五年级数学教案:解简易方程

时间:2023-03-07 12:15:16 数学教案 我要投稿
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五年级数学教案:解简易方程

  作为一名专为他人授业解惑的人民教师,编写教案是必不可少的,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。来参考自己需要的教案吧!下面是小编为大家收集的五年级数学教案:解简易方程,欢迎大家分享。

五年级数学教案:解简易方程

五年级数学教案:解简易方程1

  教学目标

  1.使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义.

  2.初步掌握解简易方程的方法并会检验.

  教学重点

  使学生初步掌握解方程的方法和书写格式.

  教学难点

  帮助学生建立方程的概念,并会应用.

  教学设计

  一、复习准备

  (一)口算下面各题.

  30+=50 2=10

  (二)列式.

  1.一支钢笔 元,2支钢笔多少元?

  2. 与4的和.

  二、新授教学

  (一)方程的意义

  1.介绍天平

  这是一架天平、可以用来称物品的重量.当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端的'重量相等.

  2.引出方程

  (1)出示图片:天平1

  教师提问:这个天平平衡吗?说明了什么?谁会用等式表示?

  (2)出示图片:天平2

  教师提问:请同学们观察,天平平衡说明了什么?怎样用式子表示?

  教师板书:20+?=100

  教师说明:这个未知数?,如果用 来表示就可以写成20+ =100.

  (3)出示图片:篮球

  教师提问:这幅图是什么意思?怎样用含有未知数的等式表示?

  教师板书:

  3.方程的意义.

  教师提问:观察上面三个等式回答问题.这三个等式有什么相同点和不同点?

  相同点:都是相等的式子.

  不同点:第一个等式不含有未知数,第二个和第三个等式含有未知数.

  教师板书:象这种含有未知数的等式,叫方程.

  教师强调:含有未知数、等式

  4.思考:方程和等式之间到底是什么关系呢?

  (1)出示图片:等式与方程

  (2)小结:所有的方程都是等式,但是等式不一定都是方程.

  (二)教学例1

  1.方程的解

  教师提问:在 中, 等于多少时方程左边和右边相等?

  在 中, 等于多少时方程的左边和右边相等?

  教师说明:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.

  如: 是方程 的解

  是方程 的解

  2.解方程

  教师板书:求方程的解的过程叫做解方程.

  3.教学例1

  例1.解方程 -8=16

  (1)教师提问:解方程先写什么?根据什么计算?

  (2)教师板书:

  解:根据被减数等于减数加差

  (3)怎样检查解方程是否正确?

  检验:把 代入原方程,

  左边 ,右边

  左边=右边

  所以 是原方程的解.

  4.讨论:方程的解和解方程有什么区别?

  三、课堂小结

  今天你学到了哪些知识?什么叫方程?方程的解和解方程有什么区别?

  四、巩固练习

  (一)填空

  1.含有未知数的叫做方程.

  2.使方程左右两边相等的,叫做方程的解.

  3.求方程的解的叫解方程.

  4.下面的式了中是等式的有;

五年级数学教案:解简易方程2

  首先,我对本节教材进行一些分析:

  一、教材分析:

  教材所处的地位和作用:

  本节课的主要内容是方程的定义,方程的性质和利用方程性质解方程。

  从知识结构上看:本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数,小数的四则运算及其应用),已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上,进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

  从认知结构上看:本节课在初等代数中占有重要地位,中学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。

  二、教育教学目标:

  根据本节课的地位和作用,依据教学大纲,以及学生已有的认知结构心理特征,我制定了如下目标:

  (1)知识目标:根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及检验的方法,并理解解方程及方程的解的概念。

  (2)能力目标:培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。

  (3)情感目标:通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯,培养学生的分析能力和应用能力,渗透代数的数学思想和方法。

  这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。

  三、重点与难点:

  那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用,特别是利用方程性质解未知数,它是后续知识发展的起点,学生对未知数的理解对今后一元一次方程,一元二次方程的学习起着决定作用,所以我认为这节课的重点是:

  (1)重点:理解方程的解和解方程的含义。

  另一方面,对于学生来说,弄清方程和等式的异同,正确设未知数,找出等量关系是很困难的,所以我认为这节课的难点是:

  (2)难点:掌握解方程的方法。

  五、教学过程:

  下面,对于如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标,在教学过程中拟定计划进行如下操作:(1、复习铺垫;2、探究新知;3、例题解析;4、巩固练习;5、归纳小结;6、布置作业。)六个步骤

  1、复习铺垫:

  (1)抛出问题:

  师:同学们我们上节课学了方程的意义,你还记得什么叫方程吗?

  生:含有未知数的等式叫方程。

  提问的目的:让学生回忆旧知识,巩固旧知识,引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法,激发学生的学习兴趣。

  (2)判断下面哪些是方程:

  师:你能判断下面哪些是方程吗?

  (1)a+24=73(2)4x<36+17(3)234÷a>12

  (4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

  生:(1)(4(6)是方程。

  师:你为什么说这三个是方程呢?

