四年级数学教案
作为一位杰出的教职工，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写呢？下面是小编帮大家整理的四年级数学教案，希望对大家有所帮助。
四年级数学教案1
教学目标
1．使学生理解求两积之和（差）的三步计算应用题的数量关系，初步学会解答简单的三步计算应用题。
2．使学生学会利用线段图分析应用题的数量关系；使学生掌握分析应用题从条件开始想起和从问题开始想起的两种分析方法，提高初步的逻辑思维能力。
教学重难点
使学生理解求两积之和（差）的三步计算应用题的`数量关系，初步学会解答简单的三步计算应用题。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习引新
二、学习新课
三、巩固练习
出示复习题，学生口头提出问题，并说明理由。
指出：根据两个有联系的条件，可以求出一个相关的问题。（板书：根据条件求问题）
出示复习题，学生口答说数量关系式。
指出：根据要求的问题，可以想数量关系式，找出需要的条件。（板书：根据问题想条件）。
3．引入新课。
我们已经学会了用根据条件想问题以及根据问题找条件的方法来分析、解答两步计算应用题。今天，我们继续用这两种方法来学习解答三步计算应用题。（板书课题）
1．学习例1
（1）出示例1，学生读题。
（2）分析题中的条件和问题。
（3）画出线段图。
（4）根据线段图，思考：第一步要先求出什么？第二步呢？第三步呢？
（5）把分步列式合并成综合算式。
（6）学生自己看书上的有关内容，质疑问难。
2．学习“想一想”。
（1）出示“想一想”。
（2）学生进行尝试练习。
（3）引导学生比较例1与“想一想”的相同点与不同点。
1．做“练一练”的题。
指名学生用两种思路说一说，这道题可以怎样想？然后指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
2．做练习六第1题。
指名两人板演，其余同学做在练习本上。集体讲评。
课后感受学生在三年级时已经学过类似的题目，所以教起来比较轻松，完成得也比较好。
四年级数学教案2
教学内容
苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级第八册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。
教学目标
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点
用计算器探索商不变的规律
教学难点
对商不变规律的理解
设计理念
让学生经历规律的发现过程，获得探究新知的能力，为后续学习提供数学思想方法。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课
师：谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗？我们是怎样获得这个结论的？
师：这是乘法算式中的一个重要规律，有了它，很多乘法计算变的`十分简便。这节课我们一起去探索除法中的规律，你们有信心吗？
学生交流
二、教学新课
1、探索商的变化规律
（1）、猜想
（2）、实验验证
3、总结规律。
4、完善规律
出示：8400÷40，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：8400÷40=210。
师：首先我们来研究的是把这个算式的被除数和除数同时乘或除以一个数（板书），商有什么变化？
师：先大胆的猜想一下。（交流了学生的猜想后板书：不变？）
师：针对这个算式你们作出了猜想，接下来该......
师：你们打算怎样去验证？
师：你们的意思是说把被除数8400和除数40同时乘以一个数或除一个数，看看商变不变？那就请每人举一个例子，先在心里想好你打算同时乘或除以哪个数字，再写出新的被除数和除数，用计算器算出商。最后把你写的和小组里的同学交流一下。
师把学生汇报的算式按乘或除分类各板书成一列。
师：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。
师：根据左边的一列算式，你发现了什么？根据右边的一列算式呢？(多指定几人回答)
师：刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢？你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗？这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
师：在做例题时，你们有所发现，提出了猜想，后来又找到很多例子证明了自己的发现。现在能理直气壮地把你们发现的规律说出来吗？
引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)
把书翻到第84页，读“茄子”卡通的话。
提问：“茄子”卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方？(指名回答)这里注明的“0除外”是说哪个数不能是O？
师：那么为什么要注明0除外呢？0作除数会出现什么问题。
师：如果除数是0，例如3÷0，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0×()=3，括号里能填哪个数？填哪个数都不行，所以数学上规定O不能作除数。
现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗？
学生猜想、交流。
举例验证
生交流汇报
学生独立写算式、计算、比较。
学生自由发言，并相互补充
三、巩固练习
（1）、完成“想想做做”第1题
教师巡视，学生完成后，让学生说说你是怎样得到的？
（2）、完成“想想做做”第2题
让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的？(指名回答)
（3）、完成“想想做做”第3题。
提问：从第二次开始每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化？总价呢
学生填写
独立思考
学生比较交流
四、全课总结
师：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律？是用什么办法找到的？这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方？你这节课还有什么收获？
五、作业设计
完成“想想做做”第4题。
六、教后反思
四年级数学教案3
一、认识顺时针或逆时针旋转90度
1、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，沪宁高速公路经过整修已经全线通车了，我们跟着小记者起去看看。
播放课件：聚集某一高速公路收费站，播放各种车辆来来往往进出场面的录像。
引出问题：为了维持秩序，收费站口设置了转杆。看，转轩打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？
2、模拟操作，认识含义。（请学生在白板上示范转杆的打开和关闭）
（1）同桌合作，作出活动角模拟转杆的打开和关闭，讨论转杆打开和关闭时向什么方向旋转了多少度。
（2）结合白板演示交流，明确转杆打开和关闭都旋转了90度。
（3）深入探讨：转杆打开和旋转的方向相同？
学生观察交流。
（4）小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转90度，转杆关闭是顺时针旋转90度。
3、全体活动，深化理解。
听口令做动作。
让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针方向的旋转。
二、将图形旋转90度
谈话：生活中旋转的现象可多了解，今天我们就来把下面一些图形旋转90度。出示例题。
1、 理解题意。
提问：绕A点旋转是什么意思？
指A点固定不动。
2、 转一转。请几位学生在白板上亲自旋转，由于几个同学旋转的'方向可能
不同，这里可以用到相机，把每位同学旋转的图形拍下来，然后开始对比，并交流方法。
学生可能出现：顺时针旋转90度、逆时针旋转90度。
3、全班交流方法。
三、拓展延伸
1、先让学生独立完成，再集体交流，重点说说每幅图中的指针分别向什么方向旋转了多少度。（在讲解的过程中可以借助白板，让学生直接在白板上演示整个旋转过程，）
