四年级数学下册运算定律教案常用（15篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，借助教案可以更好地组织教学活动。教案要怎么写呢？下面是小编帮大家整理的四年级数学下册运算定律教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
四年级数学下册运算定律教案1
教学内容：
《简便运算（一）》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第39页的例1以及“做一做”。
教学目标：
1、通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：
理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点：
灵活运用减法的性质进行简便运算。
教具：
多媒体课件出示例题及习题，交通工具（飞机、火车、小汽车、自行车）图片。
教学过程：
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯片出示）
第一组（男生做）第二组（女生做）
136-65-35 136-（65+35）
362-87-113 362-（87+113）
545-149-251 545-（149+251）
根据比赛的.结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？
2、发现
让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）
3、猜想
观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）
4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）
6、举例验证
7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使计算简便。（板书：简便）
二、自主探索，探究新知
1、创设情景引出例题
在我们的生活中也可以利用我们善于观察的眼睛去发现规律，利用规律解决问题，使问题简单化。（幻灯出示例题）
李叔叔昨天看到第66页，今天看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没看？
2、学生理解题意后独立列出算式
3、列出算式后，让学生独立计算
4、全班汇报交流，指名上黑板板演算法
方法一方法二方法三
234-66-34 234-（66+34）234-34-66
=168-34 =234-100 =200-66
=134（页）+134（页）=134（页）
5、让学生说出自己最喜欢的方法和理由
6、引导学生理解：至于哪一种方法更简便，要看具体的数据特点，不能一概而论。
7、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便，要看具体的数据特点，才选择具体的算法来计算，我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
将例1的总页数改为266页，让学生自己选择算法，使计算更简便。（幻灯出示）
⑴独立列式计算
⑵指名板演
⑶说明理由
三、巩固练习
1、游戏（抢选“交通工具”）
上一题大家完成得真棒，现在我们来放松一下来做个游戏
⑴游戏规则：师出示四道题，四组同学每组各做一题，做完后可以抢别的组的，哪组抢的最多就可以优先选择“交通工具：飞机、火车、小气车、自行车”去旅游。（出示交通工具图片）
470-254-46 528-53-47
545-167-145 628-28-85
⑵公布比赛结果
⑶教师可以根据实际情况灵活提出问题，让学生对自己选择的交通工具是否满意？
⑷教师适时提出：如果今天咱们班游玩的目的地就在本县，你们哪一组选择的交通工具最合适？
⑸师小结：选择交通工具就像我们选择合适的算法一样，也要根据目的地的远近来衡量，不能一味地追求速度等等。
2、幻灯出示例1下面“做一做”的第2题
四、小结
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律？这些规律可以使计算怎样？但在计算的过程中我们还要注意什么？
五、作业
1、你能用几种不同的方法计算“468-132-68”？算算看
2、下面各题，怎样算简便就怎样算。
934-93-434 653-135-265
85+121+115+79 746-（73+46）
762-62+38 188×125×8
四年级数学下册运算定律教案2
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级《数学》下册第三单元《加法运算定律》
教材分析：
本册教材的安排是通过一个生活中的常见的数学问题，先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。
学情分析：
本节课的学习之前，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式。在以前的教学中，教材对加法结合律也作了一些于孕伏。例如：通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。对于四年级的小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学过程：
教学环节
一、教师讲述故事《朝三暮四》，引导学生发现故事中的数学问题，初步感知加法交换律。
（课件呈现）
《朝三暮四》故事主题图
师：同学们想听故事吗？老师今天给大家讲个《朝三暮四》的故事。
古时候，有个老人养了一群猴子，这一天，老人对猴子说：“现在粮食不多了，要省着点吃。以后每天早上吃3颗栗子，晚上吃4颗栗子，怎么样？”猴子一听，怎么早上吃的比晚上还要少，不干，抗议！老人眼珠一转计上心头，马上改口说：“那么早上4颗，晚上3颗，好不好？”猴子一听早上多了一颗，自己占便宜了，这才开心的答应了。
师：猴子占到便宜了吗？为什么？也就是什么没变，只是什么变了？
2、引出等式：
师：早上吃3颗，板书3，晚上吃4颗，板书4，一共吃了3+4颗，也就是7颗。早上吃4颗，晚上吃3颗，一共吃4+3颗也是7颗，所以3+4=4+3。猴子占到便宜了吗？
3、猜想规律，引出课题
师：观察等号两边的算式，你发现什么？（数不变，符号不变，和不变，位置交换）
师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？
这只是我们的猜想，很多著名的理论、定律、公式最初都是由猜想开始的，猜想怎样才能变成真理呢，需要验证。怎样来验证呢？
