七年级数学上册教案

时间：2025-10-23 11:22:10 数学教案我要投稿

七年级数学上册教案[优选]

　　作为一名教学工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的七年级数学上册教案，欢迎阅读与收藏。

七年级数学上册教案[优选]

七年级数学上册教案1

　　教学目标

　　1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;

　　2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;

　　3，体验数形结合的思想。

　　教学难点

　　归纳相反数在数轴上表示的点的特征

　　知识重点

　　相反数的概念

　　教学过程

　　(师生活动)设计理念

　　设置情境

　　引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

　　4，-2，-5，+2

　　允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。

　　(引导学生观察与原点的距离)

　　思考结论：教科书第13页的思考

　　再换2个类似的数试一试。

　　归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

　　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

　　深化主题提炼定义给出相反数的定义

　　问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?

　　学生思考讨论交流，教师归纳总结。

　　规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a

　　思考：数轴上表示相反数的.两个点和原点有什么关系?

　　练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

　　深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

　　强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

　　给出规律

　　解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?

　　学生交流。

　　分别表示+5和-5的相反数是-5和+5

　　练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

　　小结与作业

　　课堂小结

　　1，相反数的定义

　　2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

　　3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?

　　本课作业

　　1，必做题教科书第18页习题1。2第3题

　　2，选做题教师自行安排

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。

　　2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。

　　3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。

七年级数学上册教案2

　　教学目的：

　　1．知识与技能

　　体会有理数乘法的实际意义；

　　掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。

　　2．过程与方法

　　经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

　　通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。

　　3．情感、态度与价值观

　　通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。

　　教学重点：

　　应用法则正确地进行有理数乘法运算。

　　教学难点：

　　两负数相乘，积的符号为正。

　　教具准备：

　　多媒体。

　　教学过程：

　　一、引入

　　前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．

　　问题一：有理数包括哪些数？

　　回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．

　　问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

　　回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．

　　计算下列各题；

　　以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

　　二、新课

　　我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

　　如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

　　1．正数与正数相乘

　　问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

　　(+2)×(+3)=+6

　　答：结果向东运动了6米．

　　2．负数与正数相乘

　　问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

　　(－2)×(+3)=(－6)

　　3．正数与负数相乘

　　问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

　　(+2)×(－3)=－6

　　4．负数与负数相乘

　　问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

　　讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

　　(－2)×(－3)=+6

　　5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

　　问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

　　答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

　　综合上述五个问题得出：

　　(1)(+2)×(+3)=+6；

　　(2)(－2)×(+3)=－6；

　　(3)(+2)×(－3)=－6；

　　(4)(－2)×(－3)=+6．

　　(5)任何数与零相乘都得零．

　　观察上述(1)～(4)回答：

　　1．积的符号与因数的符号有什么关系？

　　2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

　　答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

　　由此我们可以得到：

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

　　(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

　　口答：确定下列两数积的符号：

　　例题：计算下列各题：

　　解题步骤：

　　1．认清题目类型．

　　2．根据法则确定积的符号．

　　3．绝对值相乘．

　　练习：

　　1．口答下列各题：

　　(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

　　(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

　　(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

　　(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

　　(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

　　注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

　　2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：

　　3．计算下列各题：

　　(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

　　4．填空：

　　(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

　　+(－5)=____；－(－5)=____；

　　(2)1×a=____；(－1)×a=____；

　　(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

　　－|－5|=____

　　(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

　　(－1)+5=____．

　　三、小结

　　(1)指导学生看书，精读乘法法则．

　　(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

　　(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的'符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

　　四、作业

　　1．计算：

　　(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

　　(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

　　(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

　　2．计算：

　　(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

　　(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

　　(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

　　3．计算：

　　4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)

　　(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

　　(3)当a＞0时，a____2a；

　　(4)当a＜0时，a____2a．

　　板书设计

　　1.4有理数的乘法

　　法则：练习

　　教学设计思路

　　本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。

　　教学反思

　　强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。

七年级数学上册教案3

　　教学内容：

　　第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。

　　教学目标：

　　1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。

　　2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。

　　教学重点：

　　会用正、负数表示相反意义的量。

　　教学难点：

　　会用正、负数解决生活中的实际问题。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学方法：

　　合作交流、师生互动

　　教学过程：

　　一、游戏激趣

　　教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?