2、先让学生独立完成，再集体交流，之后由学生亲自在白板上演示整个旋转过程。
3、先观察每组图形的特点，再想象使每组图形变成长方形的旋转方法，最后通过多白板演示，让学生在课本上画出旋转后的图形。
4、比眼力。
比较一下这些图形按要求旋转之后会成为哪一个图形。
四、全课总结
提问：这节课你学到了了什么本领？有什么收获？还有不明白的问题吗？
四年级数学教案4
教学目标
(一)使学生学会把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的小数。
(二)通过改写，提高学生的推理能力。
教学重点和难点
理解小数和复名数相互改写的算理，掌握相互改写的方法，能正确进行改写是教学的重点。由于这部分内容需要综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移位的规律等知识，学生非常容易出错，因此也是学习的难点。
教学过程设计
(一)复习准备
我们前面已经学过名数的变换，把高级单位的单名数或复名数变换成低级单位的数，或者把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数。请大家想想：30分米是多少米？3500克是多少千克？
引导学生说出，这是把低级单位的数变换成高级单位的数，除以进率，得出：
30分米＝3米，只要把小数点向左移动一位。
3500克＝3千克500克，除以进率得到的商是高级单位的数，余数仍是低级单位的数。
刚才复习的2个题都是把低级单位的数变换成高级单位的数或复名数，今天继续学习小数与复名数的相互改写。(板书课题：小数和复名数)
(二)学习新课
1．学习例1：3分米是多少米？350克是多少于克？
启发学生类推改写方法：
(1)这是什么样的运算？
(2)用什么方法计算？
(3)怎样移动小数点就可以了？
从而让学生明确：把分米数变换成米数，要除以进率10，只要把小数点向左移动一位就行了。3分米＝0.3米(板书)。350克变换成千克数，要除以进率l000，只要把小数点向左移动三位就可以了。350克＝0.350千克＝0.35千克。
启发学生总结出改写方法。
(1)上面两个小题有什么共同的地方？
(2)应该怎么改写？
概括出：把低级单位的数变换成高级单位的数，要除以两个单位间的进率，只要按照进率是l0，100，1000，把小数点向左移动相应的位数就可以了。
反馈：完成109页“做一做”。
订正时要指名说出改写的方法。
2．教学例2。
(1)口答，说出改写方法。40平方分米是多少平方米？
70克是多少千克？
(2)3平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
启发学生观察，这二题与口答题有什么区别？是什么样的换算？应该怎样改写？
首先学生独立试算，然后二人互说改写方法，最后全班交流。
从而明确：要求改写成以平方米作单位的数，原来3平方米不用改，就作为小数的整数部分，只把40平方分米改写成平方米数就可以了，从而得到3.4平方米。
同理，要求改写成千克数，原来的千克数不用改，就作为小数的整数部分，只把70克改写成千克数就可以了，从而得出4.07千克。
3．启发学生总结复名数改写成高级单位的.数的方法。
复名数改写成高级单位的数，原来高级单位的数不变，就是改写后的整数部分，只将原来低级单位的数除以进率、小数点向左移动相应的位数，是高级单位的小数部分，再与整数部分合并就可以了。
反馈：完成109页“做一做”第2题。
订正时说明思路。
(三)巩固反馈
1．把低级单位的数改写成高级单位的数。
练习二十三第1题。
2．把复名数改写成高级单位的数。(投影)
3米8厘米＝()米5千克60克＝()千克
1吨800千克＝()吨12千米60米＝()千米
3．判断正误。(投影)
3平方米20平方分米＝3.20平方米5吨40千克＝5.4吨
80米＝0.8千米20千克＝0.02吨
4．把下面几个数由大到小排列。
3．2米3米8厘米310厘米
(提示：化成相同的单位再比较。)
(四)作业
练习二十三第2，3题。
板书设计：
小数和复名数
30分米＝3米3.2米3米8厘米3米10厘米
3500克＝3千克500克从大到小排列
例13分米是多少米？350克是多少3米8厘米＝3.08米
千克？3米10厘米＝3.1米
3分米＝0.3米3.2米＞3米10厘米＞3米8厘米
350克＝0.350千克＝0.35千克
例23平方米40平方分米是多少平方米？4千克70克是多少千克？
3平方米40平方分米＝3.4平方米
4千克70克＝4.07千克
四年级数学教案5
教学目标
（1）结合实际例子，使学生明确学习截取商的近似值的实际意义，进一步体验学习数学的目的，调动学生学习数学的积极性。
（2）使学生掌握截取商的近似值的一般方法，初步学会在小数除法中用“四舍五人”法截取商的近似值。
重点难点
使学生掌握截取商的近似值的一般方法，初步学会在小数除法中用“四舍五人”法截取商的近似值。
看什么位“四舍五人”
主要教学方法
自学法、讨论法
操作过程
板书过程：截取商的近似值
例1我国的'原煤产量1981年是6。2亿吨，1991年达到10。9亿吨，1991年的原煤产量是1981年的多少倍？（得数保留一位小数）
分析：几倍数÷一倍数=倍数
10．9÷6。2
例2一台织布机12小时织布62。55米，平均每小时织布多少米？（得数保留两位小数）
分析：工作总量÷工作时间=工作效率
62．55÷12
教师活动
预计时间 分钟
学生活动
预计时间分钟
一、准备练习
1、8．746保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）
2、出示课题：取商的近似值
二、教学新课
1、出示例1
自学例1
做了这题得到什么经验？
2、出示例2
自学例2
做了这题得到什么经验？
3、归纳取商的近似值的方法
4、试一试：（书14面）
三、练一练
1、求商的近似值（保留一位）
2、求商的近似值（保留三位）
3、应用题3、4
四、总结。
1、指名回答，并说道理。
1、理解题意，列式，说根据。
自学后回答：
1）为什么除到小数点后面第二位？
2）商的近似值怎样取？
2、理解题意，列式，说根据。
自学后回答：
1）为什么除到小数点后面第三位？
2）商的近似值怎样取？
3、学生分小组讨论，说说方法，
并在书上划划、读读、背背。
4、全班齐练，反馈。
1、全班齐练，3生板演，反馈。
2、全班齐练，3生板演，反馈。
3、全班齐练，校对。全班齐练，
四、总结后做目标检测10
延伸练习
作业本10
反 馈
与
矫正
目标达成情况
四年级数学教案6
教学目标：
1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2、能设计对双方都公平的游戏规则。
活动准备：
转盘、
教学过程：
活动一：摸球游戏
活动目标：通过摸球游戏活动，让学生初步体验游戏的公平性。
活动过程：
师：老师盒子里装有一些球，想不想进行一次摸球比赛？比赛规则：
1、全班分为两组，男生一组、女生一组，男、女生各派10个代表摸球，每人各摸1次，摸到红球多算女生赢，摸到白球多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果，看看会有什么结果出现？
2、记录时可要有方法，你想用什么方法进行记录呢？（生介绍）
3、同桌合作记录：一个记录，一人监督他记录是否正确。开始游戏
师：（指名一组反馈）
师：谁赢了呀？女生真不简单，祝贺你们取得了胜利。男生有话要说吗？
男生：游戏不公平！
师：你怎样觉得不公平了？
师：我们来看一看到底是什么情况？（把袋中球倒出来给学生看：红球多、白球少）如果再摸下去，结果会是怎样的呢？为什么？
★（学生体会：红球个数比白球多，所以摸到红球的可能性大，摸到白球的可能性就小，也就是说女生赢的可能性比男生大。）
问：男生想说些什么吗？
师：回答的很好！怎样的游戏是公平的、合理的呢？今天我们就来研究“游戏规则的公平性”（板书）
活动二：掷骰子游戏
活动目标：进一步理解游戏的公平性。
活动过程：
师：课间休息时，甲和乙准备下棋，在决定谁先走棋时，他们都很谦让：你先来，你先来。你能替他们想个办法，决定谁先走棋吗？（猜拳、掷硬币、抽签、抓阄......）
师：（当学生说出其中的方法时）你为什么觉得这个办法好？
师：笑笑建议用“掷骰子”的办法来决定：任意掷出骰子后，若大于3点，则甲先走；若小于3点，则乙先走，这个游戏是否公平？（板书：若大于3点，则甲先走；若小于3点，则乙先走）
生：“大于3点”比“小于3点”的情况多，所以游戏不公平。