下面我们跟着李叔叔一起出去旅行一趟，相信不但可以锻炼身体，开阔视野，还能找到其中的'奥秘呢。（课件演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
二、学生自主探究加法交换律
1、获得信息。
师：从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）
2、解决问题。
师：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。） 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
3、观察发现
观察这两个算式，说说它们有什么联系？（两个加数相同，只是加数位置发生了变化，和不变，因此两个算式应该是相等的）
根据学生回答板书：40＋56＝56＋40
4、举例验证
我们可以用举例子的方式来验证一下。你还能再举出几个这样的例子吗？自己在本上写几个。(学生在练习本上举例，教师巡视。指名板演)
5、揭示定律。
师：像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。比如，我们还可以用生活中的事例来证明。
同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。给自己发现的规律起个名字，这句话中有“交换”两个字，我们就把这个定律叫做加法交换律。（板书）
6、用自己喜欢的方式表示定律
数学的魅力在于它的简洁和有效，数学简化了思维过程并使之更可靠！你能不能用最简单的字母或者符号表示加法交换律呢？（指名板演）
a+b=b+a
☆+○=○+☆
同学们所写的公式都可以很好的表示加法交换律，我们比较常用的是a+b=b+a。
三、巩固练习
1、运用加法交换律填上
合适的数
300＋600＝__ ＋__
____＋65＝____＋35 b+＿=＿+＿
2、计算并验算
325+562
四、学习加法结合律
1、多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
88＋104＋96
=192+96
=288（千米）
88+(104+96)
=88+200
＝288（千米）
师：第二道算式为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示：（88+104）＋96○88+(104+96)
怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用字母表示。（学生独立完成，集体核对。）
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
五、练习巩固
1、连一连
83+315
87+42+58
64+（73+37）
315+83
64+73+37
87+（42+58）
56+78+44
78+（56+44）
2、观察每组中的两个算式，从中选择一道快速算出得数并说说你的理由。
（1） （56+88）+12
56+（88+12）
（2） 48+（75+25）
（48+75）+25
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
四年级数学下册运算定律教案3
教学目标
知识目标：理解乘法分配律的意义，并能解决实际问题。
能力目标：培养学生在自学与交流中掌握知识，同时培养学生运用已有知识进行分析的能力及知识迁移能力。
情感目标：在自学与交流学习中，用联系、发展的观点观察分析知识的规律性，培养学生的兴趣。
教学重点：
掌握乘法分配律并能熟练应用，教学难点：
灵活应用乘法分配律解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
师：上节课我们学习了乘法交换律和乘法结合律，现在来复习一下，看大家掌握的怎么样。
课件出示复习题：
在里填上适当的数，并说说它们分别用了哪些乘法运算定律？
(1)15×16＝16×
(2)（60×25）× ＝60×（×4）
(3)125×（8×）＝（125×）×14
(4)3×5×7×8＝（3×7）×（ ×）
师：其实，乘法还有一种运算定律，今天我们就来学习这种新的运算定律<乘法分配律>(板书课题)。
二、探究新知
1.课件出示主题图，例7：
参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？
引导学生观察图片，解读题目分析信息，明确问题；
2.学生用不同的`方法列式解答；
3.指明两位学生板演解答方法，并说明自己的做题思路；
4.引导学生观察板演的两种方法，建立等式关系：
（4 + 2）× 25 = 4×25 + 2×25
学生比较等号两边算式有什么联系，同组内讨论寻找规律，指明学生用自己的语言总结出什么是乘法分配律；
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
5.引导学生用字母表示出乘法分配律，教师板演：
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
6.完成做一做：计算下面各题（指明两位学生板演）
（1）（6＋5）×36 （2）25×40＋25×4
集体订正，发现应用乘法分配律计算时的注意事项，注：乘法分配律，可以顺向用，也可以逆向用。
三.巩固练习
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”，并说一说你的判断理由。
（1）56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
（2）32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
（3）64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
（1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）24×（5＋12）＝24×17
（3）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（4）36×（4×6）＝36×6×4
3、运用乘法分配律计算下面各题。
（1）25×（4＋9） （2）22×13+78×13
（3）103×12 （4）20×55
4. 李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？(用两种方法解答)
四.教师小结，学生谈谈自己的收获。
五.教学板书
乘法分配律
(a + b)×c = a×c + b×c
a×(b + c)= a×b + a×c
