六年级上册数学比的应用教案

时间:2023-03-15 14:16:27 数学教案 我要投稿

六年级上册数学比的应用教案

  作为一名人民教师,编写教案是必不可少的,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。来参考自己需要的教案吧!以下是小编为大家整理的六年级上册数学比的应用教案,希望对大家有所帮助。

六年级上册数学比的应用教案

六年级上册数学比的应用教案1

  教学内容:

  小学数学人教版第十一册第52页~53页的内容,练习十三的第1~4题。

  教学目标:

  1、使学生理解按比例分配的意义。

  2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系,并会解答此类应用题。

  3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题,体会数学与生活的密切联系。

  教学重点:掌握按比例分配应用题的解题方法。

  教学难点:按比例分配应用题的实际应用。

  教学准备:自制多媒体课件。实物投影仪。

  教学过程:

  一、复习引入:

  1、问:我班男女生人数各是多少?你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗?

  学生汇报:

  (1)男生人数是女生人数的( ), 男生人数和女生人数的比是( )

  (2)女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( )

  (3)男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( )

  (4)全班人数是男生人数的( ),全班人数和男生人数的比是( )

  (5)女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的'比是( )

  (6)全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( )

  2、口答应用题

  六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务,平均每个班的保洁区是多少平方米?

  口答:100÷2=50(平方米)

  提问:这是一道分配问题,分谁?(100平方米)

  怎么分?(平均分)

  六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务,合理吗?这样分还是平均分吗?

  在日常生活中,很多分配问题都不是平均分配,那么,你们想知道还可以按照什么分配吗?今天我们研究按比例分配问题。(板书:按比例分配)

  指出:按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

  二、讲授新课

  1、把复习题2增加条件“如果按3 :2分配,两个班的保洁区各是多少平方米?”

  1、思考:由“如果按3 :2分配”这句话你可以联想到什么?(小组讨论)

  小组汇报:

  (1)六年级的保洁区面积是二年级的 倍

  (2)二年级的保洁区面积是六年级的

  (3)六年级的保洁区面积占总面积的

  (4)二年级的保洁区面积占总面积的

  ……

  3、课件演示

  4、尝试解答:用你学过的知识解答例题,并说一说怎么想的?(请学生板演)

  方法一、3+2=5 100÷5=20(平方米)

  20×3=60(平方米) 20×2=40(平方米)

  方法二、3+2=5 100× =60(平方米)

  100×=40(平方米)

  ……

  5、这道题做得对不对呢?我们怎么检验?

  ①两个班级的面积相加,是否等于原来的总面积。

  ②把六年级和二年级的面积化成比的形式,化简后的结果是不是等于3 :2

  ……

  6、练习:

  如果你来分配这100平方米的保管区给六(1)班和六(2)班你准备按这样的比来分配,并把两个班保管区的面积算出来。

  学生汇报。实物投影出示学生的解题过程,并让学生说说思考过程。

  7、出示:学校新买来315本新书,要分配给六年级三个班,如果你是图书管理员,怎样分配才合理呢?

  (1)小组讨论,提出各种各样的分配方案,最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

  (2)增加条件:六(1)班34人,六(2)班36人,六(3)班35人。

  (3)问:3154本书按照人数分配,就是按照怎样的比来分配呢?

  (4)学生独立解答。

  (5)学生汇报。实物投影出示学生的解题过程,并让学生说说思考过程。

  8、小结:观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点?

  三、开放运用,体验成功

  小明九月份共用去零花钱30元,具体用途及分配情况见下表:

零花钱30



买学习用品



买零食



玩游戏机



1



3



6









  1.你能算出小明的各项支出是多少元吗?

  2.看了这张表,你有什么想法?如果是你,你会怎样安排这30元零花钱?能用表格展示出来吗?

  1、反馈。实物投影出示学生的表格,并让学生说说理由和计算钱数的方法。

  四、总结:

  今天的学习你有什么收获呢?