师：这样的推理的确有道理，但真知来源于实践：每组4人，一人当甲同学，一人当乙，一人记录，另一个监督。
师：各小组汇报实验结果，教师写在黑板上。
大于3点的次数小于3点的次数
师：观察各小组的实验结果，你发现了什么？（甲先走，于是进一步验证了游戏是“不公平”的。）
师：既然大家都认为这样的游戏规则是不公平的'，怎样改变才公平呢？同桌交流，然后全班交流。
师：改变后，你有什么发现？它们有什么相同的地方吗？（板书：相等）（都有3种可能性）为什么次数相同了游戏才公平呢？
师：好，到底是不是，请同学们按照这种规则每组再来掷10次，结果会是怎样的？（比一比哪组既遵守规则又抓紧时间）
师：各小组汇报实验结果，教师写在黑板上。
大于3点的次数小于3点的次数
师：观察数据：你又发现了什么？想象一下：如果继续掷下去，它们的结果又会是怎样的？（趋向相等，游戏公平）
★公平的游戏规则，让游戏的双方都能获得相等的输赢机会，但在实际中结果可能仍会有输有赢。
师：前面有同学提出抛硬币的方法，人们通过实验和计算得出：硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的，随着实验次数的不断增多，结果会趋向相等。
活动三：实践应用
活动过程：
师：在摸球中，在下棋中要讲究公平，那在生活中要不要讲究公平呢？说一说生活中哪些事情需要公平处理的？
师：我想邀请XXX同学和老师玩转盘。玩可要有规则，我来定：转到绿色部分算老师赢，黄色部分算你赢，怎样？听了规则后你有什么想法？
问：如果让你来设计一个公平的转盘，你想怎样画呢？小组合作：拿出转盘纸，请你们设计一个公平的游戏转盘。
师：（展示学生作品）说说你为什么这样设计？
说明：刚才的游戏，老师很对不起大家，我做了一次不公平的事，看来我们做任何事情都要公平竞争，可不能投机取巧。
活动四：感受与反思
师：通过今天的学习，你有什么收获与感想？
四年级数学教案7
教学目标：
1、在实际情景中，理解路程、时间与速度之间的关系
2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题
3、感受数学知识与生活的密切联系，树立生活中处处有数学的思想
教学重点：
根据路程、时间与速度的关系解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，激发学生的学习兴趣。
出示刘翔跑步图片
师：同学们，图中跑步的是谁呀？你们认识吗？（刘翔）
师：对了，这就是我们中国的飞人刘翔。
师：同学们，刘翔跑得怎么样？（很快）这里的快指的是刘翔的什么快？（速度） （出示成绩表）
师：从成绩单中，他们都跑的这110米是什么意思？（出示：路程）
那么他们的12、91秒，13、18 秒，13、20秒这些是什么？（出示：时间） 同学们，通过这个表格来看，为什么是刘翔赢了呢？（他用的时间最少）师：（出示并观察这两个表格），那么通过刚才的两次比较，你发现速度的快慢与什么有关系？（时间、路程有关系）到底什么是速度？速度与路程和时间又有什
么关系？今天这节课就一起来研究（板书：路程 时间 与速度）
二、师生互动、探究新知。
1、师：刚才呀，咱们在比快慢的时候知道了如果路程相等的时候，谁用的时间少，谁就快。如果路程跟时间都不相同呢？怎么比快慢？下面请看这样一组信息：小卡车2小时行驶了120千米，大客车3小时行驶了210千米，哪辆车跑的比较快？
（1）师：你们能从图中了解到哪些数学信息？
哪辆车跑的快些？你们能试着解决吗？
（2）你可以通过计算，也可以借着画线段图的方法来分析数量关系，解决问题，清楚了吗？做完后可以和同桌交流，开始
（3）汇报各自的解决办法。（指名板演）
（4）同学们比的都不错，那么刚才老师在巡视的过程中，发现同学们都没有用线段图，其实呀，画线段图可以帮助我们正确的理解数量关系，解决问题，那么怎么画线段图呢？你们想不想学习呀？
师：好，请看。我们先画一段线段，用它表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶了多少千米呀？（在黑板上画下表示120千米的线段）
然后我们再画一条线段，用来表示大客车行驶的路程，那么在画的时候要注意左端对齐，那么同学们，跟这条线段相比，应该画多长呀？
强调：应该按照一定的比例适当的长些。
（黑板上画了210千米长的线段）
那么大客车行使了多少千米？（210千米 标上）
师：小卡车的120千米是多少时间行驶的？（生反馈：2小时）
师：那么怎么样在线段图上表示它1小时行驶的路程？
师：恩，在一半的位置来画，就是把线段怎么样？
师：平均的分成两半
（教师在黑板上分）那么这里的每一份表示小卡车1时行驶的路程，我们这样来表示。那么怎么样在线段图上表示大客车1时行驶的路程呢？
（在黑板上比划了不同的.3段）可以吗？怎么分？一起说。
师：把它平均分成3份，同样，这是每一份表示大客车1时行驶的路程，同样，我们取这一段来表示。
（教师在黑板上分）那么从线段图上来看，哪辆车1时行驶的路程长？ 师：大客车行驶的路程长。大客车就跑的快。
2、讲解速度的读法、写法
师：在刚才的比较过程中，我们无论是通过计算，还是通过画线段图，都是比较两辆车多长时间行驶的路程？
师：对了，他们每小时或1时行驶的路程就是他们的速度，那么像这样小卡车1小时行使了60千米，也就是小卡车的速度是60千米/时，
（板书60千米/时）这就是我们今天要学习的用来表示速度的单位，谁来说一说这个单位是是由哪些我们学过的单位组成的？
师：对，速度的单位是由路程单位和时间单位组成的，中间用斜线隔开。读作每60千米每时。（指名读）
你知道每小时60千米表示什么吗？
那么你能不能这样来表示出大客车的速度？在练习本上写一写（指名板演）
3、经历公式形成的过程。
师：很好，刚才呀，咱们求出了小卡车和大客车的速度，那么结合这个算式和线段图来看一看，速度和路程还有时间有什么样的关系？和你的伙伴交流交流。好，开始。
（汇报，结合120÷2=60（千米）来讲解。板书：速度=路程÷时间）让学生读一读。
4、理解单位时间，理解速度的意义。
同学们，那么通过这个关系式来看，如果要想求出速度的话，我们需要知道什么？（路程与时间）知道了相对应的路程和时间，我们就可以求出速度了。好，请同学们在下面小声的读题，然后口答下列各题中物体的速度，开始。师：请写出下面各物体的速度
①一列火车2时行驶180千米，这列火车的速度是xx
②自行车3分钟行驶600米，这辆自行车的速度是xx
③一名运动员8秒跑了80米，这名运动员的速度是xx
师：我们一起来看下这三个速度，它们分别是这些物体在多长时间内行驶的路程？
师：其实他们每时，每分，每秒行驶的路程就是他们的速度，我们把这样的像一时、一分、一秒…这样的时间叫做单位时间。你对速度是怎样理解的？物体在单位时间（一时，一分，一秒…）内所行驶的路程，叫做速度。自己练习说一说。
5、经历公式形成的过程。
现在咱们知道了什么是速度，也知道了速度等于路程除以时间，那么同学们，时间该怎么求？路程又该怎么求呢？我们一起结合下面的问题来试一试。（出示题目1）你能从中获得什么数学信息？
那么根据这些信息，你能解决这个问题吗？
你能说一说求路程的关系式是怎么样的？
时间=路程÷速度
路程=时间×速度
师：同学们太厉害了，通过这个关系式我们可以看出要想求出速度，就必须知道相对应的路程和？ （时间）
师：那么求时间和求路程也是一样的，必须要知道相对应的另两个量，你看，路
程，时间和速度的关系是多么的密切呀。
三、实际运用
1、感受生活中的速度
师：速度不仅在咱们的课堂中有，在咱们的生活中也是无处不在的，咱们一起到生活中感受一下速度，好吗？读一读，感受一下。出示看一看图片让学生看一看读一读。
2、解决问题
小红和小明约好到少年宫玩，如果她俩同时从家里出发，谁会先到达少年宫呢？
（出示 只有距离没有其它条件的题目）
师：那么同学们，你说如果看路程的话，能不能确定谁先到少年宫？ 师：还需要知道什么？
四年级数学教案8
教学目标：
1、复习整数、自然数、小数、正数、负数的概念。
2、复习大数的读、写法及大数的改写和省略。
3、复习用正负数描述生活中的现象。
4、复习数的整除。
5、通过自主探索和合作学习，在整理复习中形成知识网络，学会复习方法，提高综合运用能力。
教学过程：
列出本节课复习的目标，让学生明确。
一、复习整数、自然数、小数、正数、负数的概念。
1、出示课本数轴图。
提问：看到数轴上的数，你有什么想要说的？
引导复习：自然数、小数、整数、正数、负数的概念。
像0，1，2，3……这样的数叫做自然数。
像0.1，0.2，0.01，0.02……这样的数叫做小数。