　　向上看向前走200米电梯上升15层我在银行存入了500元

　　二、复习旧知

　　我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗?

　　通过前面内容的学习，你还知道哪些知识?

　　三、学习新知

　　1.教学例3。

　　出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。

　　教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量?

　　学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。

　　学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。

　　教师对这两种记法都应给予肯定。

　　学生独立试一试

　　(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?

　　(2)如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么?

　　学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。

　　(3)练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。

　　项目父母工资电话费父母奖金水、电、气费伙食费

　　收支情况(元) 4500 -130 1000 -280 -1750

　　2.教学例4。

　　教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)

　　月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

　　盈亏情况(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700

　　教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)

　　教师：从表中你获得了哪些信息?

　　学生小组内交流，然后全班汇报。

　　教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。

　　3.讨论生活中的负数。

　　教师出示存折和电梯图上的`负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

　　教师：存折上的-800表示什么意思?

　　学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元

　　电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)

　　老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?

　　四、课堂练习

　　1.下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。

　　(1)小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为( )

　　(2)如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向( )行了( )m。

　　(3)如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向( )行了( )m。

　　(4)如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为( )m。

　　(5)如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为( )m。

　　2.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作( )。

　　3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )

　　4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示( )

　　5.2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示( )。

　　五、自学“你知道吗?”

　　学生阅读教科书92页内容，说说有什么收获?

　　六、课堂小结

　　通过今天的学习，你有什么收获?

　　七、课堂作业

　　练习二十二第6、7题。

　　家庭作业：90页课堂活动第3题，练习二十二第5、8题

　　板书设计：

　　认识具有相反意义的量及其简单应用

　　向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米

　　正数、负数来表示相反意义的量。

七年级数学上册教案4

　　教学目的：

　　(一)知识点目标：

　　1.了解正数和负数是怎样产生的。

　　2.知道什么是正数和负数。

　　3.理解数0表示的量的意义。

　　(二)能力训练目标：

　　1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

　　2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

　　(三)情感与价值观要求：

　　通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

　　教学重点：

　　知道什么是正数和负数，理解数0表示的`量的意义。

　　教学难点：

　　理解负数，数0表示的量的意义。

　　教学方法：

　　师生互动与教师讲解相结合。

　　教具准备：

　　地图册(中国地形图)。

　　教学过程：

　　引入新课：

　　1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、?

　　内容：老师说出指令：

　　向前两步，向后两步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前两步，向后一步;

　　向前四步，向后两步。

　　如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

　　讲授新课：

　　1.自然数的产生、分数的产生。

　　2.章头图。问题见教材。让学生思考-3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

　　3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。

　　举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是负数。

　　4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

　　0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

　　5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片(又见教材P5图1.1-2-3)让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地X银行的存折，说出你知道的信息。

　　巩固提高：练习：课本P5练习

　　课时小结：这节课我们学习了哪些知识?你能说一说吗?

　　课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。

　　活动与探究：在一次数学测验中，X班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。

　　(1)美美得95分，应记为多少?

　　(2)多多被记作一12分，他实际得分是多少?

七年级数学上册教案5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　会利用绝对值比较两个负数的大小.

　　2.过程与方法

　　利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.

　　教学重点难点

　　重点：利用绝对值比较两个负数的大小.

　　难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的.大小.

　　教与学互动设计

　　(一)创设情境，导入新课

　　投影你能比较下列各组数的大小吗?

　　(1)│-3│与│-8│ (2)4与-5 (3)0与3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解读探究

　　讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数.

　　思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢?

　　点拨若-7表示-7℃，-1表示-1℃，则两个温度谁高谁低?

　　【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大.

　　注意 ①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小.

　　②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负;同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值.

　　③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小.即：利用数轴来比较有理数的大小.