  五、布置作业:练习十三的第1~4题。

六年级上册数学比的应用教案2

  教学内容:

  北师大版六年级数学上册第55页、第56页。

  教学目标:

  1、能运用比的意决按照一定的比进行分配的实际问题。

  2、进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

  3、培养学数学的兴趣,养成良好的思维品质。

  教学重点:

  理解和掌握按一定的比进行分配的意义,并进行实际应用。

  教学难点:

  把比熟练地转化成分数,将分数知识横向迁移。

  教学准备:

  多媒体课件。

  教学过程:

  一、复习牵引(课件出示)

  同学们,通过前几节课的学习,我们已经认识了什么是“比”,那么,如果我现在告诉你“某班男生和女生的人数比是5:4”,从这组比中,你能推断出什么信息呢?(课件出示题目)

  学生自由发言,预设推断如下

  1、全班人数是9份,男生占其中的5份,女生占其中的'4份。

  2、以全班为单位“1”,男生是全班的(),女生是全班的()。

  3、以男生为单位“1”,女生是男生的(),全班是男生的()。

  4、以女生为单位“1”,男生是女生的(),全班是女生的()。

  5、女生比男生少(或20%)。

  6、男生比女生多(或25%)。

  追问:你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗?(请3个学生说说,把握总人数比是5:4就可以了。)

  二、情境导入,引出课题(课件出示)

  昨天我和王老师合伙买福利彩票,我出了30元,王老师出了50元,结果我们中了一个二等奖,奖金8000元。我想对半分,各分4000元,王老师说这不公平,你们认为呢?怎么分奖金才合理呢?

  三、合作探索,解决矛盾

  1、你能帮老师解决这个问题吗?请试试看,可以小组内交换意见、讨论想法。

  2、说以说你的想法。组织反馈,逐一展示学生解题思路。

  3、我们分到的奖金是否合理,该怎样检验?(两个数量和要等于8000,出资的比是3:5或5:3)

  4、小结:像这样把8000元彩票奖金按照出资多少来进行分配的情况叫做按比例分配。(板书:按比例分配)

  (出示课题:比的应用)

  四、自主探索

  1、课件出示教材(1),把一筐橘子分给大班和小班,大班30人,小班20人。

  思考:把这筐橘子分给大班和小班,怎么分合理?

  学生商量分法,得出:按大班和小班的人数来分比较合理。

  2、大班人数和小班人数的比是3:2学生分好后,交流分法,填表完成。

  3、如果有140个橘子,按3:2分,可以怎样分?你会分吗?试着分一分。

  学生试做。

  4、与同学交流分的方法。分组讨论疑点,并试着在组内解决。

  四、交流方法,老师精讲

  1、班内交流,老师答疑

  三种方法

  (1)、方法一:借助表格分。

  (2)、方法二:画图

  发现橘子总数被平均分成了5份,大班占3份,小班占2份。先求出一份的数,再分别乘以3和2,就求出了大班和小班分的橘子个数。

  140个

  140÷(3+2)=28大班:28×3=84(个)

  小班:28×2=56(个)

  追问:为什么要“140÷(3+2)”?

  (3)、方法三:根据分数的意_题。先求出一共分成几份,再求出大班和小班分的个数分别占橘子总数的几分之几,最后根据分数的意_题。

  3+2=5 140× = 84(个)

  140× = 56(个)

  答:大班分84个,小班分56个,比较合理。

  2、以上几种方法你最喜欢哪种?说明理由。引导学生小结方法⑶的思路。

  ⑴计算分配的总份数。

  ⑵计算各部分占总量的几分之几。

  ⑶根据分数乘法的意_题。

  五、巩固练习,深化认识

  1、小清要调制2200克巧克力奶,巧克力和奶的质量比是2:9。需要巧克力和奶各多少克?

  2、 3月12日是植树节,学校把种植60棵小树苗的任务分配给602班和603班,两班都是43人。想一想,如果你是大队辅导员,你会按怎样的比例分配,两班各栽多少棵?