比0大的数叫正数；比0小的数叫负数。
整数包括正整数、负整数和0。
2、让学生独立思考，完成书上的填空。
集体讲评、评价。全对的可获得1颗☆。
二、复习大数的读、写法及大数的改写和省略。
1、出示信息：
⑴据统计，去年我国城镇居民人均可支配收入为6280元，实际增长5。4%
⑵全国基本普及九年义务教育通过验收的人口地区覆盖率达到85%。
⑶国有及国有控股企业实现利润比去年增加1.4倍。
⑷第五次全国人口普查统计公布，我国总人口数为1295330000，平均每个家庭的人口为3.44人，我国计划生育政策取得明显成效。
提问：从这组信息报道中，同学们能感受到什么？你是怎么看出的？
小结：数学在我们生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开数。我们再来看一组数据信息。
2、让学生看课本38页第2题，自己先读一读，再读给同桌听，最后指名反馈。全对的可获得1颗☆。渗透科普知识的教育。
3、写数和改写。
指名回答写数的方法是怎样的`？
怎样把一个数改写成以万为单位的数？以亿为单位呢？
三、复习用正负数描述生活中的现象。
1、正、数负是一对表示相反意义的量，我们常常可以用正、负数来描述生活中的一些现象。如收入与支出、前进与后退等
2、学生独立完成。
重点讲一讲结余怎样计算。结余就是在原有资金的基础上，收入为加，支出为减，计算出最后剩余的钱。
集体讲评，全对的可获得1颗☆。
3、举例说明生活中用正负数描述的现象。
四、复习数的整除。
1．出示一组数：1，2，3，6，7，8，12，15，19。
看到这组数，你有什么想说的？
引导复习：因数和倍数（在复习倍数时，复习2、3、5的倍数的特征）；质数与合数；公倍数；公因数。
补充复习：分解质因数。
2．完成书中练习题。
整除的概念。a÷b=c（a、b、c均为整数）我们就说a能被b整除或b能整除a。
集体讲评，全对的每题可获得1颗☆。
四年级数学教案9
本课题教时数：1本教时为第1教时备课日期8月31日
教学目标
1、使学生知道因数的概念，理解并掌握乘法算式各部分之间的关系。
2、学会应用乘法算式中各部分知己的关系来验算乘法，提高验算乘法的能力。
3、培养学生的初步的抽象、概括能力，以及认真负责的学习态度和细心验算的学习习惯。
教学重难点
因数的概念。
教学准备
PP幻灯片。
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习铺垫
二、讲授新课。
三，巩固练习
四、课堂小结
1、口算。
20×4=14×3=25×2=
80÷20=42÷14=50÷25=
80÷4=42÷3=50÷2=
口算时让学生说说除法时怎样想的？
提问：每组里第一道时乘法，反过来可以得到几道除法题？
2、口答。
（）×4=20xx×（）=48
提问：（）里的数可以怎样算出来？
3、引入新课。
我们已经学过乘法的计算，大家回顾一下学习了哪些乘法计算。（表内乘法、乘数时一位数的乘法、乘数时两位数的乘法）
揭示课题：我们以前学习乘法，都是学习乘法怎样进行计算的，那么今天我们一起研究乘法算式中各部分之间的关系。
1、讲解因数的概念。
（1）再6×4=24这道乘法算式里的三个数叫什么数？
（2）说明乘数又叫积的因数。齐读第3页的开头两行。
说说下列各式谁是谁的因数：
19×3=5715×4×60
（3）让学生举例说明什么是积的`因数。
2、教学例1
（1）教师出示挂图让学生观察。指名让学生看插图编应用题。学生编踢后教师出示课本例一的题目。
（2）让学生列式并解答，并板书，然后指导学生说出式子中各部分的名称，（因数、因数、积）在三个数下面分别板书出来，并提问：在这个乘法算式中，已知数叫做什么？求出的数是什么？他们之间有什么关系？
指出：从这个算式可以看出，“因数×因数=积”也就是说“积=因数×因数”(板书：积=因数×因数)
（3）组织学生观察插图，指名学生口编两道除法应用题。出示两道除法应用题，让学生解答在课本上
提问：第二小题是怎样解答的？（板书：36÷12=3（盒））
第三小题是怎样解答的？（板书：36÷3=12（枝））
（4）启发思考第二小题是求什么？它在第一小题中是什么数？求乘法算式里第一个因数是怎样算的？（板书：第一个因数=积÷第二个因数）
启发思考第三小题是求什么？它在第一小题中是什么数？求乘法算式里第二个因数是怎样算的？（板书：第一个因数=积÷第一个因数）
（1）引导抽象、概括。
小结：第2、3小题求的都是一个因数，计算是都用积除以另一个因数，这就是乘法算式里各部分之间的关系。（板书：一个因数=积÷另一个因数）
让学生齐读：因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
3、教学示例2
（1）提问：过去验算乘法算的对不对，用的是什么方法？
说明：学习了乘法算式里各部分之间的关系后，知道了一个因数=积÷另一个因数，就可以用这种方法来验算乘法。
让学生看第4页第2小节
（2）出示例2
提问这道乘法怎样算，求出积以后因该怎样验算？
集体订正！让一个学生说说计算验算过程。
追问：为什么可以这样验算？
提问：除得的商和乘法里的哪个数是一样的，这说明前面的乘法算对了吗？
指出：验算乘法可以用求出的积除以另一个因数，看看得数是不是另一个因数！
（1）完成练一练1、2题！
（2）教师集体订正！
（3）完成练习一1~4小题！
（4）教师集体订正。
乘法算式里相乘的两个数又叫因数。因数是想对积而言的。而想乘的两个数中，任意一个相乘的数中，任意一个相乘的数作为一个因数，剩下的一个，就可称为另一个因数。因数和积之间的关系是：一个因数=积÷另一个因数。
课后感受
学生在没有教之前就已经知道“因数”这个概念，知识不能完整的说而已，因而教起来比较容易。
四年级数学教案10
师：好的同学们，不知不觉，就要下课了，你们告诉我，你们学的开心吗？你们有收获吗？还有遗憾的地方吗？（指名说）李老师也有收获，我发现我们三（5）班的同学表现都很出色，有的.同学善于思考问题，有的同学集体合作意识强，有的同学善于倾听别人的发言，这都是很好的学习习惯，我相信，你们以后会做得更好。最后让我们把最热烈的掌声送给在座的每一位同学吧！（好），下课！
四年级数学教案11
教学目标
使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。
教学重难点
多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法则。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、计算练习
三、应用题练习
四、课堂作业
1．口算
练习十四第7题
2．揭示课题
我们应用加法的运算定律和计算的一些规
律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已学过的.知识。今天这节课，主要进行加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）
1．练习十四第8题
思考：每组的数有什么特点？题目有什么不
同的地方？横着比，接近整百的数有什么不同的地方？
练习前两组。指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
2．练习十四第9题。
（1）学生分两组练习。指名两人板演，其余学会上做在练习本上。
（2）集体订正。
（3）在加、减法混合运算里，先加后减，调换位置后减后加，或者先减后加调换位置先加后减，得数怎样？
3．练习十四第10题。
1．练习十四第11题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
思考：第（2）题分哪几步做？含有未知数x
的等式是根据什么列的？
2．思考题
（1）读题
（2）思考：哪个店剩下的水果多？为什么？多多少千克？你是怎样想的？
练习十四第10题
课后感受
通过练习，学生对加、减法的简便运算更加熟练了，而且能比较出简便在什么地方，怎样计算最简便。
四年级数学教案12
一、情境导入：
1、同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
2、这节课我们继续来学习数学广角
板书课题：数学广角
二、探究新知
教学例3
1）出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
2）观察图，说说可以得到哪些信息？
问：要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