七年级数学上册教案6

　　教学目标：

　　知识目标：有理数的概念，有理数的分类，熟练的写出某集合中的数。

　　过程与方法：感受分类的思想，分类的依据。

　　情感态度价值观：感受数的对称美，

　　课堂教学过程

　　一．情境问题：

　　到目前为止，你能举出哪些数，你能把这些数分类吗?你的分类依据是什么？有理数：整数正整数，0，负整数。

　　分数正分数，负分数。

　　有理数：正有理数

　　负有理数。

　　二．尝试应用：

　　1课本第8页练习。补充：整数集合，负整数集合，分数集合。

　　2判断：1.正整数和负整数统称为整数。

　　2.小数不是有理数。

　　3正数和负数统称为有理数。

　　4分数包括正分数和负分数。

　　http://baogao.oh100.com 是有理数。

　　三.补偿提高：

　　将下列的数填在相应的括号中。

　　-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.

　　正整数集合：

　　负整数集合：

　　正分数集合：

　　负分数集合：

　　正数集合：

　　分数集合：

　　非正数集合：

　　自然数集合：

　　思考：既是正数又是整数的数是什么数？既是负数又是分数的'数是什么数?

　　四.小结与反思:

　　本节课用到得思想,重要知识,注意问题,你的疑惑.

　　教后反思：

　　本节对有理数的分类：按正负来分，按整数和分数来分。明确分类标准。能正确的写出某些数的集合。

　　本节需要学生熟练。再有理数的分类的探讨上二班较流畅，但是正负来分为落实好。

七年级数学上册教案7

　　总课时：1课时

　　一、教学目标：

　　(一)教学知识点

　　1.与身边熟悉的事物做比较感受百万分之一等较小的数据并用科学记数法表示较小的数据.

　　2 .近似数和有效数字并按要求取近似数.

　　3.从统计图中获取信息并用统计图形象地表示数据.

　　(二)能力训练要求

　　1.体会描述较小数据的方法进一步发展数感.

　　2.了解近似数和有效数字的概念能按要求取近似数体会近似数的意义在生活中的作用.

　　3.能读懂统计图中的信息并能收集、整理、描述和分析数据有效、形象地用统计图描述数据发展统计观念.

　　(三)情感与价值观要求：

　　1.培养学生用数学的意识和信心体会数学的应用价值. 2.发展学生的创新能力和克服困难的勇气.

　　二、教学重点：

　　1.感受较小的数据.

　　2.用科学记数法表示较小的数.

　　3.近似数和有效数字并能按要求取近似数.

　　4.读懂统计图并能形象、有效地用统计图描述数据.

　　教学难点：形象、有效地用统计图描述数据.

　　教学过程：.创设情景引入新课

　　三.讲授新课：

　　请你用熟悉的事物描述一些较小的数据：大象是世界上最大的陆栖动物它的体重可达几吨。世界第一高峰——珠穆朗玛峰它的海拔高度约为8848米。

　　1.哪些数据用科学记数法表示比较方便？举例说明.

　　2.用科学记数法表示下列各数：

　　(1)水由氢原子和氧原子组成其中氢原子的直径约为0.000 000 0001米.

　　(2)生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043毫米；

　　(3)某种鲸的体重可达136 000 000千克；

　　(4)20xx年5月19日国家邮政局特别发行“万众一心抗击‘非典’”邮票收入全部捐给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争其邮票的发行量为12 500 000枚.

　　四.课时小结：我们这节课回顾了以下知识：

　　1.又一次经历感受了百万分之一进一步体会描述较小数据的方法：与身边事物比较进一步学习了利用科学记数法表示较小的数据.

　　2.在实际情景中进一步体会到了近似数的意义和作用并按要求取近似数和有效数字.

　　3.又一次欣赏了形象的统计图并从中获取有用的信息.

　　(1)根据上表中的'数据制作统计图表示这些主要河流的河长情况你的统计图要尽可能的形象.

