初中七年级数学教案

时间：2024-01-17 07:06:12 数学教案我要投稿

初中七年级数学教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编精心整理的初中七年级数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中七年级数学教案

初中七年级数学教案1

　　平行线的判定（1）

　　课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.

　　2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

　　学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

　　一、探索直线平行的条件

　　平行线的判定方法1：

　　二、练一练1、判断题

　　1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

　　2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

　　2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.

　　(2)

　　(3)

　　2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　三、选择题

　　1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

　　A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3

　　2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

　　A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

　　B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

　　C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

　　D.由∠5=∠4,得AB∥FG

　　四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

　　五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

　　5.2.2平行线的判定（2）

　　课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

　　学习目标

　　1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空

　　间观念,推理能力和有条理表达能力.

　　毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.

　　学习重点:直线平行的条件的.应用.

　　学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

　　一、学习过程

　　平行线的判定方法有几种？分别是什么？

　　二．巩固练习：

　　1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

　　(第1题) (第2题)

　　2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

　　二、选择题.

　　1.如图,下列判断不正确的是( )

　　A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

　　B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

　　C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

　　D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

　　2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

　　A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4

　　三、解答题.

　　1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

　　2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

初中七年级数学教案2

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的.概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中七年级数学教案3

　　教学目标

　　1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;

　　2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.

　　教学重点和难点

　　重点：列代数式.

　　难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1?用代数式表示乙数：(投影)

　　(1)乙数比x大5；(x+5)

　　(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)

　　(3)乙数比x的倒数小7；( -7)

　　(4)乙数比x大16%?((1+16%)x)

　　(应用引导的方法启发学生解答本题)

　　2?在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学习这个问题?

　　二、讲授新课

　　例1 用代数式表示乙数：

　　(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

　　(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%?

　　分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数?

　　解：设甲数为x，则乙数的代数式为

　　(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x?

　　例2 用代数式表示：

　　(1)甲乙两数和的2倍；

　　(2)甲数的与乙数的的差；

　　(3)甲乙两数的平方和；

　　(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；

　　(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积?

　　分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式?

　　解：设甲数为a，乙数为b，则

　　(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；

　　(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

　　(本题应由学生口答，教师板书完成)

　　此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序?

　　例3 用代数式表示：

　　(1)被3整除得n的数；

　　(2)被5除商m余2的数?

　　分析本题时，可提出以下问题：

　　(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?

　　(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?

　　解：(1)3n； (2)5m+2?

　　(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)?

　　例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：

　　(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的；

　　(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的的`和?

　　分析：启发学生，做分析练习?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”?

　　解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a?

　　(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?)

　　例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：

　　(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?

　　(2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位?

　　分析本题时，可提出如下问题：

　　(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?

　　(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)

　　解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m个?

　　三、课堂练习

　　1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影)

　　(1)甲数的2倍，与乙数的的和； (2)甲数的与乙数的3倍的差；

　　(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商?

　　2?用代数式表示：

　　(1)比a与b的和小3的数； (2)比a与b的差的一半大1的数；

　　(3)比a除以b的商的3倍大8的数； (4)比a除b的商的3倍大8的数?

　　3?用代数式表示：

　　(1)与a-1的和是25的数； (2)与2b+1的积是9的数；

　　(3)与2x2的差是x的数； (4)除以(y+3)的商是y的数?

　　〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)?〕

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答：

　　1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么?

　　其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：

　　(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；

　　(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；

　　(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握?

　　五、作业

　　1?用代数式表示：

　　(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?

　　(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?

　　2?已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，

　　求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.

　　学法探究

　　已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？

　　分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.