3）可以有哪些卸货的顺序？每种方案总的.等候时间是多少？
列出表格，问：从表中你有什么发现吗？
引导学生思考汇报
4）找出最优方案
三、巩固新知：
1、书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
学生自由汇报
观察情境图，找出题中的信息
学生分小组讨论
学生汇报方案，算出每种方案等候的时间
如果先卸船1的货，那么3艘船都要等候8小时；而如果先卸船3的货，那么每艘船只等候1小时。依次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
学生完成设计，小组交流，在班上交流。
使学生体会优化思想在生活中应用，培养学生合理安排时间的良好习惯。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。若甲要当选，最少还需要多少张票？
四、小结：
这节课你有什么收获？
五、作业：
补充练习
独立完成后，小组交流结果
通过练习，巩固所学的知识，使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
四年级数学教案13
教学目标：
1、使学生牢固掌握小数的性质，并能正确地化简小数和改写小数。
2、使学生掌握比较小数大小的方法，能较快地判断出两个小数的大小，并能正确把小数按顺序排列起来。
教学过程：
一、基本练习
1、下面各题，哪些”0“可以去掉，哪些”0“不能去掉？
0.40.03020.0202.8001.0405.000
（1）口答。（2）去掉”0“的依据是什么？
（3）说说小数的性质。
二、分类练习
（一）小数的化简
1、化简下面各小数：
0.3004.0407.0000.56000.02003.75000.00103.20xx
(1)人人练习
(2)反馈
(3)以7.000=7为例，说说这两个数有什么相等点和不同点？（大小相等，计数单位不同。）
（二小数的改写
1、不改变小数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数。
0.21.713.069
(1)人人练习，校对。
(2)以9=9.000为例，说说改写前后两个数的相同点和不同点？
2、用”元“作单位，把下面的钱数改写成小数部分是两位的小数。
5角4元2角6元8分
（1）人人练习，校对
（2）商店里商品的介格一般用”元“作单位的两位小数，为什么要这样表示呢？
三、小数大小的比较
师：怎样比较小数的.大小？
1、比较下面每组中两个数的大小
3.1和2.940.703和0.731.001和0.9999
0.23和0.329和8.984.50和4.5000
2、判断改错
（1）1.080=1.8()(2)0.759＞0.76
(3)4=4.000()(4)10＜9.9
(5)0.034=0.34(6)5.926＞5.925
3、在数轴上表示数，并按照从大到小的顺序排列起来
0.040.240.420.2
00.10.20.30.40.5
(1)师：1大格表示什么？1小格是多少？
（2）人人练习，校对。
4、用2、5、0三个小数，可以写成小数部分是两位的小数多少个？最大和最小的各是多少？
四、课堂小结：
今天我们练习了哪些内容？
四年级数学教案14
(一)教学目标
1．让学生自主探索小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行加、减及混合运算。
2．使学生理解整数运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算，进一步发展学生的数感。
3．使学生体会小数加、减运算在生活、学习中的广泛应用，提高小数加、减计算能力的自觉性。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元的内容结构及其地位作用。
在人类生产和生活中，诸多问题的解决，离不开小数加、减法。它是数的运算中不可缺少的内容，是形成良好的计算能力的重要组成部分。
本单元的主要内容有：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。以上内容具体编排如下表：
2．本单元教材的编写特点。
（1）选择学生熟悉的、感兴趣的体育运动素材，作为计算教学的背景。
本单元从人类五彩缤纷的生活中选择体育运动为背景，选择运动员在某些运动项目中的得分情况或运动器材的价格为学习小数加减法的素材。它紧密联系2004雅典奥运会上中国运动员取得的骄人成绩，联系学生在学校的运动情况，联系与体育运动相关的人或事来开展小数加减法的教学活动。这样的选择十分贴近学生的兴趣和爱好，利于对学生进行爱国主义和强身健体的教育。在这样的背景下学习小数加减法，能使学生体会小数加减计算对人类活动的重大意义，体会数学的工具性作用。同时激发学生学习小数加减法的兴趣，涌动长大也要为国争光的豪情，提高学习的主动性和自觉性。
（2）小数加减运算集中编排。
小数加减法的计算方法基本相同；计算的重点、难点都集中在小数点的处理问题上；计算的结果都要考虑是否要用小数的基本性质使之变成最简。基于以上原因，所以把小数加减法放在同一个例题（例1）中进行教学。这样既突出了知识之间的有机联系，又节省了教学时间，使学生能以较快的速度形成小数加减的良好认知结构。
（3）为学生提供自主探索小数加减笔算方法和解决问题多种策略的空间。
小数加减法与整数加减法在算理上是相通的。对于小数加减法，学生有似曾相识的感觉。教材紧紧抓住学生的这一认知特点，有意不给出小数加减法的计算过程，不概括小数的加减法法则，而是刻意引导学生利用已掌握的整数加减法的旧知迁移到小数加减法这一新的情境中。如例1、例2中，让学生自主探索小数加减法的竖式写法，经历计算的全过程，同时经过合作交流，共同总结笔算的一般方法，理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理，知道当计算结果的末尾有0时，应根据小数的基本性质省略0不写，使结果形式达到最简。又如，例3中的小数加减混合运算，出示了解题的三种不同思路，为学生用不同的方法解决同一问题作了积极的引导。
（4）情境呈现方式故事性强，灵活多样。
本单元的教学内容看似枯燥，但由于创设了故事性强，灵活多样的呈现方式，使小数的加减运算变得具有磁铁般的吸引力，使学生在解答用小数计算的实际问题时，能始终带着饱满的热情思考解决问题的不同方案，掌握小数运算的基本方法。如，例1，父子看雅典奥运会女子10米跳台双人跳水比赛，边看边计算成绩，形如场外裁判；例3，一家三口看环城自行车赛，边看边用自己的方式计算运动员还要骑的路程，有一种为运动员着急、鼓励运动员快速、顺利抵达终点的关爱情怀；例4，两位学生推测校运动会中本班4×100米接力赛的成绩，体现对班集体的热爱之情。从例1～例4，教材均用学生感兴趣的图片、表格以及图文相结合的形式，呈现学习内容。这些措施改变了以往小数计算中比较单一、严肃的学习面孔，使鲜活的体育活动和看似机械演练的小数运算融为一体，使计算、推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳、乐于探究。
教学建议
1．选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加减法。
现实生活中，蕴含着小数加减计算的活动大量存在，这些活动中，哪些是在近期对学生影响较大的？是学生感兴趣的？这是我们选择素材的一条基本思路。因此，教学时，既可根据教材提供的运动场上的信息，特别是雅典奥运会中的一些运动项目为素材，也可根据当地生活、生产实际，如家庭用水、用电、用煤气的数量与价钱；农家各项农产品的产量、收入；购买有关生活、学习用品的价钱等等，都可作为学生学习小数加减法的素材，通过结合学生熟悉的生活来学习，使学生获得积极的情感体验。
2．鼓励学生自主学习小数加减法知识。
小数加减法和整数加减法，两者之间有着割不断的联系和相同之处。整数加减法的计算方法，学生在第一学段的三年级时就已经掌握了。因此，让学生充分应用旧知来自主学习小数的加减法成为本单元教学的.一个重要策略。教学时，教师的职责是：帮助学生激活整数加减法的计算方法这一已有知识经验，并尝试用它来计算小数加减法；让学生明确列竖式时应如何对齐数位，懂得道理何在；学会用自己的语言表述自主尝试的过程和结果。通过自主学习本单元的知识，使学生懂得应用旧知来学习新知是获取知识的一条重要途径。
3．提倡解题策略的多样化。