四年级数学下册运算定律教案4
教学目标
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
学情分析
本节课的知识在以前的数学计算中有相应的认知基础，但并没有由感性认识上升到一定的理性认识。本节课充分让学生利用主题图情境，逐步生成后续的问题，通过解决问题，举出例子，总结归纳的方法，理解和掌握加法运算定律，并学会用字母来表示加法运算定律。知识由感性上升到理性，遵循了学生的认知规律。原来学生只知道可以这样做，现在又知道了它们的依据，这种“再认识”加深了新知识的巩固和记忆。
教学重难点
重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、创设情境，提出问题。
1.谈话导入，揭示课题。
师：孩子们，你们骑过自行车吗？骑过多远呢？骑自行车有什么好处呢？(学生回答)
师：骑自行车既有益健康，又环保，有位李叔叔也爱骑自行车，到处去旅行，请看屏幕。
2.创设情境，提出问题。
(1)课件出示情境图，学生观察获得哪些信息。
(2)根据你了解到的信息你能提出什么问题？(学生提问)
(3)学生提出问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
二、合作探究，解决问题。
(一)探究加法交换律
1.列式计算
师：要解决这个问题我们应该怎么算？学生思考后回答。
(教师引导学生用两种方法解决这一问题，56+40=96 40+56=96)
观察上面两个算式你发现了什么？
生答：两个加数交换了位置，和不变。
你能举出几个这样的例子吗？
学生举例。
你发现了什么？
学生回答，教师板书：
两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法的交换律。(板书课题)
出示课件，学生齐读。
2.教学用字母表示加法交换律，师：如果我们用a、b表示任意两个加数，怎样表示加法交换律呢？
学生回答，教师板书： a+b=b+a。
3.思考，下面这个等式应用了加法交换律吗？
3+4+5=4+3+5
4.巩固练习，用加法交换律填上适当的.数。
65+145= + 109+31= +
44+98= + 346+273= +
学生回答。
5.应用加法交换律在( )中填上适当的数
29+17=( )+29 128+( )=15+( )
( )+( )=323+186 54+a=(a)+( )
指名回答。
6.课堂练习，填一填(课件出示)
(1)两个加数交换( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)我们可以用( )的方法验算加法。
(3)加法交换律字母表达式：a+b= +
(4)59+62=62+
(5)78+a=a+
(二)教学例2
1.课件出示情境图
(1).学生观察，说说了解到的信息。
(2).根据获取的信息提出问题：你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗？请自己先算一算。
(3).学生思考，指名列式。
88+104+96 88+(104+96)
=192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
哪种算法简单，为什么？
我们可以用等号把这两个算式连接起来吗？(生答：可以)
88+104+96=88+(104+96)
2、课件出示下面算式，先计算，再说说他们的关系。
(1)(69+172)+28○69+(172+28)
(2)155+(145+207)○(155+145)+207
师问：同学们，你们发现了什么？
三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。
学生回答后，教师总结加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。(板书)
3、教学用符号表示加法结合律。
师：加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)，a、b、c分别表示任意三个加数。
三、巩固练习，检测反馈。
1.填一填：
(1)三个数相加，先把( )，或者先把( )，和不变，这叫做加法( )。
(2)加法结合律用字母表示：
(a+b)+c= 。
2.应用学过的定律在下面( )中填上适当的数。
(1)138+(62+365)=( + )+365
(2)( +358)+ ( )= 198+( +42)
四.课堂总结。
1.本节课你学会了什么？(学生回答)
2.师小结：同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。
板书设计
加法运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法的交换律。
字母表示： a+b =b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
四年级数学下册运算定律教案5
教学目标
1、让学生参与乘法分配律的形成过程，并会用字母表示。
2、培养学生概括、分析、推理的能力。
3、使学生了解从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法。
情感态度与价值观
通过观察、验证、归纳等数学活动，使学生体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点
充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点
理解乘法分配律的意义，充分感知并归纳乘法分配律。 教具准备：实物投影仪、多媒体课件。
教学过程
一、谈话引入
师：（出示主题图课件）同学们植树多么认真啊！他们为绿化祖国做出自己能做的.事。有多少同学参加这次植树活动呢？你知道吗？
二、准备探索
1、（课件出示例题3） 引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？ 并说说它们之间的联系。 植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）让学生说列式及解答思路。板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分组计算结果。
（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？ 板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 =4×25＋2×25
