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代数式数学教案
作为一名无私奉献的老师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编帮大家整理的代数式数学教案，欢迎大家分享。
代数式数学教案 篇1
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法，数学教案－代数式。
教学建议
1． 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2．教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
（1）从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式．如：2， 都是代数式．
（3）代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号．如 ， ，等都是代数式，而 ， ， ， 等都不是代数式．
3．教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7（a－3）的意义。
分析 7（a－3）读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a－3呢？还是7（a－3）呢？有模棱两可之感。代数式7（a－3）的最后运算是积，应把a－3作为一个整体。所以，7（a－3）的意义是7与（a－3）的积。
4．书写代数式的注意事项：
（1）代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如 ，应写作 或写作 ， 应写作 或写作 ．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如 应写成 ．数字与数字相乘一般仍用“×”号.
（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如： 应写作
（3）含有加减运算的.代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．
5．对本节例题的分析：
例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.
例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.
6．教法建议
（1）因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。
（2）在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子（学生比较熟悉、贴近现实生活的例子），使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。
（3）条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。
（4）老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。
（5）因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢？首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语，初中数学教案《数学教案－代数式》。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言（眉目语言、手势语言等），让学生感受到老师对他的关心。
7．教学重点、难点：
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。
教学设计示例
代数式
教学目标
1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；
2．了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系；
3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；
4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.
教学重点和难点
重点：用字母表示数的意义
难点：学会用字母表示数及正确地说出代数式所表示的数量关系
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1痹谛⊙我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?
(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)
(1)加法交换律 a+b=b+a；
(2)乘法交换律 a·b=b·a；
(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)；
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)；
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数
1、(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?
b表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?
2、(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?
(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)
此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.
二、讲授新课
1贝数式
单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义
2本倮说明
例1 填空：
(1)每包书有12册，n包书有__________册；
(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；
(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克
(此例题用投影给出，学生口答完成)
解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m
例2 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；
(3) 的意义是c除以ab的商； (4)a- 的意义是a减去 的差；
(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方
说明：(1)本题应由教师示范来完成；
(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点比绲(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等
例3 用代数式表示：
(1)m与n的和除以10的商；
(2)m与5n的差的平方；
(3)x的2倍与y的和；
(4)ν的立方与t的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
解：(1) ； (2)(m-5n)2 (3)2x+y； (4)3tν3
三、课堂练习
1碧羁眨(投影)
(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____
2彼党鱿铝写数式的意义：(投影)
(1)2a-3c； (2) ； (3)ab+1； (4)a2-b2
3庇么数式表示：(投影)
(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和
四、师生共同小结
首先，提出如下问题：
1北窘诳窝习了哪些内容?2庇米帜副硎臼的意义是什么?
3笔裁唇写数式?
教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号
五、作业
1币桓鋈角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2闭徘勘韧趸大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3狈苫的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?
4盿千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
5痹驳陌刖妒荝厘米，它的面积是多少?
6庇么数式表示：
(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
代数式数学教案 篇2
教学目标
1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；
2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．
教学重点和难点
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．
难点：正确地求出代数式的值．
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认识结构提出问题
1．用代数式表示：(投影)
(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；
(3)a与b的和的50%．
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？
最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的'确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．
二、师生共同研究代数式的值的意义
1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．
2．结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式
里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助
学生加深印象．
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．
(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)
例1?当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．
解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
解：(1)当a=4，b=12时，
a2-=42-=16-3=13；
注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．
最后，请学生总结出求代数值的步骤：
①代入数值?②计算结果
三、课堂练习
1．(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；
2．填表：(投影)
(1)(a+b)2；?(2)(a-b)2．
四、师生共同小结
首先，请学生回答下面问题：
1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？
3．在“代入”这一步应注意什么？
其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．
五、作业
1．当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：
2．填表
3．填表
代数式数学教案 篇3
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
教学重点和难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1、用代数式表示乙数：（投影）
（1）乙数比x大5；（x+5）
（2）乙数比x的2倍小3；（2x—3）
（3）乙数比x的倒数小7；（—7）
（4）乙数比x大16%？（（1+16%）x）
（应用引导的方法启发学生解答本题）
2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式（即日常生活语言）列成代数式？本节课我们就来一起学习这个问题？
二、讲授新课
例1用代数式表示乙数：
（1）乙数比甲数大5；
（2）乙数比甲数的2倍小3；
（3）乙数比甲数的倒数小7；
（4）乙数比甲数大16%？
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数？
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
（1）x+5（2）2x—3；（3）—7；（4）（1+16%）x？
（本题应由学生口答，教师板书完成）
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x？
例2用代数式表示：
（1）甲乙两数和的2倍；
（2）甲数的与乙数的的差；
（3）甲乙两数的平方和；
（4）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
（5）乙甲两数之和与乙甲两数的差的积？
分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式？
解：设甲数为a，乙数为b，则
（1）2（a+b）；（2）a— b；（3）a2+b2；
（4）（a+b）（a—b）；（5）（a+b）（b—a）或（b+a）（b—a）？
（本题应由学生口答，教师板书完成）
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指（a+b），这是因为加法有交换律？但a与b的差指的是（a—b），而b与a的差指的是（b—a）？两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序？
例3用代数式表示：
（1）被3整除得n的数；
（2）被5除商m余2的数？
分析本题时，可提出以下问题：
（1）被3整除得2的数是几？被3整除得3的数是几？被3整除得n的数如何表示？
（2）被5除商1余2的数是几？如何表示这个数？商2余2的数呢？商m余2的数呢？
解：（1）3n；（2）5m+2？
（这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备）？
例4设字母a表示一个数，用代数式表示：
（1）这个数与5的和的3倍；（2）这个数与1的差的；
（3）这个数的5倍与7的和的一半；（4）这个数的平方与这个数的的和？
分析：启发学生，做分析练习？如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3（a+5）”？
解：（1）3（a+5）；（2）（a—1）；（3）（5a+7）；（4）a2+ a？
（通过本例的'讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力？）
例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
（1）教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？
（2）教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
（1）教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（2）教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？
（3）通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？（总座位数=每行的座位数×行数）
解：（1）m（m+6）个；（2）（m）m个？
三、课堂练习
1？设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（投影）
（1）甲数的2倍，与乙数的的和；（2）甲数的与乙数的3倍的差；
（3）甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；（4）甲乙的差除以甲乙两数的积的商？
2？用代数式表示：
（1）比a与b的和小3的数；（2）比a与b的差的一半大1的数；
（3）比a除以b的商的3倍大8的数；（4）比a除b的商的3倍大8的数？
3？用代数式表示：
（1）与a—1的和是25的数；（2）与2b+1的积是9的数；
（3）与2x2的差是x的数；（4）除以（y+3）的商是y的数？
〔（1）25—（a—1）；（2）；（3）2x2+2；（4）y（y+3）？〕
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1？怎样列代数式？2？列代数式的关键是什么？
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
（1）列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准（代数式的形式不唯一）；
（2）要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
（3）把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备？要求学生一定要牢固掌握？
五、作业
1、用代数式表示：
（1）体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？
（2）体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多？
2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：
（1）这个长方形另一边的长；
（2）这个长方形的面积。
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律。
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：=99a+b（cm）
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