　　(2)从上表中的数据可以看出河流的河长与流域面积有什么样的联系？

　　(3)在中国地形图上找出主要河流你认为河流年径流量与河流所处的地理位置有关系吗？

　　制作形象的统计图首先要处理好数据即从表格中计算出这几条河流长度的比例然后选择最大或最小作为基准量按比例形象画出即可.

　　(1)形象统计图(略)只要合理即可.

　　(2)从表中的数据看出河流越长其流域面积越大.

　　(3)河流的年径流量与河流所处的位置有关系.

　　五.课后作业：试卷

七年级数学上册教案8

　　教学目标

　　1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)

　　2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)

　　教学过程

　　一、情境导入

　　1.等式的基本性质有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各题中的两个项是不是同类项?

　　(1)3xy与-3xy;　　(2)0.2ab与0.2ab;

　　(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;

　　(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.

　　4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?

　　5.合并同类项的.法则是什么?依据是什么?

　　二、合作探究

　　探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1.

　　解：(1)合并同类项，得4x=8.

　　系数化为1，得x=2.

　　(2)合并同类项，得-3x=15.

　　系数化为1，得x=-5.

　　方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.

　　探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题

　　例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?

　　解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.

　　解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).

　　答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.

　　方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.

　　三、板书设计

　　1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.

　　解方程的步骤：

　　(1)合并同类项;

　　(2)系数化为1(等式的基本性质2).

　　2.找等量关系列一元一次方程.

　　列方程解应用题的步骤：

　　(1)设未知数;

　　(2)分析题意找出等量关系;

　　(3)根据等量关系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教学反思

　　本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.

七年级数学上册教案9

　　教学目标

　　1 知识与技能：

　　使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

　　2 过程与方法：

　　通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

　　3 情感态度与价值观：

　　让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

　　教学重难点

　　1 教学重点：

　　掌握用整十数除的口算方法。

　　2 教学难点：

　　理解用整十数除的口算算理。

　　教学工具

　　多媒体设备

　　教学过程

　　1 复习引入

　　口算。

　　20×3= 7×50= 6×3=

　　20×5= 4×9= 8×60=

　　24÷6= 8÷2= 12÷3=

　　42÷6= 90÷3= 3000÷5=

　　2 新知探究

　　1、教学例1

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

　　（1）提出问题，寻找解决问题的方法。

　　师：从中你能获取什么数学信息？

　　师：怎样解决这个问题？

　　（2）列式 80÷20

　　（3）学生独立探索口算的方法

　　师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

　　学生汇报：

　　预设学生可能会有以下两种口算方法：

　　A.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除

　　B.因为8÷2=4，所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成

　　为什么可以不看这个“0”？（ 80÷20可以想“8个十里面有几个二十？”）

　　这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

　　（4）师小结：

　　同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢？

　　把你喜欢的方法说给同桌听。

　　（5）检查正误

　　师：我们分的结果对不对？请同学们看屏幕（课件演示分的结果）

　　（6）用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法

　　40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

　　（7）探究估算的方法

　　出示：83÷20≈ 80÷19≈

　　师：你能知道题目要求我们做什么吗？你怎么知道的？你是怎样计算的？和同学们交流一下。

　　生：求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。

　　师：谁想把你的方法跟大家说一说。

　　预设：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20约等于4。

　　19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19约等于4。

　　2、教学例2

　　（1）创设情境引出问题

　　师：谁会解决这个问题？

　　150÷50

　　（2）小组讨论口算方法

　　（3）你是怎么这样快就算出的呢？

　　A.因为15÷5=3，所以150÷50=3。

　　B.因为3个50是150，所以150÷50=3。

　　这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗？

　　都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

　　师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，（板题：口算除法）口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。

　　口算练习：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

　　3、估算

　　（1）探计估算的.方法

　　师：你能知道题目要求我们做什么吗？

　　你能估吗？请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看看能否互相借鉴。

　　（2）谁想把你的方法跟大家说一说。

　　（3）总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

　　（4）判断估算是否正确：122÷60=2 349÷50≈8 为什么不正确？

　　3 巩固提升

　　1、独立口算

　　观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商？

　　如果估算的话把谁估成多少。

　　2、算一算、说一说。

　　（1）除数不变，被除数乘几，商也乘几。

　　（2）被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

　　3、解决问题

　　（1）一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包？

　　你能找到什么条件、问题。你会解决吗？

　　240÷40 = 6(包)