（4）、观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？
三、发现规律
1、寻找相同特征的式子。
（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。
板书：（2+3）×5 2×5+3×5
（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？ （2+3）×5=2×5+3×5 （3）探索归纳特征。
2、验证发现：
（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？
（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。
（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）
3、归纳乘法分配律：
（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？ 学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。
（2）用a、b、c表示乘法分配律。 (a＋b)×c=a×c＋b×c
（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c
四、巩固拓展
1、教材P36的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19＋28)=56×19＋28 （ ）
32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）
先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？
2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。
（42＋35）×2=42×□＋35×□
27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14= □○（□○□）
72×（30＋6）=□○□○□○□
学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？ 3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。
64×8＋36×8 25×17＋25×3
先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。
五、运用新知
3、细心观察，巧妙计算。
4×12＋4×8 4×(25＋9)
64×7＋36×7 (125＋11)×8
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
六、总结： 今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
四年级数学下册运算定律教案6
教材分析：
教材以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境，提出了两个问题。第一个问题求一共有多少个羽毛球，教材给出了部分答案，留白部分让学生完成；第二个问题求每支羽毛球拍多少钱，教材给出两种解法。即连续除以两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两个数的积，通过小精灵的提示引导学生比较这两种算法，并说出其中的运算定律。
学情分析：
在学生学习了乘法的运算定律后来教学本节课的内容，相信学生有自己独立解决的能力，只要能使计算简便，符合算理，就要鼓励学生的算法。在连除的运算中，学生要注意到两个除法如果相乘的话能否凑成整十，整百，整千的数。
教学目标：
1、通过学习使学生能够根据具体的情况，选择合适的方法使计算简便，并能运用所学知识来解决有关乘除计算的实际问题。
2、通过讨论，对比的方法进行简便计算。
3、培养学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
教学重难点：
重点：灵活应用定律进行简便计算。
难点：理解算理。
教学准备：
多媒体课件。
教学流程：
一、导入：
师：同学们，经过了前面的学习，我们大家都知道了，数字与数字也有好朋友，比如5和2，25和？（生：4）125和（生：8）
师：当然他们的好朋友不止这几个数字，有了这些好朋友对于我们的运算有很大的帮助，可以使我们的运算，更加的（生：简便）
下面请同学们帮助这几个数字找朋友：
出示口算：12=4×（）32=4×（）
25=100÷（）125=1000 ÷（）
生：指名回答。
师：朋友是用来牵挂的，朋友是用来想念的，如果朋友不在，我们要想办法把它找出来，你能把这些数字变成和它相等的算是吗？你有几种变法？
出示填空：15=（）×（）24=（）×（）
30=（）×（）36=（）×（）
生：只要符合要求即可。
师：同学们做的都很好，今天我们继续学习简便运算的知识，不过今天学习的要比以前学习的.灵活一点。
揭示课题：乘法和除法的灵活运用。
二、探求新知：
（一）、教学例8、
课件出示：王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买25筒一打装的羽毛球，每筒32元。
问题1、王老师一共买了多少个羽毛球？
（1）学生齐读题，分析题意。
（2）提问：“一打装”是什么意思？
根据问题找条件。
问：要求王老师一共买了多少羽毛球，需要知道哪些条件？
生1：买了几筒。
生2：一筒多少个？
（3）学生尝试列式。
生：12×25
师：12×25不列竖式可以怎样简便计算呢？
（4）学生自己探究学习。
（5）汇报。方法多样。
（6）教师引导学生思考：为什么可以这样算？乘法简便运算的方法是什么？
（7）生回答。
（8）师小结：乘法简便计算的方法：都是想办法先乘得整十或整百的，再继续乘，使计算简便。
（9）做练习，课件出示：16×125 125×26×8
71×4×25 24×25
出示问题2：每支羽毛球拍多少钱？
（1）分析题目中的已知条件和问题，想一想，怎样列式？
（2）自由列式
（3）集体反馈交流。
方法一：330÷5÷2
方法二：330÷（5×2）
说一说每种方法表示的意义。
生分析回答。
师：想一想一个数连续除以两个数，等于这个数除以什么？
生齐说：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
（4）做练习题，课件出示：
20xx÷125÷8 3500÷25÷4
490÷35÷2 700÷4÷25
以小组为单位，做题，评判，讲解。
找同学板演。评价，订正。
