整数大小的比较和求一个整数的近似数
教学目标
(一)使学生掌握亿级的数的大小比较方法．
(二)会用“四舍五入法”求亿以上的数的近似数．
(三)建立自然数的概念．
(四)培养学生比较、分析的思维方法．
教学重点和难点
比较亿以上的数的大小是重点，省略亿后面的尾数，求近似数是学习的难点．
教学过程 设计
(一)教学自然数概念
我们数物体的个数用的1，2，3，4，…10，11…叫做自然数．
提问：
1．这些自然数是怎样排列的？
2．每相邻的两个自然数的差是几？
3．最小的自然数是几？
4．有没有最大的自然数？
引导学生得出：自然数每相邻的两个数中，后面的一个数比前面的一个多1，最小的自然数是1，没有最大的自然数，因为数数总也数不完，数出一个很大的数以后还可以再数出一个比它大1的数，所以自然数的个数是无限多的．
提问：
1．一个物体也没有怎样表示？
2．0是不是自然数？
引导学生得出：一个物体也没有，用0表示．0不是自然数．
自然数和0都是整数，我们在小学学的是大于0和等于0的整数，其它的整数以后再学，可以用图来表示．
(二)教学整数大小的比较
1．复习准备
在下面○里填上“＞”、“＜”或“=”．
99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034
提问：
(1)每一组两个数是怎样比较的？
引导学生说出：两个数的位数不同，位数多的数就大，八位数小于九位数，所以填“＜”．
(2)第二组两个数都是五位数，你是怎样比较的？
引导学生说出：两个五位数比较，万位上大的那个数就大；所以应该填“＜”．
(3)第三组的两个数你是怎样比较的？
引导学生说出：这两个数的位数相同，就从最高位比起；如果最高位上数相同，依次比较下一位……相同数位上数大的那个数大，所以应填“＞”．
2．新课引入．
我们已经学过亿以内的数比较大小，今天我们要学习的第一个内容是亿以上数比较大小．
(板书课题：整数大小的比较)
3．出示例4．
比较下面每组中两个数的大小．
999999999○1000000000
提问：
(1)这两个数各是几位数？它们的最高位各是什么位？应填什么符号？
(2)如果两个数的位数不同，怎样比较大小呢？
最后得出：两个数的位数不同，位数多的那个数大．
出示第二组数，把复习题中的第二组数末尾各添4个0．
654320000○754320000
学生观察后独立解答，思考这两个数的特点，怎样比较它们的大小．
从而得出：这两个数位数相同，从最高位比起，6亿多比7亿多小，应该填“＜”．
出示第三组数，把复习题中的第三组两个数末尾各添3个0．
8909034000○8908034000
这两个数都是十位数，并且左起第一位都是8，你怎样比较？
学生独立比较后说出：左起第一位相同，依次比较左起第二位……到第四位数百万位上的9比第二个数百万位上的8大，所以应填“＞”．
启发学生逐步总结出完整的比较数的大小的方法．
提问：
(1)比较两个数的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
(2)位数相同的两个数怎样比？先从哪一位比？如果左起第一位上的数也相同，怎么比呢？
在学生讨论的基础上总结出整数大小比较的一般方法，(把复习时的板书补充完整)明确以前总结的方法同样适用于比较亿以上的数．
练一练
完成练习十的第1题．
(三)教学求近似数
1．复习．
我们学过求一个亿以内数的近似数，请你们把下面各数省略万后面的尾数，求出近似数．
729380 5384000
提问：
省略万后面的尾数，根据哪一位上的数进行四舍五入？并说出求近似数的方法．
2．新课引入．
省略亿后面的尾数，我们也可以用同样的方法求它的近似数，这就是我们今天要学习的另一个内容．(板书课题：求近似数)
3．出示例5．
省略下面各数亿位后面的尾数，求它们的近似数．
(1)1034500000 (2)20897000000
同学们自己试做．
共同订正，让学生说一说是怎么想的．
根据学生的回答，教师强调，省略亿后面的尾数，只要看省略尾数的左边起第一位上的数是不是满5．不要管尾数后的几位是多少．
如第(1)题：10eq \x(3)45000000154≈10亿
千万位上的数不满5，把亿位后面的尾数舍去．
如第(2)题：208eq \x(9)7000000≈209亿
千万位上的数满5，把亿位后面的尾数舍去，在亿位上加1．
启发同学自己总结出求一个整数的近似数的方法．
阅读课本43页的求近似数的方法，并明确这种求近似数的方法叫做四舍五入法．(板书)
练一练
第43页“做一做”的第1，2题．
(四)课堂练习
1．指导学生做练习十第2题：写出最大的九位数和最小的十位数．
应该怎样想？相邻的二人讨论．
教师启发学生根据数的大小比较来想．要想使九位数是最大的，那么从高位起每一位上的数都必须是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位数．同样想最小的十位数，每一位上的数必须是最小的，只能是0，但0不能做自然数的首位，所以最小的十位数是1000000000．
2．判断正误：
4528800000=45亿( )
1214000000人≈12亿( )
608754000000≈6088( )
通过分析错误之处，启发同学说出求一个数的近似数应注意什么．
(1)求近似数应用“≈”符号．
(2)省略尾数后不要忘记写单位名称．
(3)求出一个数的近似数后，要写上计数单位．
3．总结性提问：
(1)怎样比较两个整数的大小？
(2)怎样省略亿后面的尾数，求它的近似数？
(五)作业
练习十 第3，4题．
课堂教学设计说明
本节课是在学生掌握了多位数的读写法以后，学习整数大小的比较，以及以亿为单位，用四舍五入法求它的近似数．这部分知识与旧知识联系紧密，因此教学过程 的设计，紧密联系旧知识，运用知识迁移规律，引导学生自己探索出新方法．
本课分为三个部分．首先建立自然数的概念．第二部分是整数大小的比较，由复习亿以内的数比较大小，引申到亿以上的数比较大小，分成数位相同和数位不同两种情况，引导学生总结出整数大小的比较方法．第三部分是求一个整数的近似数，是由复习省略万后面的尾数求近似数，类推到省略亿后面的尾数求近似数的方法，即四舍五入法，以培养学生推理能力．
练习采取边讲边练的形式，对课本习题适当指导．通过判断练习，纠正学生易错之处．
板书设计
整数大小的比较
99999999 100000000位数不同，位数多的数大
65432 75432位数相同，从最高位比，
8909034 8908034……
例4
999999999 1000000000
654320000 754320000
8909034000 8908034000
求一个整数的近似数 四舍五入法
省略万后面尾数求近似数
729380≈73万 5384000≈538万
例5 省略亿后面尾数，求近似数
判断正误．
(1)4528800000=45亿(×)
(2)1214000000≈12亿(√)
(3)6087540000000≈60875(×)
整数大小的比较和求一个整数的近似数