　　答：要捆6包。

　　（2）这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书。

　　出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。

　　问题：看完这本书大约需要几个月？

　　问：要求看完这本书大约需要几个月？必须要知道哪些条件，你会求吗？

　　120÷30 = 4(个)

　　答：看完这本书大约需要4个月。

　　课后小结

　　这节课你有什么收获？还有什么问题？

　　本节课学习了整十数除整十数、几百几十数（商一位数）的口算方法，能正确地进行计算。

　　板书

　　口算除法

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

　　80÷20=

七年级数学上册教案10

　　【知识与技能】

　　1.了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性.

　　2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算或计算器求某些非负数的算术平方根.

　　【过程与方法】

　　通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.

　　【情感态度】

　　通过对实际生活中问题的解决,让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,通过探究活动培养动手能力和学习兴趣.

　　【教学重点】

　　理解算术平方根的概念.

　　【教学难点】

　　根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.

　　一、情境导入，初步认识

　　教师出示下列问题1,并引导学生分析.问题1由学生直接给出结果.

　　问题1求出下列各数的平方.

　　1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

　　问题2下列各数分别是某实数的平方,请求出某实数.

　　25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

　　对学生进行提问,针对学生可能会得出的一个值,由学生互相交流指正,再由教师指明正确的考虑方式.

　　由于52=25,(-5)2=25，故平方为25的数为5或-5.02=0,故平方为0的数为0.

　　22=4,(-2) =4，故平方为4的数为2或-2.

　　问题3学校要举行美术比赛,小壮想裁一块面积为25dm2的正方形画布画一幅画,这块画布的边长应取多少?

　　分析：本题实质是要求一个平方后得25的数,由上面的讨论可知这个数为±5,但考虑正方形的边长不能为负数,所以正方形边长应取5dm.

　　《6.1.2平方根》课堂练习题

　　2.(绵阳中考)±2是4的(A)

　　A.平方根B.相反数

　　C.绝对值D.算术平方根

　　3.下面说法中不正确的是(D)

　　A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

　　C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

　　4.下列说法正确的`是(D)

　　A.任何非负数都有两个平方根

　　B.一个正数的平方根仍然是正数

　　C.只有正数才有平方根

　　D.负数没有平方根

　　《6.1平方根》课时练习含答案

　　15.下面说法正确的是( )

　　A.4是2的平方根

　　B.2是4的算术平方根

　　C.0的算术平方根不存在

　　D.-1的平方的算术平方根是-1

　　答案：B

　　知识点：平方根;算术平方根

　　解析：

　　解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误;

　　B、2是4的算术平方根，故本选项正确;

　　C、0的算术平方根是0，故本选项错误;

　　D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误.

　　故选B.

　　分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案.

七年级数学上册教案11

　　【学习目标】

　　1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。

　　2、理解什么是一元一次方程。

　　3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

　　【重点难点】

　　体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。

　　【导学指导】

　　一、温故知新

　　1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

　　答：叫做方程。

　　一元一次方程复习

　　注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果.对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧.

　　解一元一次方程常用的技巧有：

　　(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行

　　(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母

　　(3)当分母中含有小数时，可根据xx分数的`基本性质xx把分母化成整数

　　(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形

　　(三)实际问题与一元一次方程

　　1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

　　(1)审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. (审题，寻找等量关系)

　　(2)根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程;

　　(3)解方程;

　　(4)检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答.

　　2.用一元一次方程解决实际问题的典型类型

　　(1)数字问题：①数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).

　　②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数.

　　(2)和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……”

　　《第三章一元一次方程》精编导学

　　3.1从算式到方程

　　【学习目标】

　　1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;

　　2、在实际问题中，能够找到并利用题中的等量关系列出方程.