  生:因为它含有未知数,而且是等式)

  这样做的目的:在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式教法,课堂讨论法。巩固方程的性质,承接后面利用方程的性质解方程的应用。

  理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书,讨论的基础上,在老师启发引导下,运用问题解决式教法,师生交谈法,图像信号法,问答式,课堂讨论法。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的。动力。

  2、探究新知

  (1)、看图写方程

  师:同学们真厉害把学过的知识全都记得,请同学观察这幅图(看书上57页天平图)从图中你知道了什么?

  生:我知道杯子重100克,水重X克,合起来是250克。

  师:你能根据这幅图列出方程吗?

  生:100+X=250.

  这样做的目的:运用知识迁移,结合直观图例,应用方程的性

  质,让学生自主探索列出方程。

  (2)、求方程中的未知数

  师:那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流,说说你是怎么想的?(交流后汇报)

  生1:根据加减法之间的关系250-100=150,所以X=150.

  生2:根据数的组成100+150=250,所以X=150.

  生3:100+X=250=100+150,所以X=150.

  生4:假如在方程左右两边同时减去100,那么也可得出X=150.

  目的:这样的.提问,有多种回答,锻炼学生的发散性思维,有效的开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。

  (3)、验证方程中的未知数,引出方程的解和解方程两个概念。

  师:同学们都很聪明用不同的方法算出X=150,研究对不对呢?

  生:对,因为X=150时方程左边和右边相等。

  师:这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢?请同学们翻到课本57页,(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,解出方程的解的过程叫解方程。)勾上这两句话并齐读三遍。

  这样做的目的:学生齐读的时候,我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上,并且,在学生读的过程中学生可以加深印象。

  (4)辨析方程的解和解方程两个概念

  师:方程的解是未知数的值,它是一个数,怎样判断一个数是不是方程的解呢?

  生:要看这个数能不能使方程左右两边相等。

  师:而解方程是求未知数的过程,是一个计算过程,它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

  3、例题解析

  师:前几天我们学习了等式的性质,今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗?

  (1)如果5+3=8,那么5+3-3=8()

  (2)如果50-13=37,那么50-13+13=50()

  (3)如果a-7=8,那么a-7+7=8()

  (4)如果X+9=45,那么X+9-9=45()

  师:你是根据什么填空的?

  生:等式的性质。

  师:等式有什么性质呢?我们齐来说一遍。

  2、理解方程与等式的联系,引出课题。

  师:(3)(4)题不但是等式而且是方程,我们知道方程是等式的一部分,所以等式的性质对方程同样适用,今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。(板书课题:解简易方程)

  3、出示例1图,列出方程。

  师:图上画的是什么?你能列出方程吗?

  生:X+3=9

  师:这个方程用天平怎么表示呢?

  生:天平左边放X个和3个球,右边放9个球。(电脑显示)

  4、引导学生思考怎样解方程。

  师:我们解方程的目的是求X,怎样使天平一边只剩x呢?

  生:天平两边同时减去3个球。(电脑显示)

  师:天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?

  生:方程两边同时减3。(结合学生回答板书)

  师:为什么同时减3而不是其它数呢?

  生:方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

  5、检验方程的解。

  师:X=6是不是方程的解呢?

  生:是,因为X=6是方程左边是6+3=9,右边是9,左右两边相等,所以X=6是方程X+3=9的解。

  6、强调解方程的格式步骤

  电脑显示:解方程要注意:

  (1)先写“解”,等号要对齐。

  (2)做完后要注意检验。

  2、学情分析:

  (1)学生特点分析:积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。

  (2)知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识,许多学生出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述;学生学习本节课的知识障碍,知识学生不易理解,所以教学中老师应予以简单明白,深入浅出的分析。

  (3)动机和兴趣上:明确的学习目的,老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力

  最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程:

  三、教学程序及设想:

  (1)引入:把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思,期待录找理由和证明过程。抛出问题,什么叫方程?什么是方程的性质?让学生回忆上节课内容,引出方的解、解方程的定义。揭示课题:这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。

  (2)由例题得出本课新的知识点:

  解方程:X+6=7.8;X-6=7.8;6X=7.8;X÷6=7.8。

  讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加,什么情况该同时减,什么情况该同时乘,什么情况该同时除?在讲例题时,不仅在于怎样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于学生的思维能力。

  (3)接下来,我们用今天学习的知识解决实际问题。

  出示情景图:

  X元X元X元

  18元

  提问:从图中你知道了哪些信息?会列方程吗?然后说出图意并列出方程。

  (4)能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

  ①列出方程并解答:每个福娃X元,买5个共花80元。

  ②看题回答:1.6X=6.4(要解这个方程,方程两边应同时?)

  (看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)

  ①选择正确答案,说说你是怎样判断的?

  X+8=30的解是()A.X=22B.X=38

  0.3X=0.21的解是()A.X=7B.X=0.7

  X=5是方程()的解。A.15X=3B.6X=30

  X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15

  (5)总结结论:知识性的内容小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质,数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么?解简易方程的依据和方法是什么?)

  (6)变式延伸:针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高进行重构,适当对题目进行引申,使教学的作用更加突出,有利于优等学生对知识的串联,累积,加工,从而达到举一反三的效果。(对有能力接受的学生)

  (7)板书:略

  (8)布置作业。P66第5—7题。

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