为了使因材施教、让每一个人都得到充分发展的理念落到实处，教学时应关注不同学生解答问题的不同思路，积极鼓励学生用自己的方式思考问题，提出自己的解法。如，教学例1中解答“第二轮动作完成后中国队领先多少分”的问题时，教师不宜作任何提示，而应让学生根据自身经验找到适当的解题方法。又如，教学例3、例4时，不必将教材中出现的各种解题思路率先呈现给学生，而是让学生在独立思考、自主解答的基础上，通过合作交流，领会多种不同的解题思路，感受解题策略的多样性和灵活性，达到提高数学思考能力和计算能力的目的。
4．引导学生逐步形成从现实情境中发现并提出问题的良好习惯。
数学课程目标之一，是培养学生解决问题的能力。培养学生解决问题能力的途径之一，就是使学生形成不断发现问题、提出问题的良好习惯。教学时，应引导学生充分利用教材提供的丰富素材，根据素材给出的若干信息去发现隐含在信息中的若干数学问题。如，例1显示的是父子二人观看女子双人跳水比赛的情境，当记分牌逐一显示中国和加拿大运动员第一轮及第二轮动作完成后的得分情况时，引导学生思考：“根据第一轮动作的得分情况，你能提出什么问题？第二轮呢？”又如，教学例４时，当学生看到表格呈现４位学生“50米跑的成绩”时，引导他们发问：“看到这张表格，你能提出什么数学问题？”这样经常性地引导学生对教学中的若干信息发问，天长日久，学生就能养成面对周围世界的诸多现象不断发问的良好习惯。
5．这部分内容可用6课时进行教学。
（三）具体内容的说明和教学建议
1．主题图
编写意图
（1）选择对学生有感染力的体育运动为背景。
呈现2004年雅典奥运会上中国跳水运动员劳丽诗、李婷在女子10米跳台双人跳水比赛中的完美的空中动作照片，以及该项目中金、银、铜牌得主的跳水成绩。通过观察照片，让学生回味雅典奥运会中我国运动员创造的辉煌成绩，使学生体会一种自豪、一种激励，体会人类运动技巧给世界带来的无限风光。
（2）选择与小数计算紧密联系的运动项目为素材。
奥运会中，许多项目的成绩是通过小数计算来决定的。教材选择女子10米跳台双人跳水这一项目，是因为这项比赛过程的成绩计算就是小数加减计算（两位小数）的内容，而我国奥运健儿在此项目中荣获金牌。这样选择，既让学生学习了小数加减法，又使爱国主义教育润物无声。
教学建议
（1）以人类崇尚的体育运动为背景，学习小数加减法。
教学时，除显示主题图，还可充分利用现代信息技术手段显示雅典奥运会中我国运动员获其他项目金牌的图片，以及用小数记录他们获奖成绩的情境，由此引入小数加减法的学习。也可在此基础上，选用本校、本市学生运动会中的内容（图片、用小数记录的各项成绩）作为小数加减法的学习素材。
（2）引导学生自主说出主题图下面表格的内容。
教学主题图下的表格时，可让学生说一说：①表头分了哪三类？（国家、运动员、奖牌）②金、银、铜牌的得主各是哪几个国家的运动员？③从中你想了解什么问题？学生可能会提出：我国运动员的决赛成绩比加拿大的高多少分？比俄罗斯的高多少分？……根据学生的提问，引入小数加减法的学习。
2．例1。
编写意图
（1）由本单元主题图创设的情境引入小数加减法的学习。
通过父子二人观看2004年雅典奥运会中女子10米跳台双人决赛的全过程，自然而然地引入小数加减法。教材用表格呈现我国运动员和加拿大运动员在第一、第二轮动作后的得分情况，呈现父子二人在知道得分后兴高采烈的对话：“中国队领先3.6分”、“中国队两轮的总成绩是111.60分”、“现在领先12.6分”……父子二人的对话促使学生思考：“3.6分、111.60分、14.6分是怎么算出来的？”这样，为了解决这一个个的实际问题，小数加减运算便产生了。
（2）以故事形式动态呈现小数加减法。
与以往教材编写加减法的顺序不同，本例题是先学减法，再学加法，是以故事发展的先后顺序来编排的。由于要知道“第一轮动作后，中国队领先多少分？”所以本例先安排小数减法的学习。接着，要知道“中国队两轮的总成绩是多少？”所以再学习小数加法。这样安排，合乎情理，易于激发学生学习的热情和主动计算的兴趣。
（3）给学生提供自主计算与交流的空间。
两位小数的加减法如何笔算，教材没有给出详细过程，只有计算结果。如，竖式中的 “3.60、111.60”是怎样算出来的，教材没
有任何说明。它留给学生自主学习的探索空间，它刻意让学生经历自主列竖式、自主计算的全过程，它迫使学生应用已有的知识经验来解决新问题，通过自主探索或合作交流弄清“小数点对齐”的道理，弄清“得数的末尾如何去0简写”的道理。学生有了这一自主探索的经历，就多了一次自主获取知识的体验。
教学建议
（1）让学生自主阅读，表述题意。
本例题将故事、表格、数据、计算、思考融为一体，以学生喜爱的方式呈现出来。怎样让学生读懂这丰富的画面、理解其中的数学意义呢？一般的方法是让学生自主阅读。在自主阅读的基础上，再用自己的语言表述题意。如例1中上面一部内容，教学时应让学生有序的陈述自己理解的信息：①例题中的事情（父子二人观看2004年雅典奥运会跳水比赛）；②表格的意思，特别说出我国和加拿大运动员在女子10米跳台双人决赛中第一轮得分的情况；③父子二人对话的内容。（父：中国队领先3.6分，子：差距还不到4分。）
（2）设计让学生自主计算的教学过程，突出算理和算法。
由于学生已有整数加减计算的基础，教学时，应充分利用学生已有的这一知识经验，设计好让学生自主提问、自主计算、合作交流的过程。
①先教学减法。出示例1中上面一部分内容时，不出现小数减法的竖式，而是让学生根据表中的两个数据发问：“中国队领先多少分？”或者根据父子二人的对话“中国队领先3.6分”提出问题：“这3.6分是怎么得来的？”为了解决这一问题，引入小数减法，同时让学生自主列竖式计算。学生计算后，应引导说一说：
●如何列竖式？（突出小数点对齐的道理。）
●如何计算？（突出退位的过程。）
●竖式中的结果3.60与图中父亲说的“3.6”有区别吗？（突出根据小数的基本性质将结果简化。）
②再教学加法，并体现解题策略的多样性。
例1中下面一部分内容的情境是上面一部分的继续，是故事往下发展的一个过程。教学时，同样不要出现加、减法竖式，而是引导学生根据表中数据或父子二人对话的内容提出数学问题：“111.6分和12.6分是怎么得来的？”然后让学生独立列竖式计算。计算后，让学生说一说：
●怎样求中国队两轮的总成绩？（用加法笔算）计算的结果“111.60”还可以怎样写？为什么？
●要求中国队第二轮后领先多少分，怎么解答？
学生中会有不同的解答方法。如：
方法一：53.40 ＋58.20＝111.60
49.80 ＋49.20＝99
111.60 － 99＝12.60
方法二：53.40-49.80=3.6（利用前面的结果）
58.20-49.20=9
3.6+9=12.6
应引导学生进行交流，体会解题策略的多样性和简洁性。显然，方法二从计算数据来看，更简单，且充分应用了已获取的相关条件（3?6）。
●对比两种解法的结果：12?60与12?6，突出小数的基本性质的应用。
3．例2及“做一做”。
编写意图
（1）让学生在合作活动中总结小数加减计算的一般方法。
小数加减计算应注意的问题不要求学生记忆，只要理解就行，教材组织学生应用交流的方式，共同总结出小数加减计算的一般方法。通过交流，理解小数点对齐就是使相同数位上的数相加减；理解如果得数的末尾有0，就应根据小数的基本性质将0去掉，使小数的书写简洁。
（2）通过“做一做”的练习，使学生进一步体会小数加减法在生活中的广泛应用，进一步巩固小数加减法的计算，同时会用不同的方法，包括使用计算器进行小数加减法的计算和验算。
教学建议
（1）引导学生逐步有序的总结出小数加减法要注意的问题。
总结时，采用合作交流的方法，分两步进行：①先让学生根据例1中各竖式的计算过程和结果说一说计算时应注意什么。这时，学生总结是凌乱的，不完整的。②在学生自由总结的基础上，引导学生有序地回忆自己在进行小数计算时先干了什么（列竖式）；列竖式时应注意什么（小数点对齐）；对于计算的结果，当小数末尾有0时，是怎么处理的（去掉末尾的0）。这样，不但帮助学生总结了小数加减法的一般方法，而且使学生懂得总结、概括的一般方法。
（2）提醒学生用不同的方法对计算结果进行验算。
两位小数加减法，计算容易出错。为保证结果的准确性，应提醒学生用不同的方法检验。除根据算式中各部分之间的关系来检验，还应鼓励学生用计算器进行检验，帮助提高使用计算工具的能力。
（3）“做一做”中的第1题是人人都必须完成的基本练习，应要求学生用一定的方法进行验算，能对自己的计算结果作出正确与否的评判。
（4）“做一做”中的第2题突出计数器在小数计算中的工具性作用。学生作业时，可提出要求：先用笔算，再用计算器验算。
4．关于练习十六中一些习题的说明和教学建议。