  3、完成教材第56页练一练第3题合理搭配早餐。

  六、总结评价

  1、回顾这节课所学的知识,谈谈收获。

  2、布置作业。

  板书设计:

  比的应用

  3+2=5 140× = 84(个)

  140× = 56(个)

  答:大班分84个,小班分56个。

六年级上册数学比的应用教案3

  教学目标:

  1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

  2.引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

  3.在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

  4.在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。

  重点难点:

  1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

  2.引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

  教学方法:

  操作

  小组合作交流

  自主探究

  教学过程:

  一、组织教学。

  1、复习

  师:同学们,今天与我们平时上课有什么不同?

  紧张吗?(有的说紧张有的说不紧张)

  咱们来统计一下,紧张的同学请举手,(生举手)

  师数一数,并记录其数据(紧张的有15人,不紧张的有20人)。

  你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗?

  生可能会有以下几种说法:

  (1)紧张的人数与不紧张的人数比是3:4;

  (2)紧张的人数是不紧张的人数的3/4;

  (3)紧张的人数与全班总人数的比是3:7;

  (4)紧张的人数是全班总人数的3/7;

  (5)紧张的人数比不紧张的人少1/4;

  2、引入课题

  师:大家说的真好,可见数学在我们的生活中随处可见,以前我们体验过分数在生活中的应用,今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题:比的应用。

  二、探索新知

  (一)解决问题一:怎样分合理?

  1.提出问题。

  师:其实只要有心,随时都可以发现一些数学问题,今天,我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题,我们一起来看看她遇到了什么问题。(多媒体出示教学情境图。)

  师:根据这幅情境图,你能获得哪些信息?

  指名回答,引导学生找出图中所提供的信息,明确所提出的问题:把这些橘子分给一班和二班,怎样分合理?

  学生独立思考

  2.组织讨论。

  让学生先在小组内进行讨论。然后,教师组织学生进行全班交流。

  全班交流时,学生可能会提供以下两种分配方案。

  方案一:每个班分这筐橘子的一半。

  方案二:按一班和二班的人数比来进行分配。

  启发学生明确:平均分就是按1:1的比例来分的;在实际生活中有时并不是把一个量平均分,而是要按不同的份量(一定的.比例)来进行分配,像这样把一个量按一定的比例进行分配,就叫按比例分配。

  师:这节课,我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书:按比例分配

  (二)解决问题二:怎样分才是按3:2的比例来分的?

  1、提出问题。

  师:我们帮笑笑想出了分配的方法,笑笑又问:怎样分才是按3:2的比例来分的呢?

  2、操作感知。

  让学生用小棒代替橘子,4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒,但没有告诉学生小棒的根数。(小棒的根数是5的倍数)学生按3:2分小棒,教师巡视,及时了解学生中典型的分法]

  3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

  学生可能会说出不同的发现,

  ①发现6:4,9:6、15:10、30:20……的结果都是3:2。

  ②发现无论怎么分都是按3:2分。

  (三)解决问题三:如果有140个橘子,按3:2该怎么分?

  1、提出问题。

  师:现在有140个橘子,按3:2又应该怎么分?

  2、小组讨论。

  让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说,

  教师巡视时,从中了解学生中典型的想法和做法。

  3、全班交流。

  指名汇报,学生可能会提供以下三种不同的方法。

  方法1:通过实际操作解决问题。如下表所示:

  一班

  二班

  30个

  20个

  30个

  20个

  方法2:用画图的方法解决问题,如下图所示:

  140个

  3+2=5?

  28×3=84(个)

  140÷5=28?

  28×2=56(个)

  (答略)

  方法3:根据分数的意义解决问题,

  思考过程如下:

  先求分的总份数:3+2=5

  因为:一班分5份中的3份,即分到140个的3/5。

  二班分到5份中的2份,即分到140个的2/5。

  所以:一班分的个数是140×3/5=84(个)

  二班分的个数是140×2/5=56(个)

  方法4:方程

  解设每一份有x个橘子,则一班分3x个,二班分2x个,根据:3份(3x)+2份(2x)=140列出方程:3x

  +

  2x

  =

  140并解出方程x=28,一班分3×28

  =

  84(个),二班分2×28

  =

  56(个)。

  让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

  4、引导检验

  生思考,小组交流检验方法。

  5、小结:

  师:说的真好!我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题,请你们思考:

  A这类问题有什么特点?