二、总结
师：通过今天的学习，我们对乘法和除法的灵活运用有了一定的认识，练习题做的也很好。希望同学们在课后，多做练习，争取能更灵活的掌握运用。
三、板书设计：乘法和除法的灵活应用。
四年级数学下册运算定律教案7
教学内容：人教版小学数学四年级下册第三单元第一课时
教学目标：
1.通过观察、比较、归纳，发现并概括加法交换律和加法结合律。
2.初步用加法运算律进行简便计算和解决实际问题，培养简便计算的意识，提高解决问题的能力。
3.在学习的过程中，发展学生的观察、概括能力和语言表达能力。
教学重点：发现并概括加法交换律和加法结合律。
教学难点：运用加法运算律进行简便计算和解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、故事导入，激发兴趣。
同学们，你们喜欢听故事吗？老师今天带来了一个故事，认真听，听完想想你有什么想说的？（猴子每天吃到的橡子是一样多的。）
你怎样证明是一样多的呢？3+4＝4+3
（早上吃的加上晚上吃的就是一天吃的。）
二、合作交流，探究定律
1.加法交换律
观察这个算式，你能照样子再写出几个这样的算式吗？
这个算式有什么特点？
你能用数学的语言概括一下这个规律吗？（多找说）
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
这就是加法交换律。（板书：加法交换律）
符合加法交换律的算式能写完吗？
你能用你喜欢的方式表示加法表示加法交换律吗？
a+b=b+a a、b可以是哪些数（任意数）
（1）请你根据加法交换律填空。
完成18页“做一做”第1题。
（2）下面的.说法对吗？为什么？
加法交换律不仅适用于两个数相加，三个数相加可以吗？四个数相加呢？
（3）加法交换律在我们的学习中有什么作用呢？
计算下面各题，并用加法交换律验算。
38+456＝ 118+274＝
2.加法结合律
（1）数学小游戏：
出示三组数，师生比赛看谁的计算速度快？
（2）喜欢骑自行车吗？骑车是一种既环保又有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑车旅行，你能帮他解决一下这个问题吗？
学生独立完成，展示学生作业
你为什么要这样计算？
观察上面算式，你发现了什么？同桌交流自己的发现。
谁来说说你的发现？
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
这就是加法结合律，加法交换律和加法结合律都是加法运算定律。
你能用符号表示加法结合律吗？
（a+b）+c=a+(b+c) a、b、c可以是任意数。
（1）根据加法结合律填空。
完成18页“做一做”第2题。
（2）说说下面的算式分别运用了什么运算律？
完成19页第1题。
（3）计算已经难不倒你们了，那我们来一场竞赛！这里有三组数，看谁先计算出每组的和？
加法结合律可以使我们的计算更简便。
三、课堂小结。
想一想，这节课你有什么收获？
四、拓展练习。
1.想一想：1+2+3+4+......+97+98+99+100＝
你会怎样计算？
2.介绍德国数学家高斯。
四年级数学下册运算定律教案8
教学内容：教材第61～63页例l、例2和“练一练”，练习十三第l～3题。
教学要求：
1．使学生初步理解和掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母表示。
2．培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学过程：
一、教学加法交换律
1．教学例1。
(1)出示例1。
学生读题，要求说出题里的条件和问题根据学生的回答，画出线段图。
提问：要求李春家和王强家之间的距离，可以从哪家出发到哪家?怎样列式计算?(学生自己解答后口答，老师板书两个算式和得数)
(2)比较算式的结果。
提问：这两个算式都是求的哪段路程的长?结果怎么样?400+300和300+400有怎样的关系?(板书：400+300＝300+400)
这两个算式有什么相同和不同的地方?把400和300交换位置相加，和怎样?
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第61页下面的题组。
(2)让学生计算，比较每组两个算式的结果，在课本上O里填上适当的符号。
学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
(3)提问：第一组里两个算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?38和、12相加，交换位置再加，和有什么特点?第二组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢?
3．归纳加法交换律。
提问：这三组算式里，每组算式之间有什么共同的特点?从这些例子里你能看出有什么规律吗?
老师总结加法交换律，说明这是加法运算的一条定律。
让学生读书上的加法交换律结语。
4．用字母表示加法交换律。
这里的加法交换律用语言表达不容易记忆，我们用字母来表示，就既清楚，又简单。
如果用a表示第一个加数(在小黑板上对着算式板书a)，用b表示第二个加数(在小黑板上板书b)，那么a+b(板书加号)就应该等于什么?
指出：这里的a十b＝b+a就表示任意两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这就是用字母表示的加法交换律。
追问：a+b＝b+a表示的是什么意思?
5．认识加法交换律的应用。
(1)我们学过交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，看两次相加的结果是不是相等。这样验算是应用了什么知识?
(2)做“练一练”第1题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。你是怎样看出前面的加法计算是不是正确的?
二、教学加法结合律
1．教学例2。
(1)出示例2。(挂图)
让学生说一说图意。
提问：怎样算出操场上一共有多少人?(学生口答，老师板书算式和结果。)
这种算法你是怎样想的?
求操场上一共多少人，不调换加数的位置，还可以怎样算?(学生口答，老师板书算式和结果)
这种算法又是怎样想的?
(2)比较算式的结果。
提问：这两种算法都是求的什么?两种解法有什么不同的地方?(启发学生说出第一种解法先把前两个数3和2相加，再加第三个数4；第二种解法先把后两个数2和4相加，再同第一个数3相加)它们的结果有什么关系?[板书：(3+2)+4＝3+(2+4)]
2．题组的计算、比较。
(1)用小黑板出示第63页上面三行的题组。
(2)提问：你能看出第一组里两个算式有什么共同的地方和不同的地方?第二组和第三组呢?