　　当圆环为三个的时候，如图：

　　此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：

　　解：

　　=99a+b(cm)

初中七年级数学教案4

　　教学目标

　　1、等腰三角形的概念。

　　2、等腰三角形的性质。

　　3、等腰三角形的概念及性质的应用。

　　教学重点：

　　1、等腰三角形的概念及性质。

　　2、等腰三角形性质的应用。

　　教学难点：

　　等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

　　教学过程

　　Ⅰ、提出问题，创设情境

　　在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？

　　有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。

　　问题：那什么样的三角形是轴对称图形？

　　满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。

　　我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。

　　Ⅱ、导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。

　　作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。

　　等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的.角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。

　　思考：

　　1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。

　　2、等腰三角形的两底角有什么关系？

　　3、顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？

　　4、底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？

　　结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。

　　要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。

　　沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。

　　由此可以得到等腰三角形的性质：

　　1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

　　2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）。

　　由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程）。

　　如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD（SSS）。

　　所以∠B=∠C。

　　]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

　　所以△BAD≌△CAD。

　　所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°。

　　[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数。

　　分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

　　∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

　　再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A。

　　再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角。

　　把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷。

　　解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC。

　　∠A=∠ABD（等边对等角）。

　　设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

　　于是在△ABC中，有

　　∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°。在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°。

　　[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识。

　　Ⅲ、随堂练习：1。课本P51练习1、2、3。 2。阅读课本P49～P51，然后小结。

　　Ⅳ、课时小结

　　这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高。

　　我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们。

　　Ⅴ、作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题。

　　板书设计

　　12.3.1.1等腰三角形

初中七年级数学教案5

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：（1）二次根的意义；（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复习提问

　　1、什么叫平方根、算术平方根？

　　2、说出下列各式的`意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x—3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。

初中七年级数学教案6

　　问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

　　这个方程不像例l中的方程（1）那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程（2）的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程（2）的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。

　　把x＝3代人方程（2），左边＝13+3＝16，右边＝（45+3）＝48＝16，

　　因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。

　　这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

　　问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？

　　同学们动手试一试，大家发现了什么问题？

　　同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

　　这正是我们本章要解决的问题。

　　三、巩固练习

　　1、教科书第3页练习1、2。

　　2、补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。

　　（1）x－3（x+2）＝6+x（x＝3，x＝－4）

　　（2）2y（y－1）＝3（y＝－1，y＝2）

　　（3）5（x－1）（x－2）＝0（x＝0，x＝1，x＝2）

　　四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

　　五、作业。教科书第3页，习题6。1第1、3题。

　　解一元一次方程

　　1、方程的简单变形

　　教学目的

　　通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。

　　重点、难点

　　1、重点：方程的.两种变形。

　　2、难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。

　　教学过程

　　一、引入

　　上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。

　　二、新授

　　让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。

　　测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。

　　如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。

　　如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗？

　　让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。

初中七年级数学教案7

　　教学目标

　　使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；

　　能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；

　　经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

　　教学难点

　　用有理数估计一个无理的大致范围。

　　知识重点

　　用有理数估计一个无理的大致范围。

　　对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。

　　使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力。知识点一：多边形的概念

　　⑴多边形定义：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做________、

　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____________。（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形、）

　　多边形的表示：用表示它的各顶点的大写字母来表示，表示多边形必须按顺序书写，可按顺时针或逆时针的顺序。如五边形ABCDE。

　　⑵多边形的边、顶点、内角和外角、

　　多边形相邻两边组成的角叫做______________，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做________________、

　　⑶多边形的对角线

　　连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做___________________、画一个五边形ABCDE，并画出所有的对角线。知识点二：凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的'______，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画CD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是______多边形、

　　知识点二：正多边形

　　各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做_____________、

　　探究多边形的对角线条数

　　知识点三：多边形的内角和公式推导

　　1、我们知道三角形的内角和为__________、

　　2、我们还知道，正方形的四个角都等于____°，那么它的内角和为_____°，同样长方形的内角和也是______°、

　　3、正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360度，那么一般的四边形的内角和为多少呢？

　　4、画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果、从中你得到什么结论？

　　探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和、再画几个四边形，？量一量、算一算、你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180？°得出这个结论？结论：。

　　探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，？请填空：

　　（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______、

　　（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______、探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：