  B解决这类问题的方法是什么?

  c解决这类问题的关键是什么?

  三、巩固练习

  指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

  四、课堂小结

  师:通过这节课,你有什么收获和体会与大家分享?

  还有什么疑问要和大家商讨商讨?

  六、布置作业

  课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

  教学反思:

  本节课在谈话中引出问题复习旧知,为新授做铺垫,同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边,从而很自然地引出课题。

  整节课紧紧围绕三个问题展开,共分两大部分:一、分一分:创设情境,鼓励学生通过操作,在交流不同分法的过程中体会1:1分配的不合理性,产生按比分配的必要性,同时体会按比分配在生活中的实际应用;二、算一算:再有了实际操作的基础上,解决把140个橘子按3:2分给两个班,引导学生自主探索出不同的解决问题的策略,鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

  由于按比分配在生活中的运用很广泛,所以在练习的设计上,主要通过有层次、有坡度的一组问题,让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

  存在问题:由于学生个体差异较大,教学在短暂的课堂要面对全体学生,还有个别学生不能顺利准确的解决问题,造成教学效果的不足。为了提高教学效果,加强学生全面发展,在课余时间进行个别辅导,做到有的放矢,因材施教,在课堂上关注学困生,培养学习兴趣从而提高教学效果。

六年级上册数学比的应用教案4

  教学分析:

  按比例分配的练习。

  学情分析:

  已初步了解了按比例分配的应用,将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

  教学目标:

  能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。

  教学策略:

  练习、反思、总结。

  教学准备:

  小黑板

  教学过程:

  一、基本练习

  (一)六1班男生和女生的比是3:2

  1.男生人数是女生人数的( )

  2.女生人数是男生人数的( ),女生人数和男生人数的比是( ).

  3.男生人数占全班人数的( ),男生人数和全班人数的比是( ).

  4.全班人数是男生人数的.( ),全班人数和男生人数的比是( ).

  5.女生人数占全班人数的( ),女生人数和全班人数的比是( ).

  6.全班人数是女生人数的( ),全班人数和女生人数的比是( ).

  (二)学校有买来小足球和小篮球120个,小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个?

  把250按2比3分配,部分数各是多少

  二、变式练习

  1、被减数是36,减数与差的比是4比5,减数是多少?差是多少?

  2、有一种药水,按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克,可配制这样的药水多少千克?

  教学反思:

  提高练习的灵活度,以及练习的形式。

六年级上册数学比的应用教案5

  根据本节课的内容进行如下设计:

  1、创设有效情境,自然引入新课。

  首先利用教材中的情境,让学生交流分橘子的方法,从而引出平均分的方法不公平,而按照学生人数的比来分橘子比较合理,将学生的思路自然而然地引入到本节课,即按一定的比进行分配的问题的探讨中来。

  2、给学生提供了充分思考和活动的空间。

  在新知的探究过程中,给学生提供充分的体验空间。让学生利用手中的小棒代替橘子,鼓励他们实际分配,并做好分配的记录,使学生在这一操作过程中进一步体会比的意义。有了上面的实际操作经验,在解决把140个橘子按3∶2进行分配时,给学生提供了充分的探究和交流的空间。在学生探究出不同的解决问题的策略后,组织他们将不同的策略进行比较,发现其中的共同点,让学生在比较的基础上选择自己认为合理的策略解决问题。

  课前准备

  教师准备PPT课件

  学生准备小棒

  教学过程

  ⊙导入新课

  1、观察情境图,获取图中的信息。(课件出示)

  从这幅图中你知道了哪些信息?(指名回答)

  2、提出问题。

  把这些橘子分给1班和2班,怎样分合理?