(3)请大家把书上这几道算式计算一下，看看每组里两个算式的结果有什么关系，在O里填上适当的.符号。
让学生口答练习结果，老师在O里板书等号。
提问：每组算式里两个算式有什么关系?
3．归纳加法结合律。
提问：在这三组算式里，有什么共同的特点?从上面的例子里，你能看出有什么规律吗?
老师总结加法结合律，说明这也是加法的一条运算定律。
让学生读书上的加法结合律结语。
4．用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c表示加法里的三个加数(对照题组中的加数分别板书：a、b、c)，可以怎样表示加法结合律呢?[板书：(a+b)+c＝a+(b+c)]
追问：(a+b)+c＝a+(b+c)表示的是什么运算定律?这个字母式子表示什么意思?
指出：这里的a、b、c表示任意三个数。这个字母式子表示三个数相加时，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
三、小结教学内容
1．这节课我们学习了什么内容?
指出：加法的结合律和交换律都是加法的运算定律，所以我们刚才学习的是加法的运算定律。(板书课题)
2．谁能说一说什么是加法的交换律?什么是加法的结合律?
四、课堂练习
1．“练一练”第2题。
小黑板出示，指名一人板演；其余学生填在课本上。
集体订正。结合订正让学生说明理由。
2．练习十三第2题。
学生口答。
结合第2小题提问：120+430=520+30为什么不是加法交换律?
五、课堂作业
练习十三第1、3题。
四年级数学下册运算定律教案9
教学目标：
1.通过学习，使学生理解和掌握乘法分配律。
2.学会运用乘法分配律进行简便运算。
3.学会用字母表示乘法分配律。
教学重点：
理解和掌握乘法分配律
教学难点：
运用乘法分配律进行简便运算。
教学过程：
一、复习引入
1.说一说什么是乘法交换律？什么是乘法结合律？边说边用字母写出来。
2.全班交流。
3.今天我们来学习乘法的又一个运算定律。板书课题：乘法分配律
二、在情境中初步感知乘法分配律
1.课件出示例7
收集信息，明确条件问题
问题：
（1）. 从图中你都知道了哪些信息？
（2）. 要想解决问题，需要用到哪些
条件？
（3）.读相关条件和问题
独立解决，思考不同方法
（1）. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25 ＝100＋50
＝150 ＝150
（2）. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，就是一共植树的人数。）
（3）. 有没有不同的做法？
（分别算出25个小组挖坑、种树的人数和25个小组抬水、浇树
的人数，把这两部分加在一起，就是一共植树的人数。）
枚举验证，比较概括规律
问题：（1）. 这两种做法有什么相同点和不同点？
（相同点：结果相等，（4＋2）×25＝4×25＋2×25。）
（2）. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例，4～5组。）
（3）. 观察这些算式，有什么特点？
（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们
与这个数分别相乘，再相加。）这叫做乘法分配律。
（4）. 你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
三、巩固练习，提升认识
1. 下面哪些算式是正确的'？正确的画“√”，错误的
画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
问题：说一说你的判断理由。
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17
4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4
四、课堂小结
今天我们学习了什么？你有什么收获？
五、布置作业
第28页练习七，第7题。
四年级数学下册运算定律教案10
教学目标
1、知识与技能：①结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观：
①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的.自信心，发展对数学的积极情感。
②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
李叔叔今天一共骑了多少千米？
问题：
1、你能列式计算吗？40＋56＝96或56＋40＝96
2、为什么用加法计算？
二、在情境中初步感知加法交换律
（一）尝试解决问题
问题：
1、 40＋56和56＋40这两种列式都对吗？
2、这两个算式相等吗？
（二）枚举中验证规律
问题：你还能举出像这样的等式吗？
（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）
（三）在比较中概括规律
问题：
1、像这样的算式你写的完么？
2、这些算式有什么共同的特点？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
3、你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
三、在情境中初步感知加法结合律
（一）尝试解决问
问题：你能解决李叔叔提出的问题吗？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
（二）迁移学习经验，概括规律
问题：
1、你还能举出像这样的等式吗？（学生举例，老师写在黑板上，大约四组。）
2、整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）
3、这些算式有什么共同的特点？（三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。）
4、你能用自己喜欢的方式表示加法结合律吗？（展示大家的表示方法，让学生自己进行比较。）
四、巩固练习，提升认识
1、应用加法交换律，用线连一连。
2、根据加法交换律填空。
3、根据加法结合律填空。
4、先计算，再填表。
五、布置作业
作业：第19页练习五，第2题。
四年级数学下册运算定律教案11
教学目标
1、使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过举例、观察、发现、验证并概括出运算定律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学
兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
学情分析
对学生而言，加法交换律并不陌生，描述和总结不是难点。通过本节课的学习，目的是加深学生对加法运算的理解，并感受数学与实际运用的结合，使学生真正感受到“猜想-验证-归纳”的数学内涵和魅力。
教学重点、难点
重点：理解、掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括运算律。
教学流程
活动1：创设情境，导入新课
1.游戏激趣
师：今天，咱们先做一个游戏，先听清老师要求，老师举左手，同桌两个同学交换位置，老师举右手，前后两个同学交换位置。
2、引发思考，感知规律
提问： 在游戏过程中，什么发生了改变？什么没有发生变化？
引导学生说出“交换”。
板书：交换
活动2：合作探究 ，寻找规律
一、 加法交换律
1.出示例题，引发思考
骑车是一项有益健康的运动，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！他打算骑自行车旅行5天，这是他第一天的骑行情况。(多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景)
问题1：从中你可以得到哪些信息？
（学生同桌交流，然后全班口头汇报。）
问题2：要计算李叔叔一天骑车共走多少千米？应怎样列算式？
（1）根据学生回答板书：
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40+56○56+40
（2）你能照样子再举几个例子吗？
2.总结提升，引出规律
（1）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话语概括出来。
（2）反馈交流。
幻灯片出示并板书：两个加数交换位置，和不变。
（3）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？(同桌轻声交流。)
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
二 、加法结合律
多媒体出示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。)
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
同学们用自己的.智慧帮李叔叔解决了这个问题后，李叔叔继续前行。下面是他前三天的骑行情况，通过这幅图你知道了什么？
求这三天一共骑了多少千米？请同学们列式计算。教师巡视，指名板演。
观察这两个算式，说说是怎么想的？
两个算式的结果相同，说明这两个算式什么关系？用什么连接？