　　【重点难点】

　　重点1.归纳方程、一元一次方程的概念;

　　2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。

　　难点：能够用方程解决一些实际问题。

　　【学法指导】

自主探究、合作学习

　　【自主学习，基础过关】

　　1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7

　　(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6

　　请大家观察上面4个式子有什么共同特点?

　　从而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。

　　2.阅读课本78页问题，你能用算术方法解答吗?试一试。

　　若设A，B两地间的路程是x km?则从A地到B地，卡车用了小时，客车用了小时。根据题意，可列出等式吗?

　　还有其他的解法吗?试着改变一种设法。

　　我的疑惑

　　【合作探究，释疑解惑】

　　1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

　　①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?

　　②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?

　　③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本?

　　小结：像上面①、②、③中列出的方程，它们都含有xxxxx个未知数(元)，未知数的次数都是xxxxxxx，这样的方程叫做一元一次方程。

　　(即方程的一边或两边含有未知数)

　　【检测反馈，学以致用】

　　1.根据条件列出等式：

　　①比a大5的数等于8：

　　②某数的30%比它的2倍少34：

　　③27与x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx

　　④比a的3倍小2的数等于a与b的和：

　　2.列方程解决实际问题

　　(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?

　　(2)小芳种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?

　　【总结提炼，知识升华】

　　1、学习收获

　　2、需要注意的问题

　　【课后训练，巩固拓展】

　　1、必做题：教科书80页练习1,2,3,4题;

　　2、悬赏题(2个优)

　　鸡兔同笼，上有20头，下有52足，请问鸡兔各有多少只?

七年级数学上册教案12

　　复习目标

　　1、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等活动过程。

　　2、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能区分确定事件与不确定事件。

　　3、知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，能列举出简单试验所有可能发生的结果，并和同伴交换想法。

　　复习内容

　　一、基础知识填空

　　1．在一定条件下，肯定会发生的事情称为必然事件；在一定条件下，一定不会发生的事情称为不可能事件；必然事件与不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能会发生，也可能不会发生的事件称为不确定事件。

　　2．在“转盘游戏”中，哪个区域的面积大，则指针落到该区域的可能性大。

　　二、典型例题

　　例题1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？

　　（1）一年有12个月；（2）掷一枚一元硬币，停止后国徽朝上；

　　（3）明天要下雪；（4）1/4周角=1直角；

　　（5）任意买一张电影票座位号是奇数；（6）小明的'生日是2月30日；

　　（7）一条鱼在白云中飞翔。

　　分析与解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　　（2）、（3）、（5）是不确定事件。因为（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判别事件是确定还是不确定，关键是根据一定的条件弄清它是一定会发生或一定不会发生，还是无法肯定它会不会发生。

　　例题2：医院的护士给病人注射青霉素类药水时，要先做皮试。但根据有关数据显示，只有大约千分之一的人对青霉素过敏，但护士为什么每次都这样做呢？这样做是不是多此一举？

　　分析与解：青霉素过敏的可能性只有千分之一，但它总是有可能发生的，我们不能确定每一个注射的病人都不会过敏，因此“青霉素过敏”这一事件是可能事件。为了每位病人的生命安全，一定要先做皮试，此种做法不是多此一举。

　　注意：“不太可能事件”虽然可能性很小，但它仍有可能发生。

　　例题3：一只蚂蚁在如图所示的一块地板上爬行，这块地板由黑白两种不同颜色外其它完全相同的地砖铺成，爬行一段时间后，蚂蚁停在哪种颜色地砖上的可能性大，为什么？

　　分析与解：

　　因为白色的块数是10，黑色的块数是6，白色区域的面积大，所以蚂蚁停在白颜色地砖上的可能性大。

　　注意：有关可能性问题，有时可通过比较各种区域所占面积的大小来确定。

　　例题4：袋中有4只红球、2只白球、1只黄球，这些球除了颜色以外完全相同，小华认为袋中共有三种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球、黄球的可能性一样大，小强认为三种球的数量不同，摸到红球、白球、黄球的可能性肯定也不同，你认为谁说的正确，并说明理由。