  3、讨论分配方案。

  请同学们想一想,说一说你的分法。

  (1)学生思考,同桌交流。

  (2)指名汇报,说明理由。

  预设

  生1:可以每个班各分一半。

  生2:按1班和2班人数的比来分配。

  引导学生说出两个班的人数不一样,平均分看似公平,其实并不公平,而根据两个班人数的比3∶2来分比较合理。

  4、引入课题。

  像这样,把一个数量按一定的比进行分配的.问题在生活中常常会遇到,今天我们就来共同学习这类问题的解决方法。(板书课题:比的应用)

  设计意图:通过具体情境,使学生体会到数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,引导学生分析情境中的数学信息,为后面的动手操作、分析推导解题方法奠定基础。

  ⊙探究新知

  (一)初探新知。

  要把这筐橘子按3∶2分给1班和2班的小朋友,应该怎样分?我们用小棒代替橘子分一分。

  1、小组交流后学生动手分配。

  引导学生明确1班占3份,2班占2份。

  2、记录分配的过程。

  引导学生在记录过程中发现6∶4,30∶20……都等于3∶2,为寻找解决问题的策略奠定基础。

  3、各小组汇报,说说自己的分法。

  引导学生不断调整每次分配的数量,明确1班占3份,2班占2份。

  4、在这次分小棒的过程中,你有什么发现?说说感受。

  (每次分的小棒的根数比都是3∶2)

  设计意图:在分小棒的操作活动中,进一步体会比的意义,在观察记录的过程中发现6∶4,30∶20……都等于3∶2,巩固了化简比的内容。另外,学生不断地调整每次分配的数量,不断地产生新的解题策略,理解按一定的比进行分配的意义。

六年级上册数学比的应用教案6

  学情分析:

  掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少,用乘法求各部分量的新方法。

  教学难点:

  能根据实际情况,判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

  教学重点:

  掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。教学难点:按比例分配应用题的实际应用

  教学目标:

  1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义,掌握按比例分配应用题的特征和解题方法;

  2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力;

  3、通过实例使学生感受到数学来源于生活,生活离不开数学。

  教学策略:

  引导学生将比转化成分数、份数,指导学生试算

  教学准备:

  学生课前作调查;

  教学过程:

  一、导入

  1、看题目:“比的应用”,你想知道什么?

  2、小小调查员:前几天,我已经请同学们去作了课外调查,看看在我们日常生活中,哪些地方用到了比的知识。下面,请汇报一下你调查到的.信息。

  3、小结:通过调查,我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天,我们就随一位小朋友:小明一起去看看,比在生活中有什么用处?

  二、新课

  1、配置奶茶

  星期天的上午,小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人,亲自招待这位王叔叔。

  师:请客人坐下后,一般要干什么?(泡茶)对,这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶,招待王叔叔。

  (1)奶茶中,奶和茶的比是2:9。看了这句话,你知道了些什么?

  (2)小明想要配制220毫升的奶茶,

  (a)先要解决什么问题?(奶和茶各取多少毫升?)

  (b)请你先独立计算一下,奶和茶各取多少毫升?

  (4)评价

  (a)请你谈谈你对这些不同解法的看法?你比较喜欢哪一种解法,为什么?

  (b)其实,这些方法都很好。不过,第(b)种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题,我们把它叫做“按比例分配”。(显示课题,齐读)

  2、计算电费

  (1)刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿,刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来,“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”(显示)王叔叔想看小明这个小主人合不合格,就问小明:“你们家上个月交了多少元电费?”

  (a)你觉得小明家应付多少元电费?你是怎么想的?

  (b)你为什么不同意他的想法?(不公平)

  (2)其实小明这个小主人,当得还是挺合格的。他告诉王叔叔,他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的:(显示下表)(3)同学们,你们能帮小明算一算吗?

  3、分配奖金

  我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上,他们夺得了第三名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况:(显示表格)学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配,你将怎么分配这些奖金呢?

  (5)小结:到底学校会怎么奖励运动员们,我们下午见分晓。不过,不管以怎样的形式奖励运动员,重要的不在于奖金的多少,而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。

  三、课堂小结

  今天这堂课我们学习了“按比例分配”,你有什么收获?

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