板书：88+104+96=88+(104+96)
出示：（69+72）+28 ○69+（72+28） ；
55+（45+27）○（55+45）+27 ；
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？(鼓励学生用自己的话来说。)
（3）揭示规律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。(学生独立完成，集体核对。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
活动3：巩固练习
1. 应用加法交换律，用线连一连。
2. 根据加法交换律填空
300＋600＝600＋_______； _______＋65＝65＋35；
78＋_______＝43＋_______； a＋12＝12＋_______；
3. 根据加法结合律填空。
（25＋68）＋32＝25＋（_______＋_______）；
130＋（70＋4）＝（130＋_______）＋_______；
4.下面算式分别运用了那些运算定律？请你写出来。
51+85+49=51+49+85；
59+74+126=59+(74+126)；
56+24+44=24+(56+44)；
77+84+16+23=(77+23)+(84+16)；
活动4：梳理知识，总结升华
1.今天我们发现了什么数学规律？
2.这个运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律，我们已经知道的有哪些？
活动5：作业布置：
P13页第3、4题。
四年级数学下册运算定律教案12
一、教学目标
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
二、教学重点 难点
理解运算定律，并能进行简便计算。
三、教学过程
（一）导入新授
同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏（举例略）
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现
1、课件出示教材例题中的情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的.34页，再减去昨天看的66页，最后算出，还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①讨论：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？ a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练习。
（1）528-32-68
（2）470-49-131
（3）345-67-145
（4）639-39-47
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（三）检测评价
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
148-55-45=148○(45○45)
656-133-367= ○（ ○ ）
a-b-c=a○（ ○ )
213- - = ○(168○32)
2、下面各题，怎样计算比较简便？
3、这位同学计算的对吗？
325-175-25
=325-（175-25）
=325-150
=175
4、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
教师或学生总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
（五）板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
【规律】在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
四年级数学下册运算定律教案13
教材分析：
（1）知识体系：
（2）本册教材有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。但是难点集中，教学中要适当进行分割、补充。真正构建比较完整的知识结构。
教学目标
1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教材简析
1．有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
3．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算
教学策略
1．充分利用学生已有的.感性认识，促进学习的迁移。
2．加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
3．注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
第一课时
教学内容：加法交换律和结合律【例1，例2】
教学目标
1．结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2．能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。
3．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程：
一、创设情境
1. 引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！
（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2. 获得信息。
问：从中你可以得到哪些信息？ （学生同桌交流，然后全班汇报。）
问题是什么？
3. 解决问题。
问：能列式计算解决这个问题吗？ （学生自己列式并口答。）
二、探索规律
1. 加法交换律。
（1）解决例1的问题。 根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米）
问：两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？ 40＋56○56+40，
（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。
（4）反馈交流。 两个加数交换位置，和不变。
（5）揭示定律。
问：①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______ 78＋64＝______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
2. 加法结合律。
多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1） 找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
问：通过线段图演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
比较 88＋104＋96 88＋104＋96
＝192＋96 ＝88＋200
＝288 ＝288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）
出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察比较这些算式，说说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）
（▲＋）＋●＝____＋（____＋____）
（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
（6）完成P18做一做2
三、练习巩固
1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。
（1） 验算：（运用了加法交换律）
（2）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）
（3）教材练习五
四、小结
1. 今天我们发现了哪些数学规律？
2. 这些运算定律是
四年级数学下册运算定律教案14
教学目标：
1、会运用乘法结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2、能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性
3、能用所学知识解决简单的实际问题。
重点难点：
探究和理解结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学过程：
一、激趣定标、激趣导入
主题图引入(观察主题图，根据条件提出问题。
二、揭示课题，展示学习目标。
自学互动
适时点拨活动一
学习方式 小组合作
学习任务
1、针对上面的问题1列出算式，有几种列法。
2、为什么列的式子不同，它们的计算结果是怎样的。
3、两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？
4、能给乘法的这种规律起个名字吗？能试着用字母表示吗?
