景导入

  教师:上一节课我们已经一起学习了气温的表示,谁能说一说温度都是怎样读写的组织学生讨论回忆上一课内容。

  师:很好,大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。引出课题并板书:负数的初步认识(2)

  新课讲授

  1。教学例2。

  (1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师:同学们能说说“支出(—)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗组织学生分组讨论、交流,然后指名汇报。

  (2)引导学生归纳总结:像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“—”号的数,像—500,—132这样的数表示的是支出的钱数。

  (3)教师:上述数据中500和—500意义相同吗(500和—500意义相反,一个是存入,一个是支出)。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗说说你是怎么表示的`师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

  2。归纳正数和负数。

  (1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗小组讨论交流。

  (2)教师展示分类的结果,适时讲解。像+8,+4,+20xx,+500,+100,+20这样的数,我们把它们叫做正数,前面的+号也可以省略不写。像—8,—4,—500,—20这样的数,我

  们把它叫做负数。

  (3)那么0应该归为哪一类呢组织学生讨论,相互发表意见。师设难:“我认为0应该归为正数一类。”

  归纳:0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点。

  (4)你在什么地方见过负数教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

  课堂作业

  完成教材第4页的“做一做”第2题。组织学生动手填一填,在小组中交流检查。答案:

  4 +41 51负数有:—7?

  3正数有:+

  课堂小结

  通过这节课的学习,你有什么收获

  课后作业

  完成练习册中本课时的练习。

  第2课时负数的初步认识

  (2)正数:+8负数:—8

  +4 —4 +20xx —20xx +500 —500 +100 —100 +20 —20

  0既不是正数也不是负数。

  第3课时在数轴上表示正数、0和负数

  教学内容

  借助数轴理解正数和负数的意义(教材第5页例3)。

  教学目标

  1。借助数轴初步理解正数、0、负数。

  2。初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。

  重点难点

  认识数轴、0。

  情景导入

  教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

  教师:如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢

  新课讲授教学例3。

  (1)教师:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢组织学生在小组中议一议,然后汇报。

  (2)教师结合学生的汇报,用课件出示数轴,在相应点的下方标出对应的数。

  (3)让学生说出直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

  (4)教师总结:我们可以在直线上表示出正数、0、负数,像这样的直线我们叫做数轴。

  (5)引导学生观察数轴:

  ①从0起往右依次是从0起往左依次是你发现什么规律

  ②在数轴上分别找到

  和对应的点。如果从起点分别到和处,应如何运动

  师及时小结,数轴除了可以表示整数,还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。

  课堂作业

  1。完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习,指名汇报。

  2。完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成,并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

  答案:

  1。略

  2。第4题:点A表示的数是—7;点B表示的数是—4;点C表示的数是—1;点D表示的数是3;点E表示的数是6。

  课堂小结

  通过这节课的学习,你有什么收获

  课后作业

  完成练习册中本课时的练习。

  第3课时在数轴上表示正数、0和负数

  上面这样的直线叫做数轴。

数学六年级下册教案11

  教学目标:

  1、理解圆柱体积公式的推导过程。

  2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

  3、进一步提高学生解决问题的能力。

  教学重、难点:

  1、理解圆柱体积公式的推导过程。

  2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

  3、理解圆柱体积公式的推导过程。

  教学准备:圆柱切割组合模具、小黑板。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  1、什么是体积?( 物体所占空间的大小叫做物体的体积。)

  2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。

  3、圆的面积怎样计算?

  二、探索交流,解决问题

  1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的.体积?

  (启发学生思考。)

  2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示,引导学生进行观察。

  3、思考:

  (1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)

  (2)通过实验你发现了什么?

  小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?

  讨论后,整理出来,再进行汇报。

  (拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了,拼成的近似长方

  体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。)

  4、推导圆柱体积公式

  小组讨论:怎样计算圆柱的体积?

  学生汇报讨论结果。

  长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

  师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

  板书: V=Sh

  5、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?

  三、巩固应用练习。

  1、一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,

  这个水桶的容积是多少升?

  说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?