第1题，是小数口算练习，它综合了两方面的知识：100以内加减法的口算和相同数位上的数才能相加减的算理。学生计算如果出错，主要原因有二：一是粗枝大叶、计算不专心造成的，如看错数据，手写的与口算的内容不一致等；二是由于100以内的口算不过关或算理不清楚造成的。这时，应及时帮助学生查找其中原因，及时纠正错误。
第2、5题，是小数加减的笔算练习。应要求学生：（1）将笔算竖式尽可能写得漂亮些；（2）仔细计算；（3）自觉验算，知道如何判断自己计算的正误。
第3、4题，是小数计算在实际生活中的应用。第3题可改成让学生自主提问的方式：看到表中的数据，你能提出什么数学问题？将小数的计算与实际生活联系起来，使学生感受到小数计算在日常生活中的应用。第4题通过计算电话费和上网费，使学生对复式统计表有进一步的认识。
第6题，结合人民币、质量单位和长度单位进行小数计算。这样的计算在现实生活中用得极为普遍。学生计算时，应作如下提示：①想清楚不同计量单位之间的进率；②计算时，可先将复名数改写成小数，然后再计算；③用不同的方法进行检验。
第7、8题，是与体育运动相关的练习。第7题通过购买足球和排球，使学生体会组合的思想方法，体会解题策略的多样性。第8题有着良好的教育功能，一方面使学生了解一些体育方面的信息：某些女子田径项目的中国纪录和世界纪录；另一方面通过计算这些女子田径项目的中国纪录和世界纪录的差距，体会我国要赶超世界一流水平，还须付出更大的努力。
5．例3。
编写意图
（1）以学生的家庭生活（观看环城自行车赛）为背景学习小数加减混合运算。
本例创设的学习情境类似例1，它来源于学生的家庭生活。通过观看环城自行车赛，了解自行车比赛的一些知识。知道在长达数天的比赛过程中，运动员和观众都会随时计算已完成的赛段里程和未完成的赛段里程，这就引入了小数的加减混合运算。这一情境的创设使学生体会小数加减混合运算是随比赛的进程而产生的，是因解决问题的需要而产生的。
（2）鼓励学生用不同的思路解决问题。
要解决“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米”的问题，教材呈现了三种不同的解题思路，尽管这三种思路的思维水平处于同一个层面，但它显现的意义是让学生体会生活中许多问题的解答往往都有多种思路，多条途径。当思维的角度不同时，就会产生不同的解答方法。
（3）形成良好的家庭学习氛围。
学习型家庭是学习型社会的基础。本例通过一家三口计算自行车运动员未完成的里程数，塑造了一个热爱学习的家庭榜样。通过本例的学习，使学生不但会进行小数加减混合运算，同时也让学生产生和爸爸妈妈共同学习的向上愿望，让每个家庭都有一个良好的学习氛围。
教学建议
（1）继续让学生自主阅读题意。
与例1的学习类似，先让学生自读题意，再用自己的话表述出来。尽可能创设让学生表述的空间，如同桌互说、自愿上台说。通过这些活动，逐步培养学生的语言表达能力。
（2）分步骤呈现例3。
①可利用课件或教学挂图先出示例3的上面一部分，即问题部分。在学生理解了题意后，让他们自主解答“完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米？”
②在学生自主解答的基础上，再出示例3的下面一部分。先交流各自的解题方法，请不同解法的学生上台自己书写解题算式，自己向全体学生解说自己的想法。再组织学生认真观察三个不同的综合算式，从中发现算式483.4－（39.5＋98.8）与算式483.4－39.5－98.8是相等的。
（3）使学生懂得使用计算器进行稍复杂的小数加减混合计算。
让学生用计算器对自己列的算式算一遍，一方面检验自己笔算的结果，另一方面熟练使用计算器的方法。
6．关于练习十七中一些习题的教学说明和教学建议。
第1题，是经常要进行的口算练习。练习时，既要引导学生用常规方法口算，更要引导学生注意方法的合理性和灵活性，使口算也能成为培养学生能力的一个载体。如，口算“7.1－3.5”时，可以这样口算： 7－3.5＋0.1，也可以这样口算，“7.1－3－0.5”。它灵活应用了题中数据的特点，使口算不但算得正确，而且灵活。
第2题，是小数加减混合运算的另一种表示方式，用这种方式呈现，一方面体现了加减混合运算的过程，避免了老面孔带来的单调感，可提高学生计算的乐趣；另一方面，这种方式还渗透了函数思想。如，当一个加数不变（5.47），另一个加数变化时，和也要发生变化；减数不变（9.86），被减数变化时，差也要发生变化。
第5、6题，都是小数加减混合运算。呈现的方式和要求略有不同。第5题不带括号，只须按从左到右的顺序算；第6题中带有括号，须先算括号里面的，再算括号外面的，算完后还要验算。练习时，应提醒学生看清算式再计算。
第3、4、7、8题，都是需要用小数加减混合运算来解决实际问题的练习。每题解答后，都应鼓励学生用计算器进行验算。
第9题，是突出小数与十进分数之间的联系，要求学生先将分母为10，100的分数改写成小数，再进行计算。
第10题，突出计算器的工具性作用，通过练习，使学生体会用计算器计算日常“流水”账，十分准确、方便、省时。
第103页的思考题，可让多数学生参与练习。应引导学生先画示意图表示题意（如图），然后根据数据特点用简便方法计算。
物体在下落前距地面的高度为：
4.9＋（4.9＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8）＋（4.9＋9.8＋9.8＋9.8）
＝4×4.9＋6×9.8（或8×9.8）（尽管这时学生还未学小数乘法，但用计算器可以计算。）
＝78.4（米）
7．例4及“做一做”。
编写意图
（1）以校园体育运动为背景，学习加法运算定律在小数加法中的应用。
学校体育运动是校园生活的一个重要组成部分。用数学来描述、记录运动员的成绩是学生熟知的。本例以某班四位同学参加4×50米接力赛为内容，以这四位同学50米跑的成绩为素材，引入加法运算定律在小数加法中的应用，显得十分自然。
（2）在不同算法的比较中体会运算定律在运算中的简化作用。
教材采用对比的方式呈现小莉和小红两位同学不同的计算思路，通过对比，使学生看出两种算法的结果是一样的。从而直观感知加法的运算定律在小数运算中同样适用。并进一步体会用加法的运算定律进行计算确实方便又快捷，使学生在今后的小数加法运算中，能根据数据特点自觉地应用加法运算定律进行简算。
教学建议
（1）为了让学生理解加法运算定律在小数中仍然适用，除教材提供的例4外，还可以补充一些例子。如，计算3.56＋1.60＋2.44和1.60＋（3.56＋2.44）两个式子，说一说你发现了什么？通过让学生计算2～3组这样的式题，使学生体会加法的运算定律推广到小数后仍然适用。这个过程，使用了不完全归纳推理的方法，让学生感受了不完全归纳推理的合理性。
（2）尊重学生的个性差异，鼓励学生用不同的方法进行计算。
关于本例的计算，学生中有多种不同的方法。教学时，应给学生一定的独立计算时间，让学生能充分展示个性化的计算思路。如，有的学生根据4个加数中的整数部分相同的特点，这样计算：
8.42＋8.46＋8.54＋8.58
＝8×4＋（0.42＋0.58）＋（0.46+0.54）
＝32＋1＋1
＝34
上述算法中，既有加法的运算定律的应用，也有根据数据特点将加法转换成乘法，使计算更加简便。教师对这些能综合应用所学知识进行简算的学生要给予鼓励和适当的评价，使计算不仅仅是一种技能，而是上升为一种技巧。
（3）“做一做”中第1题的填空是让学生进一步熟悉加法运算定律的练习。练习时，应关注学习有困难的学生，使他们通过这组填空题的练习，真正掌握加法运算定律的内涵。
第2题中的简算有的要用到加法的运算定律，有的要用到减法的运算性质，如计算5.17－1.8－3.2，就要用到减法的运算性质。练习时，须提醒学生认真审题，思考清楚了再下笔。
8．关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。
第2题，是应用加法运算定律进行简算的练习。练习时，应让学生写出简算步骤，并说明理由。如，计算“1.29＋3.7＋0.71＋6.3”，其过程如下：
1.29＋3.7＋0.71＋6.3
＝（1.29＋0.71）＋（3.7＋6.3）（加法交换律和结合律）
＝2＋10
＝12
第3题，是培养学生自觉应用运算定律或运算性质进行简算的练习。练习时，要求学生按序如下操作：①认真审题，根据题中数据特点作出判断，看看能否简算；②若能简算，则想清楚是利用加法的运算定律还是利用减法的运算性质进行简算；③写出简算过程。
第4、5题，是加法运算定律在解决实际问题中的应用。