　　分析与解：

　　注意：此题中摸到各种颜色球的可能性大小只与该球的颜色有关，与该球的大小、形状等其它因素无关。

　　三、课时

　　1、能举例说明生活中的不确定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“几乎不可能” 等词语描述它们发生的可能性大小。

　　2、了解事件发生的可能性是有大小的，并初步学会求不确定事件的可能性大小。

　　3、能养成独立思考的习惯，学会与同伴充分交流的良好学习方式。

　　四、课外作业

七年级数学上册教案13

　　教学目标

　　1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　　知识重点两种相反意义的量

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　　仅供参考．

　　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　　学生活动：思考，交流

　　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　　分析问题

　　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　　这些问题都必须要求学生理解．

　　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

　　课堂练习教科书第5页练习

　　小结与作业

　　课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的`方式进行：

　　1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；

　　2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。

　　本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。

　　作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．

　　负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子

　　或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实

　　存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

　　子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．

　　这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

　　体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见

　　的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

七年级数学上册教案14

　　【学习目标】：

　　1、掌握正数和负数概念；

　　2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　　3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　　【重点难点】：正数和负数概念

　　【教学过程】：

　　一、知识链接：

　　1、小学里学过哪些数请写出来：

　　2、阅读课本P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

　　3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

　　二、自主学习

　　1、正数与负数的产生

　　（1）、生活中具有相反意义的量

　　如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：。

　　（2）负数的产生同样是生活和生产的需要

　　2、正数和负数的表示方法

　　（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的`5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

　　（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

　　（3）阅读P2的内容

　　3、正数、负数的概念

　　1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【课堂练习】：

　　1. P3第1，2题（直接做在课本上）。

　　2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

　　3．已知下列各数：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　则正数有_____________________；负数有____________________。

　　4．下列结论中正确的是 ????????????????（）

　　A．0既是正数，又是负数

　　C．0是最大的负数

　　【要点归纳】：

　　正数、负数的概念：

　　（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

　　（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

　　【拓展训练】：

　　1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。

　　2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，

　　其中最高处为_______地，最低处为_______地．

　　3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

　　4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

　　【课后作业】P5第1、2题

七年级数学上册教案15

　　一、有理数的意义

　　1、有理数的分类

　　知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，5。2也可写作+3，+，+5。2；零既不是正数，也不是负数。

　　2、数轴

　　知识点：数轴是数与图形结合的工具；数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴的三元素：原点、正方向、单位长度，这三元素缺一不可，是判断一条直线是否是数轴的根本依据；数轴的作用：1）形象地表示数（因为所有的有理数都可以用数轴上的点表示，以后会知道数轴上的每一个点并不都表示有理数），2）通过数轴从图形上可直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，3）比较有理数的大小：a）右边的数总比左边的数大，b）正数都大于零，c）负数都小于零，d）正数大于一切负数

　　3、相反数

　　知识点：只有符号不同的两个数互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等且分别在原点的两边；规定：0的相反数是0。

　　4、绝对值

　　知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a>0，则∣a∣=a。若a=0，则∣a∣=0。若a<0，则∣a∣=﹣a；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a—b∣。

　　二、有理数的运算

　　1、有理数的加法

　　知识点：有理数的加法法则：

　　1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2）异号两数相加，①绝对值相等时，和为零（即互为相反数的两个数相加得0）；②绝对值不相等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的`绝对值；

　　3）一个数和0相加仍得这个数。

　　加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：a+b+c=a+（b+c）

　　多个有理数相加时，把符号相同的数结合在一起计算比较简便，若有互为相反的数，可利用它们的和为0的特点。

　　2、有理数的减法

　　知识点：有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，即a—b=a+（—b）。

　　注意：运算符号“+”加号、“—”减号与性质符号“+”正号、“—”负号统一与转化，如a—b中的减号也可看成负号，看作a与b的相反数的和：a+（—b）；一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，应得这个数的相反数。

　　3、有理数的加减混合运算