  2、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

  先求底面半径再求底面积,最后求体积。

  已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么? 四:课堂小结:

  通过这节课你学会了哪些知识,有什么收获?五:课后作业:

  教材第9页,练一练第1、3、4、题

数学六年级下册教案12

  教学目标:

  1. 通过画图的方法,探索长方形长和宽的变化关系,进一步理解反比例的意义。

  2. 经历探索活动,了解反比例曲线图的特征。

  教学重点:

  探究长方形面积不变时,长与宽的关系。

  教学难点:

  发现表示反比例曲线图的特征。

  教学过程:

  一、旧知铺垫。

  1、正比例关系的意义是什么?怎么用字母表示这种关系?正比例的图像呢?

  2、你还记得表示积一定,两个乘数之间的关系图吗?把积是12的方格圈起来,可以连成什么线?

  3、说一说。

  (1) 两个乘数的'变化情况。

  (2) 两个乘数成什么关系?

  (3) 你有什么猜想?

  二、探索新知。

  用X、Y表示面积为24平方厘米的长方形相邻的两条边长,他们的变化关系如下表。

  x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24

  y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1

  1、说一说长与宽的变化情况。(小组交流)

  2、这里哪个量一定?

  3、面积一定时,长方形的长与宽有什么关系?(小组讨论)

  板书:长宽=长方形面积(一定)

  4、根据上面的数据,在方格纸上画出8个长方形。(每格代表 1 cm)

  过程要求

  (1) 出示方格纸,并标明X、Y轴上的数字。

  (2) 教师边讲解,边画长方形。

  (3) 学生接着画。(直接在课本上完成)

  5、连接图中的点A,B,C,D

  (1) 猜一猜:图中的点A,B,C,D在一条直线上吗?

  (2) 师生一起连线,验证自己的猜想。

  三、课堂小结

  说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。

  四、巩固练习

  面包的总个数不变,每袋装的个数与袋数如下表。

  每袋个数 2 3 4 6 8 12 24

  袋 数 12 8 6 4 3 2 1

  (1)每袋个数与袋数有什么关系?说明理由。

  (2)把上面的数据制成图表。

数学六年级下册教案13

  教学目标

  1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

  2.认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。

  3.积极参加数学活动,建立展开图与圆柱侧面、底面的联系,发展初步的空间观念。

  教学重点

  圆柱体表面积公式的推导。

  教学难点

  运用表面积公式计算实际图形的表面积。

  教具准备

  圆柱表面展开示意图。

  教学过程

  一、读题导入

  1.齐读课题。

  师:看到这个课题,你们想到了哪些与之相关的知识。

  生:长方体和正方体的表面积;圆柱的底面和侧面。

  2.复习相关知识

  (1)什么是长方体、正方体的`表面积?它们是怎么计算的?

  二、探索新知

  1.课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式

  师:根据刚才的讨论,你能说说应该要求出圆住的表面积,必须哪些条件吗?并说说理由。

  生:因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。

  2.教学圆柱的表面积

  (1)师:(课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图),上堂课,我们研究了圆柱的侧面展开图,以及圆柱侧面积的计算方法,今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。

  (2)谁还记得圆柱侧面积的计算公式。

  学生:圆柱的侧面积=底面周长高

  (3)拿一个圆柱形的纸盒,指出它的侧面和两个底面。然后展开,使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

  (4)议一议:怎样求圆柱的表面积?学生讨论。

  学生:圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。

  (4)教学例题:

  出示教材中圆柱示意图,让学生了解圆柱的高和半径,鼓励学生自己尝试计算。

  (5)交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的,要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话,鼓励学生尝试,老师可进行必要的指导。

  三、练习

  试一试

  (1)提出试一试的问题,让学生尝试计算。

  (2)交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法,注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。

  四、巩固

  练一练1:则由学生独立完成。

  练一练2:此题是一个半圆柱体,应该怎样理解它的表面积,学生充分发表意见后再让学生自己来完成。

  练一练3:先指导学生明确解决问题的思路,再自主解答。

  五、家庭作业

  自己找一个圆柱体的物体,来测量它的数据并计算出它的表面积。

数学六年级下册教案14

  教学内容:

  教科书30到32页。

  教学目标:

  1、使学生理解比例尺的意义,并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。

  2、 通过小组合作研讨、实践操作,培养学生的合作意识和创新思维的能力。

  3、 通过教学情境,培养学生热爱祖国的思想感情。

  教学过程

  一、 导入新课

  1、 同学们,今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。(长8米、宽6米)

  2、 请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。

  3、 按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图)

  4、 讨论:将这么大的'教室画到图上你采用了什么办法?(缩小)。为什么这些图有大有小呢?