5、乘法结合律有什么作用。
6、根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
7、1这组算式发现了什么？
2举出几个这样的例子。
3用语言表述规律，并起名字。
4字母表示。
三、活动一
学习方式 小组合作
学习任务
1、小组讨论乘法的结合律、结合律用字母怎样表示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的'。
4、讨论为什么要学习运算定律。
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
四、巩固应用
在什么时候使用乘法结合律。使用这个运算定律的结果是什么。使用它们的优点是什么。
怎样用乘法的结合律计算2532125
五、测评训练
1、下面的算式用了什么定律
（6025）8=60(258)
2、P37/24 P35/做一做2
3、在□里填上合适的数。
3067 = 30（□□）
125840 =（□□）□
四年级数学下册运算定律教案15
一、设计思路：
《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。
二、教学背景分析：
学生情况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。
教学内容分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。
教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的'学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。
三、教学目标：
知识与目标：
1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。
过程与方法：
经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
情感态度与价值观：
感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：区分乘法分配律与结合律的不同点。
教法与学法：教法：创设情境，质疑引导。
学法：对比观察，分析推理。
四、教学过程：
（一）感受情境：
我们的说话中存在着一种有趣的分配现象，你注意过吗？比如说，我爱爸爸和妈妈，可以把它分成两句话来说，我爱爸爸和我爱妈妈，照这样说，我爱吃苹果和西瓜可以怎样说，我爱吃苹果和我爱吃西瓜。也可以将两句话合成一句话来说，我爱看漫画书和我爱看故事书，可以这样说，我爱看漫画书和故事书，是不是挺有趣的，其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象。
（设计意图：把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感悟、内化。）
(二)复习旧知：
通过前几节课的学习我们学习了乘法交换律和乘法结合律，这节课就让我们随着四年级的同学一起来研究植树活动中的规律吧！
（三）创设情境：
1、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？并说说它们之间的联系。
植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
（1）让学生说列式及解答思路。
板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25
（2）分组计算结果。
（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？
板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
（4）观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？（相同点：都使用了乘法和加法，参与运算的数是相同的，结果和意义相同，都算了这次参加植树活动的有多少人。不同点：运算顺序不同，左边是先算和再算积，右边是先算积再算和。）
(四)探究规律：
1、举例验证。
你还能举出像这样的例子这样的等式吗？请在练习本上举例验证吧，比如这些算式，他们都是相等的，观察这些算式有什么特点？
2、研究特点：下面两个算式请你也试着连一连吧，你连对了吗？你一定，发现了什么规律，我们再一起来归纳一下吧。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
3、归纳定律：
探究规律的一般方法可以分为三步，第一步举例验证，通过大量的例子来初步印证规律，第二步，研究特点，从不同的算式中找出相同的特点，第三步，可以用你喜欢的方式归纳定律。
4、用字母表示乘法分配律。
你会用字母来表示乘法分配律吗？(a＋b)×c=a×c＋b×c感觉怎样？是呀！用字母表示定理更简洁明了，这就是数学的美，你学会了吗？请你带着你的思考走进下面的练习吧！
（设计意图：针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。）
(五)巩固新知：
1、下面哪些算式运用了乘法分配律？
4×（5+12）= 4×17
117×3+117×7 = 117×(3 + 7)
4×a + 6×a =（4+6）×a
36×（4×6）= 36×6×4
2、下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。
25×(200+4) 25×200+25×4
35×201 35×200+35
提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。
（设计意图：多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。）
(六)总结：
今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？
乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。
（七）板书设计：
乘法分配律
(4＋2）×25 = 4×25＋2×25
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