第4题的练习背景和计算方法是例题4的继续。练习时应注意两点：①表中最后一栏“可能的总成绩”表示的意思应让学生自己解释。在明确所求问题的情况下再进行计算；②由于本题中所有小数的整数部分都相同，可提示学生根据数据特点综合应用多种方法进行简算。
第5题，练习的素材来自生活中常用的购物发票。通过模拟售货员计算购物的总价和交易找零的余款，使学生学会看懂发票的内容，理解发票的作用，提高生活适应能力。练习时，先让学生想一想发票中的方框里要填什么，怎样列式，然后再动手做。做完后再用计算器检验。
第7、8题，是培养学生“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”的练习。第7题以我国20年来（1978～1998年）城镇及农村人均居住面积的变化为素材，引发学生提出相关的数学问题。在解决这些简单的问题中，教师一方面应引导学生充分应用已有知识进行计算，体现算法的多样化，另一方面又应为后续学习小数的乘除法做好准备。如，当学生提出的问题是“1998年城镇人均居住面积是1978年的几倍”时，学生的解法可能有如下几种：
（1）9.3÷3.6≈2.5（多数学生不会笔算，只能用计算器算。）
（2）3.6＋3.6＝7.2（1998年城镇人均居住面积大约是1978的2倍多一些）
（3）9.3－（3.6＋3.6）＝2.1（大约是2.5倍）
对于上述第（1）种解法，可引导学生思考：除数是小数的除法能否变成除数是整数的除法进行计算呢？给学生充分的时间和空间进行合作探讨，为后续学习做好铺垫。
第8题，开阔了学生的视野，使学生通过计算了解到关于世界人口情况方面的信息。练习时，可充分利用丰富的网上资源，让学生知道地球最多能养活多少人口，从而体会控制人口增长是人类生存的一个重大策略。
第9题，是例1的继续。通过计算三个国家运动员5轮跳水的总成绩，进一步促进学生养成简算的良好习惯，使学生进一步体会运算定律在解决实际问题中确实有着广泛的作用。练习时，可采用比赛的方式，看看谁算得又对又快，真正掌握“对、快”的一般方法。
（四）参考教案
课题：整数运算定律推广到小数
教学内容：教科书104页例4及“做一做”、练习十八第1～3题、第7题。
教学目标：
1．通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。
2．能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。
教具、学具准备：把练习十八第4题制成课件。
教学过程：
一、情境导入
课件显示育才小学春季运动会的场景，伴随声音响起：下一个项目是四年级组男子4×50米接力赛，请四年级各班做好准备。画面分别出示四年级4个班运动员50米成绩的情况表：（练习十八第4题，将（1）班与（4）班的成绩对换了。）
提问：根据这张表提供的信息，请你猜一猜，哪个班可能得冠军？四（1）班可能得第几呢？
二、经历用加法运算定律进行简算的过程，理解加法运算定律在小数运算中仍然适用
1．在交流中感受算法的多样化。
师：“请你用自己的方法先算一算四（1）班的总成绩，看谁算得又对又快。”
每个学生自主计算，教师巡视，及时发现学生中的不同算法。在多数学生都完成的情况下，请不同算法的学生上台写出自己的计算过程（或用实物投影仪展示不同算法的计算过程），并说明理由。学生的算法可能有以下三种：
①8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝17.02＋8.52＋8.46
＝25.54＋8.46
＝34（秒）
②8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝（8.48＋8.52）+（8.54＋8.46）
＝17＋17
＝34（秒）
③8.48＋8.54＋8.52＋8.46
＝8×4＋（0.48＋0.52）＋（0.54＋0.46）
＝32＋1＋1
＝34（秒）
2．在对比中感知较优的算法。
师：上述三种算法中，你认为哪一种较优？为什么？
引导学生先自己思考，自言自语或轻声说出较优算法的理由，然后在班上交流。让多数学生在交流中感受较优算法的依据有二：①应用了加法的运算定律；②根据数据特点将加法变成乘法。
3．推出加法运算定律在小数运算中同样适用。
师：你能用简便方法算出四（2）、四（3）、四（4）班的总成绩吗？算完后，用计算器验证你的结果，并预测冠军是哪个班，四（1）班可能得第几。
（1）要求每位学生先用较优的方法写出简算过程，并说明理由。然后集体反馈：
四（2）班：
8.40＋8.56＋8.61＋8.39
＝8.40＋8.56＋（8.61＋8.39）或＝8×4＋0.40＋0.56＋（0.61＋0.39）
＝8.40＋8.56＋17 ＝32＋0.40＋0.56＋1
＝33.96 ＝33.96
四（3）班、四（4）班成绩分别是34?06秒、34?17秒(过程略)。
（2）全班学生用计算器验证上述结果。验证后将4个小数排队：
33.96＜34＜34.06＜34.17，估测出冠军可能是四（2）班，四（1）班可能是第二名。
（3）师：“通过上面4次简便计算，你认为加法运算定律在小数运算中适用吗？你能否再举1～2个例子说明。”
学生举例说明。请1～2名同学将所举例子写在黑板上，全班交流、评判。通过多个有限的简算实例，帮助学生合情推出“加法运算定律在小数运算中仍然适用”。
（4）小结：请学生翻开教科书104页，说明例4就是今天学习的内容。然后引导小结，请学生默读并理解例4下面的一段话：“整数的运算定律在小数运算中同样适用。”
三、用加法运算定律进行简算
1． 基本练习。
自主完成“做一做”第1、2题，要求学生在每一题的后面写上简算的理由，做完后及时反馈。
2．综合练习。
（1）用竞赛的方法完成练习十八第1题。对于口算错误较多的学生，应帮助其分析原因，及时更正。
（2）自主完成练习十八第2、3题（第3题也可以在课外做）。提醒学生看清题目，弄清楚哪两个数合并能凑整，再应用运算定律进行简算。
（3）自主完成练习十八第7题。本题有两种不同的解题方案，一般学生只需做一种，对学有余力的学生可要求他们写出两种不同的解题方法。
3．提高练习。
计算：1＋1.2＋1.4＋1.6＋1.8＋…＋9.6＋9.8＋10
四年级数学教案15
1．教师：请同学们回忆一下，我们学过了哪些运算定律？（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律。）如何用字母表示7
随着学生的回答，教师板书：
加法乘法
交换律：a+b＝b+aa×b=b×a
结合律：（a＋b）+c＝a+（b＋c）（a×b）×c＝a×（b×c）
分配律：（a＋b）×c＝a×c+b×c
然后引导学生对它们之间的联系和区别进行横向比较。
“加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？”（相同点：都是把两个数交换位置，运算结果相同；不同点：运算方法不同。）
“加法结合律和乘法结合律有什么相同点和不同点？”（相同点：都有三个数，不管相邻的哪两个数先进行运算再同另一个数运算，结果都不变；不同点：运算方法不同。）
通过比较，使学生明确加法和乘法的交换律、结合律，表达式类似，只是运算方法不同。
2．练习。
（1）做第45页的第5题。
让学生看一看这道题中的算式各符合哪个运算定律，然后分别填在横线上。
（2）做练习九的第8题。
根据运算定律给每个算式填上适当的运算符号或数，订正时，说一说依据。
二、复习简便算法
1．让学生做下面的题，并说一说怎样做简便，应用了什么运算定律。
82+78+226×35×50
136+68+64125×80×50
25+43+75+5745×4×25×20
271+53+47+2962×7+38×7
2．让学生口算下面各题，并说一说是怎样算的。
469+98437—305
469—98324—48—52
3．让学生做练习九的第9题，指名说一说简便计算的'依据。
三、巩固练习
1．做练习九的第10—12题。
（1）第10题，让学生独立做，集体订正时，说一说运算顺序。
（2）第11题，独立做，集体订正。
（3）第12题，让学生先自己做。其思路是；先求出第一个小长方形木板的面积，然后求它的宽，最后根据边长的特点分割。
2．对学有余力的学生让他们做练习九的第13一15题，和第45页的思考题。
第15题，解答这道题需要有一些有关汽车速度方面的常识。做题前，教师可以告诉学生一般汽车每小时最多能行一百千米左右，然后再让学生做。
思考题，让学生自己找规律填数。
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