  5、 分别请同学说说自己画的设想。

  6、 在同学们贴上的纸上介绍图上距离、(画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离)。实际距离(同学们量出的教室的长8米,宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的比例尺。

  7、 板书课题。“认识比例尺”

  二、 新课展开

  1、自学课文

  让学生看课本上的第56页,初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离比实际距离

  说明:我们所缩小的倍数,一般取图上距离与实际距离的比,为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。

  改写自己所画的图的比例尺。

  2、出示中国地图(投影)

  <1>找出这幅地图的比例尺:1:30000000

  (电脑演示放大效果)

  介绍线段比例尺。你能看懂它的意思吗?与数值比例尺比较。(线段比例尺操作性强的,便于估计)。

  <3>你能从地图上大致的估计上海到北京的距离吗?小组讨论、反馈。评价各种计算的方法。板书:图上距离∶比例尺=实际距离

  <5>小组反馈,评比优秀方案。

  <2>电脑课件演示。

  <4>根据讨论板书:

  补充板书:

  把实际距离按原来的大小画出来,比例尺就是1:1

  三、 练习

  1|试一试。

  四、 作业:31页练一练。

数学六年级下册教案15

  《负数的认识》是新教材新增的内容,《数学新课程标准》这方面的教学具体目标是:“在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题。” 根据这一目标和个人对此教材的理解设计了本课,通过实践有以下体会:

  一、 以学生生活经验为切入点,降低学习难度。

  课的到入环节,以学生喜爱的游戏方式,说反义词感受生活中的相反现象。如:①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层);在银行存入了500元(取出了500元)。知识竞赛中,五(1)班得了20分(扣了20分),等等。这些相反意义现象学生在生活中比较常见为学生认识负数构建了平台。。接着采用学生几乎每天都能接触到有关气温方面的信息,在天气预报中也经常看到负数,他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。这一生活经验,六年级的学生已相当熟悉,以这些生活经验为学习切入点,展开负数的教学,此“时”此“境”引入负数,更有助于理解生活中负数的具体含义,降低了学生的学习难度。

  二、学习起点把握不准,预设不够贴切。

  以前的数学教材中,“数与代数”领域已有较多内容,学生已能熟练地利用正数来表达、交流生活中遇到的实际问题。也由于当前大量媒体的.介入,在生活中,对与负数学生也偶尔接触过,并几乎每天都接触到有关气温方面的信息,在天气预报中也经常看到负数,其实他们已经直观地感受到这些数是用来表示零下温度的。对于这些本人预设教案时有所考虑,但课堂上学生反馈的情况来看,学生比想象的知道的要多得多。特别是展开环节用温度切入教学时还安排详细的认识温度计环节,课中才发现学生其实在科学课早已会熟练的应用温度计了,完全没有必要安排这样的学习环节。再如我让学生举例:在生活中,在那里还见过象这样负几的数时,学生竟然举到电池的正、负,尽管这一现象也很好解释,并不产生对本课学习的困扰,但也实实在在是我课前完全没有想到的。可见,课前的预设还要多方面了解学生,多角度思考问题。

  三、自身的教学机智有待提高。

  如在教学中,发现了预设的过于详细,学生的学习起点定位过低,还有上面所提的认识温度计内容学生已经掌握等,显然应该要调整一下教学的进度内容。可是在课中并没有进行调整,显得课堂学习安排过于简单,时间也比较松散。课后反思,在课中加入摄氏度和华氏度的互化比较合适。首先,西方国家当前就使用华氏度,对面向世界当代孩子来说,这也将成为必备知识。其次,温度计上就有摄氏度和华氏度两种刻度,课堂上又有时间,方便穿插这一内容的学习,同时也增强了课外知识,也能拓宽孩子的视野。

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